分数和小数的互化
第1课时
教 学内 容 教材第77页例1，例2
教学目标 知识与技能：理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确地进行分数和小数的互化。培养综合应用所学数学知识解决问题的能力。
过程与方法： 经历分数与小数的互化过程，体验迁移知识，交流概括的学习方法。
情感、态度与价值观： 在学习活动 ( http: / / www.21cnjy.com )中，沟通数学知识之间的密切联系，提高学生的学习兴趣，培养解决实际问题的能力，渗透事物之间相互联系且可以互相转化的辩证唯物主义思想。
教 学重 点 理解和掌握分数和小数互化的方法
教 学难 点 理解和掌握分数和小数互化的方法
教 学方 法 教法：引导启发，归纳概括学法：小组讨论，反馈练习
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导 入部分 课件出示，填空。（1）0.7表示（ ）分之（ ），0.09表示（ ）分之（ ），0.125表示（ ）分之（ ）。（2）0.3表示（ ）分之（ ），写作。教师小结：小数实际上是分母为10,100,1000...的分数的另一种形式。教师提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？ 学生在小组中讨论，然后全班汇报。
探究新知 教学例1教师课件出示例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？学生先独立算算，然后分别让用小数表示计算结果和用分数计算结果的同学板演。 3÷10=0.3（m) 3÷5=0.6（m） 3÷10=（m） 3÷5=（m）提问：通过刚才同学们的计算，和0.3有什么关系？和0.6有什么关系？（板书：0.3= 0.6=）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？学生讨论，并试着完成教材第77页的“自己试一试”。0.07=0.24=0.123=请学生汇报自己怎样想的。教师根据学生的汇报小结小数化成分数的方法： ( http: / / www.21cnjy.com )小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意能约分的要约分。教学例2.教师课件出示例2：把化成小数（除不尽的保留两位小数）让学生尝试把化成小数。学生独立完成。教师提问：分母不是10，100,1000...的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。可能出现两种方法：把的分子和分母同时乘25，转化为分母是100的分数，再改写成小数。利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。让学生将化成小数。学生自己尝试解决，看看会出现什么问题。（分母14不能转化成10,100,1000...作分母，用分子除以分母时，出现了除不尽的情况）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除 ( http: / / www.21cnjy.com )以分母这种方法。一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。5÷140.36小结：分数化成小数时有几种方法？引导学生概括出：一般方法是：分子÷分母（除不尽时，按要求保留几位小数）特殊方法：分母是10,100,1000...时，直接写成小数分母是10,100,1000...的因数时，可化成分母是10,100,1000...的分数，再改写成小数。
拓展应用 教材第77页“做一做”学生独立完成，然后集体订正。可以先把分数都化成小数再进行比较。教材第78页练习十九第3题学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。
总结回顾 本节课我们学习了分数和小数 ( http: / / www.21cnjy.com )互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10,100,1000...的分数，注意能约分的要约分。而分数化成小数时，一般情况下是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数；如果分数的分母是10,100,1000...时，可以直接化成小数；如果分母是10,100,1000...的因数，可以转化成分母是10,100,1000...的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，灵活选择方法使得计算又快又对。
作业布置 把下面的分数化成小数（除不尽的保留两位小数） 把下面的小数化成最简分数。 0.46 0.03 0.4 0.15 0.84在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.6○ ○0.43 1○1.69 0.8○原创新课堂相关练习基础训练相关练习
板书设计 分数和小数的互化 3÷10=0.3（m) 3÷5=0.6（m） 3÷10=（m） 3÷5=（m） 0.3= 0.6=分数和小数的互化（练习课）
第1课时
教学内容 教材第78-79页练习十九第1-2,4-10题
教学目标 知识与技能：使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断某个分数能不能化成的有限小数。2、培养学生的计算能力和观察能力。
过程与方法： 经历分数、小数互化练习以及运用小数，分数的互化解决实际问题的过程，体验练习提高的学习方法。
情感、态度与价值观： 在练习活动中，培养学生的数感和解决实际问题的能力，体验学习数学知识的成功感，养成仔细认真的良好学习习惯。
教学重点 能够熟练地进行分数与小数的互化。
教学难点 会运用分数与小数的互化解决实际问题。
教 学方 法 教法：设置问题，质疑引导学法：练习体验，小组交流
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？学生回忆并回答互化方法。
探究新知 1、教材第78页练习十九第1题。学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。2、教材第78页练习十九第2题。学生独立完成，集体订正。3、教材第78页练习十九第4题。组织学生读题、审题，使学生明白求一个数 ( http: / / www.21cnjy.com )是另一个数的几倍，求一个数是另一个数的几分之几都是用除法计算，然后用分数表示所求结果，能约分的要约成最简分数。4、教材第78页练习十九第5题。学生独立完成，提醒学生注意审题，除不尽的要保留两位小数。提问：你知道如何判断一个最简分数能不能化成有限小数吗？请自学教材第79页的“你知道吗”。学生自学，看教材质疑。小结：一个最简分数，如果分母除了2 ( http: / / www.21cnjy.com )和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。请你应用这个规律，判断一下第5题中的各数，看看与我们刚才计算的情况是否相同。5、教材第78页练习十九第6题。让学生在直线上面的框里填上适当的小数，在直线下面的框里填上适当的分数。教师课件展示结果，集体订正。6、教材第79页练习十九第7题。引导学生审题，弄清题意，完成第1行的两个空，说一说思考方法。然后放手让学生独立完成表中其他各题。7、教材第79页练习十九第8题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。
拓展应用 教材第79页练习十九第9题引导学生先审题，再独立完成，交流方法。（1）统一化成小数比较：≈0.83，因为0.83＜0.9，所以＜0.9.（2）统一化成分数比较：0.9=，，所以0.9＞。教材第79页练习十九第10题学生先独立完成，再集体交流方法。统一化成以“小时”为单位的数，再比较。统一化成以“分钟”为单位的数，再比较。
总结回顾 通过这节课的学习，你有哪些新的收获？
作业布置 把下面分数化成小数（除不尽的保留两位小数） 在括号里填上适当的数。0.4=5÷7=0.25=
板书设计整理和复习
第1课时
教 学内 容 教材第80页整理和复习，第81-82页练习二十
教学目标 知识与技能：通过整理和复习，帮助学生梳理本单元的知识要点间的联系。培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
过程与方法： 经历分数的意义和性质的整理和复习的过程，
情感、态度与价值观： 在整理和复习过程中，体会数学知识之间内在联系的逻辑美，激发学生的学习兴趣，培养刻苦认真的学习习惯，提高解决问题的能力。
教 学重 点 归纳、整理本单元的知识点。
教 学难 点 能够运用知识解决实际问题。
教 学方 法 教法：引导归纳，指导运用学法：交流归纳，理解运用
教学准备 课件
教学过程 教学预设 个性修改
导入部分 分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。（板书课题：整理和复习）
探究新知 引导学生归纳、梳理知识点。提问：回忆一下，这个单元主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？大家先试着归纳，看看谁的归纳方法最简洁、最合理。学生试着自己归纳小组交流，然后请学生汇报发言，集体补充。教师随着学生的汇报，进行板书。板书如下： 分数的产生及意义 分数的意义 分数与除法 分数与除法的关系的应用 真分数、假分数和带分数 真分数和假分数 把假分数转化成整数或带分数 分数的基本性质：分数的基本性质 公因数和最大公因数 约分 最大公因数的应用 约分 公倍数和最小公倍数 通分 最小公倍数的应用 通分 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数应用知识练习教材第80页整理和复习第1题让学生将这9个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，你们之间有什么关系。然后讨论：分数的意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？完成第1题的（1）-（3）题。教材第80页整理与复习第2题。学生先独立完成，然后说一说用到了本单元学习的哪些知识？解决这个问题时，实际上求两个数的最小公倍数。本单元除了应用最小公倍数解决实际问题外，还学习了应用最大公因数解决实际问题。
拓展应用 教材第81页练习二十第1-4题。学生先独立完成填空，再集体订正。教材第81-82页练习二十第5,8题组织学生读题，弄清题意，理解问题的实质是求什么，这两个题有什么区别。指名两位学生上台板演，其他独立完成，教师讲解。教材第81页练习二十第6题学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。练习二十第82页第7,9题学生独立解答，教师巡视，个别指导，然后指名汇报。练习二十第82页第10*，11*题。学生先独立思考，分小组讨论，然后教师指名汇报，集体订正。教师提示：第10*题，注意分析问题的实质，不要忽略两种买法下都剩2元的条件。第11*题，注意先将左右两个分数通分，然后根据分数的结果，将分子、分母都适当扩大一定的倍数，就能找出可以填的合适分数了。
总 结回 顾 通过这节课的学习活动，你有什么新的收获？
作业布置 写出分母是9的所有真分数，指出哪些是最简分数。把下列各数从小到大的顺序排列起来。0.7 0.64 比较下面每组分数的大小 和 解决问题。一批货物共400吨，已经运走了250吨，运走的占这批货物的几分之几？剩下的占几分之几？甲、乙两个工人加工同一种零件，甲平均每分钟加工0.6个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高？原创新课堂相关练习。基础训练相关练习
板书设计 整理和复习 分数的产生及意义 分数的意义 分数与除法 分数与除法的关系的应用 真分数、假分数和带分数 真分数和假分数 把假分数转化成整数或带分数 分数的基本性质：分数的基本性质 公因数和最大公因数 约分 最大公因数的应用 约分 公倍数和最小公倍数 通分 最小公倍数的应用 通分 分数化成小数 分数和小数的互化 小数化成分数
