中小学教育资源及组卷应用平台
专题18 统计与概率
5年真题
考点1 中位数
1．（2020·广东·中考真题）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）
A．5 B．3.5 C．3 D．2.5
考点2 众数
2．（2024·广东·中考真题）数据2，3，5，5，4的众数是
考点3 概率
3．（2024·广东·中考真题）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·广东·中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·广东·中考真题）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·广东·中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ）
A． B． C． D．
1年模拟
7．（2024·广东东莞·三模）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：数据，，，，的中位数是（ ）
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
A． B． C． D．
8．（2024·广东东莞·一模）某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩（单位：分）分别是92，96，90，92，85，则下列结论不正确的是（ ）
A．中位数是92 B．众数是92 C．平均数是91 D．极差是7
9．（2024·广东·三模）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍．科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·广东汕头·二模）学习电学知识后，李红同学用四个开关A、B、C、D， 一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．（2024·广东韶关·二模）将分别标有“最”、“美”、“韶”、“关”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“韶关”的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．（2024·广东河源·一模）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是（ ）
A． B． C． D．
13．（2024·广东茂名·一模）把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（ ）
A． B． C． D．
14．（2024·广东梅州·一模）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有四个小球，分别标有数字1，2，3，4，乙袋装有三个小球，分别标有数字1，2，3，这些小球除数字不同外其余都相同，现从甲、乙两袋中各随机摸出一个小球，则“摸到的两个数字之和为偶数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·广东东莞·三模）在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有 个
16．（2024·广东佛山·三模）有10张形状、大小完全相同的卡片，上面分别标记有中国古代的“算经十书”：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》．现将这10张卡片混合均匀后，从中随机抽取一张，则卡片上恰是《九章算术》的概率是
17．（2024·广东阳江·二模）先从，，0，6四个数中任取一个数记为，再从余下的三个数中任取一个数记为．若，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是
18．（2024·广东河源·二模）罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山是广东四大名山，游客甲和游客乙都计划从这四大名山中任选一座进行游玩，则他们选择游玩同一座山的概率为
19．（2024·广东汕头·一模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是 分
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
专题18 统计与概率
5年真题
考点1 中位数
1．（2020·广东·中考真题）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）
A．5 B．3.5 C．3 D．2.5
【答案】C
【分析】把这组数据从小到大的顺序排列，取最中间位置的数就是中位数．
【详解】把这组数据从小到大的顺序排列：2，2，3，4，5，处于最中间位置的数是3，
∴这组数据的中位数是3，
故选：C．
【点睛】本题考查了求中位数，熟练掌握中位数的求法是解答的关键．
考点2 众数
2．（2024·广东·中考真题）数据2，3，5，5，4的众数是 ．
【答案】5
【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，由此即可确定这组数据的众数．
【详解】解：∵5是这组数据中出现次数最多的数据，∴这组数据的众数为5．
故答案为：5．
【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的众数的能力，解题关键是要明确定义，读懂题意．
考点3 概率
3．（2024·广东·中考真题）长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．直接根据概率公式求解即可．
【详解】解：根据题意，选中“巴蜀文化”的概率是，
故选：A．
4．（2023·广东·中考真题）某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据概率公式可直接进行求解．
【详解】解：由题意可知小明恰好选中“烹饪”的概率为；
故选C．
【点睛】本题主要考查概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．
5．（2022·广东·中考真题）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据概率公式直接求概率即可；
【详解】解：一共有3本书，从中任取1本书共有3种结果，选中的书是物理书的结果有1种，∴从中任取1本书是物理书的概率=.
故选： B．
【点睛】本题考查了概率的计算，掌握概率=所求事件的结果数÷总的结果数是解题关键．
6．（2021·广东·中考真题）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】利用列表法，可求得两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数及两枚骰子向上的点数之和为7的结果数，根据概率计算公式即可求得所求的概率．
【详解】列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
由表知，两枚骰子向上的点数之和所有可能的结果数为36种，两枚骰子向上的点数之和为7的结果数为6，故两枚骰子向上的点数之和为7的概率是：
故选：B．
【点睛】本题考查了用列表法或树状图求等可能事件的概率，用列表法或树状图可以不重不漏地把事件所有可能的结果数及某一事件的结果数表示出来，具有直观的特点．
1年模拟
7．（2024·广东东莞·三模）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校团委组织“青春无悔，展示风采”主题演讲活动，如表是八年一班的得分情况：数据，，，，的中位数是（ ）
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查中位数，解题的关键是掌握中位数的计算方法．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数：如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【详解】解：将数组从小到大排序为：，，，，，
这组数总共有5个，中位数为第3个，即9.8
故选：B．
8．（2024·广东东莞·一模）某学习小组的5名同学在一次数学文化节竞赛活动中的成绩（单位：分）分别是92，96，90，92，85，则下列结论不正确的是（ ）
A．中位数是92 B．众数是92 C．平均数是91 D．极差是7
【答案】D
【分析】本题查了中位数、众数、平均数以及极差．直接根据中位数、众数、平均数以及极差的计算公式对各选项进行判断．
【详解】解：A．这组数据按从小到大排列为：85、90、92、92、96，所以这组数据的中位数是92，不符合题意；
B、这组数据的众数是92分，不符合题意；
C、这组数据的平均分是，不符合题意；
D、这组数据极差是，符合题意；
故选：D．
9．（2024·广东·三模）在学校科技宣传活动中，某科技活动小组从“北斗”“天眼”“高铁”“人工智能”4个内容中，随机选择一个进行介绍．科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查判断事件发生可能性的大小，掌握概率公式是解题的关键．根据概率公式计算科技活动小组恰好选中“高铁”的概率，即可得出答案．
【详解】解：∵共有4个内容，
∴科技活动小组恰好选中“高铁”的概率为，
故选：B．
10．（2024·广东汕头·二模）学习电学知识后，李红同学用四个开关A、B、C、D， 一个电源和一个灯泡设计了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则小灯泡发光的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题考查了用列表法或树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．
【详解】解：列表如下：
共有12种等可能的结果，其中小灯泡发光的结果有6种，即、、、、、，∴小灯泡发光的概率为，
故选：B．
11．（2024·广东韶关·二模）将分别标有“最”、“美”、“韶”、“关”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“韶关”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式，画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再依据概率公式计算可得．
【详解】解：画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的有2种结果，∴两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的概率为，
故选B．
12．（2024·广东河源·一模）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了根据概率公式求概率，根据题意可知一共12个棋子，黑色棋子3个，用概率公式求解即可．
【详解】解：∵一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和9个白色棋子，共12个棋子，
∴任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是．
故选：D．
13．（2024·广东茂名·一模）把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查简单的概率公式计算．根据题意，先求总共出现的情况数，再求符合条件的数即可．
【详解】解：从一副普通扑克牌中的13张红桃牌随机抽取1张一共有13种情况，抽到牌面数字是3的情况就1种，抽到牌面数字是3的概率为．
故选：A．
14．（2024·广东梅州·一模）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有四个小球，分别标有数字1，2，3，4，乙袋装有三个小球，分别标有数字1，2，3，这些小球除数字不同外其余都相同，现从甲、乙两袋中各随机摸出一个小球，则“摸到的两个数字之和为偶数”的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到“摸到的两个数字之和为偶数”的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．
【详解】解：画树状图如下：
由树状图可知，一共有12种等可能性的结果数，其中“摸到的两个数字之和为偶数”的结果数有6种，∴“摸到的两个数字之和为偶数”的概率为，
故选：B．
15．（2024·广东东莞·三模）在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有 个．
【答案】9
【分析】本题考查了运用频率估算概率的计算方法，解分式方程，掌握频率的计算方法是解题的关键．
根据题意设有白球个，根据频率的计算方法列分式方程求解即可．
【详解】解：设白球有个，∴，解得，，检验，当，原分式方程有意义，∴口袋中白球可能有个，
故答案为： ．
16．（2024·广东佛山·三模）有10张形状、大小完全相同的卡片，上面分别标记有中国古代的“算经十书”：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》．现将这10张卡片混合均匀后，从中随机抽取一张，则卡片上恰是《九章算术》的概率是 ．
【答案】/
【分析】本题考查了概率的计算，熟练掌握该知识点是解题的关键．根据概率计算公式计算即可．
【详解】从中随机抽取一张，抽到每本书的可能性相同
卡片上恰是《九章算术》的概率是
故答案为：．
17．（2024·广东阳江·二模）先从，，0，6四个数中任取一个数记为，再从余下的三个数中任取一个数记为．若，则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了正比例函数的性质，列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键．
根据题意列表表示出所有可能得情况，然后根据正比例函数的图象经过第一、三象限则，据此求解即可．
【详解】解：列表如下：
0 6
0
0
0 0 0 0
6 0
共有12种等可能结果，其中满足的有2种，
则正比例函数的图象经过第一、三象限的概率是．
故答案为：．
18．（2024·广东河源·二模）罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山是广东四大名山，游客甲和游客乙都计划从这四大名山中任选一座进行游玩，则他们选择游玩同一座山的概率为 ．
【答案】
【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及他们选择游玩同一座山的结果数，再利用概率公式可得出答案．熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
【详解】解：将罗浮山、丹霞山、西樵山和鼎湖山分别记为A，B，C，D，
列表如下：
A B C D
A AA AB AC AD
B BA BB BC BD
C CA CB CC CD
D DA DB DC DD
共有16种等可能的结果，其中他们选择游玩同一座山的结果有4种，
∴他们选择游玩同一座山的概率为．
故答案为：．
19．（2024·广东汕头·一模）陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照的比例确定成绩，则小王的成绩是 分．
【答案】86.8
【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．
【详解】解：根据题意得：
（分），
所以，小王的成绩是86.8分．
故答案为：86.8．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
