华师大版数学八年级下册 第16 章 分式 基础复习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册 第16 章 分式 基础复习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 491.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-19 11:38:34 | ||
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文档简介
第16 章基础复习
知识点 1 分式及其基本性质
1. 形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式.
2. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
3. 约分后，分子与分母不再有公因式，分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
4. 分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).
1.下列各式中是分式的是 ( )
B. x-1
2. 下列约分正确的是 ( )
3. 下列分式中是最简分式的是 ( )
4. 若把分式 中的x、y同时扩大到原来的2倍，则分式的值 ( )
A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的
C.不变 D.缩小为原来的
5. 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需要t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A 城B 城需要 ( )
小时 小时 小时 D.21/80小时
6. 当x 时,分式 有意义.
7. 分式 与 的最简公分母是 .
8. (1)约分: (2)通分:
9. 若x为整数，且 的值也为整数，求所有符合条件的x的值的和.
知识点 2 分式的运算
1. 分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.
2. 分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
3. 分式的乘方就是把分式的分子、分母分别乘方，用字母表示为： (n为正整数).
4. 分式的加减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
10. 计算 的结果为 ( )
A. m-1 B. m+1
11. 若 则( )中的式子是 ( )
A. yx B. /y D. y
12. 化简 的结果是 ( )
A. a-b B. a+b
13. 下列运算结果正确的是 ( )
14. 已知 则 的值是 ( )
A.28 B.30 C.32 D.34
15. 计算
16. 已知 则分式 的值等于 .
17. 化简:
18. 有这样一道题：计算 的值,其中x=2024.甲同学把条件“x=2020”错抄成“x=2042”，但他的计算结果也是正确的.你知道原因吗 请说明理由.
知识点 3 可化为一元一次方程的分式方程
1. 方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
2. 解分式方程的一般步骤：(1)方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为0的根为增根，应舍去，使最简公分母不为0的根才是原方程的根，因此，解分式方程必须验根.
3. 列分式方程解应用题的步骤：(1)审题：分析题意，找到已知和未知条件确定等量关系；
(2)设适当的未知数；(3)列出分式方程；(4)解方程并验根；(5)作答.
19. 方程 的解是 ( )
A. x=1 B. x=0 C. x= -1 D. x=2
20. 分式方程 去分母后，正确的是 ( )
A. x-2=k B. x-2= -k C. x-2(x-1) =k D. x-2(x-1)= -k
21. 若x=3是分式方程 的解，则m的值是 ( )
A. -5 B.5 C. - 3 D.3
22. 定义运算“※”为: 如果5※x=2，那么x的值为 ( )
A.4 B.4或10 C.10 D.4或
23. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是 ( )
24. 分式方程 的解是 .
25. 若关于x的分式方程 无解，则实数m的值是 .
26. 某学校学生到离学校15 km处植树，部分学生骑自行车出发40 min 后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的2倍，全体学生同时到达目的地，则自行车的速度是 km/h.
27. 解方程:
28. 某服装厂准备加工400套运动装，原计划由甲组单独完成，甲组加工完160套后，因有其他任务改由乙组完成剩下的运动装加工，因乙组每天加工的数量比甲组多20%，故提前了2 天完成任务，问甲组每天加工运动装多少套
知识点 4 零指数幂与负整数指数幂
1. 规定: 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义.
2. 一般地，规定： n是正整数).即任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
3. 科学记数法：我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 的形式，其中n为正整数，
29. 若式子 有意义，则实数x的取值范围是 ( )
A. x≠2 B. x=2 C. x≠0
30. 新型冠状病毒2020年1月 12 日被世界卫生组织命名“2019-nCoV”.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125 nm(1 nm=1×10 m),125 nm用科学记数法表示等于 ( )
31. 计算:
32. 若 则a、b、c、d按从大到小排列是 .
33. 计算:
知识点 1 分式及其基本性质
1. 形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.整式和分式统称有理式.
2. 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.
3. 约分后，分子与分母不再有公因式，分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.
4. 分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母(叫做最简公分母).
1.下列各式中是分式的是 ( )
B. x-1
2. 下列约分正确的是 ( )
3. 下列分式中是最简分式的是 ( )
4. 若把分式 中的x、y同时扩大到原来的2倍，则分式的值 ( )
A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的
C.不变 D.缩小为原来的
5. 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需要t小时，如果该车的速度增加v千米/时，那么从A 城B 城需要 ( )
小时 小时 小时 D.21/80小时
6. 当x 时,分式 有意义.
7. 分式 与 的最简公分母是 .
8. (1)约分: (2)通分:
9. 若x为整数，且 的值也为整数，求所有符合条件的x的值的和.
知识点 2 分式的运算
1. 分式的乘法：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简.
2. 分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
3. 分式的乘方就是把分式的分子、分母分别乘方，用字母表示为： (n为正整数).
4. 分式的加减：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
10. 计算 的结果为 ( )
A. m-1 B. m+1
11. 若 则( )中的式子是 ( )
A. yx B. /y D. y
12. 化简 的结果是 ( )
A. a-b B. a+b
13. 下列运算结果正确的是 ( )
14. 已知 则 的值是 ( )
A.28 B.30 C.32 D.34
15. 计算
16. 已知 则分式 的值等于 .
17. 化简:
18. 有这样一道题：计算 的值,其中x=2024.甲同学把条件“x=2020”错抄成“x=2042”，但他的计算结果也是正确的.你知道原因吗 请说明理由.
知识点 3 可化为一元一次方程的分式方程
1. 方程中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
2. 解分式方程的一般步骤：(1)方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化分式方程为整式方程；(2)解这个整式方程；(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否为零，使最简公分母为0的根为增根，应舍去，使最简公分母不为0的根才是原方程的根，因此，解分式方程必须验根.
3. 列分式方程解应用题的步骤：(1)审题：分析题意，找到已知和未知条件确定等量关系；
(2)设适当的未知数；(3)列出分式方程；(4)解方程并验根；(5)作答.
19. 方程 的解是 ( )
A. x=1 B. x=0 C. x= -1 D. x=2
20. 分式方程 去分母后，正确的是 ( )
A. x-2=k B. x-2= -k C. x-2(x-1) =k D. x-2(x-1)= -k
21. 若x=3是分式方程 的解，则m的值是 ( )
A. -5 B.5 C. - 3 D.3
22. 定义运算“※”为: 如果5※x=2，那么x的值为 ( )
A.4 B.4或10 C.10 D.4或
23. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是 ( )
24. 分式方程 的解是 .
25. 若关于x的分式方程 无解，则实数m的值是 .
26. 某学校学生到离学校15 km处植树，部分学生骑自行车出发40 min 后，其余学生乘汽车出发，汽车速度是自行车速度的2倍，全体学生同时到达目的地，则自行车的速度是 km/h.
27. 解方程:
28. 某服装厂准备加工400套运动装，原计划由甲组单独完成，甲组加工完160套后，因有其他任务改由乙组完成剩下的运动装加工，因乙组每天加工的数量比甲组多20%，故提前了2 天完成任务，问甲组每天加工运动装多少套
知识点 4 零指数幂与负整数指数幂
1. 规定: 即任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义.
2. 一般地，规定： n是正整数).即任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
3. 科学记数法：我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 的形式，其中n为正整数，
29. 若式子 有意义，则实数x的取值范围是 ( )
A. x≠2 B. x=2 C. x≠0
30. 新型冠状病毒2020年1月 12 日被世界卫生组织命名“2019-nCoV”.冠状病毒是一个大型病毒家族，借助电子显微镜，我们可以看到这些病毒直径约为125 nm(1 nm=1×10 m),125 nm用科学记数法表示等于 ( )
31. 计算:
32. 若 则a、b、c、d按从大到小排列是 .
33. 计算: