贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题湘教版(无答案)
文档属性
| 名称 | 贵州省铜仁市碧江区2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题湘教版(无答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-19 21:08:33 | ||
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文档简介
2024~2025学年度秋季学期（半期）质量监测
九年级数学（湘教版）
（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；
2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；
3.所有题目必须在答题卡上作答、在试题卷上答题无效；
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.在反比例函数中，自变量x的取值范围为
A.x＞－2 B.x＜－2 C.x≠－2 D.全体实数
2.下列方程中、属于一元二次方程的是
A.3x－2＝0 B. C. D.4xy＝0
3.如图，直线m，n与直线a，b.c分别交于点A，B，C.点D，E，F，其中a∥b∥c，若，则
A.1：2 B.3：4 C.2：3 D.3：5
4.已知反比例函数，下列结论正确的是
A.图象必经过点（－1，2） B.图象在第一、三象限内
C.y随x的增大而增大 D.若x＞1、则y＜－2
5.如图、以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到，以下说法错误的是
A. B.
C.点A，O，三点在同一条直线上 D.
6.若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是
A.a≤－9 B.a＞－9 C.a≥－9 D.a＞9
7.若点，，都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是
A. B. C. D.
8.用配方法解一元二次方程，下面的配方正确的是
A. B. C. D.
9.如图，在一块长15m，宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为xm，若种植花苗的面积为112m2，依题意列方程为
A. B.
C. D.
10.函数与同一坐标系内的图象可能是
A. B. C. D.
11.如图、小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
A. B. C. D.
12.如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3、AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC.连接PQ，则PQ的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上.）
13.若函数的图象经过点A（－3，2）和B（m，－2），则m的值为________.
14.已知AP＝2，则点H是AP的黄金分割点（AH＜HP），AH＝________.
15.已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根.则的值为________.
16.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD分别为8，6、过点O作OE∥AD交AB于点E、连接DE，交AC于点F，过点作FG∥AD交AB于点G，则GE＝________.
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题12分）用适当的方法解下列方程：
（1）； （2）
18.（本题10分）如图，△ABC∽△CBD，若AB＝6，BD＝9，求BC的长.
19.（本题10分）已知反比例函数（k常数，k≠1）.
（1）若点A（1，－2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k＝5，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由.
20.（本题10分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC中、、.
（1）画出△ABC关于x轴对称的；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与△ABC位似，且与△ABC相似比为2，并写出C2的坐标.
21.（本题10分）为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强p（kPa）是气体体积V（mL）的反比例函数，其图象如图所示.
（1）求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围）
（2）若气球内气体的压强不能超过800kPa，为安全起见，则其体积V要控制在什么范围？
22.（本题10分）2024巴黎奥运会吉祥物“Phryge”玩偶一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每个20元的价格购进该吉祥物玩偶.以每个35元的价格出售时，平均每天可售出30个，为扩大销售，该商店准备适当降价出售，经过一段时间测算，每个吉祥物每降低1元，平均每天可以多售出3个.
（1）若该吉祥物玩偶的销售单价为32元，则当天的销售量为________个；
（2）若该商店想每天销售该玩偶的利润为450元，那么每个玩偶应售价多少元？
23.（本题12分）综合与实践
如图1，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝4cm，动点P，Q分别以2cm/s，1cm/s的速度从点A，B同时出发，点P沿着AD→DC→CB运动到点B时停止，点Q沿着BA运动到点A时停止.设运动时间为ts.
图1 图2 图3
（1）当点P在AD上运动时，AP＝________cm，AQ＝________cm；（用含t的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，当时，求t的值；
（3）如图2、图3，点P沿着DC→CB运动到点B的过程中、当△PAQ的面积为1cm2时，求t的值.
24.（本题12分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）.
（1）利用图中条件、求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面积；
（3）双曲线上存在一点P、使得△POC和△POD的面积相等，请直接写出点P的坐标.
25.（本题12分）阅读以下材料：
图1 图2 图3
【问题情境】如图1，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.
（1）BE与DF之间有怎样的数量和位置关系？请说明理由；
【类比迁移】
（2）如图2，在矩形ABCD中，E是CD边上一点，将△BED沿BE翻折得到，延长交BC延长线于点F.线段DF与BE具有怎样的数量和位置关系？请证明你的猜想；
【拓展提升】
（3）如图3，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，E是AB上一点，DE绕点E顺时针旋转90°得FE，AE绕点E顺时针旋转90°得GE，当BE＝2AE时，求四边形CFHG的面积.
九年级数学（湘教版）
（全卷总分：150分 考试时间：120分钟）
注意事项：1.答题前，务必将自己的班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；
2.答题时，一律用2B铅笔或黑色签字笔将答案填涂或填写在答题卡规定的位置上；
3.所有题目必须在答题卡上作答、在试题卷上答题无效；
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.在反比例函数中，自变量x的取值范围为
A.x＞－2 B.x＜－2 C.x≠－2 D.全体实数
2.下列方程中、属于一元二次方程的是
A.3x－2＝0 B. C. D.4xy＝0
3.如图，直线m，n与直线a，b.c分别交于点A，B，C.点D，E，F，其中a∥b∥c，若，则
A.1：2 B.3：4 C.2：3 D.3：5
4.已知反比例函数，下列结论正确的是
A.图象必经过点（－1，2） B.图象在第一、三象限内
C.y随x的增大而增大 D.若x＞1、则y＜－2
5.如图、以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到，以下说法错误的是
A. B.
C.点A，O，三点在同一条直线上 D.
6.若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是
A.a≤－9 B.a＞－9 C.a≥－9 D.a＞9
7.若点，，都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是
A. B. C. D.
8.用配方法解一元二次方程，下面的配方正确的是
A. B. C. D.
9.如图，在一块长15m，宽10m的矩形花园基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为xm，若种植花苗的面积为112m2，依题意列方程为
A. B.
C. D.
10.函数与同一坐标系内的图象可能是
A. B. C. D.
11.如图、小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是
A. B. C. D.
12.如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3、AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC.连接PQ，则PQ的最小值为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把正确答案填写在答题卡相应位置上.）
13.若函数的图象经过点A（－3，2）和B（m，－2），则m的值为________.
14.已知AP＝2，则点H是AP的黄金分割点（AH＜HP），AH＝________.
15.已知、是关于x的一元二次方程的两个实数根.则的值为________.
16.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD分别为8，6、过点O作OE∥AD交AB于点E、连接DE，交AC于点F，过点作FG∥AD交AB于点G，则GE＝________.
三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题12分）用适当的方法解下列方程：
（1）； （2）
18.（本题10分）如图，△ABC∽△CBD，若AB＝6，BD＝9，求BC的长.
19.（本题10分）已知反比例函数（k常数，k≠1）.
（1）若点A（1，－2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若k＝5，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由.
20.（本题10分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC中、、.
（1）画出△ABC关于x轴对称的；
（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出，使与△ABC位似，且与△ABC相似比为2，并写出C2的坐标.
21.（本题10分）为检测一种玩具气球的质量情况，需往气球里充满一定量的气体，当温度不变时，气球里的气体的压强p（kPa）是气体体积V（mL）的反比例函数，其图象如图所示.
（1）求反比例函数的表达式；（不用写自变量取值范围）
（2）若气球内气体的压强不能超过800kPa，为安全起见，则其体积V要控制在什么范围？
22.（本题10分）2024巴黎奥运会吉祥物“Phryge”玩偶一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每个20元的价格购进该吉祥物玩偶.以每个35元的价格出售时，平均每天可售出30个，为扩大销售，该商店准备适当降价出售，经过一段时间测算，每个吉祥物每降低1元，平均每天可以多售出3个.
（1）若该吉祥物玩偶的销售单价为32元，则当天的销售量为________个；
（2）若该商店想每天销售该玩偶的利润为450元，那么每个玩偶应售价多少元？
23.（本题12分）综合与实践
如图1，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝4cm，动点P，Q分别以2cm/s，1cm/s的速度从点A，B同时出发，点P沿着AD→DC→CB运动到点B时停止，点Q沿着BA运动到点A时停止.设运动时间为ts.
图1 图2 图3
（1）当点P在AD上运动时，AP＝________cm，AQ＝________cm；（用含t的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，当时，求t的值；
（3）如图2、图3，点P沿着DC→CB运动到点B的过程中、当△PAQ的面积为1cm2时，求t的值.
24.（本题12分）如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连接OC，OD（O是坐标原点）.
（1）利用图中条件、求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面积；
（3）双曲线上存在一点P、使得△POC和△POD的面积相等，请直接写出点P的坐标.
25.（本题12分）阅读以下材料：
图1 图2 图3
【问题情境】如图1，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.
（1）BE与DF之间有怎样的数量和位置关系？请说明理由；
【类比迁移】
（2）如图2，在矩形ABCD中，E是CD边上一点，将△BED沿BE翻折得到，延长交BC延长线于点F.线段DF与BE具有怎样的数量和位置关系？请证明你的猜想；
【拓展提升】
（3）如图3，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，E是AB上一点，DE绕点E顺时针旋转90°得FE，AE绕点E顺时针旋转90°得GE，当BE＝2AE时，求四边形CFHG的面积.
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