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专题7 平行线和相交线、几何基础
5年真题
考点1 平行线和相交线
1．（2024·广东·中考真题）如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023·广东·中考真题）如图，街道与平行，拐角，则拐角（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·广东·中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
考点2 几何体展开图
4．（2021·广东·中考真题）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
考点3 中心对称图形和轴对称图形
5．（2024·广东·中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·广东·中考真题）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
1年模拟
7．（2024·广东珠海·三模）下列安全指示牌分别代表“禁止攀爬”“禁止高空抛物”“注意安全”“注意摔滑”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2024·广东惠州·三模）2024年巴黎奥运会运动项目图标设计大量使用了对称元素．下列分别是划船、篮球、摔跤、冲浪四个运动项目的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．划船 B．摔跤 C．篮球 D．冲浪
9．（2024·广东·三模）下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2024·广东佛山·三模）如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
11．（2024·广东佛山·二模）鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
12．（2024·广东清远·三模）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）
A．左视图会发生改变，主视图不变 B．俯视图会发生改变，左视图不变
C．主视图会发生改变，俯视图不变 D．三种视图都会发生改变
13．（2024·广东中山·三模）某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示．则组成该几何体的小正方体的个数最少为（ ）
A．4个 B．6个 C．7个 D．3个
14．（2024·广东河源·一模）如图，，于点C，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
15．（2024·广东云浮·一模）如图，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
16．（2024·广东东莞·三模）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则 ．
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专题7 平行线和相交线、几何基础
5年真题
考点1 平行线和相交线
1．（2024·广东·中考真题）如图，一把直尺、两个含的三角尺拼接在一起，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了平行线的性质．熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
由题意知，，根据，求解作答即可．
【详解】解：由题意知，，
∴，
故选：C．
2．（2023·广东·中考真题）如图，街道与平行，拐角，则拐角（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据平行线的性质可进行求解．
【详解】解：∵，，
∴；
故选D．
【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
3．（2022·广东·中考真题）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】B
【分析】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.即：两直线平行，同位角相等.
【详解】，，
.
故选.
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.
考点2 几何体展开图
4．（2021·广东·中考真题）下列图形是正方体展开图的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可．
【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图．
故选：C．
【点睛】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁．
考点3 中心对称图形和轴对称图形
5．（2024·广东·中考真题）下列几何图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可．
【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：C．
6．（2023·广东·中考真题）下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据轴对称图形的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形；由此问题可求解．
【详解】解：符合轴对称图形的只有A选项，而B、C、D选项找不到一条直线能使直线两旁部分能够完全重合；
故选A．
【点睛】本题主要考查轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
1年模拟
7．（2024·广东珠海·三模）下列安全指示牌分别代表“禁止攀爬”“禁止高空抛物”“注意安全”“注意摔滑”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的定义判断选择即可．本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合；熟练掌握定义是解题的关键．
【详解】
∵不是轴对称图形，∴不符合题意；
∵不是轴对称图形，∴不符合题意；
∵ 是轴对称图形，∴符合题意；
∵不是轴对称图形，，∴不符合题意；
故选C．
8．（2024·广东惠州·三模）2024年巴黎奥运会运动项目图标设计大量使用了对称元素．下列分别是划船、篮球、摔跤、冲浪四个运动项目的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．划船 B．摔跤 C．篮球 D．冲浪
【答案】B
【分析】本题考查轴对称图形，解答本题的关键是明确轴对称图形的定义，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形，根据定义，逐项判断即可求解．
【详解】解：A．该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C．该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D．该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：B．
9．（2024·广东·三模）下列立体图形中，其主视图和左视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查立体图形的三视图，逐一分析每个图形的主视图和左视图，再判定即可．
【详解】A．圆锥的主视图和左视图都是相同的三角形，符合题意；
B．三棱柱的主视图和左视图是大小不相同的矩形，不符合题意；
C．长方体的主视图和左视图是大小不相同的矩形，不符合题意；
D．圆柱的主视图是矩形，左视图是圆，不符合题意；
故选：A．
10．（2024·广东佛山·三模）如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形是特征；由平行线的性质得，再由直角三角形的特征即可求解；掌握平行线的性质是解题的关键．
【详解】解：，，，
，
故选：A．
11．（2024·广东佛山·二模）鲁班锁是一种广泛流传于民间的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构．如图是鲁班锁的其中一个部件，从正面看到的平面图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
【详解】
解：从正面看到的平面图形是：
故选：D．
12．（2024·广东清远·三模）如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）
A．左视图会发生改变，主视图不变 B．俯视图会发生改变，左视图不变
C．主视图会发生改变，俯视图不变 D．三种视图都会发生改变
【答案】C
【分析】此题考查了三视图，准确判断变化后的几何体的三视图即可得到答案．
【详解】解：若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图和左视图会改变，俯视图不变．
故选：C
13．（2024·广东中山·三模）某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图、左视图和俯视图都如图所示．则组成该几何体的小正方体的个数最少为（ ）
A．4个 B．6个 C．7个 D．3个
【答案】B
【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，根据几何体的组成图以及题意摆出正方体的个数可得答案
【详解】解：根据题意，如图所示：
或
故组成该几何体的小正方体的个数最少为：（个）．
故选：B．
14．（2024·广东河源·一模）如图，，于点C，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查平行线的性质，根据两直线平行，内错角相等得，再根据直角三角形两锐角互余即可得解．掌握直角三角形两锐角互余是解题的关键．
【详解】解：∵，，∴，
∵，∴，∴，
∴的度数为．
故选：B．
15．（2024·广东云浮·一模）如图，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．
【详解】解：从上边看，所得长方形有两条竖线．
故选：B．
16．（2024·广东东莞·三模）如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则 ．
【答案】/67度
【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键．过顶点作直线支撑平台，直线将分成两个角即、，根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：如图所示，过顶点作直线支撑平台，直线将分成两个角和，
工作篮底部与支撑平台平行、直线支撑平台，
直线支撑平台工作篮底部，，，∵
，，
故答案为：．
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