登陆21世纪教育 助您教考全无忧
课题：7.1.1 有序数对
教学目标：
1.了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；
2.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据.
重点：
理解有序数对是怎样确定物体位置的．
难点：
感受有序数对与点的位置关系
教学流程：
一、情境引入
问题1：近期影院将播出科幻片《疯狂的囧鱼》，小明买了张票去观看，座位号是7排9号.怎样才能既快又准地找到座位？21教育网
答案：先找排数，再找号数
强调：根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．
说明该页上“第几行”和“第几个字”
问题2：你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
答案：说明该页上“第几行”和“第几个字”
二、探究
问题1：小明的座位如果在第五列，你能找到他的座位吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
问题2：小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
问题3：如何才能确定小明的座位？
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：需要排数和列数两个数据
问题4：通知：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．
( http: / / www.21cnjy.com )
追问1：你能通知他们吗？
强调：（1，5）可能表示第1排第5列；也可能表示第1列第5排.
追问2：排数和列数的顺序对位置有影响吗？
强调：我们约定：“列数在前，排数在后”
追问3：你现在能通知他们吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
想一想：（2，4）和（4，2），他们在同一位置吗？
答案：（2，4）表示第2列，第4排；（4，2）表示第4列，第2排
三、归纳
像“第1列第5排、第2列第4排”这样含有 ( http: / / www.21cnjy.com )两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排.
有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．
注意：
（1）数对中的两个数所表示的含义是有顺序的，数对中的两个数字是有序的.
（2）若将(a，b)两数颠倒位置(b，a)，则点也会改变位置.
练习1：
1.下列是几个同学写的有序数对，其中正确的是（ ）
A.（5、9） B．（5 9） C．5，9 D．（5，9）
答案：D
2.在电影票上，将“7排9座”简记为﹙7，9﹚，则“2排6座”可表示为__________．
﹙10，12﹚表示的含义是________________．
答案：﹙2，6﹚；10排12座
3.如果用（9，2）表示九年二班，则七年一班可表示成__________
答案：（7，1）
练习2：
4. 如图所示，如果用(C，3)表示“天”.那么下面的一组有序数对表示什么意思？
5 可 明 个 万 女
4 中 我 的 一 学
3 爱 英 天 帅 活
2 球 里 是 生 大
1 小 孩 打 习 哥
A B C D E
（1）(A，5 ) (A，3) (C，4 ) (E，5 ) (B，1) (C，2) (B，4)
答案：可爱的女孩是我
（2）(B，4) (C，2) (D，4) (C，5) (A，1) (D，3) (E，1)
答案：我是一个小帅哥
四、应用提高
1.中国象棋一次对局时的部分示意图，若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，
（1）请你用有序数对表示其它棋子的位置.
（2）我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：（1）马(2，2)；卒(2，4)；车(6，5)；炮(8，3)
（2）(4，3) 、(4，1)、(3，4) (1，4)
2.经纬度表示位置
在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经 ( http: / / www.21cnjy.com )线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬40°，东经116°
问题1：伊春的经纬度是（东经128°，北纬47°）
( http: / / www.21cnjy.com )
问题2：你能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
3.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙 ( http: / / www.21cnjy.com )处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2，5)表示甲处的位置，那么“(2，5)→(3，5) →(4，5) →(5，5) →(5，4) →(5，3) →(5，2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这种形式写出一种从甲处到乙处的最短路线.并与同伴互相交流.21世纪教育网版权所有
( http: / / www.21cnjy.com )
解： (2，5)→(2，4) →(2，3) →(2，2) →(3，2) →(4，2) →(5，2)
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.举例说明有序数对怎样确定物体的位置．
2. 想一想：“有序数对”中的“有序”能省略吗？
六、达标测评
1.在学校的平面示意图中，如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
答：图书馆（2，9）；（10，5）表示旗杆；教学楼（8，10）；花坛（7，2）.
2.如果有序数对（5，10）表示的是，请说出下面有序数对表示的棋子.
(7，6)表示_____；(5，5)表示_____；(4，1)表示_____；(1，8)表示_____；(3，6)表示_____.21·cn·jy·com
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：；；；；.
3.如图( 1 ， 3 )表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色。
（4，6）；（3，4）；（5，4）；（2，2）；（4，2）；（6，2）.
( http: / / www.21cnjy.com )
七、布置作业
教材68页习题7.1第1题．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 (共 6 页) 版权所有@21世纪教育网(共22张PPT)
【义务教育教科书人教版七年级下册】
7.1.1 有序数对
学校：________
教师：________
情境引入
近期影院将播出科幻片《疯狂的囧鱼 》，小明买了张票去观看，座位号是7排9号. 怎样才能既快又准地找到座位？
先找排数，再找号数
根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．
说明该页上“第几行”和“第几个字”
你若发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？
情境引入
探究
小明的座位如果在第五列，你能找到他的座位吗？
探究
小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？
探究
如何才能确定小明的座位？
需要排数和列数两个数据
探究
通知：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
（1，5），（2，4），
（4，2），（3，3），
（5，6）．
你能通知他们吗？
可能表示第1排第5列.
也可能表示第1列第5排.
排数和列数的顺序对位置有影响吗？
通知：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
（1，5），（2，4），
（4，2），（3，3），
（5，6）．
探究
你现在能通知他们吗？
我们约定：“列数在前，排数在后”
（2，4）
（1，5）
（4，2）
（3，3）
（5，6）
通知：请以下座位的同学今天放学后参加数学问题讨论：
（1，5），（2，4），
（4，2），（3，3），
（5，6）．
探究
我们约定：“列数在前，排数在后”
（2，4）
（4，2）
他们在同一位置吗？
表示第2列，第4排
表示第4列，第2排
像“第1列第5排、第2列第4排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排.
我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a， b）．
归纳
注意：（1）数对中的两个数所表示的含义是有顺序的，数对中的两个数字是有序的.
（2）若将(a，b)两数颠倒位置(b，a), 则点也会改变位置.
练习1
2. 在电影票上，将“7排9座”简记为﹙7，9﹚，
则“2排6座”可表示为__________．
﹙10，12﹚表示的含义是________________．
﹙2，6﹚
10排12座
1. 下列是几个同学写的有序数对，其中正确的是（ ）
A.（5、9） B．（5 9）
C．5，9 D．（5，9）
D
3. 如果用（9，2）表示九年二班，则七年一班可表示成__________
（7，1）
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
5 可 明 个 万 女
4 中 我 的 一 学
3 爱 英 天 帅 活
2 球 里 是 生 大
1 小 孩 打 习 哥
A B C D E
4. 如图所示，如果用(C, 3)表示“天”.那么下面的一组有序数对表示什么意思？
可
爱
的
女
孩
是
我
我
是
一
个
小
帅
哥
练习2
应用提高
中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”
所在的位置用有序数对(5，1)表示，
5
8
9
2
1
1
2
3
4
6
5
7
4
3
(4, 3)
(5, 1)
(8, 3)
(6, 5)
(2, 4)
(2, 2)
(4, 1)
(3, 4)
(1, 4)
（1）请你用有序数对表示其它棋子的位置.
（2）我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？
经纬度表示位置
应用提高
在地球上有横线和
竖线，连接两极点的竖
线叫经线，垂直于经线
的横线圈为纬线。根据
经纬线可以确定地球上
任何一点的正确位置，
如北京在北纬40°，东
经116°
124 °
52°
44 °
48 °
132°
122 °
北纬47°）
（东经128°，
经纬度表示位置
应用提高
你能举出在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
126 °
128 °
130 °
50°
46 °
应用提高
如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5)
→(4,5) →(5,5)
→(5,4) →(5,3)
→(5,2)”表示从
甲处到乙处的一
种路线，请你用
这种形式写出一
种从甲处到乙处的最短路线.并与同伴互相交流.
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(5,4)
(5,3)
(5,2)
甲
乙
解： (2,5)→(2,4) →(2,3) →(2,2) →(3,2) →(4,2) →(5,2)
今天我们学习了哪些知识？
1.举例说明有序数对怎样确定物体的位置．
2. 想一想：“有序数对”中的“有序”能省略吗？
体验收获
达标测评
1. 在学校的平面示意图
中，如果用（2，5）表示图
上校门的位置，那么图书馆
的位置如何表示？（10，5）
表示哪一个地点的位置？教
学楼，花坛呢？
答：图书馆（2，9） ;
（10，5）表示旗杆;
教学楼（8，10）;
花坛（7，2）.
(7,6)表示_____
(5,5)表示_____
(4,1)表示_____
(1,8)表示_____
(3,6)表示_____
达标测评
2.如果有序数对（5，10）表示的是 ，请说出下面有序数对表示的棋子.
馬
馬
車
炮
車
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
象
相
車
仕
仕
士
帥
将
馬
馬
卒
卒
炮
車
将
达标测评
排
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
列
3.如图( 1 , 3 )表示第一列第三排，请用彩笔把以下位置的五角星涂上颜色.
（4，6）
（3，4）
（5，4）
（2，2）
（4，2）
（6，2）
布置作业
教材68页习题7.1第1题．登陆21世纪教育 助您教考全无忧
7.1.1 有序数对
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、填空题(每小题6分，共30分)
1.如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B的位置是( )21·世纪*教育网
A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第1题图 第2题图 第4题图
2.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示 ( http: / / www.21cnjy.com )，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )
A.(5，4) B.(4，5) C.(3，4) D.(4，3)
3.下列数据不能确定物体位置的是( )
A.5楼6号 B.北偏东30° C.大学路19号 D.东经118°，北纬36°
4.如图所示，雷达探测器测 ( http: / / www.21cnjy.com )得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )21cnjy.com
A.A(5，30°) B.B(2，90°) C.D(4，240°) D.E(3，60°)
5.将一组数，，3，，，…，按下面的方法进行排列：
3
…
若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为( )
A.(5，2) B.(5，3) C.(6，2) D.(6，5)
二、填空题(每小题6分，共30分)
6.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(9，6)表示________.
7.在人大会上，甲人民代 ( http: / / www.21cnjy.com )表的档案袋上写着11排8号，则工作人员可简记为（11，8），若乙人民代表的档案袋上写着15排1号，工作人员可简记为________；若工作人员告诉丙人民代表的座位是（7，22），则丙人民代表就应当去________位置就座.
8.如图，在国际象棋的棋盘上，左右两边 ( http: / / www.21cnjy.com )标有数字1至8，上下两边标有字母a至h.如果黑色的国王棋子的位置用(d，3)来表示，白色的马棋子的位置用(g，5)来表示，请你分别写出棋盘中其他三个棋子的位置，分别是________、________、________.
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图是某地区游泳景点的示意图，试用 ( http: / / www.21cnjy.com )适当的方式表示各景点的位置.比如，七星塔：（4，11）；塔林：________；钟楼：________；中心广场：________；黄羊洞：________；山中河：________；天鹅湖：________.21世纪教育网版权所有
10.如图是一组密码的一部分.为了 ( http: / / www.21cnjy.com )保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.可发现“努”的位置与“今”所处的位置有一定的关系，根据其关系，破译“正做数学”的真实意思是______________.2·1·c·n·j·y
三、解答题(每小题20分，共40分)
11.如图是七年级(5)班部分学生的座次表，你能用有序数对表示这些同学的座位情况吗？试试看.
( http: / / www.21cnjy.com )
12.下表是用电脑中Excel(电子表格 ( http: / / www.21cnjy.com ))制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格，单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A2.【来源：21·世纪·教育·网】
(1)C4单元格中的内容是什么？表中“88”所在的单元格怎样表示？
(2)SUM(B2︰B4)表示对单元格B2至B4内的数据求和.那SUM(B3︰D3)表示什么？其结果是多少？21教育网
A B C D …
1 姓名 语文 数学 英语 …
2 余天泽 99 100 93 …
3 陈晨 82 96 88 …
4 江阳 86 91 82 …
参考答案
( http: / / www.21cnjy.com )
其中第一个数代表行数，第二个数代表列数.所给的数中最大的有理数为，即9.由于，所以位于第6行，第2列，记为(6，2).故选C.21·cn·jy·com
6.9排6号
【解析】∵(5，2)表示5排2号，∴前面的数字表示排，后面的数字表示号，∴有序数对(9，6)表示9排6号.www.21-cn-jy.com
7.（15，1）；7排22号
【解析】简记法的第一个数表示的意义为“排数”，第二个数表示的意义为“座位号”，在这里（11，8），（7，22）都是有序实数对.2-1-c-n-j-y
8.(d，5)，(f，5)，(g，2)
【解析】由于表示黑色的国王棋子的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )用(d，3)来表示，白色的马棋子的位置用(g，5)来表示，故可以确定表示位置时字母与数字的顺序为先字母后数字，所以可以写出其他三个棋子的位置.www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 3 页 (共 3 页) 版权所有@21世纪教育网
