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专题18 统计与概率
5年真题
考点1 中位数
1．（2023·广东深圳·中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳
A． B． C． D．
2．（2021·广东深圳·中考真题）《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（ ）
A．124 B．120 C．118 D．109
考点2 平均数
3．（2020·广东深圳·中考真题）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247
考点3 众数
4．（2022·广东深圳·中考真题）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3
考点4 概率
5．（2024·广东深圳·中考真题）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·广东深圳·中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为
7．（2020·广东深圳·中考真题）口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是
考点5 样本估计总体
8．（2022·广东深圳·中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为
1年模拟
9．（2024·广东深圳·三模）我市义务教育阶段所有公、民办学校，从2024年春季学期开始实行每天一节体育课，某同学统计了本周在校每天体育活动时间，列表如下：（单位：）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
72 68 81 86 76
其中，本周在校每天体育活动时间的中位数是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·广东深圳·三模）体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
分数 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 1 ■ ■ 3 4 30
A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数
11．（2024·广东深圳·三模）车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：
生产个数（个） 6 7 8 9 10 11 13 15 16
工人人数（人） 1 2 4 1 2 1 1 2 1
为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
12．（2024·广东深圳·二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是，这四名学生中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
13．（2024·广东深圳·二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·广东深圳·二模）体育老师随机抽取了7名同学进行1分钟跳绳测试．他们的成绕（单位：个）如下：165，．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．175，175 B．165，175 C．175，165 D．175，170
15．（2024·广东深圳·一模）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82．则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．80和81 B．81和80 C．80和85 D．85和80
16．（2024·广东深圳·三模）“每天一节体育课”成深圳中小学生标配，某校初中部初三三班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：27，21，20，21，26，24，21，20，21，19．则这组数据的极差为
17．（2024·广东深圳·三模）已知，则的值为7的概率是
18．（2024·广东深圳·三模）化学实验操作考试前，小明从“配置质量分数为的溶液”、“的实验室制取与性质”、“水的电解”中随机抽取一个进行操作，他抽到“水的电解”的概率为
19．（2024·广东深圳·三模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，，则 选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
20．（2024·广东深圳·二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有 个
21．（2024·广东深圳·一模）“每天一节体育课”成深圳中小学生标配．某校九年级三班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：．则这组数据的中位数为
22．（2022·广东深圳·一模）一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是
23．（2024·广东深圳·三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(2)将图中的最关注话题条形统计图补充完整；
(3)实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率．
24．（2024·广东深圳·三模）“龙腾冰雪，逐梦亚冬”，壮观的冰雪大世界吸引了众多的“南方小土豆”，寒假初期，班长委托甲、乙、丙、丁、戊5位同学组团先到哈尔滨了解景点情况．第一天，5位同学中的甲、乙、丙3位被指派分别前往冰雪大世界、东北虎林园、中央步行街三个景点（分别用A，B，C表示）考查，其余2位须在上述3个景点中任选一个考查，且每人每天刚好只够考查一个景点．
(1)关于“第一天”的以下事件：
①甲考查A景点；②乙考查A景点；③丁考查A景点；④丁、戊两人都考查A景点．
其中，是随机事件的是 （填序号），
(2)结合本题条件，仿第（1）问写两条事件，要求它们是随机的等可能事件．
事件①： ；事件②： ．
(3)小明对如下问题：“求5位同学在这一天中，恰好有两位同学在冰雪大世界考查的概率是多少？”他是这样解的：
解：5名同学与景点的匹配关系，可能形成如下几种人员分布状态：
冰雪大世界（A） 东北虎林园（B） 中央步行街（C）
第一种 1人 3人 1人
第二种 1人 1人 3人
第三种 1人 2人 2人
第四种 2人 1人 2人
第五种 2人 2人 1人
第六种 3人 1人 1人
总共有6种等可能的分布状态，其中A景区恰好有两人的占两种，
所以，P（恰好有两位同学在冰雪大世界考查）．
请对以上解法给出评价，并给出你的解法．（要求列表或用树状图，景区用字母表示）
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专题18 统计与概率
5年真题
考点1 中位数
1．（2023·广东深圳·中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】将数据排序后，中间一个数就是中位数．
【详解】解：由表格可知，处在中间位置的数据为，∴中位数为，
故选C．
【点睛】本题考查中位数．熟练掌握中位数的确定方法：将数据进行排序后，处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数，是解题的关键．
2．（2021·广东深圳·中考真题）《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（ ）
A．124 B．120 C．118 D．109
【答案】B
【分析】将这组数据从小到大重新排列，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】将这组数据从小到大重新排列为109，118，120，124，133
∴这组数据的中位数为120，
故选B．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
考点2 平均数
3．（2020·广东深圳·中考真题）某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247
【答案】A
【分析】根据题干找出基准数，排列出新数列，则找到平均数，再由从小到大排列找出中位数．
【详解】求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-3，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A．
【点睛】此题考查中位数和平均数相关知识，难度一般．
考点3 众数
4．（2022·广东深圳·中考真题）某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．请问这组评分的众数是（ ）
A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.3
【答案】D
【分析】直接根据众数的概念求解即可．
【详解】解：这七位同学的评分分别是9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．
这组评分的众数为9.3，
故选：D．
【点睛】本题主要考查众数：是一组数据中出现次数最多的数，解题的关键是掌握众数的定义．
考点4 概率
5．（2024·广东深圳·中考真题）二十四节气，它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在夏季的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了概率公式．根据概率公式直接得出答案．
【详解】解：二十四个节气中选一个节气，抽到的节气在夏季的有六个，
则抽到的节气在夏季的概率为，
故选：D．
6．（2023·广东深圳·中考真题）小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为
【答案】/0.25
【分析】根据概率公式进行计算即可．
【详解】解：随机挑选一本书共有4种等可能的结果，其中拿到《红星照耀中国》这本书的结果有1种，∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式，是解题的关键．
7．（2020·广东深圳·中考真题）口袋内装有编号分别为1，2，3，4，5，6，7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是
【答案】
【分析】用袋子中编号为偶数的小球的数量除以球的总个数即可得．
【详解】解：∵从袋子中随机摸出一个球共有7种等可能结果，其中摸出编号为偶数的球的结果数为3，∴摸出编号为偶数的球的概率为，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．
考点5 样本估计总体
8．（2022·广东深圳·中考真题）某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为
【答案】900人
【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解．
【详解】解：（人）．
故答案是：900人．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率．
1年模拟
9．（2024·广东深圳·三模）我市义务教育阶段所有公、民办学校，从2024年春季学期开始实行每天一节体育课，某同学统计了本周在校每天体育活动时间，列表如下：（单位：）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
72 68 81 86 76
其中，本周在校每天体育活动时间的中位数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．根据中位数的定义直接解答即可．
【详解】解：这组数据从小到大排列为68，72，76，81，86，
则本周每天体育活动时间的中位数是，
故选：B．
10．（2024·广东深圳·三模）体育是初三学生中考的第一科，某班50名同学的体育中考成绩数据如表，其中有两个数据被遮盖，下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
分数 43 44 45 46 47 48 49 50
人数 1 2 1 ■ ■ 3 4 30
A．中位数，众数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数
【答案】A
【分析】本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握众数和中位数的概念．
根据众数和中位数的定义求解可得．
【详解】解：这组数据中成绩为46、47的人数和为，
则这组数据中出现次数最多的数50，即众数50，第25、26个数据都是50，则中位数为50，
故选：．
11．（2024·广东深圳·三模）车间有15名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下：
生产个数（个） 6 7 8 9 10 11 13 15 16
工人人数（人） 1 2 4 1 2 1 1 2 1
为提高工作效率和工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖，奖励大多数”的措施，决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为（ ）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
【答案】B
【分析】本题主要考查了众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键．根据众数的定义即可得到答案．
【详解】解：依题意得：这一天的众数为个，
决定用这一天的众数来作为生产定额，则定额数量为个，
故选B．
12．（2024·广东深圳·二模）九年级一班甲、乙、丙、丁四名学生本学期数学测验成绩的平均分都是90分，方差分别是，这四名学生中成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
根据方差的意义求解即可．
【详解】解：由题意得：，∴这四名学生成绩最稳定的是甲，
故选：A．
13．（2024·广东深圳·二模）小文根据“赵爽弦图”设计了一个如图所示的的正方形飞镖盘，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．根据概率公式直接求解即可．
【详解】解：∵阴影部分的面积占总面积的，∴飞镖落在阴影区域的概率为．
故选：B．
14．（2024·广东深圳·二模）体育老师随机抽取了7名同学进行1分钟跳绳测试．他们的成绕（单位：个）如下：165，．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．175，175 B．165，175 C．175，165 D．175，170
【答案】A
【分析】本题考查中位数和众数，掌握中位数和众数的定义是解题的关键．
【详解】解：把这组数据从小到大排列为：，
第四个数据为175，故中位数为175；由于175出现三次，次数最多，故众数为；
故选A．
15．（2024·广东深圳·一模）“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，85，80，90，80，82．则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A．80和81 B．81和80 C．80和85 D．85和80
【答案】A
【分析】本题考查了众数和中位数的定义，出现次数最多的数为众数，以及把数据排序（小到大或大到小）后，位于中间位置的数为中位数（当中间位置为两个数时，取它们的平均数），据此即可作答．
【详解】解：出现次数为2，是最多的，故众数是；
排序后：78，80，80，82，85，90，位于中间位置为：
∴这组数据的众数和中位数分别为80和81．
故选：A
16．（2024·广东深圳·三模）“每天一节体育课”成深圳中小学生标配，某校初中部初三三班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：27，21，20，21，26，24，21，20，21，19．则这组数据的极差为
【答案】8
【分析】本题考查了极差，根据极差的定义解答即可．
【详解】解：把这组数据从小到大排列为：19，20，20，21，21，21，21，24，26，27，
则极差是；
故答案为：8．
17．（2024·广东深圳·三模）已知，则的值为7的概率是
【答案】
【分析】本题考查绝对值和等可能事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．先列举出所有情况，计算出的所有可能值，找出的值为7的情况数，再用的值为7的情况数除以总情况数即为所求的概率．
【详解】解：，∴或，或，∴的值可能为：7，3，
∴的值为7的概率是，
故答案为：．
18．（2024·广东深圳·三模）化学实验操作考试前，小明从“配置质量分数为的溶液”、“的实验室制取与性质”、“水的电解”中随机抽取一个进行操作，他抽到“水的电解”的概率为
【答案】
【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比，直接运用概率公式解答即可．
【详解】解：∵共有3个实验，分别是“配置质量分数为的溶液”、“的实验室制取与性质”、“水的电解”，每一个都有等机会被抽到，∴他抽到“水的电解”的概率为：．
故答案为：．
19．（2024·广东深圳·三模）甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9环，方差分别是，，则 选手成绩更稳定．（填“甲”或“乙”）
【答案】乙
【分析】本题考查方差定义．根据题意利用方差定义即可得到本题答案．
【详解】解：∵，，∴，∵方差越小越稳定，∴乙成绩更稳定，
故答案为：乙．
20．（2024·广东深圳·二模）在一个不透明的袋子中放有10个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色，再放回袋中，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球约有 个
【答案】
【分析】此题考查的是用频率估计概率；根据用频率估计概率可知： 摸到白球的频率为0.25，根据概率公式即可求出小球的总数，从而求出红球的个数．
【详解】解：设红球约有个，则，解得：，
经检验是原方程的解，
故答案为：．
21．（2024·广东深圳·一模）“每天一节体育课”成深圳中小学生标配．某校九年级三班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：．则这组数据的中位数为
【答案】个
【分析】本题考查了中位数，根据中位数的定义解答即可求解，掌握中位数的定义是解题的关键．
【详解】解：把成绩按从小到大的顺序排列为：，
中位数为第和第名成绩的平均数，∴中位数为个，
故答案为：个．
22．（2022·广东深圳·一模）一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是
【答案】
【分析】直接根据概率公式求解即可．
【详解】解：∵布袋装有3个只有颜色不同的球，1个红球，
∴从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率
故答案为：．
【点睛】本题考查概率公式．熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
23．（2024·广东深圳·三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(2)将图中的最关注话题条形统计图补充完整；
(3)实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率．
【答案】(1)200，25，36
(2)见解析
(3)
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率：
（1）用B的人数除以其人数占比即可得到答案；求出C的人数，进而求出A的人数，进一步计算即可求解；
（2）根据（1）的结论补全统计图即可；
（3）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两个小组选择A、B话题发言的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．
【详解】（1）解：调查的学生共有：（人），
选择C的学生有：（人），∴选择A的学生有：（人），，，
故答案为：200，25，36；
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
；
（3）解：画树状图如下：
共有6个等可能的结果，甲、乙两个小组选择A、B话题发言的结果有2个，
∴两个小组选择A、B话题发言的概率为．
24．（2024·广东深圳·三模）“龙腾冰雪，逐梦亚冬”，壮观的冰雪大世界吸引了众多的“南方小土豆”，寒假初期，班长委托甲、乙、丙、丁、戊5位同学组团先到哈尔滨了解景点情况．第一天，5位同学中的甲、乙、丙3位被指派分别前往冰雪大世界、东北虎林园、中央步行街三个景点（分别用A，B，C表示）考查，其余2位须在上述3个景点中任选一个考查，且每人每天刚好只够考查一个景点．
(1)关于“第一天”的以下事件：
①甲考查A景点；
②乙考查A景点；
③丁考查A景点；
④丁、戊两人都考查A景点．
其中，是随机事件的是 （填序号），
(2)结合本题条件，仿第（1）问写两条事件，要求它们是随机的等可能事件．
事件①： ；事件②： ．
(3)小明对如下问题：“求5位同学在这一天中，恰好有两位同学在冰雪大世界考查的概率是多少？”他是这样解的：
解：5名同学与景点的匹配关系，可能形成如下几种人员分布状态：
冰雪大世界（A） 东北虎林园（B） 中央步行街（C）
第一种 1人 3人 1人
第二种 1人 1人 3人
第三种 1人 2人 2人
第四种 2人 1人 2人
第五种 2人 2人 1人
第六种 3人 1人 1人
总共有6种等可能的分布状态，其中A景区恰好有两人的占两种，
所以，P（恰好有两位同学在冰雪大世界考查）．
请对以上解法给出评价，并给出你的解法．（要求列表或用树状图，景区用字母表示）
【答案】(1)③，④
(2)第一天，丁考查B景点；第一天，戊考查A景点
(3)小明的解法不对，，见解析
【分析】本题考查事件的分类，树状图法求概率：
（1）根据一定条件下一定会发生的事件叫做必然事件，一定不会发生的事件叫做不可能事件，可能发生可能不发生的是随机事件，进行判定即可；
（2）根据等可能事件的定义，作答即可；
（3）画出树状图，进行求解即可．
【详解】（1）解：①甲考查A景点，是必然事件，不符合题意；
②乙考查A景点，是不可能事件，不符合题意；
③丁考查A景点，是随机事件，符合题意；
④丁、戊两人都考查A景点，是随机事件，符合题意，
故答案为：③④；
（2）∵丁、戊须在上述3个景点中任选一个考查，
∴事件①：第一天，丁考查B景点；事件②第一天，戊考查A景点；都是随机的等可能事件；
（3）小明的解法错误，表格中列举的6种人员分布状态，不是6种等可能的结果，其中甲，乙，丙三个人去得景点是固定的，丁和戊同学与景点的匹配关系如图：
共有9种等可能的结果，
∵甲同学已经在景点，故丁和戊只能有1个在景点，共有4种等可能的结果，
∴．
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