期末重难点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 期末重难点检测卷（含解析）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 538.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-17 16:49:22 | ||
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文档简介
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期末重难点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两个真分数相乘的积（ ）这两个真分数相除的商。
A．大于 B．小于 C．等于
2．两根一样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长 B．两根一样长 C．无法判断哪根长
3．甲数占乙数的，那么甲数和乙数的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶7
4．把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．4 B．16 C．6
5．长方体的两个面如图（单位：厘米），这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．60 C．36
6．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税是（ ）元。
A．6000 B．600 C．60
二、填空题
7．10千克的是( )千克，( )米的是10米。
8．用吨黄豆可以榨出黄豆油吨，这种黄豆的出油率是( )。
9．从4根3cm、10根5cm的小棒中，选取12根搭成一个长方体框架，这个长方体框架的体积是( )cm3。
10．50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为( )元。
11．叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是( )。
12．直角三角形中两个锐角度数的比是3∶2，较大的锐角是( )°。
三、判断题
13．“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( )
14．一堆煤，用去了一半，还剩50%。( )
15．王叔叔把10000元存入银行，定期三年，年利率为3.12%，到期后他一共能取回10312元。( )
16．7千克的和9千克的相等。( )
17．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
四、计算题
18．口算。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
21．求下面图形的表面积。
五、解答题
22．某工厂第一车间有32人，若从第一车间调8人到第二车间，则第二车间人数就比第一车间多。原来第二车间有多少人？
23．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元）
24．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两人的速度比是4∶5。相遇后，如果甲的速度提高20%，乙的速度降低20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地20千米。那么A、B两地相距多少千米？
25．《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有多少页？
26．如下图，把长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
27．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B B A C
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此可知，两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商，据此解答。
【详解】真分数＜1，所以两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商。
故答案为：B
2．C
【分析】分别将两根铁丝的长度看作单位“1”，第一根剩下的长度＝铁丝长度－第一根剪去的长度；第二根剪去，还剩（1－），第二根剩下的长度＝铁丝长度×第二根剩下的对应分率，因为铁丝长度不确定，即单位“1”不确定，因此无法确定第二根剩下的长度，无法判断两根铁丝那根剩下的长，举例说明即可。
【详解】如果两根铁丝都是1米长。
第一根剩下的长度：1－＝（米）
第二根剩下的长度：1×（1－）
＝1×
＝（米）
＝
两根铁丝剩下的部分相比，两根一样长。
如果两根铁丝都是2米长。
第一根剩下的长度：2－＝（米）
第二根剩下的长度：2×（1－）
＝2×
＝1（米）
＞1
两根铁丝剩下的部分相比，第一根长。
如果两根铁丝都是米长。
第一根剩下的长度：－＝－＝＝（米）
第二根剩下的长度：×（1－）
＝×
＝（米）
＜
两根铁丝剩下的部分相比，第二根长。
两根一样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的部分相比，可能两根一样长，也可能第一根长，还可能第二根长，因此无法判断哪根长。
故答案为：C
3．B
【分析】甲数占乙数的，根据分数的意义，把乙数看作4份，甲数看作3份，则甲数和乙数的比是3∶4。
【详解】根据分析可知，甲数和乙数的比是3∶4。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知，把3个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面。先用2×2＝4平方厘米求出1个正方形的面积，再乘4即可求出减少的4个正方形的面的面积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
2×2×4＝16（平方厘米）
把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。
故答案为：B
5．A
【分析】通过观察可知，长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可解答。
【详解】（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
这个长方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：A
6．C
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用张叔叔应纳税的部分乘3%，即可求出该月他应缴工资薪金个人所得税多少元。
【详解】2000×3%
＝2000×0.03
＝60（元）
则该月他应缴工资薪金个人所得税60元。
故答案为：C
7． 5 25
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。据此解答。
【详解】（千克）
（米）
10千克的是5千克，25米的是10米。
8．12.5%
【分析】出油率的计算公式是：出油率＝榨出的油的重量÷黄豆的重量×100%。已知用吨黄豆可以榨出吨黄豆油，将数值代入公式进行计算即可。据此解答。
【详解】出油率为÷×100%＝××100＝×100%＝12.5%
这种黄豆的出油率是12.5%
9．75
【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根，长方体由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形），所以根据题意可知，长方体的长和宽是5cm，高是3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×3
＝25×3
＝75（cm3）
这个长方体的体积是75cm3。
10．4125
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，即可解答。
【详解】50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为4125元。
11．2.05%
【分析】到期后取出金额是本金与利息的和，用到期后取出的金额减本金，就得到利息的金额，根据的逆运算，代入数据计算，即可得解。
【详解】
因此，当年的年利率是2.05%。
12．54
【分析】根据直角三角形的特征，直角三角形两个锐角之和是90°。把这个直角三角形两个锐角之和看作单位“1”，则较大锐角占。根据分数乘法的意义，用90°乘就是较大锐角的度数。
【详解】90°×
＝90°×
＝54°
因此，较大的锐角是54°。
13．×
【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；
“每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元；
“打八折”，表示现价是原价的80%。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
“买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
“每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
“打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。
所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】将这堆煤看作单位“1”，用去一半，也就是用去50%。将单位“1”减去50%，求出剩下的。
【详解】1－50%＝50%
所以，一堆煤，用去了一半，还剩50%。
故答案为：√
15．×
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱。
【详解】10000＋10000×3.12%×3
＝10000＋10000×0.0312×3
＝10000＋312×3
＝10000＋936
＝10936（元）
到期后他一共取回10936元。
故答案为：×
16．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此求出7千克的和9千克的分别是多少千克，从而解题。
【详解】7×＝（千克）
9×＝（千克）
＞，所以7千克的比9千克的少。
故答案为：×
17．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）
第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）
则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。
18．；24；3.1；
；0.09；1；
【解析】略
19．；47；
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝c×（a＋b）简算；
把15×17看作一个整体，根据乘法分配律简算；
根据乘法分配律计算中括号里的算式，再算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝17＋30
＝47
＝
＝1
＝
＝
＝
20．＝1；＝；＝
【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上 ，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。
先将62.5%化成 ，再根据等式性质1，方程两边同时加上 ，最后根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
＝
÷＝÷
＝×
＝1
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
解：
－ ＋＝＋
＝1
÷＝1÷
＝1×
＝
21．1266cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。由于题中正方体和长方体相接，那么组合体的表面积比长方体和正方体的表面积之和少两个正方体面的面积，即只需要求正方体四个面的面积。据此解题。
【详解】（25×15＋25×4＋15×4）×2＋7×7×4
＝（375＋100＋60）×2＋196
＝535×2＋196
＝1070＋196
＝1266（cm2）
22．28人
【分析】第一车间调走后的人数为（32－8）人，把此时第一车间的人数看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，求出调入8人后第二车间的人数，再减去8人，就是原来第二车间的人数。
【详解】32－8＝24（人）
24×（1＋）
＝24×
＝36（人）
36－8＝28（人）
答：原来第二车间有28人。
23．290元
【分析】原价不超过300元，即原价大于200元，小于300元，根据题意可知，这批图书可以减2个50元，据此用161加上2乘50，即可求出打完折之后的价钱。根据原价＝现价÷折扣，代入数据，计算即可。
【详解】161＋50×2
＝161＋100
＝261（元）
九折＝90%
261÷90%＝290（元）
答：这批图书原价是290元。
24．900千米
【分析】两车相遇，说明甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，所以相遇时，甲车行了全程的﹔相遇后甲乙两车的速度比是：[4×（1＋20%）]∶[5×（1－20%）]＝6∶5，此时，乙车行驶的路程是甲车的﹔相遇后乙到达A地行驶的路程也就是相遇前甲车行驶的路程，所以当乙到达A地时，乙车又行驶了，那么20千米对应的分数是，由此用除法即可求出A、B两地相距多少千米。
【详解】[4×（1＋20%）]∶[5×（1－20%）]
＝[4×1.2]∶[5×0.8]
＝4.8∶4
＝6∶5
＝
＝
＝
＝
＝20×45
＝900（千米）
答：那么A、B两地相距900千米。
【点睛】本题考查复杂的行程问题，关键是根据时间一定，速度比也就是路程比，求出相遇前后乙车行驶的路程对应的分数。
25．124页
【分析】笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，则已看的页数占全书页数的（）；再看62页，此时已看与剩下的页数比是3∶1，则已看的页数占全书页数的（）；前后两次已看页数占全书页数的分率之差等于62页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（页）
答：这本书一共有124页。
26．1400立方厘米
【分析】根据题意，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体的长等于（30－5×2）厘米，宽等于（24－5×2）厘米，高是5厘米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（30－5×2）×（24－5×2）×5
＝（30－10）×（24－10）×5
＝20×14×5
＝280×5
＝1400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
27．16厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据可求出水箱中水的体积。如果以右面为底竖着放，水的体积不变，长和宽都变为5厘米，用水的体积除以长和宽即可求出水的高度。
【详解】20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水的体积不变，据此灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
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期末重难点检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．两个真分数相乘的积（ ）这两个真分数相除的商。
A．大于 B．小于 C．等于
2．两根一样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的部分相比，（ ）。
A．第一根长 B．两根一样长 C．无法判断哪根长
3．甲数占乙数的，那么甲数和乙数的比是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶7
4．把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米。
A．4 B．16 C．6
5．长方体的两个面如图（单位：厘米），这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．72 B．60 C．36
6．张叔叔某月工资中应纳税的部分为2000元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月他应缴工资薪金个人所得税是（ ）元。
A．6000 B．600 C．60
二、填空题
7．10千克的是( )千克，( )米的是10米。
8．用吨黄豆可以榨出黄豆油吨，这种黄豆的出油率是( )。
9．从4根3cm、10根5cm的小棒中，选取12根搭成一个长方体框架，这个长方体框架的体积是( )cm3。
10．50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为( )元。
11．叔叔存入银行20000元，定期2年，到期后叔叔从银行取出20820元，那么当年的年利率是( )。
12．直角三角形中两个锐角度数的比是3∶2，较大的锐角是( )°。
三、判断题
13．“五一”假期进行促销活动，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是一样的。( )
14．一堆煤，用去了一半，还剩50%。( )
15．王叔叔把10000元存入银行，定期三年，年利率为3.12%，到期后他一共能取回10312元。( )
16．7千克的和9千克的相等。( )
17．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
四、计算题
18．口算。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
20．解方程。
21．求下面图形的表面积。
五、解答题
22．某工厂第一车间有32人，若从第一车间调8人到第二车间，则第二车间人数就比第一车间多。原来第二车间有多少人？
23．2024年4月23日是第29个世界读书日，在读书日系列活动中，王老师从某电商平台购买了一批图书，她先用88VIP年卡打九折，然后每满100元减50元，王老师实际付款161元，这批图书原价是多少元？（原价不超过300元）
24．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两人的速度比是4∶5。相遇后，如果甲的速度提高20%，乙的速度降低20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地20千米。那么A、B两地相距多少千米？
25．《数学百草园》是一本传播知识、激发兴趣、启迪智慧的科普读物。笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，笑笑再看62页，这时已看与剩下的页数比是3∶1，这本书一共有多少页？
26．如下图，把长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？
27．一个密封的长方体水箱，长20厘米，宽5厘米，高5厘米，里面装有4厘米高的水（如图）。如果以右面为底竖着放，那么水的高度是多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B B A C
1．B
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此可知，两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商，据此解答。
【详解】真分数＜1，所以两个真分数相乘的积小于这两个真分数相除的商。
故答案为：B
2．C
【分析】分别将两根铁丝的长度看作单位“1”，第一根剩下的长度＝铁丝长度－第一根剪去的长度；第二根剪去，还剩（1－），第二根剩下的长度＝铁丝长度×第二根剩下的对应分率，因为铁丝长度不确定，即单位“1”不确定，因此无法确定第二根剩下的长度，无法判断两根铁丝那根剩下的长，举例说明即可。
【详解】如果两根铁丝都是1米长。
第一根剩下的长度：1－＝（米）
第二根剩下的长度：1×（1－）
＝1×
＝（米）
＝
两根铁丝剩下的部分相比，两根一样长。
如果两根铁丝都是2米长。
第一根剩下的长度：2－＝（米）
第二根剩下的长度：2×（1－）
＝2×
＝1（米）
＞1
两根铁丝剩下的部分相比，第一根长。
如果两根铁丝都是米长。
第一根剩下的长度：－＝－＝＝（米）
第二根剩下的长度：×（1－）
＝×
＝（米）
＜
两根铁丝剩下的部分相比，第二根长。
两根一样长的铁丝，第一根剪去米，第二根剪去，两根铁丝剩下的部分相比，可能两根一样长，也可能第一根长，还可能第二根长，因此无法判断哪根长。
故答案为：C
3．B
【分析】甲数占乙数的，根据分数的意义，把乙数看作4份，甲数看作3份，则甲数和乙数的比是3∶4。
【详解】根据分析可知，甲数和乙数的比是3∶4。
故答案为：B
4．B
【分析】根据题意，画图如下：
从图中可知，把3个正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4个正方形的面。先用2×2＝4平方厘米求出1个正方形的面积，再乘4即可求出减少的4个正方形的面的面积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
2×2×4＝16（平方厘米）
把3个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了16平方厘米。
故答案为：B
5．A
【分析】通过观察可知，长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可解答。
【详解】（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
这个长方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：A
6．C
【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用张叔叔应纳税的部分乘3%，即可求出该月他应缴工资薪金个人所得税多少元。
【详解】2000×3%
＝2000×0.03
＝60（元）
则该月他应缴工资薪金个人所得税60元。
故答案为：C
7． 5 25
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。据此解答。
【详解】（千克）
（米）
10千克的是5千克，25米的是10米。
8．12.5%
【分析】出油率的计算公式是：出油率＝榨出的油的重量÷黄豆的重量×100%。已知用吨黄豆可以榨出吨黄豆油，将数值代入公式进行计算即可。据此解答。
【详解】出油率为÷×100%＝××100＝×100%＝12.5%
这种黄豆的出油率是12.5%
9．75
【分析】根据长方体的特征，12根棱中长、宽、高各有4根，长方体由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形），所以根据题意可知，长方体的长和宽是5cm，高是3cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】5×5×3
＝25×3
＝75（cm3）
这个长方体的体积是75cm3。
10．4125
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期利息，即可解答。
【详解】50000×2.75%×3
＝1375×3
＝4125（元）
50000元存入银行，定期3年，年利率2.75%，到期后利息为4125元。
11．2.05%
【分析】到期后取出金额是本金与利息的和，用到期后取出的金额减本金，就得到利息的金额，根据的逆运算，代入数据计算，即可得解。
【详解】
因此，当年的年利率是2.05%。
12．54
【分析】根据直角三角形的特征，直角三角形两个锐角之和是90°。把这个直角三角形两个锐角之和看作单位“1”，则较大锐角占。根据分数乘法的意义，用90°乘就是较大锐角的度数。
【详解】90°×
＝90°×
＝54°
因此，较大的锐角是54°。
13．×
【分析】“买四送一”，表示花费买4件商品的钱数，现在能买到5件商品；
“每满100元减20元”，花费的总钱数里有几个100元，就减去几个20元；
“打八折”，表示现价是原价的80%。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
“买四送一”，如果购买商品的数量是4的整数倍时，相当于打八折；如果购买的商品不是4的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
（100－20）÷100×100%
＝80÷100×100%
＝0.8×100%
＝80%
“每满100元减20元”，如果商品的原价正好是100元的整数倍时，相当于打八折；如果商品的原价不是100元的整数倍时，享受的优惠要低于打八折。
“打八折”，表示现价是原价的80%，原价乘80%即是现价。
所以，“买四送一”、“每满100元减20元”和“打八折”的促销活动优惠是不一样的。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】将这堆煤看作单位“1”，用去一半，也就是用去50%。将单位“1”减去50%，求出剩下的。
【详解】1－50%＝50%
所以，一堆煤，用去了一半，还剩50%。
故答案为：√
15．×
【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的钱。
【详解】10000＋10000×3.12%×3
＝10000＋10000×0.0312×3
＝10000＋312×3
＝10000＋936
＝10936（元）
到期后他一共取回10936元。
故答案为：×
16．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此求出7千克的和9千克的分别是多少千克，从而解题。
【详解】7×＝（千克）
9×＝（千克）
＞，所以7千克的比9千克的少。
故答案为：×
17．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）
第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）
则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。
18．；24；3.1；
；0.09；1；
【解析】略
19．；47；
【分析】先把除法变为乘法，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝c×（a＋b）简算；
把15×17看作一个整体，根据乘法分配律简算；
根据乘法分配律计算中括号里的算式，再算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝17＋30
＝47
＝
＝1
＝
＝
＝
20．＝1；＝；＝
【分析】根据等式性质1，方程两边同时加上 ，再同时减去，最后根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
根据等式性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。
先将62.5%化成 ，再根据等式性质1，方程两边同时加上 ，最后根据等式性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
＝
÷＝÷
＝×
＝1
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
解：
－ ＋＝＋
＝1
÷＝1÷
＝1×
＝
21．1266cm2
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。由于题中正方体和长方体相接，那么组合体的表面积比长方体和正方体的表面积之和少两个正方体面的面积，即只需要求正方体四个面的面积。据此解题。
【详解】（25×15＋25×4＋15×4）×2＋7×7×4
＝（375＋100＋60）×2＋196
＝535×2＋196
＝1070＋196
＝1266（cm2）
22．28人
【分析】第一车间调走后的人数为（32－8）人，把此时第一车间的人数看作单位“1”，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，求出调入8人后第二车间的人数，再减去8人，就是原来第二车间的人数。
【详解】32－8＝24（人）
24×（1＋）
＝24×
＝36（人）
36－8＝28（人）
答：原来第二车间有28人。
23．290元
【分析】原价不超过300元，即原价大于200元，小于300元，根据题意可知，这批图书可以减2个50元，据此用161加上2乘50，即可求出打完折之后的价钱。根据原价＝现价÷折扣，代入数据，计算即可。
【详解】161＋50×2
＝161＋100
＝261（元）
九折＝90%
261÷90%＝290（元）
答：这批图书原价是290元。
24．900千米
【分析】两车相遇，说明甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，所以相遇时，甲车行了全程的﹔相遇后甲乙两车的速度比是：[4×（1＋20%）]∶[5×（1－20%）]＝6∶5，此时，乙车行驶的路程是甲车的﹔相遇后乙到达A地行驶的路程也就是相遇前甲车行驶的路程，所以当乙到达A地时，乙车又行驶了，那么20千米对应的分数是，由此用除法即可求出A、B两地相距多少千米。
【详解】[4×（1＋20%）]∶[5×（1－20%）]
＝[4×1.2]∶[5×0.8]
＝4.8∶4
＝6∶5
＝
＝
＝
＝
＝20×45
＝900（千米）
答：那么A、B两地相距900千米。
【点睛】本题考查复杂的行程问题，关键是根据时间一定，速度比也就是路程比，求出相遇前后乙车行驶的路程对应的分数。
25．124页
【分析】笑笑已看的页数与剩下页数的比是1∶3，则已看的页数占全书页数的（）；再看62页，此时已看与剩下的页数比是3∶1，则已看的页数占全书页数的（）；前后两次已看页数占全书页数的分率之差等于62页，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
【详解】
（页）
答：这本书一共有124页。
26．1400立方厘米
【分析】根据题意，折成一个无盖的长方体纸盒，长方体的长等于（30－5×2）厘米，宽等于（24－5×2）厘米，高是5厘米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（30－5×2）×（24－5×2）×5
＝（30－10）×（24－10）×5
＝20×14×5
＝280×5
＝1400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
27．16厘米
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据可求出水箱中水的体积。如果以右面为底竖着放，水的体积不变，长和宽都变为5厘米，用水的体积除以长和宽即可求出水的高度。
【详解】20×5×4÷（5×5）
＝400÷25
＝16（厘米）
答：水的高度是16厘米。
【点睛】本题考查长方体体积的应用。明确水的体积不变，据此灵活运用长方体的体积公式是解题的关键。
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