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第7单元长方形和正方形能力提升卷-数学三年级上册人教版
学校:___________姓名:___________班级:___________
一、选择题
1.下面图形中,( )的周长最短。
A.A B.B C.C
2.用一根彩带如图一样捆,刚好捆一周,接头处忽略不计,需多长的彩带?解决这个问题,算式正确的是( )。
A.(8+4)×2 B.4×4 C.(8+4)×2+4×4
3.用一根长14厘米的铁丝围成一个边长为整厘米的长方形,有( )种围法。
A.3 B.4 C.5
4.将一个长方形剪成两个小长方形,原长方形周长( )剪成的两个长方形周长之和。
A.大于 B.等于 C.小于
5.用28米长的绳子围成个长方形,长方形的长和宽可能是( )。
A.20米和8米 B.7米和4米 C.10米和4米
6.一个长方形铁丝框,长11米,宽7米,现把它围成一个正方形,这个正方形的边长是( )米。
A.8 B.9 C.10
二、填空题
7.长方形和正方形的四个角都是直角,它们的不同点在于:长方形( )边相等,正方形( )边相等。
8.正方形边长是2厘米,它的周长是( )厘米。用2个这样的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是( )厘米。
9.长方形的宽是5厘米,长是10厘米,它的周长是( )厘米。
10.有3组小棒,如果要搭一个长方形,我可以选( )号,搭成的长方形周长是( )厘米。
11.一个边长8厘米的正方形,周长是( )厘米,一个长方形与这个正方形的周长相等,如果长方形的长是9厘米,那么长方形的宽是( )厘米。
12.一张纸如图折起一个三角形。原来长方形的长是( )cm,宽是( )cm。
三、判断题
13.“田”中有4个正方形。( )
14.用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形,折出最大的正方形的边长是4厘米。( )
15.计算长方形的周长时,可以用长+宽×2来计算。( )
16.一个正方形的边长增加3分米,周长就增加6分米。( )
17.把一个长方形沿中间剪开(如图),拼成另一个长方形。周长比原来的长方形长了。( )
四、计算题
18.计算下面图形的周长(单位:厘米)。
五、解答题
19.一个长方形花坛,长50分米,宽25分米。在花坛的四周围一圈围栏,请计算围栏的长度。
20.强身健体,快乐成长。运动健儿小强每天早晨沿足球场(如图)跑10圈,他每天共跑多少米?合多少千米?
21.李伯伯要用24米长的篱笆围一个长方形养鸡场,养鸡场的一面靠墙(如图)。请你帮李伯伯算一算,养鸡场的长要围多少米?
22.如图,一个正方形被分成了五个长方形,每个长方形的周长都是60厘米,求这个正方形的周长。
23.在下面的方格图中分别画出周长是16厘米的长方形和正方形各一个,并写出周长的计算过程。(每个小格的边长都是1厘米)
参考答案:
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A A C C B
1.A
【分析】图A的周长与边长为4的正方形的周长相等;图B的周长与长为6、宽为4的长方形的周长相等;图C的周长与长为6、宽为5的长方形的周长相等,根据长方形、正方形的周长公式计算出各个图形的周长即可解答。
【详解】A.4×4=16
B.(6+4)×2
=10×2
=20
C.(6+5)×2
=11×2
=22
16<20<22,图A的周长最短。
故答案为:A
【点睛】本题主要考查学生对周长的认识。
2.A
【分析】根据图示,彩带包括两个长和两个高,据此解答。
【详解】根据分析:
(8+4)×2
=12×2
=24(厘米)
所以算式正确的是(8+4)×2。
故答案为:A
【点睛】注意观察彩带的捆扎方式是解答本题的关键。
3.A
【分析】长方形的长+宽=周长÷2=7厘米,只要两个整厘米的数相加等于7厘米即可。
【详解】14÷2=7(厘米)
①6+1=7(厘米)
②5+2=7(厘米)
③4+3=7(厘米)
有3种围法。
故答案为:A
【点睛】本题考查长方形的周长的计算,应熟练掌握并灵活运用。
4.C
【分析】将一个长方形剪成两个小长方形,剪开的中间会增加两条边;周长的认识:封闭图形一周的长度叫做图形的周长;所以剪成的两个长方形周长之和会大于原长方形;据此解答。
【详解】根据分析:原长方形周长小于剪成的两个长方形周长之和。
故答案为:C
【点睛】本题考查的是对周长的认识。
5.C
【分析】
长方形的周长=(长+宽)×2,计算出各个选项长方形的周长,周长等于28米符合要求,据此即可解答。
【详解】A.(20+8)×2=28×2=56(米),不符合要求。
B.(7+4)×2=11×2=22(米),不符合要求。
C.(10+4)×2=14×2=28(米),符合要求。
故答案为:C
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
6.B
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,正方形的边长=周长÷4,先计算出长方形的周长,再除以4即等于正方形的边长。
【详解】(11+7)×2÷4
=18×2÷4
=36÷4
=9(米)
故答案为:B
【点睛】长方形的周长等于正方形的周长,这是解答本题的关键。
7. 对 四
【详解】长方形和正方形的四个角都是直角,它们的不同点在于:长方形对边相等,正方形四边相等。如下图所示:
8. 8 12
【分析】正方形的周长=边长×4,依此即可计算出正方形的周长;
用2个这样的正方形拼成一个长方形,这个长方形的长为2个2厘米,宽为2厘米,长方形的周长=(长+宽)×2,依此计算。
【详解】2×4=8(厘米)
2×2=4(厘米)
(4+2)×2
=6×2
=12(厘米)
正方形边长是2厘米,它的周长是8厘米。用2个这样的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是12厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握正方形和长方形的周长的计算方法,以及平面图形的拼接方法。
9.30
【分析】根据长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2,代入计算即可求解。
【详解】根据分析:
(5+10)×2
=15×2
=30(厘米)
所以它的周长是30厘米。
【点睛】掌握长方形的周长公式是解答本题的关键。
10. ③ 24
【分析】长方形对边相等,四个角都是直角,依此填空。
长方形的周长=(长+宽)×2,依此将数字代入公式即可计算出长方形的周长。
【详解】根据分析可知,如果要搭一个长方形,我可以选③号;
(5+7)×2
=12×2
=24(厘米)
搭成的长方形周长是24厘米。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的特点,以及掌握长方形的周长的计算方法。
11. 32 7
【分析】正方形的周长=边长×4,据此求出正方形的周长。长方形的宽=周长÷2-长,据此求出长方形的宽。
【详解】8×4=32(厘米)
32÷2-9
=16-9
=7(厘米)。
正方形的周长是32厘米,长方形的宽是7厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形的周长公式的应用,关键是熟记公式。
12. 7 5
【分析】根据折叠的图形是一个正方形,可知边长为5cm,用5cm加上2cm即可求出原长方形的长,宽就是边长,即可解题。
【详解】5+2=7(cm)
所以原来长方形的长是7cm,宽是5cm。
【点睛】本题考查图形的简单折叠,理解正方形的特征是解决本题的关键。
13.×
【分析】四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
【详解】图中有5个正方形:小正方形有4个,由四个小正方形组成的正方形有1个;而原题中“田”中有4个正方形,所以判断错误。
故答案为:×
【点睛】本题根据正方形的特点找出图中的正方形即可,4个小正方形拼成的大正方形也算一个,这个容易忽略。
14.√
【分析】用长6厘米、宽4厘米的长方形纸折一个正方形,折出最大的正方形的边长为长方形短的一边,依此判断。
【详解】4厘米<6厘米,因此折出最大的正方形的边长是4厘米。
故答案为:√
【点睛】此题考查的是用长方形纸折最大的正方形,熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
15.×
【分析】根据长方形的周长公式判断即可。
【详解】长方形的周长=(长+宽)×2,而原题中说计算长方形的周长时,可以用长+宽×2来计算,所以判断错误。
【点睛】熟悉长方形周长公式是解答此题的关键。
16.×
【分析】正方形的周长=边长×4,因此正方形的周长增加的长度=边长增加的长度×4,依此计算并判断。
【详解】3×4=12(分米),所以一个正方形的边长增加3分米,周长就增加12分米。
故答案为:×
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
17.√
【分析】原来的长方形的周长相当于是2个长,2个宽,现在的长方形的周长相当于是4个原长方形的长,2个原长方形的宽,相比之下,周长是增加的。
【详解】原来长方形的周长:
2个长+2个宽
现在长方形的周长:
4个长+1个宽
现在长方形的周长-原来长方形的周长:
2个长-1个宽,这个结果一定是大于0的,所以现在长方形的周长比原来的长方形长了;
题干阐述正确,故答案为:√。
【点睛】本题中将长方形先切割,再重新拼接成一个长方形,不能单纯的用每切一刀,增加两条边来求解。
18.78厘米;68厘米;126厘米
【分析】(1)长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入计算即可;
(2)正方形的周长=边长×4,把数据代入计算即可;
(3)图形与长为40厘米,宽为15+8=23(厘米)的长方形的周长相等,长方形的周长=(长+宽)×2,把数据代入计算即可。
【详解】(1)(25+14)×2
=39×2
=78(厘米)
(2)17×4=68(厘米)
(3)(40+15+8)×2
=63×2
=126(厘米)
19.150分米
【分析】在花坛的四周围一圈围栏,计算围栏的长度,也就是求长方形花坛的周长,长方形的周长=(长+宽)×2;据此解答。
【详解】(50+25)×2
=75×2
=150(分米)
答:围栏的长度为150分米。
20.4000米;4千米
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,先计算出足球场的周长即为1圈的长度,用周长乘10即可求出他每天共跑多少米;1千米=1000米,据此换算成千米为单位。
【详解】(120+80)×2
=200×2
=400(米)
400×10=4000(米)
4000米=4千米
答:他每天共跑4000米,合4千米。
21.16米
【分析】根据题图可知,养鸡场的一条长边靠墙,养鸡场的宽为4米,则篱笆长度为长+2×宽,用篱笆总长度减去(4×2)米,即可求出这个养鸡场的长要围多少米;据此列式计算即可。
【详解】24-4×2
=24-8
=16(米)
答:养鸡场的长要围16米。
22.100厘米
【分析】长方形的长等于正方形的边长,长方形的宽等于正方形的边长除以5,说明长方形的长是宽的5倍,再根据长方形的周长是60厘米,可以得知长方形的长、宽之和是30厘米,已知和与倍数关系,这就是“和倍问题”,求宽可以用和÷(倍数+1);然后求出正方形的边长,再根据正方形的周长=边长×4;据此可解此题。
【详解】长方形的长宽和:60÷2=30(厘米)
长方形的宽:30÷(5+1)
=30÷6
=5(厘米)
正方形边长:5×5=25(厘米)
正方形周长:25×4=100(厘米)
答:这个正方形的周长为100厘米。
23.见详解
【分析】根据题意,要画周长是16厘米的长方形,首先确定其长和宽的长度,根据长方形的公式:长方形的周长=(长+宽)×2,所以,所画长方形的长与宽的和为16÷2=8(厘米),8=1+7=2+6=3+5,因此可以画长为6厘米,宽为2厘米的长方形,长为7厘米,宽为1厘米的长方形,长为5厘米,宽为3厘米的长方形;根据正方行的周长=边长×4,可知边长=正方形的周长÷4,已知周长是16厘米,因此所画正方形的边长为16÷4=4(厘米),据此画图即可。
【详解】正方形的周长:4×4=16(厘米)
长方形的周长:(1+7)×2
=8×2
=16(厘米)
(2+6)×2
=8×2
=16(厘米)
(3+5)×2
=8×2
=16(厘米)
画图如下:
(长方形画图中的任意一个即可)
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