3.1 弧度概念 课件（共17张PPT） 2024-2025学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

(共17张PPT)
5.1.2 弧度制
常见符号
温故而知新
温故而知新——圆的周长、面积公式、弧长公式、扇形面积公式
1.弧度制定义：
我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作弧度，记作1 rad或1弧度.这种用弧度作为单位度量角的单位制叫做弧度制。
若
,则
若
,则
若
,则
若弧长等于周长
,则弧长所对应的圆心角为
注： 是弧度，l是弧长，r是半径
重点：公式涉及到三个量：弧长，半径，弧度数。
已知其中两个量可以求第三个量
一一对应
练一练：
1.已知 =2r，则 AOB=____rad
单位换算
实数
角
通常“rad”或“弧度”可以省略不写.
完成例1与跟踪训练1
0
弧度与角度的换算
课堂练习：用弧度制表示下列角：
课堂练习：用弧度制和区间法表示角：
完成例2与跟踪训练2
归纳小结 自我反思
EN
序号
大写
小写
英文注音
国际音标注音
中文注音
1
A
d
alpha
alfa
阿尔法
2
B
B
beta
beta
贝塔
3
r
Y
gamma
gamma
伽马
4
△
deta
delta
德尔塔
5
E
epsilon
epsilon
伊普西龙
6
Z
5
zeta
zeta
捷塔
7
H
n
eta
eta
艾塔
8
⊙
0
theta
θita
西塔
9
I
iota
iota
约塔
10
K
K
kappa
kappa
卡帕
11
Λ
lambda
lambda
兰布达
12
M
mu
miu
缪
13
N
nu
niu
纽
14
B
xi
ksi
克西
15
0
0
omicron
omikron
奥密克戎
16
Π
兀
pi
pai
派
17
P
rho
rou
柔
18
∑
0
sigma
sigma
西格马
19
T
tau
tau
套
20
Y
D
upsilon
jupsilon
宇普西隆
21
Φ
φ
phi
fai
佛爱
22
X
X
chi
khai
西
23
平
V
psi
psai
普西
24
2
0
omega
omiga
欧米伽
EN
EN
E
B
20
R
B
M a/2 A
图1-25
图1-26
32.扇形的面积
(1)一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形
(2)设扇形所在圆的半径为R扇形圆心角是°，扇形的弧长为l,面积为S,则
s=n
S-R.
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