华师大版数学八年级下册 第20章 数据的整理与初步处理 综合测试卷（含答案）

第20章数据的整理与初步处理综合测试卷
时间:120 分钟 满分:120分
题 号 一 二 三 总 分
得 分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1. 为了解某小区家庭垃圾袋的使用情况，小亮调查了该小区10 户家庭一周垃圾袋的使用数量，结果如下(单位:个):7,9,11,8,7,14,10,8,9,7,则这组数据的众数和平均数分别是 ( )
A.8和9 B.7和9 C.9和7 D.7和8.5
2. 有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3. 一组数据：3，4，5，4，若添加一个数据4，则发生变化的统计量是 ( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
4. 一组数据按从小到大排列为：2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是 ( )
A.7 B.9 C.12 D.13
5. (德阳中考)某商场销售A、B、C、D四种商品，它们的单价依次是50元、30元、20元、10元.某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是 ( )
A.19.5元 B.21.5元 C.22.5元 D.27.5元
6. 在参加一次舞蹈比赛中，某校10名学生的参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是 ( )
A.众数是90分 B.中位数是90分 C.平均数是90分 D.方差是19
7. 某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是 ( )
A.15岁、15岁 B.15岁、14岁 C.14岁、14岁 D.14岁、15岁
8. 某地某月中午12 时的气温(单位：℃)如下：
气温x 12≤x<16 16≤x<20 20≤x<24 24≤x<28 28≤x<32 合计
天数 10 7 3 8 2 30
根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是 ( )
A.18℃ B.20℃ C.22 ℃ D.24 ℃
9. 有一组数据:x ,x ,x ,x ,x 的方差 那么数据:2x ,2x ,2x ,2x ,2x 的方差
A. n B.2n C.4n D.4n
10. 一次数学测试后，某小组五名同学的成绩如表所示(有两个数据被遮盖)：
组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 79 80 81 81 80
那么被盖住的两个数依次是 ( )
A.79,0.8 B.79,1 C.80,0.8 D.80,1
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%、期中占30%、期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为 分.
12. 若一组数据：1，2，x，4，5，6的唯一众数是2，则这组数据的中位数为 .
13. 已知一组数据按从小到大顺序排列为a14. 若数据:x ,x ,x ,x ,x 的平均数为4，则数据： 的平均数为 .
15. 小宇在纸上写了六个两两不等的数x ，x ，x ，x ，x ，x ，并记录下这组数的中位数m 和方差s ，然后他将这六个数中大于m 的三个数分别加1，小于m 的三个数分别减1，得到了新的一组数，再次记录下新的这组数的中位数 m 和方差s ，则 (填“>”“ =”或“<”)
三、解答题(共65分)
16. (9分)某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位候选人进行了听、说、读、写的测试(满分10分).他们的得分如表所示：
候选人 听 说 读 写
甲 8 9 8 7
乙 9 8 6 8
(1)如果听、说、读、写同样重要，那么应录取谁
(2)如果听、说、读、写四个方面的重要性之比为4：2：1：3，那么应录取谁
17. (10分)在2025年田径运动会上，我校参加跳高的运动员的成绩如表所示：
成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 2 3 2 3 4 1
(1)写出这些运动员跳高成绩的众数.
(2)我校2024年田径运动会上跳高的平均成绩为1.62 m，我校2025 年田径运动会上跳高的平均成绩与2024年相比，是否有提高 请说明理由.
18. (10分)学校组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩(10分制)如下表所示：
甲 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
乙 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
(1)甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的平均数是 分.
(2)问哪个队的成绩较为整齐
19. (12分)学校举行信息技术应用大赛，将八年级50名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表：
组别 A 组 B 组 C组 D 组
成绩x(分) 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100
人数 10 20 16 4
组平均分(分) 66 74 85 95
根据上表解答下列问题：
(1)成绩的中位数落在哪一个组别
(2)求八年级参加竞赛的50名学生的平均成绩.
20. (12 分)下表某公司25 名员工月收入的资料.
月收入/元 45 000 17 000 10 000 5600 5000 3 800 3 000 1 600
人数 1 1 1 4 5 1 11 1
(1)这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是 ，众数是 .
(2)在(1)中三个集中趋势参数中，用平均数反映公司全体员工月收入水平合适吗 请说明理由.
21. (12分)我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据统计图填写下表：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
初中部 85 85
高中部 80
(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好.
(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手的成绩较为稳定.
第20章数据的整理与初步处理综合测试卷
1. B 2. D 3. D 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B 9. C 10. A11. 90 12. 3 13. d+2 14. 7 15. = <
16. 解:(1)甲的平均分为: (分),
乙的平均分为： (分),
因为甲的平均分大于乙的平均分，所以如果听、说、读、写同样重要时，应录取甲.
(2)甲的平均成绩为： (分),
乙的平均成绩为： (分),
∵7.9<8.2,∴应录取乙.
17. 解：(1)1.75出现了4次，出现次数最多，所以平均这些运动员跳高成绩的众数是1.75 m.
(2)有提高.理由如下：2020 年跳高的平均成绩为：
2×1.50+3×1.002+3+2+3+4+1+4×1.75+1×1.8
因为1.67>1.63,所以我校2025年田径运动会上跳高的平均成绩与2024年相比有提高.
18. 解：(1)甲队成绩中出现次数最多的是10 分，因此众数是10分，乙队成绩的平均数为： (分).故答案为:10,9.
(2)甲队成绩的平均数为： (分),甲队的方差为： ×
乙队的方差为： 甲队成绩比较整齐.
19. 解：(1)观察表格可知，第25 名和第26 名学生的成绩均在B组，∴成绩的中位数落在 B 组.
(2)八年级参加竞赛的50名学生的平均成绩是((66×10+74× (分).
20. 解：(1)共有25个员工，中位数是第13个数，按从小到大的顺序排列,位于第13 位的数是3 800,则中位数是3 800;3 000 出现了11次，出现的次数最多，则众数是3000.故答案为：3800；3 000.
(2)不合适，理由：平均数受极端值45 000元的影响，25名员工中只有3个人的工资达到了6312元，无法代表全体员工的月收入水平，所以不合适.
21. 解：(1)将初中部的成绩按从小到大的顺序排列为：75，80，85，85，100.则中位数为：85 分.高中部成绩的平均数为： (分)；高中部成绩中100 出现次数最多,则众数为100分.故答案为:85;85;100.
(2)初中部成绩较好，因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩较好.
(3)设初中部的方差为s ，高中部的方差为
∴ 初中代表队选手的成绩较为稳定.