【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】
第三章《变量之间的关系》（解析版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分 共36分）
1.在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（ ）
A.S B.π C.r D.S和r
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法错误的是（ ）
A.π是变量 B.R、C是变量 C.R是自变量 D.C是因变量
3.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠﹣2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≠2
4.函数y=中，自变量x的取值范围为（ ）
A.x＞ B.x≠ C.x≠且x≠0 D.x＜
5.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）21教育网
6.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）www.21-cn-jy.com
A.凌晨4时气温最低为﹣3℃ B.14时气温最高为8℃
C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
7.在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（ ）
A.S，a是变量，是常量 B.S，h是变量，是常量
C.S，h是变量，是常量 D.S，h，a是变量，是常量
8.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）
A.雾霾程度 B.PM2.5 C.雾霾 D.城市中心区立体绿化面积
9.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）
10.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）2·1·c·n·j·y
A.甲、乙两人进行1000米赛跑 B.甲先慢后快，乙先快后慢
C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D.甲先到达终点
11.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
12.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ） A.M处 B.N处 C.P处 D.Q处21·世纪*教育网
二.填空题（每小题3分共12分）
13.“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解， 是自变量， 是因变量.
14.已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是 .
15.函数中，自变量x的取值范围是 .
16.某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为 （途中不停留）
三.解答题（共52分）
17.（6分）见下表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
﹣5
﹣2
1
4
7
…
（1）根据上表写出y与x之间的关系式；
（2）当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值.
18.（5分）已知变量x、y、m满足下列关系：y=2m+1，x=﹣m+2，求y与x的函数关系式.
19.（5分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元但不超过80元时，每件商品的售价每上涨1元，每月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元，每月少卖3件，现某月因涨价只售出该商品150件，求该月每件商品的售价.21世纪教育网版权所有
20.（8分）下图是某地在一天中气温随时间变化的图象，根据图象回答问题：
（1）最高气温与最低气温分别是多少？
（2）什么时间气温最高？什么时间气温最低？
（3）什么时间内气温是上升的？
（4）什么时间内气温是下降的？
21.（10分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况.到十点时，甲大约走了13千米.根据图象回答：21cnjy.com
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？
22.（9分）为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费.21·cn·jy·com
（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？
（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？
23.（9分）在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.（以下情况均在弹簧所允许范围内）
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
…
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
…
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 cm；不挂重物时，弹簧长度为 cm；
（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？
【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】
第三章《变量之间的关系》（教师版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分 共36分）
1.在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（ B ）
A.S B.π C.r D.S和r
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法错误的是（ A ）
A.π是变量 B.R、C是变量 C.R是自变量 D.C是因变量
3.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ D ）
A.x≠﹣2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≠2
4.函数y=中，自变量x的取值范围为（ B ）
A.x＞ B.x≠ C.x≠且x≠0 D.x＜
5.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ C ）21世纪教育网版权所有
6.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ C ）21教育网
A.凌晨4时气温最低为﹣3℃ B.14时气温最高为8℃
C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
7.在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（ C ）
A.S，a是变量，是常量 B.S，h是变量，是常量
C.S，h是变量，是常量 D.S，h，a是变量，是常量
8.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ D ）
A.雾霾程度 B.PM2.5
C.雾霾 D.城市中心区立体绿化面积
9.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ C ）
10.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ C ）21cnjy.com
A.甲、乙两人进行1000米赛跑
B.甲先慢后快，乙先快后慢
C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D.甲先到达终点
11.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ C ）21·cn·jy·com
12.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ D ）www.21-cn-jy.com
A.M处 B.N处 C.P处 D.Q处
二.填空题（每小题3分共12分）
13.“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解， 时间 是自变量， 日落 是因变量.
14.已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是 y=x﹣4 .
15.函数中，自变量x的取值范围是 x≠﹣5 .
16.某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为 分钟 （途中不停留）
三.解答题（共8小题）
17.见下表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
﹣5
﹣2
1
4
7
…
（1）根据上表写出y与x之间的关系式；
（2）当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值.
解：（1）根据表格可知，y与x是一次函数关系，设y=kx+b，
∵当x=0时，y=1，当x=1时，y=4，
∴，
解得：，
∴y与x之间的关系式为y=3x+1；
（2）把x=25代入y=3x+1中得：y=25×3+1=76；
把y=25代入y=3x+1中得x=8.
18.已知变量x、y、m满足下列关系：y=2m+1，x=﹣m+2，求y与x的函数关系式.
解：∵x=﹣m+2，
∴m=2﹣x，
∴m=4﹣2x，
故y与x的函数关系式为：y=2m+1=2（4﹣2x）+1=﹣4x+9.
19.某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元但不超过80元时，每件商品的售价每上涨1元，每月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元，每月少卖3件，现某月因涨价只售出该商品150件，求该月每件商品的售价.2·1·c·n·j·y
解：∵当售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，
∴每个月少卖1件，y=210﹣x（50≤x≤80），
当x=80时，y=210﹣80=130，
∵当如果售价超过80元后，每涨1元每月少卖3件，
∴y=130﹣3x（x＞80），
∵售出该商品150件时，可得：150=210﹣x，
解得：x=60，
∴该月每件商品的售价为：60+50=110（元）.
20.下图是某地在一天中气温随时间变化的图象，根据图象回答问题：
（1）最高气温与最低气温分别是多少？
（2）什么时间气温最高？什么时间气温最低？
（3）什么时间内气温是上升的？
（4）什么时间内气温是下降的？
解：（1）最高气温是14°C，最低气温为﹣10°C；
（2）14h气温最高，6h气温最低；
（3）6h﹣14h气温上升；
（4）0h﹣6h和14h﹣24h气温下降.
21.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况.到十点时，甲大约走了13千米.根据图象回答：
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？
解：根据图象可知：（1）甲8点出发；
（2）乙9点出发；到10时他大约走了13千米；
（3）到10时为止，乙的速度快；
（4）两人最终在12时相遇；
（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲.
22.为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费.【来源：21·世纪·教育·网】
（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？
（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？
解：（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；
（2）由题意得：y甲=y乙，
∴0.1x+100=0.2x
解之得：x=1000
答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多.
（3）当x=800时，y甲=0.1×800+100=180；y乙=0.2×800=160；
∵180＞160
∴选择乙印刷厂划算.
23.在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.（以下情况均在弹簧所允许范围内）
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
…
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
…
（1）在这个变化过程中，自变量是 所挂物体的质量 ，因变量是 弹簧的长度 ；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 22 cm；不挂重物时，弹簧长度为 18 cm；
（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？
解：（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度.
（2）根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；
故答案为：22；18.
（3）根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+18，将x=7代入得y=2×7+18=32.
【新北师大版八年级数学（下）单元测试卷】
第三章《变量之间的关系》（解析版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分 共36分）
1.在圆的面积公式S=πr2中，是常量的是（ ）
A.S B.π C.r D.S和r
【答案】B.
【解析】根据常量、变量的定义，可得答案.
解：在圆的面积公式S=πr2中，π是常量，S、r是变量，故选：B.
2.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法错误的是（ ）
A.π是变量 B.R、C是变量 C.R是自变量 D.C是因变量
【答案】A
【解析】根据函数以及常量、变量的定义即可判断.
解：A、π是一个常数，是常量，故选项符合题意；B、R、C是变量，故选项不符合题意；
C、R是自变量，故选项不符合题意；D、C是因变量，故选项不符合题意；
故选：A.
3.在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠﹣2 B.x＞2 C.x＜2 D.x≠2
【答案】D
【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣2≠0，解可得自变量x的取值范围.【来源：21cnj*y.co*m】
解：根据题意，有x﹣2≠0，解可得x≠2；故选D.
4.函数y=中，自变量x的取值范围为（ ）
A.x＞ B.x≠ C.x≠且x≠0 D.x＜
【答案】B
【解析】该函数是分式，分式有意义的条件是分母不等于0，故分母2x﹣3≠0，解得x的范围.
解：根据题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠.故选B.
5.如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）21世纪教育网版权所有
【答案】C
【解析】根据中心投影的性质得出小红在灯下走的过程中影长随路程之间的变化，进而得出符合要求的图象.
解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系应为：【来源：21·世纪·教育·网】
当小红走到灯下以前：l随S的增大而减小；
当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，
∴用图象刻画出来应为C.
故选：C.
6.如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ）21教育网
A.凌晨4时气温最低为﹣3℃ B.14时气温最高为8℃
C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降
【答案】C
【解析】根据函数的图象对各选项进行逐一分析即可.
解：A、∵由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，∴凌晨4时气温最低为﹣3℃，故本选项正确；
B、∵由图象可知，在14点函数图象在最高点8，∴14时气温最高为8℃，故本选项正确；
C、∵由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上升，不是从0点，故本选项错误；
D、∵由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确.
故选C.
7.在三角形面积公式S=，a=2cm中，下列说法正确的是（ ）
A.S，a是变量，是常量 B.S，h是变量，是常量
C.S，h是变量，是常量 D.S，h，a是变量，是常量
【答案】C
【解析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可.2·1·c·n·j·y
解：在三角形面积公式S=，a=2cm中，a是常数，h和S是变量.
故选C.
8.当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ）
A.雾霾程度 B.PM2.5
C.雾霾 D.城市中心区立体绿化面积
【答案】D
【解析】根据函数的关系，可得答案.
解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，
雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，
故选：D.
9.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（ ）
【答案】C
【解析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断.
【解答】解：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关.则相应的排列顺序就为C.【出处：21教育名师】
故选C.
10.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）【版权所有：21教育】
A.甲、乙两人进行1000米赛跑
B.甲先慢后快，乙先快后慢
C.比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D.甲先到达终点
【答案】C
【解析】根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可.
解：从图象可以看出，
甲、乙两人进行1000米赛跑，A说法正确；
甲先慢后快，乙先快后慢，B说法正确；
比赛到2分钟时，甲跑了500米，乙跑了600米，甲、乙两人跑过的路程不相等，C说法不正确；甲先到达终点，D说法正确，21教育名师原创作品
故选：C.
11.货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（ ）21*cnjy*com
【答案】C
【解析】根据出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故而得出答案. 21*cnjy*com
解：由题意得出发前都距离乙地180千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小时小汽车又返回甲地距离又为180千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零，故C符合题意，
故选：C.
12.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ）
A.M处 B.N处 C.P处 D.Q处
【答案】D
【解析】根据三角形的面积变化情况，可得R在PQ上时，三角形面积不变，可得答案.
解：点R在NP上时，三角形面积增加，点R在PQ上时，三角形的面积不变，点R在QN上时，三角形面积变小，点R在Q处，三角形面积开始变小.
故选：D.
二.填空题（每小题3分共12分）
13.“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解， 是自变量， 是因变量.
【答案】时间,日落
【解析】“日落西山”是太阳随时间的变化而变化，据此即可解答.
解：“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，时间是自变量，日落是因变量.
故答案是：时间，日落.
14.已知方程x﹣3y=12，用含x的代数式表示y是 .
【答案】y=x﹣4
【解析】要用含x的代数式表示y，就要将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数.先移项，再将系数化为1即可.
解：移项得：﹣3y=12﹣x，
系数化为1得：y=x﹣4.
故答案为：y=x﹣4.
15.函数中，自变量x的取值范围是 .
【答案】函数自变量的取值范围x≠﹣5
【解析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围.
解：根据题意得：x+5≠0，
解得x≠﹣5.
故答案为x≠﹣5.
16.某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为 （途中不停留）
【答案】分钟
【解析】根据速度乘时间等于路程，可得去时上坡的路程，下坡的路程，根据返回时的路程与去时的相反，可得返回时的上坡路，下坡路，根据路程除以时间，可得答案.
解：去植物园上坡路120×25=3000（米），下坡路180×（45﹣35）=1800（米），
返回时的上坡路是1800米，下坡路是3000米，
返回时的时间是1800÷120+3000÷÷180=15+=（分钟），
故答案为：分钟.
三.解答题（共52分）
17.（6分）见下表：
x
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
﹣5
﹣2
1
4
7
…
（1）根据上表写出y与x之间的关系式；
（2）当x=25时，求y的值；当y=25时，求x的值.
【答案】y=3x+1；76；8.
【解析】（1）根据表格可知判断y与x是一次函数关系式，设一次函数解析式，用“两点法”求解.
（2）利用待定系数法代入求值即可.
解：（1）根据表格可知，y与x是一次函数关系，设y=kx+b，
∵当x=0时，y=1，当x=1时，y=4，
∴，
解得：，
∴y与x之间的关系式为y=3x+1；
（2）把x=25代入y=3x+1中得：y=25×3+1=76；
把y=25代入y=3x+1中得x=8.
18.（5分）已知变量x、y、m满足下列关系：y=2m+1，x=﹣m+2，求y与x的函数关系式.
【答案】函数关系式y=﹣4x+9.
【解析】首先求出m与x的关系，进而代入y=2m+1，求出即可.
解：∵x=﹣m+2，
∴m=2﹣x，
∴m=4﹣2x，
故y与x的函数关系式为：y=2m+1=2（4﹣2x）+1=﹣4x+9.
19.（5分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果售价超过50元但不超过80元时，每件商品的售价每上涨1元，每月少卖1件，如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元，每月少卖3件，现某月因涨价只售出该商品150件，求该月每件商品的售价.21·cn·jy·com
【答案】分段函数y=210﹣x（50≤x≤80）y=130﹣3x（x＞80）该月每件商品的售价为：60+50=110（元）www.21-cn-jy.com
【解析】根据题意可得出y与x的函数关系式，进而利用售出该商品150件时，对应x的取值范围得出对应函数关系式，求出即可.21·世纪*教育网
解：∵当售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，
∴每个月少卖1件，y=210﹣x（50≤x≤80），
当x=80时，y=210﹣80=130，
∵当如果售价超过80元后，每涨1元每月少卖3件，
∴y=130﹣3x（x＞80），
∵售出该商品150件时，可得：150=210﹣x，
解得：x=60，
∴该月每件商品的售价为：60+50=110（元）.
20.（8分）下图是某地在一天中气温随时间变化的图象，根据图象回答问题：
（1）最高气温与最低气温分别是多少？
（2）什么时间气温最高？什么时间气温最低？
（3）什么时间内气温是上升的？
（4）什么时间内气温是下降的？
【答案】（1）14°C，﹣10°C；（2）14h，6h；（3）6h﹣14h；（4）0h﹣6h和14h﹣24h
【解析】（1）找到点的纵坐标的最大值、最小值即可得出答案；
（2）找到点的纵坐标最大、最小时，点的横坐标，即可得出答案；
（3）观察图象即可找到答案；
（4）观察图象即可找到答案.
解：（1）最高气温是14°C，最低气温为﹣10°C；
（2）14h气温最高，6h气温最低；
（3）6h﹣14h气温上升；
（4）0h﹣6h和14h﹣24h气温下降.
21.（10分）如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况.到十点时，甲大约走了13千米.根据图象回答：21cnjy.com
（1）甲是几点钟出发？
（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？
（3）到十点为止，哪个人的速度快？
（4）两人最终在几点钟相遇？
（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？
【答案】见解析.
【解析】从图象可知：甲做变速运动，8时到11时走了20千米，速度为每小时千米，11时到12时走了20千米，速度为每小时20千米；乙做的是匀速运动，9时到12时走了40千米，速度是每小时千米.www-2-1-cnjy-com
解：根据图象可知：（1）甲8点出发；
（2）乙9点出发；到10时他大约走了13千米；
（3）到10时为止，乙的速度快；
（4）两人最终在12时相遇；
（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲.
22.（9分）为响应教育局组织的三热爱教育活动，某学校要给每位学生印制一份宣传资料，甲印刷厂提出：每份收0.1元印刷费，另收100元制版费；乙印刷厂提出：每份收0.2元印刷费，不收制版费.2-1-c-n-j-y
（1）分别写出两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
（2）当印制多少份资料时，两个印刷厂费用一样多？
（3）如果该校有800人，那么应选哪家印刷厂划算？
【答案】函数关系式（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；（2）1000；（3）选择乙印刷厂划算
【解析】（1）根据甲的收费标准，可得甲的函数解析式；根据亿的收费标准，可得乙函数解析式；
（2）根据收费相同，可得方程，根据解方程，可得答案；
（3）根据自变量的值，可得相应的函数值，根据有理数的大小比较，可得答案.
解：（1）y甲=0.1x+100，y乙=0.2x；
（2）由题意得：y甲=y乙，
∴0.1x+100=0.2x
解之得：x=
答：当印刷1000份时，两个印刷厂费用一样多.
（3）当x=800时，y甲=0.1×800+100=180；y乙=0.2×800=160；
∵180＞160
∴选择乙印刷厂划算.
23.（9分）在一次实验中，小英把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.（以下情况均在弹簧所允许范围内）
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
…
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
…
（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为 cm；不挂重物时，弹簧长度为 cm；
（3）请写出y与x的关系式，若所挂重物为7千克时，弹簧长度是多长？
【答案】（1）所挂物体的质量，弹簧的长度；（2）22；18；（3）32.
【解析】（1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变化；
（2）根据表格即可找出答案；
（3）根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出关系式，然后将x=7代入求得y的值即可.
解：（1）自变量是所挂物体的质量，因变量是弹簧的长度；
故答案为：所挂物体的质量；弹簧的长度.
（2）根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为22cm；不挂重物时，弹簧长度为18cm；
故答案为：22；18.
（3）根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度=弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y=2x+18，将x=7代入得y=2×7+18=32.
