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专题18 统计与概率
5年真题
考点1 方差
1．（2023·广东广州·中考真题）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为9
2．（2022·广东广州·中考真题）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个）
考点2 概率
3．（2022·广东广州·中考真题）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·广东广州·中考真题）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ）
A． B． C． D．
考点3 统计图信息
5．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．a的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
6．（2023·广东广州·中考真题）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 ．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 ．
7．（2020·广东广州·中考真题）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）
A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
1年模拟
8．（2024·广东广州·二模）从下列一组数，，，，0，中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·广东广州·二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上位同学家里上个月的用水量（单位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8
10．（2024·广东广州·二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40
11．（2024·广东广州·一模）某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．方差是0 B．中位数是95 C．众数是5 D．平均数是90
12．（2024·广东广州·三模）明明与慧慧玩一种比数字大小的小游戏：两人各有三张卡片，明明的卡片上分别标有数字1，3，6，慧慧的卡片上分别标有数字2，4，5，两人各从自己的卡片中随机抽一张，则慧慧所抽数字大于明明的概率是
13．（2024·广东广州·二模）甲、乙两名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差，则这两名学生的数学成绩最稳定的是
14．（2024·广东广州·一模）某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下：
一周做家务劳动时间（单位：小时） 0 1 2 3 4 5
频率 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1
①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有 名同学；
②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为 小时．
15．（2024·广东广州·三模）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小芸随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：：无所谓；：反对；：赞成），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为____________；
(2)将图补充完整；
(3)针对随机调查的情况，小芸决定从九（）班表示赞成的小亮、小华和小文的这位家长中随机选择位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小华的家长被同时选中的概率．
16．（2024·广东广州·三模）为更好地落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》文件精神，广州市有关部门对某区七年级学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机抽样调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间t（单位h）状况，设置了如下四个选项，分别为，，，，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)在调查学生中，每天完成书面作业时间的中位数在____________组；
在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小是____________；
(3)如果该区有15000名七年级学生，那么请估算该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生约有多少人？
17．（2024·广东广州·三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(2)将图中的最关注话题条形统计图补充完整；
(3)实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率．
18．（2024·广东广州·二模）某中学举行了迎国庆中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A-书法比赛；B-国画竞技；C-诗歌朗诵；D-汉字大赛；E-古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
“我最喜欢的活动”条形统计图 “我最喜欢的活动”扇形统计图
(1)此次随机抽取的初三学生共________人，________，并补全条形统计图；
(2)若该校共有3000名学生，请估计选D活动的学生人数；
(3)初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少．
19．（2024·广东广州·二模）某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．
组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 50
B m
C 40 p
D n
请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为______°；
(3)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？
20．（2024·广东广州·二模）人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含个问题的调查问卷，在该校九年级中随机抽取名学生进行调查，得到这名学生答对题数的情况如下表：
答对题数 5 6 7 8 9
人数 3 3 α 6 2 2
占总人数比例 b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的_____， _____；
(2)被抽取的九年级学生答对问题数量众数是_____，中位数是____；
(3)若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数．
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专题18 统计与概率
5年真题
考点1 方差
1．（2023·广东广州·中考真题）学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12，下列关于这组数据描述正确的是（ ）
A．众数为10 B．平均数为10 C．方差为2 D．中位数为9
【答案】A
【分析】根据众数，平均数，方差，中位数的定义分别判断，即可得到答案．
【详解】解：A、10出现2次，出现次数最多，故众数是10，该项正确；
B、 ，故该项错误；
C、方差为，故该项错误；
D、中位数为10，故该项错误；
故选：A．
【点睛】此题考查了求众数，中位数，方差及平均数，正确理解各定义及计算公式是解题的关键．
2．（2022·广东广州·中考真题）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同， 方差分别为，，则考核成绩更为稳定的运动员是 （填“甲”、“乙”中的一个）
【答案】乙
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
【详解】解：∵，，，且平均成绩相同
∴射击成绩较稳定的运动员是乙，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
考点2 概率
3．（2022·广东广州·中考真题）为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据题意画出树状图，然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】解：画树状图得：
∴一共有12种情况，抽取到甲的有6种，
∴P（抽到甲）= ．
故选：A．
【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．（2021·广东广州·中考真题）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2名学生中恰好有2名女生的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【详解】解：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，选出的2名学生中恰好有2名女生的有6种情况；
∴P（2女生）=．
故选：B．
【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
考点3 统计图信息
5．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B
【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案．
【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故选B
6．（2023·广东广州·中考真题）2023年5月30日是第7个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图，则a的值为 ．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“一等奖”对应扇形的圆心角度数为 ．
【答案】30 /36度
【分析】用总件数100减去其他奖品的数量即可得到a的值，利用“一等奖”与作品总数的比乘以即可得到“一等奖”对应扇形的圆心角度数．
【详解】解：，
“一等奖”对应扇形的圆心角度数为，
故答案为：30，．
【点睛】此题考查了条形统计图，计算圆心角度数，计算条形统计图某项的数量，正确理解条形统计图是解题的关键．
7．（2020·广东广州·中考真题）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种类是（ ）
A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
【答案】A
【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案．
【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
1年模拟
8．（2024·广东广州·二模）从下列一组数，，，，0，中随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了无理数、简单事件的概率，判断无理数的个数，再用概率公式计算即可.
【详解】，，，，0，中, ，是无理数，共有6个数据，两个无理数，∴随机抽取一个数，这个数是无理数的概率为，
故选：D
9．（2024·广东广州·二模）彤彤在班上做节水意识调查，收集了班上位同学家里上个月的用水量（单位：）如下：7，5，13，6，9，11，5．这组数据的中位数和平均数分别是（ ）
A．7，6 B．6，7 C．6，8 D．7，8
【答案】D
【分析】本题考查了平均数，中位数，掌握平均数，中位数的计算方法即可求解．
【详解】解：将数据从小到大排序为：5，5，6，7，9，11，13，
∴中位数为第4个，即7，平均数为，
故选：D ．
10．（2024·广东广州·二模）为了加强学生的体育锻炼意识，某校定期举行体育竞技．在一次体育竞技中，该校初三10名学生的得分依次为39，40，38，39，37，38，36，39，40，39．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．38，39 B．39，38 C．39，39 D．39，40
【答案】C
【分析】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．根据众数和中位数的概念求解即可．
【详解】这10个数据中出现次数最多的数据是39，故这组数据的众数是39，
把这组数据按从小到大顺序排列为36，37，38，38，39，39，39，39，40，40，
位于中间的两个数据为39，39，故这组数据的中位数为．
故选C．
11．（2024·广东广州·一模）某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．方差是0 B．中位数是95 C．众数是5 D．平均数是90
【答案】B
【分析】本题考查条形统计图，中位数，众数，平均数，方差．根据条形统计图的数据对各项逐项进行计算即可．
【详解】解：根据条形统计图，将这10个数从小到大排列如下：
，则
B.中位数为，此项符合题意；
C.众数为95，此项不符合题意；
D.平均数为，此项不符合题意；
A.方差为，此项不符合题意．
故选：B．
12．（2024·广东广州·三模）明明与慧慧玩一种比数字大小的小游戏：两人各有三张卡片，明明的卡片上分别标有数字1，3，6，慧慧的卡片上分别标有数字2，4，5，两人各从自己的卡片中随机抽一张，则慧慧所抽数字大于明明的概率是
【答案】
【分析】画树状图法计算概率即可．
本题考查了画树状图法计算概率，熟练掌握计算是解题的关键．
【详解】根据题意，画图如下：
一共有9种等可能性，其中慧慧所抽数字大于明明的有5种，
故慧慧所抽数字大于明明的概率是．
故答案为：．
13．（2024·广东广州·二模）甲、乙两名学生最近4次数学考试平均分都是128分，方差，则这两名学生的数学成绩最稳定的是
【答案】甲
【分析】本题主要考查了方差．根据方差的意义求解即可．
【详解】解：∵，∴，∴这两名学生的数学成绩最稳定的是甲，
故答案为：甲．
14．（2024·广东广州·一模）某校九年级（1）班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算）做家务劳动时间（单位：小时）”的统计，并整理成频率分布表如下：
一周做家务劳动时间（单位：小时） 0 1 2 3 4 5
频率 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1
①该班学生一周做家务劳动时间为3小时的有 名同学；
②该班学生一周做家务劳动时间的中位数为 小时．
【答案】15 3
【分析】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是能够读懂统计表并从中整理出进一步解题的有关信息．
（1）根据频率频数总数，可求出一周做家务劳动时间为3小时的学生数量；
（2）根据中位数的定义把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求出答案．
【详解】解：（1）（名，
故答案为：15．
（2）根据题意可知共50人，其中第25和第26人的平均数是中位数，
将数据从小到大排列，第25个和第26个为3、3，
所以这组数据的中位数为：，
故答案为：3．
15．（2024·广东广州·三模）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小芸随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：：无所谓；：反对；：赞成），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为____________；
(2)将图补充完整；
(3)针对随机调查的情况，小芸决定从九（）班表示赞成的小亮、小华和小文的这位家长中随机选择位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小华的家长被同时选中的概率．
【答案】(1)；
(2)补图见解析；
(3)．
【分析】（）用乘以“赞成”的百分比即可求解；
（）求出调查的中学生家长人数，用总人数减去的人数即可求出的人数，再补充完整条形统计图即可；
（）画出树状图，根据树状图即可求解；
本题考查了条形统计图和扇形统计，用树状图或列表法求概率，看懂统计图是解题的关键．
【详解】（1）解：图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为，
故答案为：；
（2）解：调查的中学生家长人数为人，
∴“赞成”的中学生家长人数为人，
将图补充完整如下：
（3）解：用分别表示小亮、小华和小文的家长，画树状图如下：
由树状图可知，共有种等结果，其中小亮和小华的家长被同时选中的有种结果，
∴小亮和小华的家长被同时选中的概率为．
16．（2024·广东广州·三模）为更好地落实党中央、国务院《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》文件精神，广州市有关部门对某区七年级学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机抽样调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间t（单位h）状况，设置了如下四个选项，分别为，，，，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)在调查学生中，每天完成书面作业时间的中位数在____________组；
在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的大小是____________；
(3)如果该区有15000名七年级学生，那么请估算该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生约有多少人？
【答案】(1)见解析
(2)B组；
(3)9600
【分析】（1）根据样本容量=频数÷所占百分数，求得样本容量后，计算解答；
（2）利用中位数的定义，求解可得到结论．根据圆心角计算即可．
（3）利用样本估计总体的思想计算即可．
本题考查了条形统计图、扇形统计图，圆心角的计算，中位数，熟练掌握统计图的意义，准确计算样本容量，圆心角，中位数是解题的关键．
【详解】（1）∵(人)，
A组：(人)，补图如下：
（2）根据题意，得A组：(人)，
中位数是第50个数据和第51个数据的平均数，∵，
故中位数一定落在B组．圆心角
故答案为：B， ．
（3）根据题意，得（人），
答：该区七年级“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生约有9600人．
17．（2024·广东广州·三模）某校道德与法治学科实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统；D．电动汽车；E．光伏产品”，对学生进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
(1)实践小组在这次活动中，调查的学生共有 人；最关注话题扇形统计图中的 ，话题D所在扇形的圆心角是 度；
(2)将图中的最关注话题条形统计图补充完整；
(3)实践小组进行专题讨论时，甲、乙两个小组从三个话题：“A．5G通讯；B．北斗导航；C．Harmony OS系统”中抽签（不放回）选一项进行发言．请利用树状图或表格，求出两个小组分别选择A，B话题发言的概率．
【答案】(1)200，25，36
(2)见解析
(3)
【分析】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率：
（1）用B的人数除以其人数占比即可得到答案；求出C的人数，进而求出A的人数，进一步计算即可求解；
（2）根据（1）的结论补全统计图即可；
（3）先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到两个小组选择A、B话题发言的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．
【详解】（1）解：调查的学生共有：（人），
选择C的学生有：（人），
∴选择A的学生有：（人），，
，
故答案为：200，25，36；
（2）解：补全的条形统计图如图所示：
；
（3）解：画树状图如下：
共有6个等可能的结果，甲、乙两个小组选择A、B话题发言的结果有2个，
∴两个小组选择A、B话题发言的概率为．
18．（2024·广东广州·二模）某中学举行了迎国庆中华传统文化节活动．本次文化节共有五个活动：A-书法比赛；B-国画竞技；C-诗歌朗诵；D-汉字大赛；E-古典乐器演奏．活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
“我最喜欢的活动”条形统计图 “我最喜欢的活动”扇形统计图
(1)此次随机抽取的初三学生共________人，________，并补全条形统计图；
(2)若该校共有3000名学生，请估计选D活动的学生人数；
(3)初三年级准备在五名优秀的书法比赛选手中任意选择两人参加学校的最终决赛，这五名选手中有三名男生和两名女生，用树状图或列表法求选出的两名选手正好是一男一女的概率是多少．
【答案】(1)100，10，图见解析
(2)估计选D活动的学生人数有600人
(3)
【分析】此题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，用树状图或列表法求概率，读懂题意，正确计算是解题的关键．
（1）计算出选A的学生所占百分比，再用选A的学生的人数除以所占百分比即可得到抽取的学生总数，再求出选择E的学生所占百分比，求出选择B的学生人数，补全统计图即可；
（2）利用总人数乘以选D活动的学生人数的百分比即可；
（3）画出树状图，选出的两名选手正好是一男一女的情况数除以总的情况数即可．
【详解】（1）解：根据扇形统计图可知，选A的学生所占百分比为：，
则抽取的学生总数为：人，选择E的学生所占百分比为：，
选择B的学生人数为：人，
故答案为100，10；
条形图如下：
（2）（人）
答：估计选D活动的学生人数有600人．
（3）树状图如下：
有20种可能等结果，其中符合条件的有12种，
选出的两名选手正好是一男一女的概率是：．
19．（2024·广东广州·二模）某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．
组别 锻炼时间（分钟） 频数（人） 百分比
A 50
B m
C 40 p
D n
请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)若制成扇形统计图，则C组所对应的圆心角为______°；
(3)若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？
【答案】(1)见解析
(2)72
(3)700人
【分析】（1）根据统计表用A组人数除以其所占的百分比计算出总人数，然后求出m、n的值，再补全条形统计图即可；
（2）用C组所占的百分比乘以即可求解；
（3）先算出样本中每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生所占百分比，再乘以全校人数即可求得．
【详解】（1）解：调查的总人数为：（人），
B组的人数为：（人），D组的人数为：（人），
补全条形统计图，如图所示：
（2）解：C组所对应的圆心角为：；
（3）解：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有：
（人）．
【点睛】本题主要考查了统计表，条形统计图，扇形统计图圆心角的计算，样本估计总体等知识，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解题的关键．
20．（2024·广东广州·二模）人工智能火遍全球，某校数学兴趣小组为了调查九年级学生对人工智能的了解程度，设计了一张含个问题的调查问卷，在该校九年级中随机抽取名学生进行调查，得到这名学生答对题数的情况如下表：
答对题数 5 6 7 8 9
人数 3 3 α 6 2 2
占总人数比例 b
根据以上信息，解答下列问题：
(1)表格中的_____， _____；
(2)被抽取的九年级学生答对问题数量众数是_____，中位数是____；
(3)若答对7题及以上视为比较了解人工智能，该校九年级有名学生，估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数．
【答案】(1)4，
(2)8，
(3)
【分析】（1）根据，，计算求解即可；
（2）根据众数，中位数的定义求解即可；
（3）根据，求解作答即可．
【详解】（1）解：由题意知，，，
故答案为：4，；
（2）解：由题意知，众数是8，中位数为第位数的平均数为，
故答案为：8，；
（3）解：∵，
∴估计该校九年级比较了解人工智能的学生总人数为人．
【点睛】本题考查了频数分布表，众数，中位数，用样本估计总体．熟练掌握频数分布表，众数，中位数，用样本估计总体是解题的关键．
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