4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数定义 课件（共23张PPT）-2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

(共23张PPT)
2.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数
在直角三角形中锐角A的三角函数定义：
A
C
B
温故知新
问题1：你能用直角坐标系中角的终边上的点表示锐角三角函数吗？
0
y
x
问题2：在终边上移动点P的位置，这两个三角函数值会改变吗？
问题思考
问题思考
0
y
x
r=1
概念解析
在直角坐标系中，以原点O为圆心，以单位长度1为半径的圆叫单位圆。
概念解析
任意角的三角函数定义：
y
x
0
x
y
思考探究
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
+
-
-
-
思考探究
它们是相等的关系
y
x
0
特殊角的三角函数值
y
x
0
x
y
任意角的三角函数定义：
√
我们之前研究的函数的性质有哪些？
定义域
值域
单调性
奇偶性
周期性
1.定义域
x
0
x
y
y
2.值域
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
定义域
值域
最值
周期性
单调性
一、求下列函数的单调区间
y
x
0
y
x
0
一、求下列函数的单调区间
y
x
0
y
x
0
二、求下列函数的最值
y
x
0
y
x
0
三、求下列函数的定义域