华师大版数学八年级下册 第20 章数据的整理与初步处理 基础复习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版数学八年级下册 第20 章数据的整理与初步处理 基础复习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 44.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-11-19 22:50:27 | ||
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文档简介
第20 章数据的整理与初步处理基础复习
知识点 1 平均数
1. 一般地,设有n个数:x ,x ,…,x ,其中n≥2,那么该组数据的平均数
2. 当数据个数很多时，用计算器求平均数非常简便.
3. 设有数据:x ,x ,…,x 如果x 出现f 次,x 出现f 次,…,x 出现f 次( 那么 也叫做x ，x ，…，x 这k个数据的加权平均数，其中 分别叫做. 的权.
4. 设n 个数:x ,x ,…, xn的权分别是 ，则这 n 个数的加权平均数为：
1. 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动.其中八年级五个班收集的作品数量(单位：幅)分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是 ( )
A.44 B.45 C.46 D.47
2. 某快递公司快递员张山某周每日投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周张山日平均投递物品件数为 ( )
A.35.3件 B.35件 C.33件 D.30件
3. 八年级某班五个合作学习小组的人数如下：5，7，6，x，7.已知这组数据的平均数是6，则x的值为 ( )
A.7 B.6 C.5 D.4
4. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩(单位：分)分别是90、95、90，他的总评成绩是 ( )
A.91分 B.91.5分 C.92分 D.92.5分
5. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙
测试成绩(百分制) 面试 85 90
笔试 90 80
如果公司分别赋予面试和笔试7和3的权.根据甲、乙两人的平均成绩，公司将录取 .
7. 某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为160 cm，则30名男生的平均身高为 cm.
8. 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%的比例计算候选人的综合成绩(满分为100分)，他们的各项成绩如表所示：
候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
(1)这四名候选人面试成绩的平均数为 .
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于 .
(3)求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名人选.
知识点 2数据的集中趋势
1. 一般地，将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，处于正中间位置的一个数据(或中间位置两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
2. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
3. 平均数、中位数和众数的选用：平均数能充分利用各数据的信息，但易受极端值的影响；当一组数据中的个别数据波动较大时，一般用中位数来描述这组数据的集中趋势，但中位数不能充分地利用各数据的信息；当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题，但当各数据重复出现的次数大致相同时，它往往没有什么特别意义.
9. 在一次女子跳水比赛中,八名运动员的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,15,13,13,15.这组数据的众数是 ( )
A.12 B.13 C.14 D.15
10. 新冠肺炎疫情爆发以来，山西共派出13 批医疗队支援湖北，共计1516人，白衣逆行，千里驰援.如表是山西11个地市支援湖北的医疗队人数，这组数据的中位数是 ( )
地市 太原 大同 阳泉 晋中 吕梁 忻州 朔州 运城 临汾 长治 晋城
人数 (人) 146 152 86 24 34 33 16 143 91 98 109
A.33人 B.86人 C.91人 D.98人
11. 若一组数据:2,2,x,5,7,7的众数为7,则x为 ( )
A.2 B.5 C.6 D.7
12. 通过测试从9位书法兴趣小组的同学中，择优挑选5位去参加中学生书法表演，若每位同学的测试成绩各不相同.则被选中同学的成绩肯定不少于这9位同学测试成绩统计量中的 ( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数
13. 某班某次英语听力口语考试成绩如下：
成绩/分 30 29 28 27 26
学生/人 3 15 13 6 4
该班此次英语听力口语考试成绩众数比中位数多 分.
14. 在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为：7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是 .
15. 为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如下表：
顾客编号 1 2 3 4 5 6 7 8
温度(℃) 37.3 36.9 37.2 a 37 37.1 36.7 36.8
已知这8位顾客的平均体温为
求:(1)表中a的值.
(2)这组数据的中位数和众数.
16. 某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 1 770 480 220 180 120 90
人数 1 1 3 3 3 4
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数.
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标 请说明理由.
温馨提示：
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员完不成任务，进而失去信心； 如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力。
知识点 3 数据的离散程度
1. 设有n个数据： ，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是： 我们用它们的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.
2. 一组数据的方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.
17. 一组数据:1,2,1,4,2的方差为 ( )
A.1 B.1.2 C.1.5 D.1.6
18. 甲、乙、丙、丁四名选手参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟175下，其方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差s 0.021 0.020 0.022 0.018
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
19. 已知数据甲:2,4,6,8,10,数据乙:1,3,5,7,9.用s =和s 分别表示这两组数据的方差，则下列结论正确的是 ( )
D.无法确定
20. 一组数据:4,5,a,6,8的平均数 则方差
21. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
(2)教练根据这5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”“变小”或“不变”)
22. 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量(单位：个)如下表：
甲 3 1 2 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 3 1 3 2 2 1 2 1
(1)计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数.
(2)若出次品的波动比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床性能更好.
第20章数据的整理与初步处理基础复习
1. C 2. C 3. C 4. B 5. 乙 7. 170
8. 解:(1)这四名候选人面试成绩的平均数为:(88+92+90+86)÷4=89(分).故答案为:89分.
(2)由题意,得x×60%+90×40% =87.6,解得x=86,即表中x的值为86.故答案为：86.
(3)甲候选人的综合成绩为:90×60% +88×40% =89.2(分),乙候选人的综合成绩为：:84×60%+92×40% =87.2(分),丁候选人的综合成绩为:88×60% +86×40% =87.2(分),89.2 >87.6>87.2=87.2，所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名人选是甲和丙.
9. B 10. C 11. D 12. C 13. 1 14. 7,5
15. 解：(1)∵ 这8位顾客的平均体温为 36.9+37.2+a+37+37.1+36.7+36.8)=37,
解得a=37.
(2)把这些数据按从小到大的顺序排列，排在第4和第5 位的分别是37 ℃、37 ℃,则中位数是 出现了2 次，出现的次数最多，所以众数为37 ℃.
16. 解：(1)这15名营业员该月销售量的平均数为： 480+220×3+180×3+120×3+90×4)=278(件);将该月销售量按从小到大的顺序排列，位于第8位的是180，则中位数是180件；90件出现了4次，出现的次数最多，则众数是90件.
(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售量不低于278(平均数)件的有2人，月销售量不低于180(中位数)件的有8人，月销售量不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.
17. B 18. D 19. A 20. 2
21. 解：(1)甲的众数为8；乙的平均数为 8;乙的中位数为9,故答案为:8;8;9.
(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛.
(3)如果乙再射击一环，命中8环，那么乙的平均成绩为： (5+9+7+10+9+8)=8,方差为： 即乙的射击成绩的方差变小.故答案为：变小.
22. 解：(1)甲机床每天出次品的平均数为 +2+0+3+1+2+4)=2(个)，乙机床每天出次品的平均数为 (个).
(2)甲机床的方差为：
乙机床的方差为：
乙机床性能更好.
知识点 1 平均数
1. 一般地,设有n个数:x ,x ,…,x ,其中n≥2,那么该组数据的平均数
2. 当数据个数很多时，用计算器求平均数非常简便.
3. 设有数据:x ,x ,…,x 如果x 出现f 次,x 出现f 次,…,x 出现f 次( 那么 也叫做x ，x ，…，x 这k个数据的加权平均数，其中 分别叫做. 的权.
4. 设n 个数:x ,x ,…, xn的权分别是 ，则这 n 个数的加权平均数为：
1. 为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动.其中八年级五个班收集的作品数量(单位：幅)分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是 ( )
A.44 B.45 C.46 D.47
2. 某快递公司快递员张山某周每日投放快递物品件数为：有4天是30件，有2天是35件，有1天是41件，这周张山日平均投递物品件数为 ( )
A.35.3件 B.35件 C.33件 D.30件
3. 八年级某班五个合作学习小组的人数如下：5，7，6，x，7.已知这组数据的平均数是6，则x的值为 ( )
A.7 B.6 C.5 D.4
4. 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按5：3：2的比例计入总评成绩，小明的三项成绩(单位：分)分别是90、95、90，他的总评成绩是 ( )
A.91分 B.91.5分 C.92分 D.92.5分
5. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲 乙
测试成绩(百分制) 面试 85 90
笔试 90 80
如果公司分别赋予面试和笔试7和3的权.根据甲、乙两人的平均成绩，公司将录取 .
7. 某班有50名学生，平均身高为166 cm，其中20名女生的平均身高为160 cm，则30名男生的平均身高为 cm.
8. 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%的比例计算候选人的综合成绩(满分为100分)，他们的各项成绩如表所示：
候选人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
(1)这四名候选人面试成绩的平均数为 .
(2)现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于 .
(3)求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名人选.
知识点 2数据的集中趋势
1. 一般地，将一组数据按由小到大的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，处于正中间位置的一个数据(或中间位置两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
2. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数，一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
3. 平均数、中位数和众数的选用：平均数能充分利用各数据的信息，但易受极端值的影响；当一组数据中的个别数据波动较大时，一般用中位数来描述这组数据的集中趋势，但中位数不能充分地利用各数据的信息；当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题，但当各数据重复出现的次数大致相同时，它往往没有什么特别意义.
9. 在一次女子跳水比赛中,八名运动员的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,15,13,13,15.这组数据的众数是 ( )
A.12 B.13 C.14 D.15
10. 新冠肺炎疫情爆发以来，山西共派出13 批医疗队支援湖北，共计1516人，白衣逆行，千里驰援.如表是山西11个地市支援湖北的医疗队人数，这组数据的中位数是 ( )
地市 太原 大同 阳泉 晋中 吕梁 忻州 朔州 运城 临汾 长治 晋城
人数 (人) 146 152 86 24 34 33 16 143 91 98 109
A.33人 B.86人 C.91人 D.98人
11. 若一组数据:2,2,x,5,7,7的众数为7,则x为 ( )
A.2 B.5 C.6 D.7
12. 通过测试从9位书法兴趣小组的同学中，择优挑选5位去参加中学生书法表演，若每位同学的测试成绩各不相同.则被选中同学的成绩肯定不少于这9位同学测试成绩统计量中的 ( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数
13. 某班某次英语听力口语考试成绩如下：
成绩/分 30 29 28 27 26
学生/人 3 15 13 6 4
该班此次英语听力口语考试成绩众数比中位数多 分.
14. 在一次数学答题比赛中，六位同学答对题目的个数分别为：7，5，3，7，5，10，则这组数据的众数是 .
15. 为了保障人民群众的身体健康，在预防新型冠状病毒期间，进入超市购物人员都需要测量体温，某8位顾客的体温如下表：
顾客编号 1 2 3 4 5 6 7 8
温度(℃) 37.3 36.9 37.2 a 37 37.1 36.7 36.8
已知这8位顾客的平均体温为
求:(1)表中a的值.
(2)这组数据的中位数和众数.
16. 某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：
月销售量/件数 1 770 480 220 180 120 90
人数 1 1 3 3 3 4
(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数.
(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标 请说明理由.
温馨提示：
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题，如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员完不成任务，进而失去信心； 如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力。
知识点 3 数据的离散程度
1. 设有n个数据： ，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是： 我们用它们的平均数，即 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.
2. 一组数据的方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小.
17. 一组数据:1,2,1,4,2的方差为 ( )
A.1 B.1.2 C.1.5 D.1.6
18. 甲、乙、丙、丁四名选手参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟175下，其方差如下表：
选手 甲 乙 丙 丁
方差s 0.021 0.020 0.022 0.018
则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
19. 已知数据甲:2,4,6,8,10,数据乙:1,3,5,7,9.用s =和s 分别表示这两组数据的方差，则下列结论正确的是 ( )
D.无法确定
20. 一组数据:4,5,a,6,8的平均数 则方差
21. 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表：
平均数 众数 中位数 方差
甲 8 8 0.4
乙 9 3.2
(2)教练根据这5 次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么
(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”“变小”或“不变”)
22. 甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量(单位：个)如下表：
甲 3 1 2 2 2 0 3 1 2 4
乙 2 3 3 1 3 2 2 1 2 1
(1)计算甲、乙两台机床每天出次品的平均数.
(2)若出次品的波动比较小的机床为性能较好的机床，试判断哪台机床性能更好.
第20章数据的整理与初步处理基础复习
1. C 2. C 3. C 4. B 5. 乙 7. 170
8. 解:(1)这四名候选人面试成绩的平均数为:(88+92+90+86)÷4=89(分).故答案为:89分.
(2)由题意,得x×60%+90×40% =87.6,解得x=86,即表中x的值为86.故答案为：86.
(3)甲候选人的综合成绩为:90×60% +88×40% =89.2(分),乙候选人的综合成绩为：:84×60%+92×40% =87.2(分),丁候选人的综合成绩为:88×60% +86×40% =87.2(分),89.2 >87.6>87.2=87.2，所以以综合成绩排序确定所要招聘的前两名人选是甲和丙.
9. B 10. C 11. D 12. C 13. 1 14. 7,5
15. 解：(1)∵ 这8位顾客的平均体温为 36.9+37.2+a+37+37.1+36.7+36.8)=37,
解得a=37.
(2)把这些数据按从小到大的顺序排列，排在第4和第5 位的分别是37 ℃、37 ℃,则中位数是 出现了2 次，出现的次数最多，所以众数为37 ℃.
16. 解：(1)这15名营业员该月销售量的平均数为： 480+220×3+180×3+120×3+90×4)=278(件);将该月销售量按从小到大的顺序排列，位于第8位的是180，则中位数是180件；90件出现了4次，出现的次数最多，则众数是90件.
(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售量不低于278(平均数)件的有2人，月销售量不低于180(中位数)件的有8人，月销售量不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.
17. B 18. D 19. A 20. 2
21. 解：(1)甲的众数为8；乙的平均数为 8;乙的中位数为9,故答案为:8;8;9.
(2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛.
(3)如果乙再射击一环，命中8环，那么乙的平均成绩为： (5+9+7+10+9+8)=8,方差为： 即乙的射击成绩的方差变小.故答案为：变小.
22. 解：(1)甲机床每天出次品的平均数为 +2+0+3+1+2+4)=2(个)，乙机床每天出次品的平均数为 (个).
(2)甲机床的方差为：
乙机床的方差为：
乙机床性能更好.