2016春八年级下册数学(沪科版)同步教学课件:16.2.1二次根式的乘除(2份打包)

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名称 2016春八年级下册数学(沪科版)同步教学课件:16.2.1二次根式的乘除(2份打包)
格式 zip
文件大小 2.0MB
资源类型 教案
版本资源 沪科版
科目 数学
更新时间 2016-03-20 11:41:35

文档简介

课件14张PPT。16.2 二次根式的运算第1课时 二次根式的乘法1.二次根式的乘除1.什么叫二次根式?2.两个基本性质:=aa (a≥0)-a (a<0)==∣a∣(a≥ 0)复习引入 当a 是正数或0 时, 是实数吗?取a 值分
别为1,2,3,4,5试一试!
  类比有理数的运算,你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算?
      加、减、乘、除四则运算  两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算?怎样运算?让我们从研究乘法开始.
 请写出两个二次根式,猜一猜,它们的积应该是多少?
  特殊化,从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考!计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律?1. × =____(a≥0,b≥0)662020一般地,对于二次根式的乘法法则是:合作探究活动1:探究二次根式的乘法法则及运算a、b必须都是非负数!算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.(a≥0,b≥0)知识要点例1 计算解:在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示非负数.活动2:探究用积的算术平方根化简二次根式例2 化简:
(1) (2)解:41.把被开方数分解因式(或因数) ;2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因
数)的算术平方根的积;化简二次根式的步骤:3.如果因式中有平方式(或平方数),应用关系式
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来,将二次根式化简. 想一想?成立吗?为什么?非

数1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.a≥0,b≥02.化简二次根式的步骤: c.将平方项应用 化简.a.将被开方数尽可能分解成几个平方数.b.应用课堂小结随堂训练课后作业课件17张PPT。16.2 二次根式的运算第2课时 二次根式的除法1.二次根式的乘除1.二次根式的两个基本性质:=a(a ≥ 0)=∣a∣a (a≥ 0)-a (a<0)=复习引入2.二次根式的乘法:算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根之积.3.二次根式乘法运算规律公式(a≥0,b≥0)关键:将被开方数因式分解或因数分解,使被开方数出现“完全平方数”或“偶次方因式”.如何化简二次根式  我们知道,两个二次根式可以进行乘法运算,那么,两个二次根式能否进行除法运算呢? 合作探究活动1:探究二次根式的除法法则及运算计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?归纳一般地,二次根式的除法法则(a≥0,b>0) 两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数.思考:等式中的a和b有没有条件的限制?解:公式的逆用活动2:探究商的算术平方根的性质及化简注意:(1) 这里的被开方数是一个整式(可以是多项式,也可 以是单项式). (2) 注意被开方数的取值范围.1.与积的算术平方根的性质比较:共同点:一个根号变成两个根号.区别:取值范围不同.商的算术平方根:2.理解和记忆商的算术平方根要注意的问题比较,得出结论这种方法有的地方称之为分母有理化,即把分母中的根号化去的过程.解:提示:(1)要进行根式化简,关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么,有时还要对分母进行化简;(2)有理化因式确定方法.如 有理化因式是它本身, 的有理化因式是 .例3:化简解: 观察上面各小题计算的最后结果并思考:
(1)你觉得这些结果能否再化简,它们已经是最简二次根式了吗?
(2)这些结果有什么共同特点,你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了? 活动3:探究最简二次根式的概念及判断可以发现这些式子有如下两个特点:  
(1)被开方数不含分母;
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
  我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式. 简记为:分母无根号,根号无分母解: 解题支招:为了能迅速准确地把二次根式化成最简二次根式,需要熟记1~100以内非二次根式的化简.
如 等.1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.2. 二次根式的除法有两种常用方法:(1)利用公式:(2)把除法先写成分式的形式,再进行分母有理
化运算.
课堂小结3.最简二次根式的概念      被开方数不含分母;
  被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.4.如何化去分母中的根号,请举例说明.可以用二次根式的性质,乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号.5.把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么?  把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质,二次根式的乘除运算,分数基本性质.