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分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型 新授课口 复习课√ 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 《锐角三角函数》小结与复习主要围绕锐角三角函数的概念、性质以及应用展开。教材通过复习锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值、三角函数值的计算及运用等内容，帮助学生巩固所学，并培养他们解决实际问题的能力。此单元是初中数学的重要组成部分，不仅在数学内部有广泛的应用，如解直角三角形、求线段长度等，而且在物理、工程等领域也有重要的实际应用。
学习者分析 学生在学习此节课之前，已经初步掌握了锐角三角函数的基本概念、特殊角的三角函数值以及三角函数值的计算方法。然而，在实际应用中，部分学生可能会遇到困难，如如何将实际问题转化为数学问题，如何灵活运用三角函数解决问题等。因此，在教学中，需要注重引导学生将理论知识与实践相结合，培养他们的应用能力和解决问题的能力。
教学目标 1.帮助学生巩固锐角三角函数的概念、性质及计算方法，使他们能够熟练掌握特殊角的三角函数值，并能灵活运用三角函数解决实际问题。 2.通过复习和练习，培养学生的观察能力、推理能力和问题解决能力，使他们能够运用所学知识解决实际问题。 3.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的数学应用意识和创新精神，同时增强他们的合作意识和团队协作能力。
教学重点 掌握锐角三角函数的概念、性质及计算方法，特别是特殊角的三角函数值的记忆和运用。
教学难点 如何将实际问题转化为数学问题，如何灵活运用三角函数解决实际问题，以及如何根据已知条件选择适当的三角函数进行计算。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1： 问题1：在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？ 教师讲授： 在直角三角形中， 把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦，记作sinα; 把锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦， 记作cosα； 把锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切， 记作tanα. 问题2：30°，45°，60°角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？ 教师讲授： 30°45°60°sincostan1
问题3：在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？ 教师讲授： 解直角三角形需要除直角之外的两个元素，且至少有一个元素是边。 已知两直角边(如a,b)： 由tanA=,求∠A,∠B=90°-∠A,c=; 斜边，一直角边(如c,a): 由sinA=,求∠A,∠B=90°-∠A,b=; 已知锐角，邻边(如∠A,b)： ∠B=90°-∠A,a=btanA,c=; 已知锐角，对边(如∠A,a): ∠B=90°-∠A,a=,c=; 已知锐角，斜边(如∠A,b)： ∠B=90°-∠A,a=ctanA,b=ccosA. 问题4：锐角三角函数在生活中有着广泛的应用， 试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题. 教师讲授： 如视线、水平线、物体的高构成直角三角形，已知仰角（俯角）和另一边，利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度。 转化 解决 求解 得出 学生活动1： 回顾锐角的正弦、余弦、正切，举手回答问题 认真听讲 回顾特殊角的正弦值、余弦值、正切值 回顾如何解直角三角形，举手回答问题 认真听讲 认真听讲 回顾解直角三角形的应用 认真听讲活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。环节二：例题精讲教师活动2： 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12cm，BC＝10cm，分别求∠A，∠B的正弦、余弦和正切值． 答案： 解 :在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12cm，BC＝10cm ∴AC==2, ∴sinA==, cosA==,tanA==； sinB==, cosB==,tanB==. 2.求下列各式的值： （1）1-sin230°； （2）sin45°cos30°-cos45°sin30°； （3）； （4）． 答案：解：（1）1-sin230°=1-=； （2）sin45°cos30°-cos45°sin30°=×- ×=； （3）==； （4）==2+. 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c＝12cm，求∠B，a,b． 答案：解：∵ ∠C=90°，∠A=30°， ∴ ∠B=60°. ∵∠C=90°，∠A=30°，c＝12cm， ∴sinA===,解得a=6. ∵∠C=90°，∠A=30°，c＝12cm， ∴ sinB===,解得a=6. 4.如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)． (1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度； (2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度． 答案：解：(1)由题意得∠ACD＝90°，∠BDC＝45°， ∴BC＝CD·tan∠BDC＝20×1＝20(米)． 答：建筑物BC的高度为20米． (2)设CD＝x米，同(1)得BC＝CD＝x米，AC≈1.2x米． ∵AB＝5米， ∴x＋5＝1.2x，解得x＝25， ∴BC＝25米． 答：建筑物BC的高度约为25米．学生活动2： 认真思考，独立完成习题 认真听讲 认真思考，独立完成习题 认真听讲 认真思考，独立完成习题 认真听讲 认真思考，独立完成习题 认真听讲 活动意图说明：让学生通过具体例题的教学理解和巩固数学基础知识，把数学理论与实践相结合，掌握数学基础知识理论的用途和方法，从而达到提高分析问题解决问题的能力的目标。环节三：课堂总结教师活动3： 教师讲授： 1.在直角三角形中，任一锐角的三角函数值只与角的大小有关，而与直角三角形的大小无关． 2.在直角三角形中，已知一条边和一个角，或已知两条边，就可以求出其他的边和角． 3.有些关于图形的实际问题，我们可以结合已知条件，恰当地构造出直角三角形，画出图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题．学生活动4： 学生跟随教师对学习内容进行归纳梳理 学生认真听讲活动意图说明：对课堂教学进行归纳梳理，给学生一个整体印象，促进学生掌握知识总结规律。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，一架人字梯，若，梯子离地面的垂直距离为2米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2.如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3.如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为________米 选做题： 4.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ） A． B． C． D． 5.如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ） A．点B到AO的距离为sin54° B．点B到AO的距离为tan36° C．点A到OC的距离为sin36°sin54° D．点A到OC的距离为cos36°sin54° 6.如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为 米． 【综合拓展类作业】 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠BCD＝45°，点E在BC上，且∠AEB＝60°，若AB＝2，AD＝1，求CD和CE的长．(结果保留根号)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（ ） A． B． C． D． 2.如图，某工程队沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，且BD＝500米，∠D＝55°，为了使点A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是( ) A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米 3.如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝10，tanB＝，则BC的长为 。 【综合拓展类作业】 张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角(即∠MAN＝30°)，在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得大树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内)，求这棵大树CD的高度．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732)
教学反思 在复习过程中，可以采用多种教学方法，如讲授法、讨论法、练习法等。通过讲授法帮助学生巩固基础知识，通过讨论法激发学生的学习兴趣和参与度，通过练习法提高学生的解题能力和应用能力。同时，要注重引导学生进行自主学习和合作学习，培养他们的自主学习能力和团队协作能力。同时，在教学过程中，要注重对学生的学习情况进行评估。可以通过课堂提问、随堂练习、课后作业等方式了解学生的学习情况，及时发现问题并进行有针对性地辅导。最后，也要注重培养学生的自我评价和互评能力，让他们学会反思自己的学习过程和学习成果。
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（湘教版）九年级
上
小结与复习
锐角三角函数
第四章
“—”
教学目标
01
复习回顾
02
典例精析
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
内容总览
教学目标
1.帮助学生巩固锐角三角函数的概念、性质及计算方法，使他们能够熟练掌握特殊角的三角函数值，并能灵活运用三角函数解决实际问题。
2.通过复习和练习，培养学生的观察能力、推理能力和问题解决能力，使他们能够运用所学知识解决实际问题。
3.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的数学应用意识和创新精神，同时增强他们的合作意识和团队协作能力。
复习回顾
在直角三角形中， 锐角的正弦、 余弦、 正切分别是哪两条边的比？
在直角三角形中，
把锐角α的对边与斜边的比叫作角α的正弦，记作sinα;
把锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦， 记作cosα；
把锐角α的对边与邻边的比叫作角α的正切， 记作tanα.
复习回顾
30°， 45°， 60°角的正弦值、 余弦值、 正切值分别是多少？
30° 45° 60°
sin
cos
tan
1
复习回顾
在直角三角形中， 已知几个元素就可以解直角三角形？
解直角三角形需要除直角之外的两个元素，且至少有一个元素是边。
已知两直角边(如a,b)：
由tanA=,求∠A,∠B=90°-∠A,c=;
斜边，一直角边(如c,a):
由sinA=,求∠A,∠B=90°-∠A,b=;
复习回顾
已知锐角，邻边(如∠A,b)：
∠B=90°-∠A,a=btanA,c=;
已知锐角，对边(如∠A,a):
∠B=90°-∠A,a=,c=;
已知锐角，斜边(如∠A,b)：
∠B=90°-∠A,a=ctanA,b=ccosA.
复习回顾
锐角三角函数在生活中有着广泛的应用， 试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题.
如视线、水平线、物体的高构成直角三角形，已知仰角（俯角）和另一边，利用解直角三角形的知识就可以求出物体的高度。
实际问题
转化
数学问题
数学问题的解
求解
解决
实际问题的解
得出
典例精析
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12cm，BC＝10cm，分别求∠A，∠B的正弦、余弦和正切值．
解 :在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12cm，BC＝10cm
∴AC==2,
∴sinA==, cosA==,tanA==；
sinB==, cosB==,tanB==.
典例精析
解： （1）1-sin230°=1-=；
（2）sin45°cos30°-cos45°sin30°=×- ×=；
2.求下列各式的值：
（1）1-sin230°； （2）sin45°cos30°-cos45°sin30°；
（3）； （4）．
典例精析
解： （3）==；
（4）==2+.
2.求下列各式的值：
（1）1-sin230°； （2）sin45°cos30°-cos45°sin30°；
（3）； （4）．
典例精析
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c＝12cm，求∠B，a,b．
解：∵ ∠C=90°，∠A=30°，
∴ ∠B=60°.
∵∠C=90°，∠A=30°，c＝12cm，
∴sinA===,解得a=6.
∵∠C=90°，∠A=30°，c＝12cm，
∴ sinB===,解得a=6.
典例精析
4.如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．
(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；
(2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．
解：(1)由题意得∠ACD＝90°，∠BDC＝45°，∴BC＝CD·tan∠BDC＝20×1＝20(米)．
答：建筑物BC的高度为20米．
典例精析
4.如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上点D处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°(参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2)．
(1)若已知CD＝20米，求建筑物BC的高度；
(2)若已知旗杆的高度AB＝5米，求建筑物BC的高度．
解： (2)设CD＝x米，同(1)得BC＝CD＝x米，AC≈1.2x米．
∵AB＝5米，
∴x＋5＝1.2x，解得x＝25，
∴BC＝25米．
答：建筑物BC的高度约为25米．
1.如图，一架人字梯，若，梯子离地面的垂直距离为2米，与地面的夹角为，则两梯脚之间的距离为（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
D
2.如图，是电杆的一根拉线，测得米，，则拉线的长为（ ）
A．米
B．米
C．米
D．米
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
D
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
3.如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为________米．(结果保留根号)
100
4.若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
5.如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（ ）
A．点B到AO的距离为sin54°
B．点B到AO的距离为tan36°
C．点A到OC的距离为sin36°sin54°
D．点A到OC的距离为cos36°sin54°
C
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC＝75°，∠BPD＝30°，则河流的宽度约为 米．
100
【综合拓展类作业】
课堂练习
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠BCD＝45°，点E在BC上，且∠AEB＝60°，若AB＝2，AD＝1，求CD和CE的长．(结果保留根号)
解：过点D作DF⊥BC，垂足为F.
∵AD∥BC，∠ABC＝90°，DF⊥BC，
∴∠BAD＝∠ABC＝∠DFB＝90°，
∴四边形ABFD为矩形，
∴DF＝AB＝2，BF＝AD＝1.
∵在Rt△DFC中，∠C＝45°，
∴DF＝FC＝2，CD＝DF＝2，
F
【综合拓展类作业】
课堂练习
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，∠BCD＝45°，点E在BC上，且∠AEB＝60°，若AB＝2，AD＝1，求CD和CE的长．(结果保留根号)
续：∴BC＝FC＋BF＝AB＋AD＝2＋1.
在Rt△ABE中，BE＝＝2，
∴CE＝BC－BE＝2＋1－2＝2－1.
即CD＝2，CE＝2－1.
F
课堂总结
解直角三角形
课堂总结
1.在直角三角形中，任一锐角的三角函数值只与角的大小有关，而与直角三角形的大小无关．
2.在直角三角形中，已知一条边和一个角，或已知两条边，就可以求出其他的边和角．
3.有些关于图形的实际问题，我们可以结合已知条件，恰当地构造出直角三角形，画出图形，将实际问题转化为解直角三角形的问题．
板书设计
正弦:
余弦：
正切：
解直角三角形：
小结与复习
习题讲解书写部分
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
2.如图，某工程队沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝145°，且BD＝500米，∠D＝55°，为了使点A，C，E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是( )
A．500sin55°米
B．500cos35°米
C．500cos55°米
D．500tan55°米
C
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
3.如图所示，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝10，tanB＝，则BC的长为 。
16
【综合拓展类作业】
作业布置
张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30°角(即∠MAN＝30°)，在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45°，沿坡面前进20米，到达B处，又测得大树顶端点C的仰角为60°(图中各点均在同一平面内)，求这棵大树CD的高度．(结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732)
【综合拓展类作业】
作业布置
解：如图，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，则BE∥AN.
∵∠CAN＝45°，∠MAN＝30°，
∴∠CAB＝15°.
∵BE∥AN，
∴∠DBE＝∠MAN＝30°.
∵∠CBE＝60°，∴∠CBD＝30°.
∵∠CBD＝∠CAB＋∠ACB，
∴∠CAB＝∠ACB＝15°，
∴AB＝BC＝20.
【综合拓展类作业】
作业布置
续：在Rt△BCE中，∠CBE＝60°，BC＝20，
∴CE＝BC·sin∠CBE＝20×＝10，
BE＝BC·cos∠CBE＝20×＝10.
在Rt△DBE中，∠DBE＝30°，BE＝10，
∴DE＝BE·tan∠DBE＝10×＝，
∴CD＝CE－DE＝10－≈11.5(米)．
答：这棵大树CD的高度大约为11.5米．
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2
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学 科 数学 年 级 九 设计者
教材版本 湘教版 册、章 上册第四章
课标要求 1.利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA,cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函数值。 2.会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。
内容分析 本章是湘教版九年级上册第四章《锐角三角函数》，属于《义务教育数学课程标准》中的“图形与几何”领域中的“图形的变化”.在中学数学教育中，三角学内容被分为两部分：一部分在义务教育第三学段（主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容），另一部分在高中阶段（包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程）。锐角三角函数作为三角学的初步内容，为后续学习三角函数和解斜三角形提供了重要的基础。 本章主要内容包括：锐角三角函数（正弦、余弦和正切）以及解直角三角形。锐角三角函数是自变量为锐角时的三角函数，即缩小了定义域的三角函数。解直角三角形在实际应用中有着广泛的应用，而锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具。相似三角形的知识和勾股定理也是学习锐角三角函数的重要基础。并且研究图形中各个元素之间的关系，并把这种关系进行量化，是分析和解决问题中常用的一种数形结合的方法，这种方法是一种重要的数学思想.因此本章还包含了数形结合的思想.
学情分析 《锐角三角函数》通常安排在初中数学课程的后期，学生在此之前已经学习了直角三角形、相似三角形以及勾股定理等相关知识。这些知识为学习锐角三角函数提供了必要的基础。且经过之前的学习，学生已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的抽象概括能力，掌握了一些科学的学习方法，学会了独立思考和与人合作交流的能力。大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣，乐于参与到学习活动中去，特别是对一些动手操作、合作学习、实践活动等学习内容尤为感兴趣。 然而，也有部分学生基础较差，上课听到的知识课后不会运用，作业的正确率低，个别学生有拖拉作业的习惯。因此，在本章的数学课上，需要培养学生对数学的学习兴趣，让学生善于思考、乐于思考，不怕错误，具有问题意识，并养成良好的学习习惯。
单元目标 （一）教学目标 1.认识锐角三角函数（sinA,cosB,tanA）。 2.知道30°，45°，60°角的三角函数值。 3.会使用计算器求已知锐角的三角函数值，及由已知锐角的三角函数值求锐角。 4.能用锐角三角函数解决一些简单的实际问题。 （二）教学重点、难点 教学重点： 1.正弦、余弦、正切的概念。 2.解直角三角形的方法。 教学难点： 1.用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示正弦、余弦、正切。 2.锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系是学生过去没有接触过的，因此有一定的难度。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号单元主要内容课时数4.1正弦和余弦34.2正切14.3解直角三角形14.4解直角三角形的应用2小结与复习单元复习1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务4.1正弦和余弦（1）1.初步了解锐角三角函数的意义，理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。 2.经历探索直角三角形中边与角的关系的过程会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值任务一：通过问题要求求锐角的对边与斜边的比值。 任务二：经历探索直角三角形中边与角的关系的过程。 任务三：例题精讲，经历求正弦值的过程。 任务四：习题检测。4.1正弦和余弦（2）1.理解并掌握锐角正弦的定义，能够根据定义求出特殊锐角的正弦值。 2.会用计算器求锐角的正弦值。 3.学会利用正弦函数解决直角三角形中的相关问题。1.能够根据定义求出特殊锐角的正弦值。 2.会用计算器求锐角的正弦值。任务一：复习导入，回顾旧知。 任务二：动手计算，求出特殊锐角的正弦值。 任务三：用计算器求锐角的正弦值。 任务四：习题检测。4.1正弦和余弦（3）1.理解锐角余弦的概念，掌握余弦函数的定义和计算方法，能够运用余弦函数解决相关问题。 2.用计算器求锐角的余弦值。1.会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的余弦值。 2.用计算器求锐角的余弦值。任务一：复习导入，回顾旧知。 任务二：理解锐角余弦的概念。 任务三：掌握求余弦值计算方法。 任务四：习题检测。4.2正切1.经历锐角正切的探索过程，理解并掌握锐角正切的概念及其计算方法。 2.掌握正切的符号，会用符号表示一个锐角的正切函数 3.能够运用正切函数解决相关的数学问题。1.会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正切值。 2.用计算器求锐角的正切值。任务一：复习导入，回顾旧知。 任务二：理解锐角正切的概念。 任务三：掌握求正切值计算方法。 任务四：习题检测。4.3解直角三角形1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2.探索发现解直角三角形所需的最简条件。 1.会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。 2.运用数学知识解决一些简单的实际问题任务一：回顾正弦、余弦和正切。 任务二：经历解直角三角形的过程。 任务三：探索发现解直角三角形所需的最简条件。 任务四：习题检测。4.4解直角三角形的应用（1）1.学生能够理解仰角和俯角的概念。 2.学生能够掌握解直角三角形的基本方法。3.学生能够经历从实际问题抽象出数学模型的过程，学会将实际问题转化为解直角三角形的问题。1.会根据直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题。 2.利用三角函数求解边长和角度等。 3.会将实际问题转化为解直角三角形的问题并解决。任务一：回顾解直角三角形。 任务二：探究解直角三角形的应用。 任务三：将实际问题转化为解直角三角形的问题并解决。 任务四：习题检测。4.4解直角三角形的应用（2）运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，使学生能够运用解直角三角形的知识解决有关方向角、坡度等实际问题。能够运用解直角三角形的知识解决有关方向角、坡度等实际问题。任务一：新知导入，问题驱动。 任务二：探究解直角三角形的应用。 任务三：将实际问题转化为解直角三角形的问题并解决。 任务四：习题检测。小结与复习1.回顾锐角三角函数（sinA,cosB,tanA）。 2.巩固30°，45°，60°角的三角函数值。 3.巩固由已知锐角的三角函数值求锐角。 4.能用锐角三角函数解决一些简单的实际问题。1.会求锐角三角函数。 2.能由已知锐角的三角函数值求锐角 3.能用锐角三角函数解决一些简单的实际问题。任务一：回顾旧知，进行单元复习。 任务二：习题检测，查漏补缺。
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