湘教版七年级下册（新）第1章《1．2.1　代入消元法》教学设计

1．2　二元一次方程组的解法
1．2.1　代入消元法
　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．掌握用代入消元法解二元一次方程组；(重点、难点)
2．了解解二元一次方程组的基本思想是消元．
一、情境导入
在上节课的情境导入问题中，设全班男生有x人，女生有y人，则有怎样解这个方程组呢？
二、合作探究
探究点：用代入消元法解二元一次方程组
【类型一】 某个未知数的系数等于1
解方程组：
解析：把第二个方程化简，把第一个方程变形，用x表示y，再代入第二个化简后的方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．
解：原方程组可化为将①代入②，得2x－2(2x－5)＝1，解得x＝.将x＝代入①，得y＝4，所以方程组的解为
方法总结：代入消元法的基本步骤：①从方程 ( http: / / www.21cnjy.com )组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；⑤把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题
【类型二】 未知数的系数不等于1
解方程组：
解析：把第一个方程变形，用y表示x，再代入第二个方程，消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解．
解：由①得x＝(3y＋1)③.将③代入②，得3×(3y＋1)＋2y＝8，解得y＝1.将y＝1代入③，得x＝2，所以方程组的解为
方法总结：用代入法解二元一次方程组的基本思 ( http: / / www.21cnjy.com )路是：选取其中一个二元一次方程，将它的一个未知数用另一个未知数来表示，再代入另一个方程，消去一个未知数，将方程转化为一元一次方程求解，即化“二元”为“一元”．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第14题
三、板书设计
用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤：
①把一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来；
②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
③解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；
④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；
⑤把求得的未知数的值用“”联立起来，就是方程组的解．
本节课从上节课的实例引入，激发学生解二元一 ( http: / / www.21cnjy.com )次方程组的求知欲望．在教学过程中，注重启发引导，让学生自主归纳总结用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤．同时，应让学生注重数学思想方法的学习——消元