23．4相似多边形 的性质
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文档简介
落儿岭中心学校有效教学导学案
年级 学科组 课题 总课时 第 课时 主备教师 审查人 时间2009。10。15
1、 学习目标
1． 理解并掌握相似多边形的性质。
2． 能利用相似多边形的性质解决简单的实际问题。
二、学习重、难点
1. 重点：相似多边形的性质的理解。
2. 难点：利用性质解决实际问题。
三、学法指导
学生自主学习课本内容，独立完成导学案，合作探究。
四、知识链接
1．相似三角形有什么性质？
2．两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25，则较大三角形的面积为多少？
3． 什么是相似多边形？相似多边形的边、角各有什么性质？还有其他性质吗？
五、问题探究
探究问题：已知多边形ABCDE∽多边形,过对应顶点作对角线AC,AD和,.此时,△ABC与△有什么关系
你还能得出那些三角形相似？请写出来。
探究2：证明下列定理
定理1：相似多边形周长的比等于相似比。
已知：
求证：
证明：
定理2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。
新知应用
1． 在一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积为320。求这个地区的实际周长与面积。
2． 已知：如图，在四边形ABCD和四边形中,∠B=∠,
∠=∠,,
求证:这两个四边形相似.
3． 已知四边形ABCD∽四边形，且=，如果两个四边形的面积差为25,求这两个四边形的面积.
4.已知两个相似四边形,其中一个四边形的四边长分别为2,3,4,5,另一个四边形对应的边长分别为求的值.
5.某小区有一块矩形草坪长20米,宽10米,沿草坪四周要修一宽度相等的环形小路,使得小路内外边缘所成的长方形形状相同,你能做到吗 若能,求出这一宽度;若不能,试说明理由.
拓展延伸:
1.现有一块直角三角形的铁皮ABC,∠C=90°,AC=80cm,BC =60cm,要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形,小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法,请你计算那种剪法所得的正方形的面积较大
2.如图,M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM与BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中应因阴影部分的面积.
23．4相似多边形 的性质
九
数学
程老师
熊老师
1
1
D
D
E
C
E
C
A
A
B
B
A
D
C
B=B
B
C
G
A
E
F
B
G
F
E
C
D
A
A
E
M
D
C
B
年级 学科组 课题 总课时 第 课时 主备教师 审查人 时间2009。10。15
1、 学习目标
1． 理解并掌握相似多边形的性质。
2． 能利用相似多边形的性质解决简单的实际问题。
二、学习重、难点
1. 重点：相似多边形的性质的理解。
2. 难点：利用性质解决实际问题。
三、学法指导
学生自主学习课本内容，独立完成导学案，合作探究。
四、知识链接
1．相似三角形有什么性质？
2．两个相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为25，则较大三角形的面积为多少？
3． 什么是相似多边形？相似多边形的边、角各有什么性质？还有其他性质吗？
五、问题探究
探究问题：已知多边形ABCDE∽多边形,过对应顶点作对角线AC,AD和,.此时,△ABC与△有什么关系
你还能得出那些三角形相似？请写出来。
探究2：证明下列定理
定理1：相似多边形周长的比等于相似比。
已知：
求证：
证明：
定理2：相似多边形面积的比等于相似比的平方。
新知应用
1． 在一张比例尺为1：5000的地图上，一块多边形地区的周长是72cm，面积为320。求这个地区的实际周长与面积。
2． 已知：如图，在四边形ABCD和四边形中,∠B=∠,
∠=∠,,
求证:这两个四边形相似.
3． 已知四边形ABCD∽四边形，且=，如果两个四边形的面积差为25,求这两个四边形的面积.
4.已知两个相似四边形,其中一个四边形的四边长分别为2,3,4,5,另一个四边形对应的边长分别为求的值.
5.某小区有一块矩形草坪长20米,宽10米,沿草坪四周要修一宽度相等的环形小路,使得小路内外边缘所成的长方形形状相同,你能做到吗 若能,求出这一宽度;若不能,试说明理由.
拓展延伸:
1.现有一块直角三角形的铁皮ABC,∠C=90°,AC=80cm,BC =60cm,要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形,小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法,请你计算那种剪法所得的正方形的面积较大
2.如图,M是平行四边形ABCD的AB边的中点,CM与BD相交于点E,设平行四边形ABCD的面积为1,求图中应因阴影部分的面积.
23．4相似多边形 的性质
九
数学
程老师
熊老师
1
1
D
D
E
C
E
C
A
A
B
B
A
D
C
B=B
B
C
G
A
E
F
B
G
F
E
C
D
A
A
E
M
D
C
B