中小学教育资源及组卷应用平台
专题7 平行线和相交线、几何基础
5年真题
考点1 平行线和相交线
1．（2024·广东广州·中考真题）如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为
考点2 几何体展开图
2．（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
考点3 中心对称图形和轴对称图形
3．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·广东广州·中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
考点4 三视图
5．（2023·广东广州·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·广东广州·中考真题）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形
B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
1年模拟
7．（2024·广东·三模）下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024·广东广州·三模）一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．（2024·广东广州·二模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·广东广州·二模）欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（ ）
A． B． C． D．
11．（2024·广东广州·二模）某种零件模型如图所示，该几何体空心圆柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
12．（2024·广东广州·一模）如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
13．（2024·广东广州·一模）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·广东广州·一模）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·广东广州·一模）如图，几何体由5个相同的小正方体搭成．它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
16．（2024·广东广州·一模）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，
∠2＝55°，则∠3＝
17．（2024·广东广州·一模）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题07 平行线和相交线、几何基础
5年真题
考点1 平行线和相交线
1．（2024·广东广州·中考真题）如图，直线分别与直线，相交，，若，则的度数为 ．
【答案】
【分析】本题考查的是平行线的性质，邻补角的含义，先证明，再利用邻补角的含义可得答案．
【详解】解：如图，
∵，，∴，∴；
故答案为：
考点2 几何体展开图
2．（2022·广东广州·中考真题）如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
【答案】A
【分析】由图可知展开侧面为扇形，则该几何体为圆锥．
【详解】该几何体的侧面展开图是扇形，所以这个几何体可能是圆锥,
故选：A．
【点睛】此题主要考查几何体的展开图，熟记几何体的侧面展开图是解题的关键．
考点3 中心对称图形和轴对称图形
3．（2024·广东广州·中考真题）下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形全等，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了图形关于某点对称，掌握中心对称图形的性质是解题关键．根据对应点连线是否过点判断即可．
【详解】解：由图形可知，阴影部分的两个三角形关于点对称的是C，
故选：C．
4．（2022·广东广州·中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】本题主要考查了中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
根据中心对称图形的概念逐项判断即可．
【分析】.解：A、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
B、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
C、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故此选项符合题意；
D、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；
故选：C．
考点4 三视图
5．（2023·广东广州·中考真题）一个几何体的三视图如图所示，则它表示的几何体可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．
【详解】解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，
由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合，
故选：D．
【点睛】题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验．
6．（2020·广东广州·中考真题）如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ）
A．该圆锥的主视图是轴对称图形
B．该圆锥的主视图是中心对称图形
C．该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
【答案】A
【分析】首先判断出圆锥的主视图，再根据主视图的形状判断是轴对称图形，还是中心对称图形，从而可得答案．
【详解】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形，
所以该圆锥的主视图是轴对称图形，不是中心对称图形，故A正确，
该圆锥的主视图是中心对称图形，故B错误，
该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C错误，
该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故D错误，
故选A．
【点睛】本题考查的简单几何体的三视图，同时考查了轴对称图形与中心对称图形的识别，掌握以上知识是解题的关键．
1年模拟
7．（2024·广东·三模）下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查立体图形的三视图，逐一分析每个图形的主视图和左视图，再判定即可．
【详解】A．圆锥的主视图和左视图都是相同的三角形，符合题意；
B．三棱柱的主视图和左视图是大小不相同的矩形，不符合题意；
C．长方体的主视图和左视图是大小不相同的矩形，不符合题意；
D．圆柱的主视图是矩形，左视图是圆，不符合题意；
故选：A．
8．（2024·广东广州·三模）一把直尺和一个含角的直角三角板按如图方式放置，若，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意得，结合计算即可，本题考查了平行线的性质，与三角板有关的计算，掌握平行线的性质，是解题的关键．
【详解】∵直尺的对边平行，
∴，
∵，
∴，
故选C．
9．（2024·广东广州·二模）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的展开图的知识，首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其展开图即可．
【详解】解：主视图和左视图均为等腰三角形，底面为圆，
所以该几何体为圆锥，
∵圆锥的侧面展开图是扇形，底面是圆，
∴B选项符合，
故选B．
10．（2024·广东广州·二模）欢欢放学回家看到弟弟用几个小正方体的积木搭建出如图的几何体，她用手机拍照得到这个几何体的三视图，其中左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了三种视图，熟知三视图的观察方向是解题的关键．在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．仔细观察图中几何体摆放的位置，根据由左向右观察物体得到的图形判定即可．
【详解】解：在侧面内得到由左向右观察物体的左视图为
，
故选：B．
11．（2024·广东广州·二模）某种零件模型如图所示，该几何体空心圆柱的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．
【详解】解：从正面看是一个矩形被分成三部分，分割线是虚线，
故选B．
12．（2024·广东广州·一模）如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（ ）
A．60° B．50° C．45° D．40°
【答案】D
【分析】延长交直线n于点D，根据平行线的性质求出，再根据直角三角形的特征解答即可．
【详解】延长交直线n于点D，如图所示．
∵，∴．在中，．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，直角三角形的特征等，作出辅助线是解题的关键．
13．（2024·广东广州·一模）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了几何体的三视图，根据几何体的三视图判断几何体的形状即可得到答案．
【详解】解：根据三视图可知几何体为：
，
故选：D
14．（2024·广东广州·一模）下列几何体中，各自的三视图完全一样的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了常见的几何体的三视图，熟知常见几何体的三视图是解题的关键．
【详解】解：A、俯视图是三角形，主视图是长方形，左视图是长方形，中间有一条竖直实线，不符合题意；
B、俯视图是一个圆，左视图和主视图都是等腰三角形，不符合题意；
C、俯视图是一个圆，左视图和主视图都是长方形，不符合题意；
D、主视图，俯视图，左视图都是圆，符合题意；
故选：D．
15．（2024·广东广州·一模）如图，几何体由5个相同的小正方体搭成．它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可．
【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形．
故选：A．
16．（2024·广东广州·一模）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，
∠2＝55°，则∠3＝ ．
【答案】25°
【分析】如图，由平行线的性质可求得∠4，结合三角形外角的性质可求得∠3．
【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠4=∠2=55°，又∵∠4=∠1+∠3，
∴∠3=∠4-∠1=55°-30°=25°．
故答案为：25°．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．
17．（2024·广东广州·一模）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，．求证：．
【答案】见解析
【分析】根据已知条件，，得到，从而得到，即可证明．
【详解】证明：∵，∴．∵，∴．
∴．∴．
【点睛】本题考查平行线的性质和判定．平行线的性质：两直线平行，内错角相等．平行线的判定：同位角相等，两直线平行．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
