期末重难点检测卷（含解析）-数学五年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
期末重难点检测卷-数学五年级上册人教版
一、选择题
1．箱子里有2个蓝球和2个黄球。一次摸出两个球，可能出现（ ）种结果。
A．3 B．1 C．2
2．一个长方形的周长是a米，宽是5米，长是（ ）米。
A．a－5 B．a－5×2 C．a÷2－5
3．如果a×0.5＝b÷0.5（a、b均大于0），那么a和b相比较，（ ）。
A．相等 B．a大 C．b大
4．在用方程解答“妈妈买了苹果和梨各2千克，共用了10.4元，苹果每千克2.8元，梨每千克多少元？”时，首先要找到列方程的等量关系式，下面等量关系式不正确的是（ ）。
A．苹果的总价梨的总价总价钱 B．（梨的单价苹果的单价）总价钱
C．苹果的数量梨的数量总重量
5．4.272÷4.8的商（ ）1。
A．大于 B．等于 C．小于
6．计算下图平行四边形面积的算式是( )
A．7.5×4 B．7.5x6 C．6x4
二、填空题
7．青青坐在教室的第五行第三列，那么她的座位用数对表示是( )。
8．23÷3.3的商是( )小数，用简便记法写作( )。
9．根据图中给出的信息，面积最大的是( )，面积最小的是( )，( )和( )的面积相等。
10．为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂( )个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：( )。
11．一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积多38cm2，这个三角形的面积是( )cm2。
12．下图平行四边形的面积是80平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
13．一种贺卡的单价是a元，欢欢买4张贺卡，用去( )元；乐乐买b张这样的贺卡，付出10元，应找回( )元。
14．学校阅览室能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，按这个规律，10张方桌拼成一行能坐( )人，n张方桌拼成一行能坐( )人。
三、判断题
15．15.5÷0.3＝155÷3＝51……2。( )
16．李师傅要把一段木头锯成5段，要锯5次。( )
17．两个梯形的面积相等，它们的高也一定相等。( )
18．a的平方表示2a，并且a的平方一定大于2a。( )
19．表示的是3个相加。( )
四、计算题
20．口算。
4.8＋3.12＝ 1－0.08＝ 9.08÷10＝ 0.015×1000＝ 0.3×125×8＝
0.3÷100＝ 7.2－5.8＝ 60÷100＝ 187－99＝ 3.5＋0.78＋6.5＝
21．列竖式计算。
5.08×7.2＝ 5.63÷6.1≈（得数保留两位小数） 80.6÷7.8＝（商用循环小数表示）
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
23．解下列方程。

24．求结合图形的面积。（单位：厘米）
五、解答题
25．奶奶一共要买25瓶果汁。请你算一算，哪家超市便宜？一共需要多少钱？
26．五年级一班王小胜购买了一套演出服，一共花了98元，其中衣服的价钱是裤子的1.8倍。衣服和裤子各多少元？（用方程解）
27．用一块长13分米、宽9分米的长方形纸剪出如下图所示的小旗，可以剪多少面这样的小旗？
28．为节约用水，李明所在的小区对水实行了分段计费标准，如下图，李明家上个月一共缴了45.6元水费，那么他家用了多少吨水？
收费标准
15吨及以内 15吨以上
2.6元/吨 3.3元/吨
29．如图，一艘船在某一海域发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘游轮。
（1）请用数对表示各船的位置。
故障船只位于（7，6），货船位于（ ），军舰位于（ ），游轮位于（ ）。
（2）军舰的救援路线是从起点出发→（11，10）→（10，9）→（9，8）→（8，7）→（7，6），把航线描出来。
（3）游轮以50千米/时的速度尽快赶到故障船只处，大约需要（ ）小时。
30．李志在旅游途中发现某景区的宣传栏近似于下面的形状。请你先用虚线在下图中画一画，再用3种不同的方法求出它的面积。
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B C C A
1．A
【分析】箱子里与蓝球和黄球，一次摸出两个球，有两种情况：都是同一种颜色，或者是不同颜色，据此列举即可。
【详解】有分析可知，一次摸出两个球，摸出的结果有：
蓝球、蓝球
黄球、黄球
蓝球、黄球
共有3种结果。
箱子里有2个蓝球和2个黄球。一次摸出两个球，可能出现3种结果。
故答案为：A
2．C
【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＝周长÷2－宽，据此解答。
【详解】由分析可知：长是：（a÷2－5）米
一个长方形的周长是a米，宽是5米，长是（a÷2－5）米。
故答案为：C
3．B
【分析】采用赋值法进行分析，假设a×0.5＝b÷0.5＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别计算出a和b的值，比较即可。
【详解】假设a×0.5＝b÷0.5＝1。
a＝1÷0.5＝2
b＝1×0.5＝0.5
2＞0.5，因此a和b相比较，a大。
故答案为：B
4．C
【分析】分析题目可知，苹果和梨各2千克，苹果和梨的数量已知，妈妈共用了10.4元，总价格已知，苹果每千克2.8元，苹果的单价已知，则依据总价＝单价×数量，可知苹果总价＋梨的总价＝总价钱是符合题意的，（梨的单价＋苹果的单价）×2＝总价钱是符合题意的，即可得解。
【详解】由分析可知：设梨的单价为每千克x元，依题可列方程为：
A．，符合题意
B．，符合题意
C．等量关系不合适，不符合题意
故答案为：C
5．C
【分析】在除法中，被除数大于除数（0除外），商大于1；被除数小于除数（0除外），商小于1；据此解答。
【详解】4.272＜4.8，所以4.272÷4.8的商小于1。
故答案为：C
6．A
【分析】根据平行四边形的面积公式计算即可。
【详解】平行四边形的面积公式=底×高，但需要注意的是：底×和这条底对应的高才行，如图：高6厘米所在的底并不知道，只能利用已知的底7.5和高4来计算。
故答案为A。
【点睛】计算平行四边形的面积时，要找准底和底对应的高。
7．（3，5）
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。据此解题。
【详解】青青坐在教室的第五行第三列，那么她的座位用数对表示是（3，5）。
8． 循环 6.
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
商从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做 “循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】23÷3.3＝6.9696…＝
23÷3.3的商是循环小数，用简便记法写作。
9． ③ ② ① ④
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出它们的面积，再比较大小即可。
【详解】①的面积：2×1＝2
②的面积：1.5×2÷2＝1.5
③的面积：1.5×2＝3
④的面积：
（1.5＋0.5）×2÷2
＝2×2÷2
＝2
3＞2＞1.5
③的面积＞①、④的面积＞②的面积
面积最大的是③，面积最小的是②，①和④的面积相等。
10． 26 锯木头
【分析】本题属于两端都栽树的植树问题，根据植树棵数＝间隔数＋1；间隔数＝间隔总长÷间隔距离，据此求出一共需要挂灯笼的个数；像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头（答案不唯一），据此解答。
【详解】500÷20＋1
＝25＋1
＝26（个）
像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有：锯木头。
为了迎新春，环卫师傅将在500米长的步行街一边挂上灯笼。每隔20米挂一个，首尾都挂，一共需要挂26个灯笼。像挂灯笼这种类似植树问题的情境还有很多，请你写出一个：锯木头。
11．38
【分析】根据平行四边形面积与三角形面积关系，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，即平行四边形面积比三角形多的面积即为三角形的面积，据此可得出答案。
【详解】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，也就是多1倍，所以平行四边形比与它等底等高的三角形面积多38cm2，则这个三角形面积是38cm2。
12．40
【分析】观察图形可知，阴影三角形的底与平行四边形的底相等，高也相等，根据三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，所以阴影三角形面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【详解】80÷2＝40（平方厘米）
所以阴影部分的面积是40平方厘米。
13． 4a 10－ab
【分析】根据，代入数据及字母列式即可；先求总价，再用付出的价钱减总价。即可得解。
【详解】据分析可知，欢欢买4张贺卡，用去元；乐乐买b张这样的贺卡，付出10元，应找回元。
14． 22 2n＋2
【分析】根据题意，1张方桌可以坐4人，2张方桌可以坐6人，3张方桌可以坐8人，由图形的变化规律可知，每增加一张方桌，可以多坐上下2人，左右固定可以坐2人，则2张方桌可以坐（2×2＋2）人，3张方桌可以坐（2×3＋2）人……10张方桌可以坐（2×10＋2）人，则n张方桌可以坐（2n＋2）人，据此填空即可。
【详解】2×10＋2
＝20＋2
＝22（人）
10张方桌拼成一行能坐22人，n张方桌拼成一行能坐（2n＋2）人。
15．×
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以一个相同的数（0除外）。据此判断即可。
【详解】155÷3＝51……2
15.5÷0.3＝51……0.2
所以原题计算错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据“锯成的段数－1＝需要锯的次数”来解答即可。
【详解】5－1＝4（次）
则李师傅要把一段木头锯成5段，要锯4次。原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】两个梯形的面积相等，只能说明上底下底的和与高的乘积是相等的，并不能保证高也一定相等，据此举例判断即可。
【详解】如：一个梯形的上底为2，下底为4，高为2
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6
另一个梯形的上底为1，下底为3，高为3
（1＋3）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6
此时这两个梯形的面积相等，但高不相同，则原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】a的平方表示两个a相乘，而2a表示2个a相加，据此判断。
【详解】a的平方表示两个a相乘，是a2，所以a的平方表示2a这一说法错误；
假设a＝1，12＝1，2×1＝2，1＜2；所以a的平方一定大于2a这一说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】x的立方表示x×x×x，即x3。而3个x相加表示为x＋x＋x＝3x，据此解答。
【详解】所以x的立方表示的是3个x相加这种说法是错误的。
故答案为：×
20．7.92；0.92；0.908；15；300；
0.003；1.4；0.6；88；10.78
【解析】略
21．36.576；0.92；
【分析】根据小数乘法和小数除法的计算方法进行计算，小数乘法法则，按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数除法法则，先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【详解】5.08×7.2＝36.576 5.63÷6.1≈ 0.92 80.6÷7.8＝

22．（1）78.78；（2）82.5；
（3）34；（4）12.25
【分析】（1）将101拆成100＋1，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）将8.25提出来，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）交换3.4和8的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（4）从左向右计算即可，先算除法，再算减法。
【详解】（1）101×0.78
＝（100＋1）×0.78
＝100×0.78＋1×0.78
＝78＋0.78
＝78.78
（2）8.25×9.9＋8.25×0.1
＝8.25×（9.9＋0.1）
＝8.25×10
＝82.5
（3）1.25×3.4×8
＝1.25×8×3.4
＝10×3.4
＝34
（4）3.75÷0.25－2.75
＝15－2.75
＝12.25
23．x＝3.6；x＝2；x＝9.95
【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解；
第二个：先化简等号左边的式子，即原式变为：3.6x＝7.2，根据等式的性质2，等式两边同时除以3.6即可求解；
第三个：根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再根据等式的性质1，方程两边同时加0.75即可求解。
【详解】3x＋5.4＝16.2
解：3x＋5.4－5.4＝16.2－5.4
3x＝10.8
3x÷3＝10.8÷3
x＝3.6
4x－0.4x＝7.2
解：3.6x＝7.2
3.6x÷3.6＝7.2÷3.6
x＝2
解：（x－0.75）÷4×4＝2.3×4
x－0.75＝9.2
x－0.75＋0.75＝9.2＋0.75
x＝9.95
24．1044平方厘米
【分析】组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】36×22＋36×14÷2
＝792＋252
＝1044（平方厘米）
这个组合图形的面积是1044平方厘米。
25．便民超市；72.8元
【分析】佳佳超市：总价＝单价×数量；由于一箱20瓶，距离要买的数量还差5瓶，所以用一箱的价钱＋（25－5）×3.2，求出佳佳超市买25瓶果汁的价钱；
便民超市：买一箱送3瓶，实际是（20＋3）瓶果汁是66元，用一箱的价钱＋（25－23）×3.4，求出便民超市买25瓶果汁的价钱，再进行比较，即可解答。
【详解】佳佳超市：
62＋（25－20）×3.2
＝62＋5×3.2
＝62＋16
＝78（元）
便民超市：
66＋（25－20－3）×3.4
＝66＋2×3.4
＝66＋6.8
＝72.8（元）
78＞72.8，便民超市便宜。
答：便民超市便宜，需要72.8元。
26．衣服63元；裤子35元
【分析】根据“衣服的价钱是裤子的1.8倍”，设裤子是元，则衣服是1.8元；
根据“一套演出服一共花了98元”可得出等量关系：衣服的价钱＋裤子的价钱＝一套演出服的总价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设裤子是元，则衣服是1.8元。
1.8＋＝98
2.8＝98
2.8÷2.8＝98÷2.8
＝35
98－35＝63（元）
答：衣服是63元，裤子是35元。
27．24面
【分析】两个小旗可以组成一个边长等于小旗高的正方形，先分别计算长方形的长和宽分别包含小旗高的个数，然后相乘得到能剪出的正方形个数，再乘2得出最终可以剪出小旗的数量，据此解答。
【详解】13÷3＝4（个） 1（分米）
9÷3＝3（个）
4×3×2
＝12×2
＝24（面）
答：可以剪24面这样的小旗。
28．17吨
【分析】据题意，李明家上个月一共缴了45.6元水费，分成两段计费：
第一段，单价为2.6元，用水量为15吨，根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用；
第二段，用水量超过15吨以上的部分，单价3.3元，先用缴纳的水费减去第一段的费用，剩下的钱数就是第二段的费用，再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过15吨以上的用水量；
最后把两段的用水量相加，就是李明家上个月的总用水量。
【详解】（45.6－2.6×15）÷3.3＋15
＝（45.6－39）÷3.3＋15
＝6.6÷3.3＋15
＝2＋15
＝17（吨）
答：他家用了17吨水。
29．（1）（3，9）；（12，11）；（7，2）
（2）图形见详解
（3）4
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出货船、军舰、游轮的位置；
（2）根据用数对表示位置的方法分别描出各点，再顺次连接即可；
（3）由题意可知，每个小格的边长为50千米，则游轮到故障船只的距离为4×50＝200千米，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。
【详解】（1）由分析可知：
故障船只位于（7，6），货船位于（3，9），军舰位于（12，11），游轮位于（7，2）。
（2）如图所示：
（3）4×50÷50
＝200÷50
＝4（小时）
则游轮以50千米/时的速度尽快赶到故障船只处，大约需要4小时。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
30．331平方分米
【分析】
方法一：如上图，这个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积；
方法二：如上图，这个图形的面积＝梯形的面积＋正方形的面积；
方法三：如上图，这个图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；
根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，分别求出各部分的面积，再组合即可。
【详解】
方法一：
三角形的面积：
（23－12）×（22－12）÷2
＝11×10÷2
＝55（平方分米）
长方形的面积：23×12＝276（平方分米）
55＋276＝331（平方分米）
方法二：
正方形的面积：12×12＝144（平方分米）
梯形的面积：
（12＋22）×（23－12）÷2
＝34×11÷2
＝187（平方分米）
144＋187＝331（平方分米）
方法三：
三角形的面积：
22×（23－12） ÷2
＝22×11÷2
＝121（平方分米）
梯形的面积：
（12＋23）×12÷2
＝35×12÷2
＝210（平方分米）
121＋210＝331（平方分米）
答：宣传栏的面积是331平方分米。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)