2023-2024学年北京师大附中高一（下）期中物理试卷（含答案）

2023-2024学年北京师大附中高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共10小题，共30分。
1.做匀速圆周运动的物体，下列物理量中，保持不变的是( )
A. 线速度 B. 向心加速度 C. 角速度 D. 向心力
2.下列关于平抛运动的说法正确的是( )
A. 平抛运动是匀速运动 B. 平抛运动是匀变速运动
C. 平抛运动是非匀变速运动 D. 平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
3.关于物体做曲线运动的条件，下述说法正确的是( )
A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B. 物体在变力作用下一定做曲线运动
C. 合力的方向与物体速度的方向不在一条直线上时，物体一定做曲线运动
D. 做曲线运动的物体所受到的力的方向一定是变化的
4.在排球比赛中如果运动员在近网处沿水平方向扣球．若把扣后排球的运动近似看作质点的平抛运动，则下列四种情况中，排球最有可能出界的是( )
A. 扣球点较低，扣出时排球的速度较大 B. 扣球点较低，扣出时排球的速度较小
C. 扣球点较高，扣出时排球的速度较大 D. 扣球点较高，扣出时排球的速度较小
5.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，左轮的半径为。点和点分别位于右轮和左轮的边缘上。点在左轮上，到左轮中心的距离为。若在传动过程中，皮带不打滑。则( )
A. 点与点的线速度大小之比为：
B. 点与点的角速度大小之比为：
C. 点与点的向心加速度大小之比为：
D. 点与点的向心加速度大小之比为：
6.如图所示，用长为的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，重力加速度大小为，则下列说法中正确的是( )
A. 小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B. 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C. 小球在最高点的速率为
D. 小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
7.年月日，我国在西昌卫星发射中心成功将第五十六颗北斗导航卫星发射升空并送入预定轨道。
这是一颗地球静止轨道卫星，是我国北斗三号工程的首颗备份卫星。关于这颗卫星在轨道上运动时说法正确的是( )
A. 它的线速度一定比地球的第一宇宙速度小
B. 它可能经过北京的上空
C. 它的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D. 它的周期与月球绕地球运动的周期相同
8.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为，路基的水平宽度为，路面的宽度为已知重力加速度为。要使车轮与路面之间的横向摩擦力即垂直于前进方向等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
A. B. C. D.
9.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径倍的情况下，需要验证( )
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的倍
B. 苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度倍
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的倍
D. 苹果在地球表面受到的引力约为在月球表面的倍
10.物体做平抛运动，以抛出点为坐标原点，以初速度的方向为轴的正方向、竖直向下的方向为轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移、和速度、描述了物体在、两个方向上的运动。若从物体自点抛出时开始计时，下列图象中正确的是( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共16分。
11.在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一待测小球，使其绕做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为，用停表测得小球转过圈所用的时间为，用刻度尺测得点到球心的距离为圆周运动的半径。下列说法正确的是( )
A. 圆周运动轨道可处于任意平面内
B. 小球的质量为
C. 若误将圈记作圈，则所得质量偏大
D. 若测时未计入小球半径，则所得质量偏大
12.有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目如图所示。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是( )
A. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的向心加速度更大
B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转所需向心力更大
C. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小变大
D. 若“飞椅”转动的角速度变大，游客和座椅旋转的半径不变
13.太阳系中的第二大行星是土星，它的卫星众多，目前已发现的卫星达数十颗。根据下表所列土卫五和土卫六两颗卫星的相关参数，可以比较( )
土星的卫星 距离土星距离 半径 发现者 发现年份
土卫五 卡西尼
土卫六 惠更斯
A. 这两颗卫星公转的周期大小 B. 这两颗卫星公转的速度大小
C. 这两颗卫星表面的重力加速度大小 D. 这两颗卫星公转的向心加速度大小
14.无偿献血、救死扶伤的崇高行为，是文明社会的标志之一。现代献血常采用机采成分血的方式，就是指把健康人捐献的血液，通过血液分离机分离出其中某一种成分如血小板、粒细胞或外周血干细胞储存起来，再将分离后的血液回输到捐献者体内。分离血液成分需要用到一种叫离心分离器的装置，其工作原理的示意图如图所示，将血液装入离心分离器的封闭试管内，离心分离器转动时给血液提供一种“模拟重力”的环境，“模拟重力”的方向沿试管远离转轴的方向，其大小与血液中细胞的质量以及其到转轴距离成正比。初始时试管静止，血液内离转轴同样距离处有两种细胞、，其密度分别为和，它们的大小与周围血浆密度的关系为对于试管由静止开始绕轴旋转并不断增大转速的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 细胞相对试管向内侧运动，细胞相对试管向外侧运动
B. 细胞相对试管向外侧运动，细胞相对试管向内侧运动
C. 这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向向外侧逐渐变大
D. 这种离心分离器“模拟重力”对应的“重力加速度”沿转动半径方向各处大小相同
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
15.向心力演示仪可以利用控制变量法探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系。它通过皮带传动改变两轮的转速，让两轮上的小球体积相同同时做圆周运动，然后通过连动装置使安放在圆盘中心套筒中的弹簧产生形变，利用形变大小来反映向心力的大小，形变越大，露出的标格数越多，如图所示。
当转动皮带套在两半径不同的轮盘上时，轮边缘的______相等。选填“线速度”或“角速度”
当探究向心力和角速度的关系时，应将传送带套在两轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板______和挡板______处。选填“”或“”或“”
若小球的转动半径相等，与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为：，且标尺上红白相间的等分标记显示出两个小球所受向心力的比值为：，则两个小球质量之比为______。
A.：
B.：
C.：
D.：
16.关于“探究平抛运动的特点”实验：
图所示的实验中，球沿水平方向抛出，同时球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻、两球的竖直高度相同，可判断球竖直方向做______运动。
在的基础上，用图所示装置继续探究平抛运动的规律。实验中除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列仪器还需要的有______。
A.秒表
B.坐标纸
C.天平
D.重垂线
以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______。
A.斜槽轨道必须光滑
B.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
C.每次小球释放的初始位置可以任意选择
D.轴的方向根据重垂线确定
E.为描出小球的运动轨迹，需要用平滑曲线把所有的点连接起来
F.记录的点应适当多一些
为定量研究，建立以水平方向为轴、竖直方向为轴的坐标系。若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和，可求得钢球平抛的初速度大小为______已知当地重力加速度为，结果用上述字母表示。
某小组同学借助频闪仪拍摄小球运动照片的方式研究此实验。实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为轴和轴正方向，建立直角坐标系，并测量出另外两个位置的坐标值、，如图所示。根据平抛运动规律，利用运动的合成与分解的方法，可得重垂线方向与轴间夹角的正切值为______。
四、简答题：本大题共2小题，共18分。
17.如图所示，长度为的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为，小球半径不计，小球在通过最低点时的速度大小为，若取，试求：
小球在最低点的向心加速度的大小；
小球在最低点所受绳拉力的大小。
18.流量是指单位时间内通过管道横截面的流体体积，在生活中经常涉及流量问题。
如图所示，环保人员在检查时发现一根排污管正在向外满口排出大量污水。他测出水平管口距落点的竖直高度为，管口的直径为，污水落点距管口的水平距离为。重力加速度为。请根据这些测量量估算：
污水离开管口时的速度大小；
排出污水的流量。
如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。
依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，若喷水嘴满口出水的流量相同，请你设计喷水嘴的高度应满足的条件；
依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，若喷水嘴高度相同，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，请你设计喷水嘴转动角速度应满足的条件。
五、计算题：本大题共2小题，共18分。
19.我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为处悬停，即相对于月球静止。关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为，已知万有引力常量为，月球半径为，，忽略月球自转。求：
月球表面的重力加速度；
月球的质量；
假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远。所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为的匀速圆周运动，成为月球的卫星。则这个抛出速度至少为多大？
20.如图所示，为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径，与水平滑道相切于点．长为，动摩擦因数点下方处放置一水平圆盘，圆心与点在同一竖直线上，其半径上某点固定一小桶可视为质点，一质量的物块可视为质点从圆轨道上某点滑下，当物块经过点时，圆盘开始从图示位置绕通过圆心的竖直轴匀速转动．物块通过圆弧轨道上点时对轨道的压力大小为，物块由点水平抛出后恰好落入小桶内．取，求：
物块通过点的速度；
小桶到圆心的距离；
圆盘转动的角速度应满足的条件．
参考答案
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14.
15.线速度
16.自由落体
17.解：根据向心加速度公式有
在最低点，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
答：小球在最低点的向心加速度的大小为；
小球在最低点所受绳拉力的大小为。
18.解：排出的污水做平抛运动，由平抛运动的特点可得：
在水平方向上有：
在竖直方向上有：
解得：
根据流量的定义，可得排出污水的流量为：
若喷水嘴满口出水的流量相同，则出水速度相同设为，设给内圈和外圈上的盆栽浇水时，对应的喷水嘴的高度分别为、。
喷出的水做平抛运动，由平抛运动的特点可得：
在水平方向上有：
在竖直方向上有：
解得：
可得：
若喷水嘴高度相同，即，则喷出的水在空中的运动时间相同，根据：，可得对应的出水速度满足：
设喷水嘴出水的流量分别为、，喷水嘴转动周期分别为、，喷水嘴转动角速度分别为、。
依据落入每个花盆的水量相同，则有：
又有：，
联立可得：
根据：
可得：
答：污水离开管口时的速度大小为；
排出污水的流量为。
喷水嘴的高度应满足的条件为：；
喷水嘴转动角速度应满足的条件为：。
19.解：根据自由落体运动规律得：

解得重力加速度为：
在月球表面，设探测器的质量为。
由万有引力等于重力得：
解得月球质量为：
设小球质量为，抛出时的速度即为小球做圆周运动的环绕速度。
由万有引力提供向心力得：
解得小球速度至少为：
答：月球表面的重力加速度是。
月球的质量是；
这个抛出速度至少为。
20.解：滑块到达点时，由牛顿第二定律得 解得：
从到根据牛顿第二定律可知，解得
根据速度位移公式可知
从点做平抛运动
联立解得
滑块由点到由点的时间为，
滑块从运动到小桶的总时间为
圆盘转动的角速度应满足条件：
得、、、
答：物块通过点的速度为；
小桶到圆心的距离为；
圆盘转动的角速度应满足的条件、、、．
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