浙教版数学（2024）七年级上册期末复习题二（精华 含答案）

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浙教版数学（2024）七年级上册期末复习题二{精华}
一、填空题
1．已知，O为垂足，且，则的度数为．
2．如图，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一个抽水站，使它到、两村庄的距离之和最小．老师说：连接，则线段与的交点即为抽水站的位置．其理由是：　 　．
3．已知关于x的方程的解为正整数，则整数k的值为　 　．
4．已知，，则　 　．
5．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④．其中正确的有　 　（填序号）．
6．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是　 　。
二、单选题
7．下列说法正确的是（　　）
A．若，则点C在线段上
B．射线和射线表示同一条射线
C．直线比射线长，射线可以延长
D．若，则点P是线段的中点
8．如图，点C、D、E在线段上，且，点E为的中点．若，则的长为（　　）
A． B． C． D．
9．可以表示为（　　）
A． B． C． D．
10．下列说法错误的是（　　）
A．2是4的算术平方根 B．0的平方根是0
C．带根号的数都是无理数 D．的立方根是
11．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中，一元一次方程共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列说法正确的是（　　）
A．﹣52的底数是﹣5 B．正数和负数统称为有理数
C．单项式3πxy的系数是3 D．﹣|a|－1一定是负数
13．中国古代重要的数学著作《九章算术》有这么一个问题：今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，普行者追之．问：几何步及之？大致题意为：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
14．已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，且常数项为-9，则的值为（　　）
A． B． C．-8 D．-6
15．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
16．如图，将图1中的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将①号、②号、③号正方形按图2方式叠放入④号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长（　　）
A．①号 B．②号 C．③号 D．④号
三、解答题
17．计算：
（1）画出数轴，把数2，-3，0，+（-1），|-6|，-（）等表示在数轴上．
（2）把以上各数用“>”连接起来．
18．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
（1）若线段AB＝a，CE＝b且，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，求线段CD的长，
19． 如图，O为直线MN上一点，，OA平分，．
（1）求的度数；
（2）判断OB与OA是否垂直，并说明理由．
20．如图，已知数轴点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22.
（1）写出数轴上点B表示的数.
（2）|5-3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探究：
①若|x－8|=3，则x= ▲ .
②动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t>0）秒．求当t为多少秒时，A，P两点之间的距离为2
（3）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(1>0）秒．求当t为多少秒时，P，Q之间的距离为4
四、计算题
21．计算：
（1）；
（2）．
22．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
23．定义：对于确定位置的三个数：，，，计算，，，将这三个数的最小值称为，，的“分差”，例如，对于，，，因为，，，所以，，的“分差”为．
（1），，的“分差”为______；
（2）调整“，，”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值．
答案解析部分
1．【答案】或
【知识点】角的运算；垂线的概念
2．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
3．【答案】2或8
【知识点】一元一次方程的概念；估计方程的解
4．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】
【知识点】整式的加减运算；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
6．【答案】180
【知识点】代数式求值；多项式乘多项式
7．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
8．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
9．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念；有理数的乘方法则
10．【答案】C
【知识点】无理数的概念；平方根的概念与表示；求算术平方根；立方根的概念与表示
11．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；单项式的次数与系数；有理数的分类
13．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题；列一元一次方程
14．【答案】A
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数
15．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-行程问题
16．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
17．【答案】（1）解：将各数表示在数轴上如下，
（2）解：|-6|=6，
|-6|>-（ 312）>2>0>+(-1)>-3.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
18．【答案】（1）a=16，b=4；
（2）CD=2．
【知识点】有理数的乘方法则；线段的中点；绝对值的非负性
19．【答案】（1）解：O为直线MN上一点，
，
，OA平分，
，
；
（2）解：OB与OA垂直，
理由如下：
，，
又，
OB与OA垂直．
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的概念
20．【答案】（1）解：-14
（2）解：①11或5
②=2
=2或=-2
t=3或5
（3）解：=4
-12+2t=4或-12+2t=-4
t=8或4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；线段上的两点间的距离
21．【答案】（1）31
（2）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
22．【答案】（1）1
（2）
（3）
（4）3
（5）
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
23．【答案】（1）
（2）①这三个数的位置为：，，时，根据（1）中所求“分差”为；
②这三个数的位置为：，，时，
则，，，
，
，，的“分差”为；
③这三个数的位置为：，，时，
则，，，
，
，，的“分差”为；
④这三个数的位置为：，，时，
则，，，
，
，，的“分差”为；
⑤这三个数的位置为：，，时，
则，，，
，
，，的“分差”为；
⑥这三个数的位置为：，，时，
则，，，
，
，，的“分差”为；
，
这些不同“分差”中的最大值为．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的除法法则
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