6.1.1算数平方根课件(公开课)

课件23张PPT。6.1 平方根细心，动脑，方法！（第一课时）教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正 数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
我们先来复习乘方的有关内容：底数幂指数m个a问题1、旧知回顾——练一练44我们要做一张面积是25平方厘米的方桌面，
它的边长是多少厘米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平方等于25，即：显然，括号里应是±5，但－5不符题意。∴方桌面的边长应是5厘米。25平方厘米问题2 身边小事 已知正方形的面积 , 求边长的问题,
实质上 就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.13460.5像正数32=9,把正数3 叫做9的算术平方根. …那么正数5叫做25的算术平方根;那么正数10叫做100的算术平方根;定义一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 = a），
那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根a 的算术平方根记作读作“ 根号a ”根号被开方数0的算术平方根等于03应用举例例1 求下列各数的算术平方根：
（1）900；（2）1；（3） ；（4）14．
解:(1) 因为302=900,所以900的算术平方根是30,
即 ;
(2)因为12=1,所以1的算术平方根是1,即 ;
(3)因为 ,所以 的算术平方根是 ,

即 ;
(4)14的算术平方根是 .
11 ~ 20 的平方表注意!注意! （1）在求a的算数平方根时，若a是有理数的平方，则a的算数平方根就不带根号；
（2）若a不是有理数的平方，则a的算数平方根就带根号，如算数平方根是它本身的数只有0和1. 试一试=5=0.9=0算术平方根的性质正数的算术平方根为正数，
0 有一个算术平方根—— 0 ，
负数没有算术平方根。
算术平方根具有双重非负性
3、下列各式是否有意义，为什么？
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．解：（1）无意义；（4）有意义．（3）有意义；（2）有意义；试一试四、我理解、我会用：
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0
1.若|a+3|=0 则a= ，2.若则m= ，3.若4.若｜a-3|+的值为 。≥0则 a＝ ,则代数式-375-1填空题：
正数的算术平方根是—— 0的算术平方根是——
算术平方根是它本身的数是——
② （－4）2的算术平方根是——正数0或104相信你能行！ 带分数一般要化成假分数后再求它的算数平方根。注意!小结：财富大统计 1．谈谈你的收获……
２.从知识的角度讲，你还有哪些疑问？
学习小结 （1）算术平方根的概念，式子 中的双重非负性：一是a≥0，二是 ≥0．（2）算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．训练巩固认真选一选1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A 0 B 16 C －4 D 2
2、若实数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）
A 3 B －3 C －9 D 9CD你会上当吗？4、、 的值等于___2训练巩固2、 的值是______
3、16的算术平方根是______1、 的算术平方根等于____443若 ，
求 的值 大
开
眼
界我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。训练（二）
细细辨别判断下列各式在有理数范围内是否有意义再见！感谢各位领导、老师莅临 欢迎指正