北师大版数学八年级（上）期末检测题（无答案）

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北师版数学八年级（上）期末检测题
A卷（共100分）
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共32分）
1．9的平方根是（ ）
A．81 B．±3 C．3 D．－3
2．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x>3 B．x<3 C．x≥3 D．x≠3
3．下列命题是真命题的是（　　）
A．任何实数都有平方根. B．若a2=b2,则a=b.
C．－8的立方根是－2 D．
4．下列四组数据不能作为直角三角形三边的是（　）
A． B．3，4，6 C． 6，8，10 D．5，12，13
5．对于函数y=－3x+1，下列结论正确的是（　　）
A．它的图解必经过点（－1，3） B． 它的图解经过第一、二、三象限
C．y的值随x值的增大而增大 D．当x=时，y=0
6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′的长为（　　）
A． B． C． D．
第6题图 第7题图
7．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”所在点的坐标是 （　　）
A．（1，－2） B．（－2，1） C．（－2，2） D．（2，－2）
8．某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（　　）
A、骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B、步行的速度是6千米/时
C、骑车的同学从出发到追上步行同学用了20分钟
D、骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．满足的整数x是 。
10．已知是方程2x－ay=3的一个解，那么a的值是 。
11．有两名学员甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是 ．他们成绩的方差大小关系是S甲2 S乙2（填“∠”、“＞”或”“＝”）．
12．一次函数的图象与直线y=x+1平行，且过点（1，3），一次函数的解析式为 。
13．表1、表2分别给出了两条直线l1：y＝k1x＋b1与l2：y＝k2x＋b2上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值．
表1
表2
则方程组的解为 。 第13题图
三、解答下列各题（共48分）
14．计算下列各题（每小题5分，共15分）
（1） （2）
（3）解方程组
15．（本题6分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于G，交AB于F，AE=AF．试说明AD是∠BAC的角平分线，
16．（本题8分）为了解某校初三年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查该校初三年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m值．
②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数．
③补全条形统计图．
（2）直接写出这组数据的众数、中位数，求出这组数据的平均数．
17．（本题7分）列方程组解应用题.我市某景点的门票如下：
购票人数（人） 1 50 51 100 100以上
每人门票价（元） 12 10 8
某校八年（1）、（2）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元．如果两班合起来作为一个团体购票，则可以省下不少钱，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？
18．（本题12分）如图，直线l1的函数表达式为：y＝ 3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2表达式为：y=kx+b且经过点A、B，直线l1、l2交于点C．
（1）求直线l2函数表达式和点C的坐标．直接写出使得函数y=kx+b 的值大于函数y＝ 3x＋3的值的自变量x的取值范围。
（2）如果点P在直线l2上，满足△ADP的面积是△ADC面积的两倍，请求出P点坐标；
（3）在y轴上是否存在点Q，使得四边形QDBC周长最小？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19．如果，则2y-x的平方根是 。
20．实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，
化简代数式的值： 。
21．如图△ABC中，∠A=60°，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于点F，∠FBC、∠FCB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为 。
22．某二元一次方程的解是（m为常数）．若把x看做平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看做点P的纵坐标，下列5种说法中正确的是　 （写出序号）
①点P（x，y）一定不在第三象限；
②点P（x，y）可能是坐标原点；
③点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；
④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小．
⑤横坐标x的值每增加1，纵坐标y的值会减少3。
23．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（12，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是 ，S3的值为 ．
二、解答题（共30分
24．（本题8分）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）分别求出第10天和第15天的销售金额；
（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？
25．（本题10分）如图，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．
（1）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．
（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP＝CD．
（3）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）
26．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6,OB=10．D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．
（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；
（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；
②如图2，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．
（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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