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专题19 数据分析
5年真题
1．（2024·广东深圳·中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
学校B：
(1)
学校 平均数 众数 中位数 方差
A ①________ 48 83.299
B 48.4 ②________ ③________ 354.04
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
2．（2023·广东深圳·中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数______人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．
3．（2022·广东深圳·中考真题）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
(1)本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ．
(2)补全条形统计图．
(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ．
(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ．
4．（2021·广东深圳·中考真题）随机调查某城市30天空气质量指数（），绘制成如下扇形统计图．
空气质量等级 空气质量指数 （） 频数
优 m
良 15
中 9
差 n
（1）_______，______；
（2）求良的占比；
（3）求差的圆心角；
（4）统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天．根据折线统计图，一个月（30天）中有_____天AQI为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有_____天为中．
5．（2020·广东深圳·中考真题）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；
（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
1年模拟
6．（2024·广东深圳·三模）春节是我国的传统佳节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地．春节期间，小深调查了本年级学生的去向．其中A表示留在深圳市，B表示北方省市，C表示其他南方省市，D表示广东省内深圳市外．并将调查情况绘制成如下两幅统计图．
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的学生有 人；
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数 ；
(4)若有来自A、B、C、D的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率．
7．（2024·广东深圳·三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(2)将图中的最关注话题条形统计图补充完整；
(3)实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率．
8．（2024·广东深圳·三模）【问题提出】在一次课外活动中，小明为了探究人类记忆曲线的变化情况，决定通过让小组成员背单词的方法进行研究分析．
【收集数据】小明让小组的位同学在一天内背诵个单词．第天课下，小明对单词记忆情况进行了调查，绘制统计图如下（如图1，其中横轴代表小组人员编号，纵轴代表记忆单词数量）；
【分析数据】
（1）小明统计小组成员单词记忆情况的方式为______（选填“普查”“抽样检测”或“假设分析”）；
（2）求小组成员记忆单词数量的平均数和众数；
（3）若学校有人，估计在此调查中第二天单词记忆量高于个的人数；
【统计总结】
小明连续收集了天同学们对于第一天单词的记忆数量，经过统计后，取合适的自变量和因变量在坐标系中通过描点连线的方法绘制图象如图2（图中横轴代表天数，纵轴代表遗忘速度）：
（4）根据小明绘制的图象简图，请你对于记忆单词给出一点建议（要求：结合函数图象，且不多于字）______．
9．（2024·广东深圳·二模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角______度；
(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
(3)学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分，其分数如下
音乐 体育 美术 阅读 人工自能
七年级 8 7 7 7 9
八年级 7 8 8 9 8
若以进行考核， 年级的满意度（分数）更高；
若以进行考核， 年级的满意度（分数）更高．
10．（2024·广东深圳·二模）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为．该汽车租赁公司有A，B，C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：
【整理数据】
（1）小明共调查了_____辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；
（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为_______°；
【分析数据】
型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km）
A 400 400 410
B 432 m 440
C 453 450 n
（3）由上表填空：_______，_______；
【判断决策】
（4）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．
11．（2024·广东深圳·二模）2022年3月23日下午，“天宫课堂”再次开讲．神舟十三号飞行乘组三名航天员又一次给全国的青少年带来了精彩的太空实验，传播了载人航天知识和文化．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取了40名学生进行了测试，并对成绩（满分10分，成绩取整数，7分以上（包括7分）为合格，9分以上（包括9分）为优秀）进行了整理，绘制了条形统计图如下：
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
男生 6.52 2.9 56% 16%
女生 2.8 53% 13%
(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩好于男生，请给出两条支持女生的理由；
(3)后面又追加了男女共5名同学（其中女生多于男生）的成绩，这5名同学成绩均为优秀，下面是关于追加后女生成绩信息的统计：
众数 中位数
追加前 8
追加后 9 7.5
请求出追加后女生的人数，并说明理由．
12．（2024·广东深圳·二模）某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题；
(1)本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整；
(2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分；
(3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人：
(4)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
13．（2024·广东深圳·一模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从：“北斗”，：“时代”，：“东风快递”，：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．
(1)八年级共抽取了______名学生；并补全折线统计图；
(2)该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取、两个主题共有______名学生；
(3)若七年级的小林和小峰分别从，，，四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
14．（2024·广东深圳·一模）甲、乙两人周末坪山游，各自随机选择到聚龙山湿地公园、马峦山郊野公园、燕子岭生态公园、大万世居四个地点中的一个地点参观游玩．假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，上述四个地点中的每个被选到的可能性相同．
(1)甲选择到聚龙山湿地公园参观游玩的概率为 ；
(2)用列表法或树状图按求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩砌概率．
15．（2024·广东深圳·一模）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础。某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
(1)参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
(2)在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占______，所对应的圆心角度数为______；
(3)若该校八年级一共有名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？
16．（2024·广东深圳·一模）开学初，为评估九年级学生的数学学情，并采取有针对性的教与学，以在中考取得佳绩，我校抽取了九下部分学生的适应性考试数学成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
(3)若我校九年级共有人参加了这次考试，请你估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
17．（2024·广东深圳·一模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐：B．体育：C．美术；D．阅读：E．人工智能，为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②A组人数______，C组人数______；
③扇形统计图中，圆心角______度；
(2)若该校有名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
(3)学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
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专题19 数据分析
5年真题
1．（2024·广东深圳·中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
学校B：
(1)
学校 平均数 众数 中位数 方差
A ①________ 48 83.299
B 48.4 ②________ ③________ 354.04
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
【答案】(1)①43.3；②25；③47.5
(2)小明爸爸应该预约学校A，理由见解析
【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：
（1）根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；
（2）根据方差判断稳定性，进行判断即可．
【详解】（1）解：①；
②数据中出现次数最多的是25，故众数为25；
③数据排序后，排在中间两位的数据为，故中位数为：；
填表如下：
学校 平均数 众数 中位数 方差
A 43.3 48 83.299
B 48.4 25 47.5 354.04
（2）小明爸爸应该预约学校A，理由如下：
学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼．
2．（2023·广东深圳·中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数______人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．
【答案】①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．
【分析】①根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数；
②用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数；
③根据样本估计总体的方法求解即可；
④根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】①（人），调查总人数人；
故答案为：100；
②（人），∴娱乐的人数为30（人）
∴补充条形统计图如下：
③（人）
∴愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；
④若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高；
故答案为：乙；甲．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，加权平均数，样本估计总体等知识，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．
3．（2022·广东深圳·中考真题）某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
(1)本次抽查总人数为 ，“合格”人数的百分比为 ．
(2)补全条形统计图．
(3)扇形统计图中“不合格人数”的度数为 ．
(4)在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为 ．
【答案】(1)50人，；
(2)见解析
(3)
(4)
【分析】（1）由优秀人数及其所占百分比可得总人数，根据百分比之和为1可得合格人数所占百分比；
（2）总人数乘以不合格人数所占百分比求出其人数，从而补全图形；
（3）用乘以样本中“不合格人数”所占百分比即可得出答案；
（4）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
【详解】（1）解：本次抽查的总人数为（人，
“合格”人数的百分比为，
故答案为：50人，；
（2）解：不合格的人数为：；
补全图形如下：
（3）解：扇形统计图中“不合格”人数的度数为，
故答案为：；
（4）解：列表如下：
甲 乙 丙
甲 （乙，甲） （丙，甲）
乙 （甲，乙） （丙，乙）
丙 （甲，丙） （乙，丙）
由表知，共有6种等可能结果，其中刚好抽中甲乙两人的有2种结果，
所以刚好抽中甲乙两人的概率为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图与条形统计图的关联，读懂统计图中的信息、画出树状图或列表是解题的关键．
4．（2021·广东深圳·中考真题）随机调查某城市30天空气质量指数（），绘制成如下扇形统计图．
空气质量等级 空气质量指数 （） 频数
优 m
良 15
中 9
差 n
（1）_______，______；
（2）求良的占比；
（3）求差的圆心角；
（4）统计表是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天．根据折线统计图，一个月（30天）中有_____天AQI为中，估测该城市一年（以365天计）中大约有_____天为中．
【答案】（1）4，2；（2）50%；（3）24°；（4）9，110
【分析】（1）根据扇形统计图中优的圆心角的度数即可求出m的值，再用总数减去优，良，中的天数即可求出n的值；
（2）用良的天数除以总数即可得到答案；
（3）用差的占比乘以360度即可；
（4）要先算出样本中有9天AQI为中，再估测该城市中一年（以365天计）中大约有110天AQI为中．
【详解】解：（1）根据题意得，
所以，
故答案为：4，2；
（2）良的占比为：
（3）差的圆心角=
（4）根据统计表，一个月（30天）中有9天AQI为中，估测该城市中一年（以365天计）中大约有（天）
故答案为：9，110
【点睛】本题主要考查利用统计表处理数据的能力，和利用样本估计总体的思想，解答这类题目观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确．
5．（2020·广东深圳·中考真题）以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）m= ，n= ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是 ；
（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有 名．
【答案】（1）50，10；（2）补全条形统计图见解析；（3）72°；（4）估计“总线”专业的毕业生有180名．
【分析】(1)根据条形统计图和扇形统计图的数据计算即可．
(2)先算出硬件专业的毕业生人数,再补充统计图即可．
(3)先算出软件专业的占比,再利用周角相乘即可算出圆心角．
(4)用600与总线所占比相乘即可求出．
【详解】（1）由统计图可知，，n=10．
（2）硬件专业的毕业生为人，则统计图为
（3）软件专业的毕业生对应的占比为，所对的圆心角的度数为．
（4）该公司新聘600名毕业生，“总线”专业的毕业生为名．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的画图和信息获取,关键在于通过图象获取有用信息．
1年模拟
6．（2024·广东深圳·三模）春节是我国的传统佳节，深圳是一个很年轻包容的城市，市民来自全国各地．春节期间，小深调查了本年级学生的去向．其中A表示留在深圳市，B表示北方省市，C表示其他南方省市，D表示广东省内深圳市外．并将调查情况绘制成如下两幅统计图．
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的学生有 人；
(2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数 ；
(4)若有来自A、B、C、D的四位同学，从中抽取两位同学在开学典礼中分享春节见闻，请用树状图或列表法求恰好抽到的同学都来自广东省的概率．
【答案】(1)600
(2)补全图见解析
(3)
(4)
【分析】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图，能够读懂统计图，掌握列表法与树状图法是解答本题的关键．
（1）用条形统计图中D的人数除以扇形统计图中D的百分比可得答案．
（2）分别求出C类的人数、扇形统计图中A，C的百分比，补全条形统计图和扇形统计图即可．
（3）用乘以C的百分比，即可得出答案．
（4）画树状图可得出所有等可能的结果数以及恰好抽到的同学都来自广东省的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】（1）解：本次参加抽样调查的学生有（人）．
故答案为：600．
（2）C类的人数为（人）．
扇形统计图中A的百分比为，
C的百分比为．
补全条形统计图和扇形统计图如图所示．
（3）扇形统计图中C所对圆心角的度数为．
故答案为：．
（4）画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到的同学都来自广东省的结果有：，，共2种，
∴恰好抽到的同学都来自广东省的概率为．
7．（2024·广东深圳·三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(2)将图中的最关注话题条形统计图补充完整；
(3)实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率．
【答案】(1)200，25，36
(2)见解析
(3)
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率：
（1）用B的人数除以其人数占比即可得到答案；求出C的人数，进而求出A的人数，进一步计算即可求解；
（2）根据（1）的结论补全统计图即可；
（3）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两个小组选择A、B话题发言的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．
【详解】（1）解：调查的学生共有：（人），
选择C的学生有：（人），
∴选择A的学生有：（人），，
，
故答案为：200，25，36；
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
；
（3）解：画树状图如下：
共有6个等可能的结果，甲、乙两个小组选择A、B话题发言的结果有2个，
∴两个小组选择A、B话题发言的概率为．
8．（2024·广东深圳·三模）【问题提出】在一次课外活动中，小明为了探究人类记忆曲线的变化情况，决定通过让小组成员背单词的方法进行研究分析．
【收集数据】小明让小组的位同学在一天内背诵个单词．第天课下，小明对单词记忆情况进行了调查，绘制统计图如下（如图1，其中横轴代表小组人员编号，纵轴代表记忆单词数量）；
【分析数据】
（1）小明统计小组成员单词记忆情况的方式为______（选填“普查”“抽样检测”或“假设分析”）；
（2）求小组成员记忆单词数量的平均数和众数；
（3）若学校有人，估计在此调查中第二天单词记忆量高于个的人数；
【统计总结】
小明连续收集了天同学们对于第一天单词的记忆数量，经过统计后，取合适的自变量和因变量在坐标系中通过描点连线的方法绘制图象如图2（图中横轴代表天数，纵轴代表遗忘速度）：
（4）根据小明绘制的图象简图，请你对于记忆单词给出一点建议（要求：结合函数图象，且不多于字）______．
【答案】（1）普查；（2）平均数为4个；小组成员记忆单词数量的众数为：5个、6个；（3）约为500人；（4）答案不唯一，见解析
【分析】本题主要考查调查与统计的相关概念和计算，掌握普查的概念，平均数的计算，众数的计算，根据样本百分比估算总体数量的方法，根据调查结果作决策的方法等知识是解题的关键．
（1）根据普查的概念即可求解；
（2）根据求一组数的平均数，众数的计算方法即可求解；
（3）根据样本估算总体数量的计算方法即可求解；
（4）根据调查结果作决策即可求解．
【详解】解：（1）根据调查对象的特点，选择普查比较合适，
故答案为：普查；
（2）小组成员记忆单词数量的平均数为：（个）
小组成员记忆单词数量的众数为：5个、6个；
（3）（人），
答：估计在此调查中第二天单词记忆量高于4个的人数大约为500人；
（4）建议：对于记忆单词，建议同学们每次记忆4至6个，每个星期复习一次（答案不唯一）．
9．（2024·广东深圳·二模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：．音乐；．体育；．美术；．阅读；．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；
③扇形统计图中圆心角______度；
(2)若该校有2800名学生，估计该校参加组（阅读）的学生人数；
(3)学校组织老师对七、八年级的学生进行满意度打分，其分数如下
音乐 体育 美术 阅读 人工自能
七年级 8 7 7 7 9
八年级 7 8 8 9 8
若以进行考核， 年级的满意度（分数）更高；
若以进行考核， 年级的满意度（分数）更高．
【答案】(1)①400；②画图见详解；③54
(2)980人
(3)八，七
【分析】本题考查的是条形统计图、扇形统计图用、样本估计总体和加权平均数等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，利用数形相结合的思想是解题的关键．
（1）①由组的人数除以所占百分比即可；②求出、组的人数，补全条形统计图即可；③由乘以组所占的比例即可；
（2）由该校共有学生人数乘以参加组（阅读)的学生人数所占的比例即可；
（3）根据加权平均数判断即可．
【详解】（1）解：①此次调查一共随机抽取了(名)；
故答案为：400；
②参加组的学生人数为：(人)，
参加组的学生人数为：(人)，
补全条形图如下：
③，
故答案为：54；
（2）(人)，
答：估计该校参加组（阅读）的学生人数为980人；
（3）若以进行考核，
七年级得分为(分)，
八年级得分为(分)，
∴八年级的满意度（分数）更高；
若以进行考核，
七年级得分为(分)，
八年级得分为(分)，
∴七年级的满意度(分数)更高．
故答案为：八，七．
10．（2024·广东深圳·二模）随着人们环保意识的增强，电动汽车作为一种绿色交通工具越来越受到消费者的青睐．小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为．该汽车租赁公司有A，B，C三种型号纯电动汽车，每天的租金分别为300元/辆，380元/辆，500元/辆．为了选择合适的型号，小明对三种型号的汽车满电续航里程进行了调查分析，过程如下：
【整理数据】
（1）小明共调查了_____辆A型纯电动汽车，并补全上述的条形统计图；
（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为_______°；
【分析数据】
型号 平均里程（km） 中位数（km） 众数（km）
A 400 400 410
B 432 m 440
C 453 450 n
（3）由上表填空：_______，_______；
【判断决策】
（4）结合上述分析，你认为小明选择哪个型号的纯电动汽车较为合适，并说明理由．
【答案】（1）20，图见解析；（2）；（3）430；450；（4）选择B型，见解析
【分析】（1）用“”的数量除以其占比可得A型纯电动汽车的样本容量，再用样本容量分别减去其它续航里程的数量可得“”的数量，再补全条形统计图即可；
（2）用360°乘续航里程为390km的占比即可；
（3）分别根据中位数和众数的定义解答即可；
（4）结合平均里程、中位数、众数以及每天的租金解答即可．
【详解】解：（1）（辆），
的数量为：（辆），
补全条形统计图如下：
故答案为：20；
（2）在A型纯电动汽车满电续航里程的扇形统计图中，“”对应的圆心角度数为：，
故答案为：72；
（3）由题意得，．
故答案为：430，450；
（4）小明打算从某汽车租赁公司租一辆纯电动汽车使用一天，预计总行程约为，故A型号的平均数、中位数和众数均低于420，不符合要求；
B、C型号符合要求，但B型号的租金比C型号的租金优惠，所以选择B型号的纯电动汽车较为合适．
【点睛】本题考查的是条形统计图，扇形统计图，众数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．掌握定义是解题的关键．
11．（2024·广东深圳·二模）2022年3月23日下午，“天宫课堂”再次开讲．神舟十三号飞行乘组三名航天员又一次给全国的青少年带来了精彩的太空实验，传播了载人航天知识和文化．某学校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取了40名学生进行了测试，并对成绩（满分10分，成绩取整数，7分以上（包括7分）为合格，9分以上（包括9分）为优秀）进行了整理，绘制了条形统计图如下：
(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
男生 6.52 2.9 56% 16%
女生 2.8 53% 13%
(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩好于男生，请给出两条支持女生的理由；
(3)后面又追加了男女共5名同学（其中女生多于男生）的成绩，这5名同学成绩均为优秀，下面是关于追加后女生成绩信息的统计：
众数 中位数
追加前 8
追加后 9 7.5
请求出追加后女生的人数，并说明理由．
【答案】(1)表格见详解
(2)理由见详解
(3)追加后女生的人数为18人，理由见详解
【分析】（1）根据条形统计图可进行求解；
（2）根据（1）中的数据可进行求解；
（3）根据题意及（1）中的数据可进行求解．
【详解】（1）解：由条形统计图可得：女生的平均分为；
男生的人数为25人，则中位数为第13位，即为7，女生人数为15人，则中位数为第8位，即为7；
所以补充成绩统计分析表如下：
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
男生 6.52 2.9 7 56% 16%
女生 6.6 2.8 7 53% 13%
（2）解：由（1）可知：女生的平均分比男生高，并且女生的方差比男生的方差小，说明女生的整体波动较小，所以女生的成绩比男生好；
（3）解：设追加女生的人数为x人，由题意可知追加的女生成绩均为9分，且中位数为7.5，说明x必为奇数，且中位数为第9、10两人的平均数，由此可知，
∴追加后女生的人数为18人．
【点睛】本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握中位数、众数、平均数及方差是解题的关键．
12．（2024·广东深圳·二模）某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息解答以下问题；
(1)本次抽取的学生共有_______人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角是______°，并把条形统计图补充完整；
(2)依次将优秀、良好、及格、不及格记为90分、80分、70分、50分，则抽取的这部分学生书写成绩的众数是_______分，中位数是_______分，平均数是_______分；
(3)若该校共有学生2800人，请估计一下，书写能力等级达到优秀的学生大约有_____人：
(4)A等级的4名学生中有3名女生和1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．
【答案】(1)40；36；见解析
(2)70；70；66.5
(3)280
(4)
【分析】（1）由C等级人数及其所占百分比可得总人数，用360°乘以A等级人数所占比例即可得；
（2）由中位数，众数，平均数的定义结合数据求解即可；
（3）利用总人数乘以样本中A等级人数所占比例即可得；
（4）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率．
【详解】（1）本次抽取的学生人数是（人），
扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是，
故答案为40人、36°；
B等级人数为（人），
补全条形图如下：
（2）由条形统计图可知众数为：70
由A、B、C的人数相加得：4+6+16=26>20，所以中位数为：70
平均数为：
（3）等级达到优秀的人数大约有（人）；
（4）画树状图为：
∵共有12种等可能情况，1男1女有6种情况，
∴被选中的2人恰好是1男1女的概率为．
【点睛】本题考查了扇形统计图，条形统计图，中位数，众数，平均数，树状图等知识点，解题时注意：概率所求情况数与总情况数之比．
13．（2024·广东深圳·一模）为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，某中学八年级组织了一场手抄报比赛，要求每位同学从：“北斗”，：“时代”，：“东风快递”，：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，年级随机抽取了部分同学统计所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．
(1)八年级共抽取了______名学生；并补全折线统计图；
(2)该活动准备在七年级开展，七年级共有568人，根据八年级样本的数据统计估计七年级选取、两个主题共有______名学生；
(3)若七年级的小林和小峰分别从，，，四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
【答案】(1)40，统计图见解析
(2)213
(3)
【分析】本题主要考查了折线统计图，扇形统计图的，用样本估计总体，树状图法或列表法求概率．
（1）利用A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出D的人数，补全折线图即可；
（2）用568乘以八年级样本中C、D人数所占的比例，进行求解即可；
（3）画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两人选择同一主题的结果数，最后利用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：名，
∴八年级共抽取了40名学生，
∴选取D主题的有名学生，
补全统计图如下：
（2）解：名，
∴根据八年级样本的数据统计估计七年级选取、两个主题共有213名学生，
故答案为：213；
（3）解：画树状图如下：
由树状图可知共有16种等可能的结果，其中小林和小峰选择相同主题的结果有4种，
∴小林和小峰选择相同主题的概率为．
14．（2024·广东深圳·一模）甲、乙两人周末坪山游，各自随机选择到聚龙山湿地公园、马峦山郊野公园、燕子岭生态公园、大万世居四个地点中的一个地点参观游玩．假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，上述四个地点中的每个被选到的可能性相同．
(1)甲选择到聚龙山湿地公园参观游玩的概率为 ；
(2)用列表法或树状图按求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩砌概率．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了概率公式，用列表法或画树状图法求概率，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式求事件或的概率．
（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）记聚龙山湿地公园、马峦山郊野公园、燕子岭生态公园、大万世居四个地点分别为、、、，画出树状图得出所有等可能结果，从中找到甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的结果数，然后根据概率公式求解可得．
【详解】（1）解：由题意得，甲选择到昆明池参观游玩的概率为，
故答案为：；
（2）解：记聚龙山湿地公园、马峦山郊野公园、燕子岭生态公园、大万世居四个地点分别为、、、，画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的有4种结果，
甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率为．
15．（2024·广东深圳·一模）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础。某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据以上信息解决下列问题：
(1)参加问卷调查的学生人数为名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；
(2)在扇形统计图中，选择“创客”课程的学生占______，所对应的圆心角度数为______；
(3)若该校八年级一共有名学生，试估计选择“航模”课程的学生有多少名？
【答案】(1)图见解析；
(2)，；
(3)名．
【分析】（）求出选择“人工智能”的学生人数即可补全条形统计图；
（）用选择“创客”的学生数除以调查总人数即可求出其百分比，再用乘以其百分比即可求出所对应的圆心角度数；
（）求出样本中选择“航模”课程的百分比，再乘以八年级总人数即可求解；
本题考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，弄清扇形统计图和条形统计图之间的数据关系是解题的关键
【详解】（1）解：选择“人工智能”的学生有名，
补全条形统计图如下：
（2）解：， ∴选择“创客”课程的学生占，∵，
∴扇形统计图中选择“创客”课程的学生部分所对的圆心角的度数为，
故答案为：，；
（3）解：，
∴估计选择“航模”课程的学生有名．
16．（2024·广东深圳·一模）开学初，为评估九年级学生的数学学情，并采取有针对性的教与学，以在中考取得佳绩，我校抽取了九下部分学生的适应性考试数学成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；
(3)若我校九年级共有人参加了这次考试，请你估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？
【答案】(1)50人
(2)10人，图见解析
(3)估计该校九年级共有360名学生的成绩可以达到优秀
【分析】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了用样本估计总体和扇形统计图．
（1）先根据成绩类别为“良”的人数和所占的百分比计算出样本容量；
（2）然后用成绩类别为“中”的人数所占百分比乘以即可，再将条形统计图补充完整；
（3）乘以成绩类别为“优”的人数所占的百分比即可．
【详解】（1）解：这次调查中，一共抽取学生（名）；
（2）样本中成绩类别为“中”的人数为：（人），
补全图形如下：
（3）（人），
∴估计该校九年级共有名学生的成绩可以达到优秀．
17．（2024·广东深圳·一模）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐：B．体育：C．美术；D．阅读：E．人工智能，为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；
②A组人数______，C组人数______；
③扇形统计图中，圆心角______度；
(2)若该校有名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数；
(3)学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率．
【答案】(1)①；②，；③
(2)
(3)
【分析】（1）①根据计算求解即可；②由题意知，A组人数为（人），C组人数为，计算求解即可；③根据，计算求解即可；
（2）根据，计算求解即可；
（3）根据题意画树状图，然后求概率即可．
【详解】（1）①解：由题意知，此次调查一共随机抽取学生（名）；
故答案为：；
②解：由题意知，A组人数为（人），C组人数为（人），
故答案为：，；
③解：由题意知，；
故答案为：；
（2）解：由题意知，（人），
∴估计该校参加D组（阅读）的学生人数为人；
（3）解：由题意画树状图如下：
∵，
∴恰好抽中甲、乙两人的概率为．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角，用样本估计总体，列举法求概．从条形统计图，扇形统计图中获取正确的信息是解题的关键．
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