2024年江西省吉安市吉安县小升初数学试卷（含答案）

2024年江西省吉安市吉安县小升初数学试卷
一、认真读题，用心填写。（1-7每空1分，8-10每题2分，共23分）
1．（3分）一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，千万位上的数是只有1和5两个因数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，这个数写作 　 　，改写成用万作单位的数是
　 　万，省略亿位后面的尾数是 　 　亿。
2．（4分）　 　：40＝＝27÷　 　＝ 　 　%＝ 　 　折。
3．（2分）　 　kg比20kg多20%，20kg比 　 　kg少20%。
4．（2分）如图，如果点A表示的数是1，则点B表示的数是 　 　；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是 　 　。
5．（2分）中国结是一种具有中国特色的手工编织工艺品，它代表着团结、吉祥和平安，深受人们的喜爱。用一根5米长的红绳正好可以编织8个中国结，每个中国结用了这根红绳的 　 　，每个中国结用了 　 　米的红绳。
6．（2分）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是　 　立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是　 　立方厘米。
7．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 　 　顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 　 　顶帽子。
8．（2分）成语“立竿见影”从数学的角度看，是应用了比例中同时同地竿高和影长成正比例关系的知识。身高1.6m的聪聪在阳光照射下的影子长2.8m，同时同地量得妹妹的影子长2.1m，妹妹的身高是
　 　m。
9．（2分）聪聪用圆规画了4个相同的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。如果三角形的面积是8cm2，那么每个圆的面积是 　 　cm2。
10．（2分）如图所示，把△ABC的边CB延长到点D，请说明∠1+∠2＝∠4。
二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分）
11．（2分）已知n是一个不等于0的自然数。在下面各式中，得数最大的算式是（　　）
A．n：49% B． C．n×1 D．
12．（2分）如图所示是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（　　）
A．新华字典 B．数学课本 C．一页草稿纸 D．笔记本电脑
13．（2分）下面x和y成正比例关系的是 　 　，成反比例关系的是 　 　。
A.y＝x+2024 B.x+y＝2024 C.x＝2024y D.xy＝2024。
14．（2分）如图，圆柱形玻璃容器的底面半径为4厘米，里面浸没一个底面半径2厘米的圆锥铅锤，这时水深6厘米，当铅锤从水中取出后，水面下降0.5厘米。根据这些信息，不能求出的问题是（　　）
A．容器的容积 B．铅锤的体积 C．水的体积 D．铅锤的高
15．（2分）下列叙述中，正确的说法有（　　）个。
①2024年的第一季度有90天；
②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价比原价不变；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面直径和高的比是1：1；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
三、注意审题，细心计算。（共28分）
16．（8分）直接写得数。
＝ 42+33＝ ＝ ＝
20÷5%＝ 0.35：0.5＝ 2.1×198≈ 1.25×8÷1.25×8＝
17．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。
10.1×35
18．（9分）求未知数x。
4x+3×0.7＝6.5 49：（5+x）＝14：2
19．（2分）明明用计算器计算1.58×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法 　 　。
四、细心观察，规范操作。（共9分）
20．（9分）图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。
（1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（ 　 　，　 　）表示，点C的位置用数对（ 　 　，　 　）表示。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形①。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形②。
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形 　 　，这个立体图形的体积是 　 　。
五、走进生活，解决问题。（共30分）
21．（7分）六一儿童节前夕，某工厂要加工4800个玩具熊。第一车间单独做16天完成，第二车间单独做24天完成。如果两车间合作，几天可以完成？
（1）聪聪和明明用了以下不同的方法解决，你认为 　 　的方法是正确的。
A.聪聪：；B.明明：。
（2）你还有其他方法解决吗？请列式计算。
22．（5分）小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？
23．（6分）4月23日世界读书日，各书店推出优惠活动。
A书店：所有图书打七折销售。
B书店：每满100元减30元。
C书店：折上折，先打八折，在此基础上再打九折。
聪聪挑了总价为215元的图书，选择哪个书店更省钱？
24．（12分）同学们，你们做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中有许多数学问题呢！
实验过程：1.在一个底面半径5cm的圆柱形玻璃杯里加水，再加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4cm；
2.放入1个鸡蛋，这时水面上升到9cm；
3.放入一个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：
①鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示；
②水面高度变化如图2所示；
③三种物体体积情况如图2、3所示。
（1）鸡蛋的体积是多少cm3？
（2）放入鸭蛋后水面上升了多少cm？
参考答案与试题解析
一、认真读题，用心填写。（1-7每空1分，8-10每题2分，共23分）
1．解：这个数写作150024000，改写成用万作单位的数是15002.4万，省略亿位后面的尾数是2亿。
故答案为：150024000，15002.4，2。
2．解：30：40＝＝27÷36＝75%＝七五折。
故答案为：30；36；75；七五。
3．解：20×（1+20%）
＝20×1.2
＝24（千克）
20÷（1﹣20%）
＝20÷0.8
＝25（千克）
答：24kg比20kg多20%，20kg比25kg少20%。
故答案为：24；25。
4．解：如果点A表示的数是1，则点B表示的数是﹣3；如果点C表示的数是1，则点A表示的数是﹣4。
故答案为：﹣3，﹣4。
5．解：1
5（米）
答：每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了米的红绳。
故答案为：，。
6．解：×3.14×32×6
＝×3.14×9×6
＝56.52（立方厘米）
3×2＝6（厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
答：这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。
故答案为：56.52、216。
7．解：5+1＝6（顶）
4+1＝5（顶）
答：有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出6顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出5顶帽子。
故答案为：6，5。
8．解：设妹妹的身高是x米。
2.8：1.6＝2.1：x
2.8x＝2.1×1.6
x＝1.2
答：妹妹的身高是1.2米。
故答案为：1.2。
9．解：设圆的半径为r厘米，则三角形的直角边长2r厘米。
（2r）×（2r）÷2＝8
2r2＝8
r2＝4
3.14×4＝12.56（平方厘米）
答：每个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
10．解：∠3＝180°﹣（∠1+∠2）
∠4＝180°﹣∠3
所以∠4＝180°﹣[180°﹣（∠1+∠2）]
＝180°﹣180°+（∠1+∠2）
＝（∠1+∠2）
所以∠1+∠2＝∠4。
二、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分）
11．解：假设n＝1，
n：49%＝1÷49%≈2.04
n÷＝1÷＝1×3＝3
n×1＝1×1＝1
n×＝1×＝
因为1＜＜2.04＜3，所以得数最大的算式是n÷。
故选：B。
12．解：一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是数学课本。
故选：B。
13．解：A、y＝x+2024，则y﹣x＝2024，x和y不成比例；
B、x+y＝2024，x和y不成比例；
C、x＝2024y，x：y＝2024，比值一定，所以y和x成正比例；
D、xy＝2024，乘积一定，所以x和y不成比例。
故选：C，D。
14．解：根据这些信息，不能求出的问题是容器的容积，因为不知道它的高，其它选项都可以求出。
故选：A。
15．解：①2024÷4＝506，所以2024年是闰年，2024年的第一季度有31+29+31＝91（天），原题说法错误；
②六一促销，玩具汽车降价10%，节后又涨价10%，现价＝原价×（1+10%）×（1﹣10%）＝0.99×原价，所以现价比原价降低了，原题说法错误；
③一个圆柱体的侧面展开图是正方形，这个圆柱底面周长和高的比是1：1，原题说法错误；
④要了解最近几年我市旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适，原题说法正确。
所以正确的说法有1个。
故选：A。
三、注意审题，细心计算。（共28分）
16．解：b+0.125b＝0.75b 42+33＝43 ＝72 ＝4
20÷5%＝400 0.35：0.5＝0.7 2.1×198≈420 1.25×8÷1.25×8＝64
17．（1）解：10.1×35
＝（10+0.1）×35
＝10×35+0.1×35
＝350+3.5
＝353.5
（2）
＝12+32﹣21
＝44﹣21
＝23
（3）
18．解：4x+3×0.7＝6.5
4x+2.1＝6.5
4x+2.1﹣2.1＝6.5﹣2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
49：（5+x）＝14：2
49×2＝5×14+14x
98﹣70＝70+14x﹣70
28÷14＝14x÷14
x＝2
x﹣50%x＝12
x＝12
x×6＝12×6
x＝72
19．解：明明用计算器计算1.58×24时，发现计算器上的按键“2”损坏了。你能帮助明明想一个用计算器算出结果的方法吗？你的方法是：1.58×3×8。
故答案为：1.58×3×8（答案不唯一）。
四、细心观察，规范操作。（共9分）
20．解：（1）点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。
（2）三角形ABC绕点A顺时针旋转90° 后的图形，如图①。
（3）三角形ABC按2：1放大后的图形，如图②。
（4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形圆锥，其体积为：
×3.14×32×4
＝3.14×3×4
＝37.68（cm3）
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米。
故答案为：（7，5），（4，9）；圆锥，37.68cm3。
五、走进生活，解决问题。（共30分）
21．解：（1）由分析可知：聪聪的方法是正确的。
（2）把玩具总数量看作单位“1”，第一车间工作效率＝1÷16＝，第二车间工作效率＝1÷24＝
1÷（+）
＝1÷
＝（天）
答：天可以完成。
故答案为：A。
22．解：用边长是0.5米的方砖铺地需要x块砖，
0.5×0.5x＝0.6×0.6×100
0.25x＝36
x＝144
答：用边长是0.5m的方砖铺地需要144块。
23．解：A书店：
215×70%＝150.5（元）
B书店：
215÷100≈2
215﹣2×30
＝215﹣60
＝155（元）
C书店：
215×80%×90%＝154.8（元）
150.5＜154.8＜155
答：A书店更省钱。
24．解：（1）3.14×52×（9﹣8.4）
＝3.14×25×0.6
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1cm3。
（2）47.1÷6%÷（3.14×52）﹣9
＝785÷78.5﹣9
＝10﹣9
＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1cm。