直线和圆的位置关系第二课时

课件14张PPT。直线与圆的位置关系(二）保康县实验中学 九年级数学组快速判断下列各图中直线与圆的位置关系ll.O2l.l总结：判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________
的个数来判断；（2）根据性质，
由 的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r
相切是直线与圆位置关系中
最理想、最漂亮、
最具有美学性的关系
画⊙O及半径OA，过半径的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是______，直线l和⊙O有什么位置关系?
_________做一做.OAOA相切经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. ∵OA⊥l且过半径OA的外端A
∴l是⊙O的切线l想一想①直线AB⊥⊙O的半径OC，直线AB是⊙O的切线吗？②直线AB经过⊙O的半径OC外端点C直线AB是⊙O的切线吗？CCAAOOBB例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且 OA=OB,CA=CB,
求证:直线AB是⊙O的切线.证明: 连接OC∵OA=OB, CA=CB∴△OAB是等腰三角形,
OC是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线.试一试
已知：直线AB经过⊙O上的点A,且AB=OA，∠OBA=45°
求证：直线AB是⊙O的切线OABABPCEO例2 如图，已知：PA是∠ BAC的角的平分线，E为是⊙O上的一点,且OE⊥AB。
求证：AC是⊙O的切线.
变式训练：1、在Rt△ABC,∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D。试说明:AC是⊙D的切线2 .如图，在等腰△ABC中，AB=AC,以AB为直径的半圆o交BC于点D，DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线.例3、如图已知：线段ＡＢ经过圆心Ｏ，交⊙Ｏ于点Ａ、Ｃ，∠ＢＡＤ＝∠Ｂ＝３０度，边ＢＤ交圆于点Ｄ。求证：ＢＤ是⊙Ｏ的切线。变式训练：如图已知：线段ＡＢ经过圆心Ｏ，交⊙Ｏ于点Ａ、Ｃ，且AB=3BC,∠BAD＝300，边ＢＤ交圆于点Ｄ。求证：ＢＤ是⊙Ｏ的切线。1、切线的判定方法（1）根据定义由直线与圆的公共点的个数来判断；
（2）根据性质，由圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判断。
（3）判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 2、在解决和圆有关相切问题时常添加辅助线：
要证直线是圆的切线时，总结为：①已知公共点，连半径证垂直。②未知公共点，作垂直证半径。总结反思