课件17张PPT。20.2 数据的集中趋势与离散程度第1课时 平均数1.数据的集中趋势1.数据2、3、4、5的平均数是 ，这个平均数叫做 平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？3算术新课导入1.算术平均数的定义：对于n个数据x1 , x2 , x3 ,… xn ,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作?x.2.算术平均数的表示：知识链接3. 算术平均数意义:是反映一组数据的平均水平.算术平均数解: 甲的平均成绩为 ， 问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲． 合作探究活动：探究加权平均数的概念及公式应用 问题2 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？ 听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定． 2 : 1 : 3 : 4 因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙． 解： ， 一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别
是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？知识要点 问题3 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定． 答：应该选甲去. 问题4 与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？问题1 -----结果甲去；
问题2 -----结果乙去；
问题3 -----结果甲去. 同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同. 例1 以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考、期中、期末成绩的权重，那么该同学的期末总评成绩应该为多少分？提示扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数.解:先计算该同学的月考平均成绩: (89+78+85)÷3 = 84 （分）再计算总评成绩: = 87.6 (分) 13岁8人，14岁月16人，15岁24人，16岁2人，意思是这组数据中13岁出现8次，14岁出现16次，15岁出现24次，16岁出现2次.各个数据出现的次数，就是它们对应的权数. 例2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年
龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，
16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 提示1. 平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2. 平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.3. 区别: 加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和÷总权数 算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别. 算术平均数与加权平均数的比较 问题：某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）． 解：这个班级学生的平均年龄为： 所以，他们的平均年龄约为14岁． 在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权． 想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？（一）权的常见形式：1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？ 在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例,权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大.1.加权平均数的意义 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.2.数据的权的意义 权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．3.加权平均数公式课堂小结课件20张PPT。20.2 数据的集中趋势与离散程度第2课时 中位数与众数1.数据的集中趋势 阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……阿Q应聘情景导入阿Q应聘 那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：1.经理说平均工资有2000元对不对？
2.你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？
3.你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q
预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明
理由，与同伴交流.三毛公司的工资水平到底怎样？我该不该去应聘？合作探究活动：探究中位数及众数的定义及确定方法 将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数.500 1100 1100 1100 1200 1300 1700 4000 6000中位数 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗？独立思考后与同伴交流. 该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资，就是他们工资的众数，如：众数 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.它是众数它是众数 如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流. 这种情况没有众数工资太低了！找别家吧！又看到一家电视台在招天气预报员，当时想着我去试试 阿Q又到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把当天（2010年6月9日）的天气预报说一遍，于是阿Q集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍，最后又补说了一句：我国34大城市当日的最高气温（0c）平均数为29度，中位数为30度，众数为31度，你认为阿Q说得对吗？阿Q说天气预报他们说我说错了，我当时想回去要好好学习！电视台应聘失败！1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小.即小于或大于这个中位数的数据各占一半. 2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数. 3.中间位置确定确定方法是：n 为奇数时,中间位置是第 个
n为偶数时,中间位置是第 , 个知识要点 如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数.例如：1，2，3，4，5没有众数. 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数.例如：1，2，3，3，4的众数是3. 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3. 例1 下面两组数据的中位数、众数分别是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数找出现次数最多的数据.解：（1） 中位数是3，众数是2；（2）中位数是4.5，众数是5.提示 变式：已知数据1，3，2，x， 2
（1）如果这组数据的平均数是3，则这组数据的中位数是 ；
（2）如果这组数据的众数是2,则x的值是 .22例2.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ （10+x）/2=（10+10+x+8）/4
∴x＝8
（10+x）/2＝9
∴这组数据中的中位数是9.若没有“由大到小排列”，则情况又如何？1.中位数、众数的定义及确定方法中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.课堂小结2.中位数、众数的意义及作用 中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量.3.中位数、众数的区别 中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不止一个，而且一定是这组数据中的数据.课件18张PPT。20.2 数据的集中趋势与离散程度第3课时 用样本平均数估计总体平均数1.数据的集中趋势在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+ …+fk=n),那么这n个数的算术平均数 也叫做x1 , x2… xk这k个数的 .其中f1 , f2 … fk分别叫做x1 , x2… xk的权.加权平均数复习导入 问题1：为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？合作探究活动1：探究用组中值求频数分布表的近似平均数 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．1131517191111知识要点 2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．1131517191111解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是： 例2 为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）．提示 先计算出各小组的组中值，再利用加权平均数公式进行计算.解：各组的组中值见下表51525354555（1）要想知道一锅汤的味道怎么办？
（2）要想知道一座矿山（铁矿）的含铁量怎么办?
（3）要想知道一批炮弹的杀伤力该怎么办？
（4）赣州市15年的中考，要想估计这届学生的整体水平，应该怎样做？活动2：探究用样本平均数估计总体平均数 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识. 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.知识要点 问题2 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？ （1）果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？ 所以，平均每棵梨树上梨的个数为154．12 （2）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表： 能估计出这批梨的平均质量吗？ 所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg． 样本估计总体；
用样本平均数估计总体平均数．（3）能估计出该果园中梨的总产量吗？ 思考：这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg． 例.某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高． 身高/cm想一想：（1）样本、总体、样本容量分别指例题中的什么？
（2）组、组中值及频数在直方图中的具体意义是什么？
（3）能否利用组中值近似取代替一组数据中的平均数，若能，“权”又是什么？身高/cm提示由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:
150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高. 例 某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：cm）图．试估计该校八年级全部男生的平均身高． 解：由频数分布直方图可知：各组的组中值依次是:150cm,160cm,170cm,180cm.各组的频数依次是6人，10人，20人，4人，计算出样本的平均身高. 所以可估计该校八年级全部男生的平均身高是165.5cm． 2.在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？
3.请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子．样本平均数估计总体平均数.
课堂小结1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
