直线与圆的位置关系第三课时

课件16张PPT。直线与圆的位置关系(三）保康县实验中学 九年级数学组如图，一条直线是圆的切线必须具备的两个条件：一是 ；
二是 。 经过半径的外端垂直于这条半径∵l过半径OA的外端A且OA⊥l
∴l是⊙O的切线议一议如果AB是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线AB是不是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径即：∵直线AB是⊙O的切线， A为切点
∴AB⊥OA （圆的切线垂直于过切点的半径）切线的性质切线与圆有 公共点；
圆心到直线的距离等于 。
切线垂直于 的半径。
经过圆心且垂直于切线的直线必过 。
过切点且垂直于切线的直线必过 。唯一圆的半径过切点切点圆心如图，（１）AB切⊙O于A点，AC⊥AB，则AC是⊙O的 。
（２）AB切⊙O于A点，OC⊥AB，则CO的延长线经过 。
（３）若AB切⊙O于点A，AC是⊙O的直径，
则AC ABC直径切点A⊥例题１　已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，Ｃ是⊙Ｏ上的一点，ＡＤ和过Ｃ点的切线互相垂直，垂足为Ｄ．
求证：ＡＣ平分∠ＤＡＢ变式训练（１）　已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＡＣ平分∠ＤＡＢ，ＤＣ与⊙Ｏ切于的点Ｃ，求证：ＡＤ⊥ＣＤ变式训练（２）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，，ＣＤ与⊙Ｏ切于点Ｃ，ＡＤ⊥ＣＤ于Ｄ，ＢＣ、ＡＤ的延长线交于点Ｅ，且ＡＥ＝ＢＥ，求∠Ａ的度数。c变式训练（３）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＣＤ与⊙Ｏ切于点Ｃ，ＡＤ⊥ＣＤ于Ｄ，延长ＤＣ交ＡＢ的延长线于Ｆ，且ＢＦ＝３，ＡＦ＝９，求ＤＦ的长。
以直角三角形ＡＢＣ的直角边ＡＢ为直径作圆交斜边ＡＣ于点Ｄ，过点Ｄ作半圆的切线交ＢＣ于点Ｅ，求证：ＯＥ∥ＡＣ例题２　如图，已知：ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＢＣ为⊙Ｏ的切线，切点为Ｂ，ＯＣ平行于弦ＡＤ，求证：ＤＣ是⊙Ｏ的切线．变式训练（１）　如图，已知：ＢＣ，ＣＤ是⊙Ｏ的切线，切点分别是Ｂ，Ｄ，
求证：ＡＤ∥ＯＣ变式训练（２）　在以Ｏ为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ＡＢ和ＣＤ相等，且ＡＢ与小圆相切于点Ｅ，求证：ＣＤ是小圆的切线。FoAFBPCEO变式训练（3）如图，已知：PA是∠ BAC的角的平分线，AB切⊙O与点E。
求证：AC是⊙O的切线.
如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＤＥ是⊙Ｏ的切线，⊙Ｏ过ＢＣ的中点Ｄ
求证：ＤＥ⊥ＡＣ
作业
教材：Ｐ１１０页第４题
　　　Ｐ１３１页第４题