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专题19 数据分析
5年真题
1．（2024·广东广州·中考真题）善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对，两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：
组 75 78 82 82 84 86 87 88 93 95
组 75 77 80 83 85 86 88 88 92 96
(1)求组同学得分的中位数和众数；
(2)现从、两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率．
2．（2023·广东广州·中考真题）甲、乙两位同学相约打乒乓球．
(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率；
(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？
3．（2022·广东广州·中考真题）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min 频数 频率
4 0.1
7 0.175
a 0.35
9 0.225
6 b
合计 n 1
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的=________，=________，=________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数．
4．（2021·广东广州·中考真题）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 a 6 b 2
（1）表格中的________，________；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；
（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．
5．（2020·广东广州·中考真题）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：
甲社区 67 68 73 75 76 78 80 82 83 84 85 85 90 92 95
乙社区 66 69 72 74 75 78 80 81 85 85 88 89 91 96 98
根据以上信息解答下列问题：
（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；
（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．
1年模拟
6．（2024·广东广州·二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上位同学家里上个月的用水量（单位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8
7．（2024·广东广州·二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40
8．（2024·广东广州·一模）某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．方差是0 B．中位数是95 C．众数是5 D．平均数是90
9．（2024·广东广州·二模）甲、乙两名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差，则这两名学生的数学成绩最稳定的是
10．（2024·广东广州·一模）清和四月，草长莺飞，正是踏春好时节．未来6天的每天的最低气温（单位：℃）分别为：17，16，19，20，22，20，这组数据的中位数为
11．（2024·广东广州·一模）某班同学完成了10道选择题后，班长将答对题数的情况绘制成条形统计图，根据图中信息，该班同学答对题数的平均数为 道（保留1位小数点）
12．（2024·广东广州·一模）某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下：
一周做家务劳动时间（单位：小时） 0 1 2 3 4 5
频率 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1
①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有 名同学；
②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为 小时．
13．（2024·广东广州·三模）为更好地落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》文件精神，广州市有关部门对某区七年级学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机抽样调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间t（单位h）状况，设置了如下四个选项，分别为，，，，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)在调查学生中，每天完成书面作业时间的中位数在____________组；
在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小是____________；
(3)如果该区有15000名七年级学生，那么请估算该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生约有多少人？
14．（2024·广东广州·三模）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小芸随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：：无所谓；：反对；：赞成），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为____________；
(2)将图补充完整；
(3)针对随机调查的情况，小芸决定从九（）班表示赞成的小亮、小华和小文的这位家长中随机选择位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小华的家长被同时选中的概率．
15．（2024·广东广州·二模）人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含个问题的调查问卷，在该校九年级中随机抽取名学生进行调查，得到这名学生答对题数的情况如下表：
答对题数 5 6 7 8 9
人数 3 3 α 6 2 2
占总人数比例 b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的_____， _____；
(2)被抽取的九年级学生答对问题数量众数是_____，中位数是____；
(3)若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数．
16．（2024·广东广州·二模）某中学举行了迎国庆中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A-书法比赛；B-国画竞技；C-诗歌朗诵；D-汉字大赛；E-古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
“我最喜欢的活动”条形统计图 “我最喜欢的活动”扇形统计图
(1)此次随机抽取的初三学生共________人，________，并补全条形统计图；
(2)若该校共有3000名学生，请估计选D活动的学生人数；
(3)初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少．
17．（2024·广东广州·二模）某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．
组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 50
B m
C 40 p
D n
请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为______°；
(3)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？
18．（2024·广东广州·一模）2024年3月12日，某校组织九年级300名学生开展植树活动，活动结束后，随机抽查了若干名学生每人的植树数量，将统计结果分成四种类型：A．3棵，B．4棵，C．5棵，D．6棵，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)被抽查学生每人植树数量的中位数是 棵；
(3)估计九年级300名学生共植树多少棵．
19．（2024·广东广州·一模）春节放假期间，兴趣小组到某景点随机调查了10位游客一天使用共享电动车的次数，统计得到该10位游客一天使用共享电动车的次数如下：
使用次数
人数
(1)在这次调查中，该10位游客一天使用共享电动车次数的中位数为 ，众数为 ，平均数为 ．
(2)若春节放假期间，每天约有1200位游客到此景点，试估计这些游客在春节放假期间每天使用共享电动车的总次数．
20．（2024·广东广州·一模）“英雄花开英雄城”2024广州传承弘扬红色文化系列活动正如火如荼地开展．某社区组织了形式多样的学雷锋志愿服务活动，活动现场设置义诊、科普宣传、普法宣传、消防宣传、交通宣传等多个便民服务摊位，吸引了众多市民前来参与活动．其中，前来参与义诊活动的100位市民的年龄整理可得如下的频数分布表：
年龄分组/岁 频数
15
25
40
20
(1)参与义诊活动的市民平均年龄为______岁；
(2)某医院安排了4名医生前来为市民提供义诊，现要从这4名医生（其中3名女医生，1名男医生）中随机抽调2人到附近养老院为老人义诊，用树状图或列表的方法求抽取的两名医生恰好都是女医生的概率．
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专题19 数据分析
5年真题
1．（2024·广东广州·中考真题）善于提问是应用人工智能解决问题的重要因素之一．为了解同学们的提问水平，对，两组同学进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分，得分情况如下（单位：分）：
组 75 78 82 82 84 86 87 88 93 95
组 75 77 80 83 85 86 88 88 92 96
(1)求组同学得分的中位数和众数；
(2)现从、两组得分超过90分的4名同学中随机抽取2名同学参与访谈，求这2名同学恰好来自同一组的概率．
【答案】(1)组同学得分的中位数为分，众数为分；
(2)
【分析】本题考查了中位数与众数，列表法或树状图法求概率，掌握相关知识点是解题关键．
（1）根据中位数和众数的定义求解即可；
（2）由题意可知，、两组得分超过90分的同学各有2名，画树状图法求出概率即可．
【详解】（1）解：由题意可知，每组学生人数为10人，
中位数为第5、6名同学得分的平均数，组同学得分的中位数为分，
分出现了两次，次数最多，众数为分；
（2）解：由题意可知，、两组得分超过90分的同学各有2名，
令组的2名同学为、，组的2名同学为、，
画树状图如下：
由树状图可知，共有12种等可能的情况，其中这2名同学恰好来自同一组的情况有4种，
这2名同学恰好来自同一组的概率．
2．（2023·广东广州·中考真题）甲、乙两位同学相约打乒乓球．
(1)有款式完全相同的4个乒乓球拍（分别记为A，B，C，D），若甲先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，求乙选中球拍C的概率；
(2)双方约定：两人各投掷一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球．这个约定是否公平？为什么？
【答案】(1)
(2)公平．理由见解析
【分析】（1）用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果，再用乙选中球拍C的结果数除以总的结果数即可；
（2）分别求出甲先发球和乙先发球的概率，再比较大小，如果概率相同则公平，否则不公平．
【详解】（1）解：画树状图如下：
一共有12种等可能的结果，其中乙选中球拍C有3种可能的结果，
∴乙选中球拍C的概率；
（2）解：公平．理由如下：
画树状图如下：
一共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上有2种可能的结果，
∴甲先发球的概率，乙先发球的概率，
∵，
∴这个约定公平．
【点睛】本题考查列表法或画树状图法求等可能事件的概率，游戏的公平性，掌握列表法或画树状图法求等可能事件的概率的方法是解题的关键．
3．（2022·广东广州·中考真题）某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
运动时间t/min 频数 频率
4 0.1
7 0.175
a 0.35
9 0.225
6 b
合计 n 1
请根据图表中的信息解答下列问题：
(1)频数分布表中的=________，=________，=________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该校九年级共有480名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120 min的学生人数．
【答案】(1)14，0.15，40；
(2)补图见解析；
(3)约有180人
【分析】从频数分布表中得知，频数4占比例为0.1，由此可推出样本容量是40，在求出后，和可随之求出，继而（2）可解决；接下来，从样本去估计总体，就是（3）的结果．
【详解】（1）n==40，a=40-（4+7+6+9）=14，b=
故= 14 ，= 0.15 ，= 40
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）被抽到的40人中，运动时间不低于120分钟的有9+6=15人，占频率0.225+0.15=0.375，
以此估计全年级480人中，大概有480×0.375=180（名）．
【点睛】本题主要考查了统计和概率，总体和样本；能够准确的根据频数分布表和直方图计算样本和总体的各项数据是解题的关键．
4．（2021·广东广州·中考真题）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4
根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 a 6 b 2
（1）表格中的________，________；
（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为________，中位数为________；
（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．
【答案】（1）4，5；（2）4次；4次；（3）90人．
【分析】（1）观察所给数据即可得到a，b的值；
（2）根据众数和中位数的概念求解即可；
（3）用300乘以样本中参加志愿者活动的次数为4次的百分比即可得到结论．
【详解】解：（1）根据所给数据可知，参加3次志愿活动的有4人，参加5次志愿活动的有5人，
所以，a=4，b=5
故答案为：4，5；
（2）完成表格如下
次数 1 2 3 4 5 6
人数 1 2 4 6 5 2
由表格知，参加4次志愿活动的的人数最多，为6人，∴众数是4次
20个数据中，最中间的数据是第10，11个，即4，4，∴中位数为（次）
故答案为：4次；4次；
（3）20人中，参加4次志愿活动的有6人，所占百分比为，
∴该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为：（人）
答：该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数为90人．
【点睛】本题考查众数、中位数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
5．（2020·广东广州·中考真题）为了更好地解决养老问题，某服务中心引入优质社会资源为甲，乙两个社区共30名老人提供居家养老服务，收集得到这30名老人的年龄（单位：岁）如下：
甲社区 67 68 73 75 76 78 80 82 83 84 85 85 90 92 95
乙社区 66 69 72 74 75 78 80 81 85 85 88 89 91 96 98
根据以上信息解答下列问题：
（1）求甲社区老人年龄的中位数和众数；
（2）现从两个社区年龄在70岁以下的4名老人中随机抽取2名了解居家养老服务情况，求这2名老人恰好来自同一个社区的概率．
【答案】（1）中位数是82，众数是85；（2）.
【分析】（1）根据中位数及众数的定义解答；
（2）列树状图解答即可.
【详解】（1）甲社区老人的15个年龄居中的数为：82，故中位数为82，
出现次数最多的年龄是85，故众数是85；
（2）这4名老人的年龄分别为67,68,66,69岁，分别表示为A、B、C、D，
列树状图如下：
共有12种等可能的情况，其中2名老人恰好来自同一个社区的有4种，分别为AB，BA，CD，DC，
∴P（这2名老人恰好来自同一个社区）=.
【点睛】此题考查统计知识，会求一组数据的中位数、众数，能列树状图求事件的概率，熟练掌握解题的方法是解题的关键.
1年模拟
6．（2024·广东广州·二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上位同学家里上个月的用水量（单位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8
【答案】D
【分析】本题考查了平均数，中位数，掌握平均数，中位数的计算方法即可求解．
【详解】解：将数据从小到大排序为：5，5，6，7，9，11，13，
∴中位数为第4个，即7，平均数为，
故选：D ．
7．（2024·广东广州·二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40
【答案】C
【分析】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的概念求解即可．
【详解】这10个数据中出现次数最多的数据是39，故这组数据的众数是39，
把这组数据按从小到大顺序排列为36，37，38，38，39，39，39，39，40，40，
位于中间的两个数据为39，39，故这组数据的中位数为．
故选C．
8．（2024·广东广州·一模）某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．方差是0 B．中位数是95 C．众数是5 D．平均数是90
【答案】B
【分析】本题考查条形统计图，中位数，众数，平均数，方差．根据条形统计图的数据对各项逐项进行计算即可．
【详解】解：根据条形统计图，将这10个数从小到大排列如下：
，则
B.中位数为，此项符合题意；
C.众数为95，此项不符合题意；
D.平均数为，此项不符合题意；
A.方差为，此项不符合题意．
故选：B．
9．（2024·广东广州·二模）甲、乙两名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差，则这两名学生的数学成绩最稳定的是
【答案】甲
【分析】本题主要考查了方差．根据方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，∴，
∴这两名学生的数学成绩最稳定的是甲，
故答案为：甲．
10．（2024·广东广州·一模）清和四月，草长莺飞，正是踏春好时节．未来6天的每天的最低气温（单位：℃）分别为：17，16，19，20，22，20，这组数据的中位数为
【答案】
【分析】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，据此进行求解即可．
【详解】解：数据共6个，从小到大排列为：16，17， 19，20，20，22，
∴组数据的中位数为．
故答案为：
11．（2024·广东广州·一模）某班同学完成了10道选择题后，班长将答对题数的情况绘制成条形统计图，根据图中信息，该班同学答对题数的平均数为 道（保留1位小数点）
【答案】8.6
【分析】本题考查条形统计图和加权平均数，根据加权平均数的定义求解即可．
【详解】该班同学答对题数的平均数为．
故答案为：8.6．
12．（2024·广东广州·一模）某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下：
一周做家务劳动时间（单位：小时） 0 1 2 3 4 5
频率 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1
①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有 名同学；
②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为 小时．
【答案】15 3
【分析】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够读懂统计表并从中整理出进一步解题的有关信息．
（1）根据频率频数总数，可求出一周做家务劳动时间为3小时的学生数量；
（2）根据中位数的定义把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求出答案．
【详解】解：（1）（名，
故答案为：15．
（2）根据题意可知共50人，其中第25和第26人的平均数是中位数，
将数据从小到大排列，第25个和第26个为3、3，所以这组数据的中位数为：，
故答案为：3．
13．（2024·广东广州·三模）为更好地落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》文件精神，广州市有关部门对某区七年级学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机抽样调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间t（单位h）状况，设置了如下四个选项，分别为，，，，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)在调查学生中，每天完成书面作业时间的中位数在____________组；
在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小是____________；
(3)如果该区有15000名七年级学生，那么请估算该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生约有多少人？
【答案】(1)见解析
(2)B组；
(3)9600
【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量后，计算解答；
（2）利用中位数的定义，求解可得到结论．根据圆心角计算即可．
（3）利用样本估计总体的思想计算即可．
本题考查了条形统计图、扇形统计图，圆心角的计算，中位数，熟练掌握统计图的意义，准确计算样本容量，圆心角，中位数是解题的关键．
【详解】（1）∵(人)，
A组：(人)，补图如下：
（2）根据题意，得A组：(人)，
中位数是第50个数据和第51个数据的平均数，∵，
故中位数一定落在B组．圆心角
故答案为：B， ．
（3）根据题意，得（人），
答：该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生约有9600人．
14．（2024·广东广州·三模）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小芸随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：：无所谓；：反对；：赞成），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为____________；
(2)将图补充完整；
(3)针对随机调查的情况，小芸决定从九（）班表示赞成的小亮、小华和小文的这位家长中随机选择位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小华的家长被同时选中的概率．
【答案】(1)；
(2)补图见解析；
(3)．
【分析】（）用乘以“赞成”的百分比即可求解；
（）求出调查的中学生家长人数，用总人数减去的人数即可求出的人数，再补充完整条形统计图即可；
（）画出树状图，根据树状图即可求解；
本题考查了条形统计图和扇形统计，用树状图或列表法求概率，看懂统计图是解题的关键．
【详解】（1）解：图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为，
故答案为：；
（2）解：调查的中学生家长人数为人，
∴“赞成”的中学生家长人数为人，
将图补充完整如下：
（3）解：用分别表示小亮、小华和小文的家长，画树状图如下：
由树状图可知，共有种等结果，其中小亮和小华的家长被同时选中的有种结果，
∴小亮和小华的家长被同时选中的概率为．
15．（2024·广东广州·二模）人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含个问题的调查问卷，在该校九年级中随机抽取名学生进行调查，得到这名学生答对题数的情况如下表：
答对题数 5 6 7 8 9
人数 3 3 α 6 2 2
占总人数比例 b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的_____， _____；
(2)被抽取的九年级学生答对问题数量众数是_____，中位数是____；
(3)若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数．
【答案】(1)4，
(2)8，
(3)
【分析】（1）根据，，计算求解即可；
（2）根据众数，中位数的定义求解即可；
（3）根据，求解作答即可．
【详解】（1）解：由题意知，，，
故答案为：4，；
（2）解：由题意知，众数是8，中位数为第位数的平均数为，
故答案为：8，；
（3）解：∵，
∴估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数为人．
【点睛】本题考查了频数分布表，众数，中位数，用样本估计总体．熟练掌握频数分布表，众数，中位数，用样本估计总体是解题的关键．
16．（2024·广东广州·二模）某中学举行了迎国庆中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A-书法比赛；B-国画竞技；C-诗歌朗诵；D-汉字大赛；E-古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
“我最喜欢的活动”条形统计图 “我最喜欢的活动”扇形统计图
(1)此次随机抽取的初三学生共________人，________，并补全条形统计图；
(2)若该校共有3000名学生，请估计选D活动的学生人数；
(3)初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少．
【答案】(1)100，10，图见解析
(2)估计选D活动的学生人数有600人
(3)
【分析】此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，用树状图或列表法求概率，读懂题意，正确计算是解题的关键．
（1）计算出选A的学生所占百分比，再用选A的学生的人数除以所占百分比即可得到抽取的学生总数，再求出选择E的学生所占百分比，求出选择B的学生人数，补全统计图即可；
（2）利用总人数乘以选D活动的学生人数的百分比即可；
（3）画出树状图，选出的两名选手正好是一男一女的情况数除以总的情况数即可．
【详解】（1）解：根据扇形统计图可知，选A的学生所占百分比为：，
则抽取的学生总数为：人，选择E的学生所占百分比为：，
选择B的学生人数为：人，
故答案为100，10；
条形图如下：
（2）（人）
答：估计选D活动的学生人数有600人．
（3）树状图如下：
有20种可能等结果，其中符合条件的有12种，
选出的两名选手正好是一男一女的概率是：．
17．（2024·广东广州·二模）某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．
组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 50
B m
C 40 p
D n
请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为______°；
(3)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？
【答案】(1)见解析
(2)72
(3)700人
【分析】（1）根据统计表用A组人数除以其所占的百分比计算出总人数，然后求出m、n的值，再补全条形统计图即可；
（2）用C组所占的百分比乘以即可求解；
（3）先算出样本中每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生所占百分比，再乘以全校人数即可求得．
【详解】（1）解：调查的总人数为：（人），
B组的人数为：（人），D组的人数为：（人），
补全条形统计图，如图所示：
（2）解：C组所对应的圆心角为：；
（3）解：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有：
（人）．
【点睛】本题主要考查了统计表，条形统计图，扇形统计图圆心角的计算，样本估计总体等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键．
18．（2024·广东广州·一模）2024年3月12日，某校组织九年级300名学生开展植树活动，活动结束后，随机抽查了若干名学生每人的植树数量，将统计结果分成四种类型：A．3棵，B．4棵，C．5棵，D．6棵，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)被抽查学生每人植树数量的中位数是 棵；
(3)估计九年级300名学生共植树多少棵．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)估计九年级300名学生共植树棵
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，补全条形统计图，中位数，由样本估计总体，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）先求出抽取的学生的总人数，再求出类型的人数，补全统计图即可；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）先求出被调查的学生每人植树量的平均数，再乘以即可得出答案．
【详解】（1）解：抽取的学生的总人数为：（人），
类型的人数为：（人），
补全条形统计图如图所示：
（2）解：抽取的学生的总人数为，将植树数量按从小到大排列，处在最中间的数是第个数为，被抽查学生每人植树数量的中位数是棵，
故答案为：；
（3）解：被调查的学生每人植树量的平均数是：，
估计九年级300名学生共植树（棵），
答：估计九年级300名学生共植树棵．
19．（2024·广东广州·一模）春节放假期间，兴趣小组到某景点随机调查了10位游客一天使用共享电动车的次数，统计得到该10位游客一天使用共享电动车的次数如下：
使用次数
人数
(1)在这次调查中，该10位游客一天使用共享电动车次数的中位数为 ，众数为 ，平均数为 ．
(2)若春节放假期间，每天约有1200位游客到此景点，试估计这些游客在春节放假期间每天使用共享电动车的总次数．
【答案】(1)，，
(2)
【分析】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．
（1）根据中位数、众数和平均数的定义求解即可；
（2）用总人数乘以游客1天内使用共享电动车的次数的平均数，即可．
【详解】（1）解：这10位游客1天内使用共享电动车的次数的中位数是，众数是2，平均数是
故答案为：，，．
（2）估计这些游客在春节期间每天使用共享电动车的总次数为（次）
20．（2024·广东广州·一模）“英雄花开英雄城”2024广州传承弘扬红色文化系列活动正如火如荼地开展．某社区组织了形式多样的学雷锋志愿服务活动，活动现场设置义诊、科普宣传、普法宣传、消防宣传、交通宣传等多个便民服务摊位，吸引了众多市民前来参与活动．其中，前来参与义诊活动的100位市民的年龄整理可得如下的频数分布表：
年龄分组/岁 频数
15
25
40
20
(1)参与义诊活动的市民平均年龄为______岁；
(2)某医院安排了4名医生前来为市民提供义诊，现要从这4名医生（其中3名女医生，1名男医生）中随机抽调2人到附近养老院为老人义诊，用树状图或列表的方法求抽取的两名医生恰好都是女医生的概率．
【答案】(1)43
(2)
【分析】本题考查了加权平均数，列表法或树状图法求概率．
（1）根据加权平均数的定义列式计算即可；
（2）根据题意画出树状图，再利用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：参与义诊活动的市民平均年龄为岁，
故答案为：43
（2）解：画树状图如下：
由树状图可知，共有种情况，其中两名医生恰好都是女医生的情况有6种，
即抽取的两名医生恰好都是女医生的概率为．
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