5.3实际问题与一元一次方程 教学设计（表格式） 人教版（2024）数学七年级上册

实际问题与一元一次方程教学设计
课题 实际问题与一元一次方程——配套问题
课型 新授课 复习课□ 试卷讲评课□ 其它课□
教学内容分析本节知识是探究如何用一元一次方程解决实际问题。在本章出现了很多题型如:行程问题、工程问题、配套问题、销售中的盈亏等，这对学生掌握用一元一次方程解实际问题造成了很大的困扰。在前面我们结合实际问题已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，本课讲述在此基础上我们进一步探究实际问题中的相等关系，讲述一元一次方程的应用。本节课主要讲解配套问题，是实际问题的第1课时，首先应该把重点放在审题找出正确的等量关系上。
学情分析 学生在前面已经学习了如何利用相等关系列出一元一次方程以及如何解一元一次方程，也可以解决一些简单的实际问题，比如：年龄问题、行程问题、面积体积等问题。对列方程解决实际问题的步骤有了初步的认识。但是较为复杂的实际问题对他们还存在困难，比如：(1)抓不准相等关系;(2)找出相等关系后不会列方程等，同时学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
学习目标1.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；
2.能够找出“配套问题”中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，找等量关系，列出方程，体会建立数学模型的思想。
重难点1.经历“把配套问题抽象为数学方程”的过程，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法；
2.能够找出“配套问题”中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，找等量关系，列出方程，体会建立数学模型的思想。
教学评活动过程教师活动学生活动环节一：课前复习、科普引入教师活动1.计算下列各式中x的值。(1) 2:3= 5: x (2)3:4= x: 6 2.在实际问题中，列方程解决实际问题的步骤是什么？今天我们就按照以上步骤学习实际问题。今天的问题从一个生活中常见的小配件开始。（播放螺钉和螺母的制作视频）像这些需要两个（或多个）配件组成一个产品的问题，就叫做配套问题。谁还能举出生活中配套问题的其他例子？ 学生活动学生课前计算两道比例式，回忆比例的基本性质。学生思考后依次提问互相补充，教师引导学生说出审题、找等量关系、列方程等步骤。（教师说出本节课的重点在于前三个步骤。）观看视频、认识螺钉和螺母。学生观察教室、或者回想生活中的情景找出其他的配套关系。设计意图课前复习的两个问题给这节课用到的知识点进行简单回顾，帮助学生精准提取以往所学。同时举出不同的例子深化对这个名词的概念理解，让学生学会用数学语言表达显示世界。环节二:典例精析、归纳方法教师活动说出下列配套物品之间的等量关系：一张桌子有1张桌面和2条桌腿；提示：一张桌子的桌面和桌腿的数量比是多少？2个小齿轮和3个大齿轮配成一套零件；例题：某车间共有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？变式训练：某车间有工人85人,平均每人每天可以加工小齿轮16个或大齿轮10个,已知两个小齿轮和三个大齿轮配为一套,问应安排多少人加工小齿轮多少人加工大齿轮，使生产的产品刚好成套？学生活动学生可能会说出桌腿数是桌面数量的2倍或者分数关系。教师提示后引导学生说出数量比关系。当表示某类配套物品之间的数量关系时，一般用数量比来表示。先思考再讨论：①已知是什么？所求是什么？ ②等量关系是什么？③如何设未知数？列方程？小组代表举手回答问题、填写表格、互相补充。列出方程后学生自己解方程完成题目。学生列表格做题、找学生代表到台前讲题。设计意图通过对题目的逐句分析，让学生学会分析题目，掌握用一元一次方程解决实际问题的方法与步骤，获得分析实际问题的思路与方法。环节三：课堂小结、达标检测教师活动课堂小结：1.通过这节课你学到了什么？2.你认为解决配套问题的时候应该注意什么？达标检测：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？设用x张铁皮制盒身，则可列方程为 . 2.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？3.(选做)某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？学生活动学生举手回答本节收获和解决问题的注意事项。学生在做作业单上完成达标检测，10分钟后学生活动设计意图学生通过回顾本节课的学习过程，在思考中成长。
板书设计 配套问题分析：生产类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母等量关系：螺钉总产量：螺母总产量=1：2解答：
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