江苏省淮安市吴承恩中学09-10学年高二上学期第一次调研（数学）缺答案

淮安市吴承恩中学09-10学年高二上学期第一次调研
数学试题 09．10．
注意事项：
1．本试卷共160分，考试时间为120分钟。
2．答案一律填在答卷上，否则无效。
一．填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．请将答案填写在答题纸相应位置上．
1．若空间三个平面两两相交，则交线的条数是 。
2．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　 。
3．正方体的一条对角线与正方体的棱可组成异面直线的有 对。
4．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为 .。
5．平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则平面、平面的位置关系为 。
6．设，则直线的斜率的取值范围是 。
7．如图，正方形，异面直线与所成角的大小是_________ 。
8．已知m、n、是直线，、、是平面，给出下列命题：
①若∥，m，则m∥ ②若m、n与所成角相等，则m∥n
③若⊥、⊥，则∥ ④若m⊥, m⊥，则∥
⑤若，，,则
其中正确的命题的序号是________________ 。
9．已知直线经过点，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为 。
10．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 。
11．已知平面内两点，直线与线段AB恒有公共点，则实数的取值范围是 。
12．已知正四棱柱的对角线长为，且对角线与底面所成角的余弦值为，该正四棱柱体积为 。
13．在一根长10cm，外圆周长为6cm的圆柱体外表面，用一根铁丝缠绕10圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一条母线两端，则铁丝长度的最小值为 。
14．已知直线不通过第一象限,则实数取值范围为 。
二．解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（本题满分14分）
已知直线在轴上的截距为，倾斜角的余弦值为，求直线的方程;
16．（本题满分14分）
如图,平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC,E是点A在平面PBC内的射影；
（1）求证：PA⊥平面ABC
（2）当E为△PBC的垂心时，求证：△ABC是直角三角形
17．（本题满分15分）
设直线的方程为
根据下列条件分别确定的值；
（1）直线在X轴上的截距是；
（2）直线的斜率是；
18．（本题满分15分）
如图，在四棱锥中，底面中为菱形，，为的中点。
若，求证：平面平面；
点在线段上，，试确定实数的值，使得∥平面。
19．（本题满分16分）
已知直线与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线的方程；
（1）过定点； （2）斜率为
20．（本题满分16分）
如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的
中点．
（1）求证：//平面；
（2）求证：；
（3）求三棱锥的体积．
www.
左视图
主视图
俯视图
第4题图
第7题图
A
P
B
C