2020年重庆巴蜀中学中考自主招生保送生物理考试题（含答案）

2020年重庆巴蜀中学中考自主招生保送生物理考试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一列高速列车A以40m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，与之相邻的另一轨道上的高速列车B正以60m/s的速度迎面驶来。A车司机拉响汽笛，发出两声短促的汽笛声，汽笛声之间的时间间隔为1s。声音在空气中的传播速度恒为340m/s，两车未相遇，则B车接收到这两声汽笛信号的时间间隔是 s。
2．将一段阻值为3R的均匀电阻丝围成一个等边三角形ABC，D、E、F分别为三条边的中点，其中E、F用电阻不计的导线连接，从而构成一可变电阻器。A、B、C、D、E、F为6个接线柱，任选两个接入电路中，其电阻的最大值和最小值之差为 （不包括零电阻）。
3．正方体木块A、B按如图所示的方式置于水平地面上，B在水平力F1的作用下紧靠A，此时B刚好不下滑，A也刚好不滑动。已知A、B表面与地面的粗糙程度相同，最大静摩擦力与压力的关系均为：f＝aF压。则A与B的质量之比为 。
4．如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，电压表的示数为U1；当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表的示数为I2，电压表的示数为U2。已知U1∶U2=3∶4，I1∶I2=1∶4，则R2∶R3= 。
5．一柱形容器底面积250cm2，两端开口的薄壁玻璃管（厚度不计）质量115g，横截面积50cm2，在其下端紧贴一质量10g、面积100cm2的塑料薄片（薄片厚度不计，且与玻璃管不粘连），浸入到未知液体内30cm深处。然后沿管壁慢慢注入酒精（ρ酒精=0.8g/cm3），当管内酒精与容器中的未知液体面相平时，塑料薄片并没有掉落，此时手对玻璃管向下的力为4.9N，为了保证塑料片不掉落，玻璃管向上移动的最大距离为 cm。（未知液体对塑料薄片的阻力不计）
6．甲、乙两个柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体。A、B是两个实心正方体，密度为ρA、ρB，所受的重力为GA、GB，体积为VA、VB，将A和B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示。在甲容器中，A有的体积露出液面。在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为F支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为F拉。不计细绳的质量和体积，ρ1∶ρ2=2∶1，VA∶VB=4∶1，F支∶F拉=1∶3，则ρA∶ρB= 。
二、实验题
7．如图所示，“手提电子秤”具有精确度高，携带方便等特点，小李用它测量石块的密度，步骤如图所示：
图A：石块挂在电子秤的挂钩下静止，电子秤的示数为3.00N；
图B：将石块浸没于水中静止（未触底），小李发现电子秤的示数在规律性地变化，一段时间过后才稳定下来，最终为2.00N；
图C：小李想知道原因，便取出石块，擦净表面的水后，测其重力为3.20N；
图D：将图C中的石块再次浸没到另一种液体中，示数为2.30N；
（1）图B中，电子秤的示数规律性变化的原因是： ；
（2）石块的密度为： kg/m3；
（3）图D中液体的密度为： kg/m3。（忽略水与液体互溶的影响）
8．小李利用注射器（量程5mL，有刻度部分的长度4cm）、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤如下：
（1）将注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽堵住注射器的小孔；
（2）如图所示，用细线拴住注射器活塞的颈部，并与弹簧测力计的挂钩相连，测力计的另一端固定在墙面。然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当活塞在筒中滑动时，记下弹簧测力计的示数为10N，依照小李的数据，计算出大气压的值等于 Pa；
（3）查阅资料后，发现测量值偏小，其原因可能是 ；
（4）解决上述问题后，小李发现活塞与注射器筒之间存在摩擦，也会对测量结果产生影响。为此，他向右拉动针筒，当活塞滑动时，读出测力计读数F1；然后使针筒慢慢向左运动，当活塞滑动时，读出测力计读数F2，注射器的量程用V表示，有刻度部分的长度用L表示，则：p大气＝ 。（用字母表示）
9．测量小灯泡有额定功率，已知小灯泡的额定电压为2V。
（1）小李想用图甲的电路完成实验，发现有一根导线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正 ；
（2）小陈设计了如图乙所示的电路，也完成了实验，请完成下列填空（电源电压不变，R1和R2为滑动变阻器，R2的最大电阻为R0）；
①只闭合开关S、S1，调节R2，使电压表的示数为2V；
②只闭合开关S、S2，调节 ，使电压表的示数仍为2V；
③接着将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数为U1；再将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数为U2，则小灯泡额定功率的表达式P额= 。（用U额、R0、U1、U2表示）
（3）小聪买了一个标有“220V 300W”的迷你电饭煲，他想用图丙的方式测量其真实的电阻值。其中电源电压36V，Rx为迷你电饭煲，滑动变阻器的最大阻值为20Ω。实验过程中小聪发现，不论怎样调整滑动变阻器滑片P的位置，电压表的示数几乎不发生变化。经检查，电路元件完好，各处接线也无误。请重新设计电路图，不更换实验器材，通过增减导线或改变接线的方式，以有效地改变电饭煲两端的电压。电路图画到图丁的方框内。
三、计算题
10．如图是一个电热器的工作原理图，电热器内有两段电热丝，R1＝40Ω、R2＝80Ω。旋转开关内有一块绝缘圆盘，在圆盘的边缘依次有0、1、2、.....共10个金属触点；开关旋钮可以绕中心轴转动，旋钮的两端各有一个金属滑片，可以将相邻的触点连通。如旋钮上的箭头指向D时，金属滑片将2、3触点接通，同时另一端将7、8触点接通。用这个旋转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求。将此电热器接入家庭电路中，请分别指出每个挡位旋转开关箭头指向的位置，并计算出该挡位电热器正常工作时的功率。
11．如图所示是某物理兴趣小组设计的“电子浮力秤”的原理图。托盘质量30g，与质量不计的滑片P相连，并一起上下自由滑动（滑动过程中的摩擦力忽略不计，托盘底部始终保持水平，且托盘、弹簧不与电路连通）。圆柱形浮筒A底面积为100cm2，高为10cm，密度为0.12g/cm3，漂浮在底面积为300cm2，装有足够深的水的容器中。托盘与浮筒A用质量不计的轻质弹簧相连，且控制弹簧只能在竖直方向上形变，弹簧的形变量与受到的外力成正比，受到1N的外力时形变量为1cm。BC是一根长为16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为16Ω，电源电压恒为4.5V，电压表量程为0～3V。当托盘中不放物体时，闭合开关S，调节容器中水量，使滑片P正好位于R最上端，读出电压表示数为0.9V。求：
（1）定值电阻R0的阻值为多少？
（2）托盘中不放物体时，浮筒A的下表面受到水的压强是多大？
（3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为多少g？
12．某科研小组设计的高空作业装置如图所示，该装置固定于15m高的楼顶，主要由悬挂装置和提升装置两部分组成。悬挂装置由支架AD和杠杆BC构成，CO∶OB=2∶3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量为100kg，底面积为200cm2。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮、动滑轮、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量为10kg，定滑轮和动滑轮的质量相等。利用遥控装置可控制电动机拉动绳子H端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机提供的功率恒为P。
当提升装置空载悬空静止时，配重E对楼顶的压强。科研人员将质量为m1的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮匀速上升时，绳子H端的拉力为F1，配重E对楼顶的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子H端的拉力为F2，配重E对楼顶的压强为p2，吊篮经过30s从楼顶到达地面。已知p1∶p2=1∶2，F1∶F2=5∶3，不计杠杆重、绳重及摩擦。求：
（1）动滑轮重力；
（2）m2；
（3）滑轮组的机械效率η1；
（4）电动机的功率P。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．0.75
【详解】法一：已知A车速度vA=40m/s，B车速度vB=60m/s，假设第一次鸣笛时两车相距为s，第一次收到笛声用的时间是：，1s后发出第二次笛声，此时两车缩短的距离：s′=(vA+vB)Δt=(40m/s+60m/s)×1s=100m
1s后发出第二次笛声，则B车收到第二次笛声时需要的时间：
则收到这两声汽笛信号的时间间隔：
法二：还可以使用改变参照物的思想来解决，本题以A车为参照物（A 的速度变成0，声音的速度变成300m/s，B车的速度变成100m/s），可以发现就是平时常做的回声测速问题，只不过这里要求的不是物体的速度，而是时间，我们可以画出如下所示的运动过程图分析：
根据路程关系可以列出下列方程：，又因为，可以把等式左边的t1换一下，就可以得到，解得=0.75s（注意，此时已经换了参照物，所以带数据得时候要以声音的速度变成300m/s，B车的速度变成100m/s来计算）
2．
【详解】电路变形简化处理如下图所示，每段电阻丝电阻为，由图可得；选E、F接线柱接入电路时，电阻为零；选（A、F）（A、E）（A、D）（B、D）（B、E）（B、F）接线柱接入电路时，可看作1段电阻丝和3段电阻丝串联后的并联，即：；选（A、B）（D、E）（D、F）接线柱接入电路时，可看作2段电阻丝串联后和2段电阻丝串联后的并联，即：，选（C、E）（C、F）接线柱接入电路时，可看作两段电阻丝的并联，即：，选（C、A）（C、B）接线柱接入电路时，可看作1段电阻丝和3段电阻丝串联后的并联再与两段电阻丝的并联进行串联，即：，选（C、D）接线柱接入电路时，可看2段电阻丝串联后和2段电阻丝串联后的并联再与两段电阻丝的并联进行串联，即：；
电阻的最大值为R总5，最小值（不为零）为R总3，其电阻的最大值和最小值之差为：。
3．
【详解】已知A、B表面与地面的粗糙程度相同，最大静摩擦力与压力的关系均为：f＝aF压。对A、B整体受力分析，F1＝a（mA+mB）g，再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：aF1＝mBg。联立解得，A与B的质量之比为：
4．2∶3
【详解】当只闭合开关S1时，R1、R2串联，电流表的示数为I1，电压表测量R1两端的电压，示数为U1；当开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R3并联，电流表的示数为I2，电压表测量电源电压，示数为U2；当R1、R2串联，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可知：U=U2=U1+UR2，由题知：U1∶U2=3∶4，所以：
根据串联电路的特点和欧姆定律可得：
所以：，电路中电流：，当开关S1、S2、S3都闭合时：，已知：I1∶I2=1∶4
即：，整理可得：，所以：。此类纯比例问题，可以把物理量用比例中的数字代替，但是所列方程不变，仅仅是可以方便计算（有g的式子可以直接取1或者10，或者直接丢掉，都不影响，反正比例问题都会约掉）。
5．8
【详解】法一：原来玻璃管浸在未知液体中的深度：h1=30cm=0.3m，则玻璃管排开液体的体积为：，此时管内酒精与容器中的液面相平，则玻璃管内酒精的体积为
，玻璃管内酒精的重力为：
塑料薄片的重力为：，玻璃管的重力为：
当管内酒精与容器中的液面相平时，塑料薄片并没有掉落，此时手对玻璃管向下的力为4.9N，把玻璃管、管内酒精和塑料薄片看做一个整体，整体受到向下的总重力、手向下的压力和向上的浮力，则根据整体受力平衡可得
，代入数据可得：，
解得：；以塑料片为研究对象，受向下的重力、酒精对它的压力以及下面液体对它向上的压力，为了保证塑料片不掉落，则向上的压力至少应等于塑料片的重力与酒精对它的压力之和，当玻璃管向上移动的距离最大时，满足：，因玻璃管是柱形的，则：，设此时玻璃管浸在液体中的深度为h2，液体对塑料片向上的压力为：，所以可得：，
代入数据可得：，解得：
此时玻璃管排开液体的体积为：，则玻璃管排开液体体积的变化量为
，容器中液面降低的高度为：，设玻璃管向上移动的最大距离为d，如图所示
由图可得：，所以玻璃管向上移动的最大距离为：。
法二：一直到判断塑料片不掉落得条件，和法一均一致，不再赘述。后面可以这样子思考，移动前的浮力，移动后的浮力，可得，故，故，，又因
6．1∶20
【详解】在甲容器中，物体漂浮，A有的体积露出液面，此时浮力等于二者重力，由F浮=ρ液V排g可得
①，在乙容器中，A、B通过细绳相连，物体A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上B受到容器底的支持力为F支，即：GA+GB=ρ2g(VA+VB)+F支②，单独对乙容器中的A物体进行受力分析，A物体受到的浮力等于A物体的重力加上细绳的拉力，即：GA+F拉=ρ2gVA③，单独对乙容器中的B物体进行受力分析，B物体的重力等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上B受到容器底的支持力，即：GB=F拉+ρ2gVB+F支④
联立①②可得：⑤，已知F支∶F拉=1∶3，即，F拉=3F支⑥
由③⑤⑥可得：，由④⑤⑥可得：mB=3ρ1VA-4ρ2VA-3ρ2VB
已知ρ1∶ρ2=2∶1，VA∶VB=4∶1，则：
，故：。此类纯比例问题，可以把物理量用比例中的数字代替，但是所列方程不变，仅仅是可以方便计算（有g的式子可以直接取1或者10，或者直接丢掉，都不影响，反正比例问题都会约掉）。
7． 石块吸水 2.5×103 0.9×103
【详解】（1）[1]图B中，当石块浸没后，排开水的体积不再变化，但是石块吸水，本身的重力增加，会导致弹簧测力计示数变小，“吸满水后”，示数就不会再变了，所以原因是石块吸水。
（2）[2]由图A可知，石块吸水后的重力G＝3.00N，由图B可知，石块浸没在水中最终稳定后电子秤的示数F1＝2.00N；取出石块后测出重力为3.20N；故石块浸没在水中后未吸水时受到的浮力为：F浮＝G﹣F1＝3.00N－(2.00N－0.2N)＝1.2N
由F浮＝ρ液gV排可知，石块排开水的体积为：，由于石块浸没在水中，石块的体积为：
V＝V排＝1.2×10-4m3，由G＝mg可知，石块的质量为：，则石块的密度为：
（3）[3]由图C和图D可知，石块在另一种液体中受到的浮力为：F液＝G′﹣F2＝3.20﹣2.30＝0.90N
由F浮＝ρ液gV排可知，另一种液体的密度为。
8． 8×104 注射器漏气（或者是受海拔的影响）
【详解】（2）[1]由题意和图可知，注射器容积为5mL，即5cm3。注射器全部刻度的长度L＝4cm，因为注射器为圆柱体，根据其体积公积可得：
实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气，弹簧测力计的示数F＝10N，这就是大气对活塞的压力，将其代入公式得
（3）[2]从表达式中可以看出，受力面积不变，当注射器漏气时，拉力F的值会减小，所以所测大气压值会偏小。
（4）[3]当注射器中的活塞开始向右滑动时，对活塞受力分析：①
当注射器中的活塞开始向左滑动时，对活塞受力分析：②
由①②两式联立解得：，此时：，所测大气压的值：。
9． 滑动变阻器R1
【详解】（1）[1]原图中电压表串联在电路中，电流表与滑动变阻器串联后与小灯泡并联，电压表应与小灯泡并联，电流表、滑动变阻器和小灯泡应该串联，如图所示：
（2）①只闭合小灯泡所在支路，即闭合S、S1，通过调节滑动变阻器R2使灯泡两端电压为额定电压2V。
②[2]利用等效替代的方法，只闭合R1所在支路，即闭合S、S2，通过调节滑动变阻器R1，使R1两端电压为小灯泡的额定电压2V，此时R1=RL。
③[3]将R2的滑片P调至最左端，记下电压表的示数为U1；再将R2的滑片P调至最右端，记下电压表的示数为U2，在③中，将R2的滑片P调至最左端，R2连入电路中的电阻为0，电压表的示数为U1即为电源电压；再将R2的滑片P调至最右端，此时两变阻器串联，电压表的示数为U2，即为R1的电压，根据串联电路电压和电流的规律和欧姆定律有
，解得：，即小灯泡的电阻：
小灯泡额定功率的表达式：
（3）[4]改进的电路图是：
因为并联电路两端的电压相等，当滑片在左端时，电压表的示数等于电源电压36V，当滑动变阻器的滑片在右端时，迷你电饭煲被短路，电压表示数为0，因此使迷你电饭煲与滑动变阻器的一部分并联。
10．见解析
【详解】解：由题意可知，有五个挡位：A挡：当旋钮上的箭头指向图中位置A或F时；B挡：当旋钮上的箭头指向图中位置B或G时；C挡：当旋钮上的箭头指向图中位置C或H时；D挡：当旋钮上的箭头指向图中位置D或I时；E挡：当旋钮上的箭头指向图中位置E或J时。A挡：R1、R2并联连入电路，电路的总电阻最小，为最大功率挡，此时功率为：
B挡：只有R1接入电路，为较大功率挡，此时功率为：
C挡：R1、R2串联连入电路，电路的总电阻最大，为最小功率挡，电路的总电阻为：R＝R1+R2＝40Ω+80Ω＝120Ω
功率为：
D挡：只有R2接入电路，为较小功率挡，此时功率为：
E挡：空挡，接此挡时功率为零。
答：这个电热器可有5个不同加热挡位，每个加热挡位旋转开关的箭头指向如上所示；电热器在正常工作时每个挡位的功率依次为1815W、1210W、605W、403.3W、0。
11．（1）4Ω；（2）150Pa；（3）840g
【详解】解：（1）由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻与BC电阻丝串联，电压表测量R0的两端电压；串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以BC两端电压为：UBC＝U﹣U0＝4.5V﹣0.9V＝3.6V
此时通过电路的电流为：
定值电阻R0的阻值为：
（2）托盘的重力为：GP＝mPg＝30×10-3kg×10N/kg＝0.3N
浮筒A的质量为：mA＝ρAVA＝ρASAhA＝0.12g/cm3×100cm2×10cm＝120g
浮筒A的重力为：GA＝mAg＝120×10-3kg×10N/kg＝1.2N
托盘中不放物体时，滑片P正好位于R最上端，浮筒A的重力和托盘的重力之和等于浮筒A受到的浮力，则有
F浮A＝GA+GP＝1.2N+0.3N＝1.5N，浮筒A浸入水中的体积为：
浮筒A浸入水中的深度为：
浮筒A的下表面受到水的压强诶：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa
（3）由电路图可知，托盘中物体的质量越大，滑片越向下移动，BC接入电路的电阻越小，定值电阻两端的电压越大，电压表测量R0的两端电压，电压表量程为0～3V，所以当电压表示数最大时，“电子浮力秤”所能称量物体的质量最大，根据串联电路电压规律可知BC两端的电压为：UBC′＝U﹣U0′＝4.5V﹣3V＝1.5V
此时通过电路的电流为：，此时BC接入电路的电阻为：。BC是一根长为16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为16Ω，所以BC接入电路的长度为2cm，滑片向下移动14cm，秤盘上放置物体后，弹簧会缩短；当滑片下移14cm时，设弹簧缩短了xcm，由题意可知此时弹簧增加的弹力为xN，因此时被测物体处于静止状态，则所测物体的重力为：G物＝F弹＝xN，滑片下移14cm时，弹簧缩短了xcm，则浮筒向下移动的距离d＝（14﹣x）cm，浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度与浮筒向下移动的距离之和，即：Δh浸＝Δh+d
根据ΔV排的两种计算方法可得：ΔV排＝S容器Δh＝SAΔh浸，即：S容器Δh＝SA（Δh+d）
化简可得水面上升的高度为：
则浮筒排开水的体积变化量为：
秤盘上放置物体前后，浮筒都处于漂浮状态，则由浮沉条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，所以G物＝ΔF浮，即：xN＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×150×（14﹣x）×10-6m3
解得x＝8.4，则被测物体的最大重力为8.4N，由G＝mg得“电子浮力秤”的最大称量为：
答：（1）定值电阻R0的阻值为4Ω；
（2）托盘中不放物体时，浮筒A的下表面受到水的压强是150Pa；
（3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为840g。
12．（1）100N；（2）40kg（3）80%；（4）300W
【详解】
解：（1）当提升装置空载悬空静止时，配重E的受力分析如图1所示
则配重E的重力：
配重E对楼顶的压力：
绳子对杠杆B端的拉力：FB=GE-F0=1000N-800N=200N
当提升装置空载悬空静止时，杠杆B端和C端的受力分析如图2所示，则由杠杆平衡原理可得：
所以绳子对杠杆C端的拉力：
当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图3所示，则电动机Q和吊篮的总重力
，由于FC=G0+2GK=m0g+2mKg，
解得mk=10kg，动滑轮重力：Gk=mkg=10kg×10N/kg=100N
（2）吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示
则受力大小关系为：TB1=FB1，TC1=FC1，，FC1=TC1=G0+2GK+G1
则：，配重对楼顶的压力：N1'=GE-FB1
配重对楼顶的压强：① ②
吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图9、图10所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示
则受力大小关系为：TB2=FB2，TC2=FC2，，FC2=TC2=G0+2GK+G2
则：，配重对楼顶的压力：N2'=GE-FB2，
配重对楼顶的压强：③ ④
已知p1∶p2=1∶2，由①③可得：
解得：2m1-m2=120kg⑤
已知F1∶F2=5∶3，由②④可得：，解得：3m1-5m2=40kg⑥
由⑤⑥解得：m1=80kg，m2=40kg
（3）当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率：
（4）当吊篮匀速下降时，电动机Q提供的功率
答：（1）动滑轮重力为10kg；
（2）m2为40kg；
（3）滑轮组的机械效率η1为80%；
（4）电动机的功率P为300W。
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答案第1页，共2页2020 年重庆巴蜀中学中考自主招生保送生物理考试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．一列高速列车 A以 40m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，与之相邻的另一轨道上的高速列车 B正以 60m/s的速度迎
面驶来。A车司机拉响汽笛，发出两声短促的汽笛声，汽笛声之间的时间间隔为 1s。声音在空气中的传播速度恒为 340m/s，
两车未相遇，则 B车接收到这两声汽笛信号的时间间隔是 s。
2．将一段阻值为 3R的均匀电阻丝围成一个等边三角形 ABC，D、E、F分别为三条边的中点，其中 E、F用电阻不计
的导线连接，从而构成一可变电阻器。A、B、C、D、E、F为 6个接线柱，任选两个接入电路中，其电阻的最大值和
最小值之差为 （不包括零电阻）。
3．正方体木块 A、B按如图所示的方式置于水平地面上，B在水平力 F1的作用下紧靠 A，此时 B刚好不下滑，A也刚
好不滑动。已知 A、B表面与地面的粗糙程度相同，最大静摩擦力与压力的关系均为：f＝aF 压。则 A与 B的质量之比
为 。
4．如图所示，电源电压不变，只闭合开关 S1时，电流表的示数为 I1，电压表的示数为 U1；当开关 S1、S2、S3都闭合
时，电流表的示数为 I2，电压表的示数为 U2。已知 U1∶U2=3∶4，I1∶I2=1∶4，则 R2∶R3= 。
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5．一柱形容器底面积 250cm2，两端开口的薄壁玻璃管（厚度不计）质量 115g，横截面积 50cm2，在其下端紧贴一质
量 10g、面积 100cm2的塑料薄片（薄片厚度不计，且与玻璃管不粘连），浸入到未知液体内 30cm深处。然后沿管壁慢
慢注入酒精（ρ 3酒精=0.8g/cm ），当管内酒精与容器中的未知液体面相平时，塑料薄片并没有掉落，此时手对玻璃管向下
的力为 4.9N，为了保证塑料片不掉落，玻璃管向上移动的最大距离为 cm。（未知液体对塑料薄片的阻力不计）
6．甲、乙两个柱形容器中分别盛有密度为ρ1、ρ2的液体。A、B是两个实心正方体，密度为ρA、ρB，所受的重力为 GA、
G 1B，体积为 VA、VB，将 A和 B以不同的方式先后放入甲、乙两容器的液体中，如图所示。在甲容器中，A有 4 的体积
露出液面。在乙容器中，A、B通过细绳相连，B受到容器底的支持力为 F 支（B与容器底不密合），受到细绳的拉力为
F 拉。不计细绳的质量和体积，ρ1∶ρ2=2∶1，VA∶VB=4∶1，F 支∶F 拉=1∶3，则ρA∶ρB= 。
试卷第 2页，共 6页
二、实验题
7．如图所示，“手提电子秤”具有精确度高，携带方便等特点，小李用它测量石块的密度，步骤如图所示：
图 A：石块挂在电子秤的挂钩下静止，电子秤的示数为 3.00N；
图 B：将石块浸没于水中静止（未触底），小李发现电子秤的示数在规律性地变化，一段时间过后才稳定下来，最终为
2.00N；
图 C：小李想知道原因，便取出石块，擦净表面的水后，测其重力为 3.20N；
图 D：将图 C中的石块再次浸没到另一种液体中，示数为 2.30N；
（1）图 B中，电子秤的示数规律性变化的原因是： ；
（2）石块的密度为： kg/m3；
（3）图 D中液体的密度为： kg/m3。（忽略水与液体互溶的影响）
8．小李利用注射器（量程 5mL，有刻度部分的长度 4cm）、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压强的值，实验步骤
如下：
（1）将注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽堵住注射器的小孔；
（2）如图所示，用细线拴住注射器活塞的颈部，并与弹簧测力计的挂钩相连，测力计的另一端固定在墙面。然后水平
向右慢慢拉动注射器筒，当活塞在筒中滑动时，记下弹簧测力计的示数为 10N，依照小李的数据，计算出大气压的值
等于 Pa；
（3）查阅资料后，发现测量值偏小，其原因可能是 ；
（4）解决上述问题后，小李发现活塞与注射器筒之间存在摩擦，也会对测量结果产生影响。为此，他向右拉动针筒，
当活塞滑动时，读出测力计读数 F1；然后使针筒慢慢向左运动，当活塞滑动时，读出测力计读数 F2，注射器的量程用
V表示，有刻度部分的长度用 L表示，则：p 大气＝ 。（用字母表示）
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9．测量小灯泡有额定功率，已知小灯泡的额定电压为 2V。
（1）小李想用图甲的电路完成实验，发现有一根导线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正 ；
（2）小陈设计了如图乙所示的电路，也完成了实验，请完成下列填空（电源电压不变，R1和 R2为滑动变阻器，R2的
最大电阻为 R0）；
①只闭合开关 S、S1，调节 R2，使电压表的示数为 2V；
②只闭合开关 S、S2，调节 ，使电压表的示数仍为 2V；
③接着将 R2的滑片 P调至最左端，记下电压表的示数为 U1；再将 R2的滑片 P调至最右端，记下电压表的示数为 U2，
则小灯泡额定功率的表达式 P 额= 。（用 U 额、R0、U1、U2表示）
（3）小聪买了一个标有“220V 300W”的迷你电饭煲，他想用图丙的方式测量其真实的电阻值。其中电源电压 36V，Rx
为迷你电饭煲，滑动变阻器的最大阻值为 20Ω。实验过程中小聪发现，不论怎样调整滑动变阻器滑片 P的位置，电压
表的示数几乎不发生变化。经检查，电路元件完好，各处接线也无误。请重新设计电路图，不更换实验器材，通过增
减导线或改变接线的方式，以有效地改变电饭煲两端的电压。电路图画到图丁的方框内。
三、计算题
10．如图是一个电热器的工作原理图，电热器内有两段电热丝，R1＝40Ω、R2＝80Ω。旋转开关内有一块绝缘圆盘，在
圆盘的边缘依次有 0、1、2、.....共 10个金属触点；开关旋钮可以绕中心轴转动，旋钮的两端各有一个金属滑片，可以
将相邻的触点连通。如旋钮上的箭头指向 D时，金属滑片将 2、3触点接通，同时另一端将 7、8触点接通。用这个旋
转开关可以实现电热器有多挡位工作的要求。将此电热器接入家庭电路中，请分别指出每个挡位旋转开关箭头指向的
位置，并计算出该挡位电热器正常工作时的功率。
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11．如图所示是某物理兴趣小组设计的“电子浮力秤”的原理图。托盘质量 30g，与质量不计的滑片 P相连，并一起上下
自由滑动（滑动过程中的摩擦力忽略不计，托盘底部始终保持水平，且托盘、弹簧不与电路连通）。圆柱形浮筒 A底面
积为 100cm2，高为 10cm，密度为 0.12g/cm3，漂浮在底面积为 300cm2，装有足够深的水的容器中。托盘与浮筒 A用质
量不计的轻质弹簧相连，且控制弹簧只能在竖直方向上形变，弹簧的形变量与受到的外力成正比，受到 1N的外力时形
变量为 1cm。BC是一根长为 16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为 16Ω，电源电压恒为 4.5V，电压表量程为 0～3V。
当托盘中不放物体时，闭合开关 S，调节容器中水量，使滑片 P正好位于 R最上端，读出电压表示数为 0.9V。求：
（1）定值电阻 R0的阻值为多少？
（2）托盘中不放物体时，浮筒 A的下表面受到水的压强是多大？
（3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为多少 g？
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12．某科研小组设计的高空作业装置如图所示，该装置固定于 15m高的楼顶，主要由悬挂装置和提升装置两部分组成。
悬挂装置由支架 AD和杠杆 BC构成，CO∶OB=2∶3。配重 E通过绳子竖直拉着杠杆 B端，其质量为 100kg，底面积
为 200cm2。安装在杠杆 C端的提升装置由定滑轮、动滑轮、吊篮及与之固定在一起的电动机 Q构成。电动机 Q和吊
篮的总质量为 10kg，定滑轮和动滑轮的质量相等。利用遥控装置可控制电动机拉动绳子 H端，通过滑轮组使吊篮升降，
电动机提供的功率恒为 P。
4
当提升装置空载悬空静止时，配重 E对楼顶的压强 p0 4 10 Pa。科研人员将质量为 m1的物体装入吊篮，启动电动机，
当吊篮匀速上升时，绳子 H端的拉力为 F1，配重 E对楼顶的压强为 p1，滑轮组的机械效率为η1。物体被运送到楼顶卸
下后，科研人员又将质量为 m2的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子 H端的拉力为 F2，配重 E对楼顶
的压强为 p2，吊篮经过 30s从楼顶到达地面。已知 p1∶p2=1∶2，F1∶F2=5∶3，不计杠杆重、绳重及摩擦。求：
（1）动滑轮重力；
（2）m2；
（3）滑轮组的机械效率η1；
（4）电动机的功率 P。
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参考答案：
1．0.75
【详解】法一：已知 A车速度 vA=40m/s，B车速度 vB=60m/s，假设第一次鸣笛时两车相距为 s，第一次收到笛声用的
时间是： t
s
1 v v ，1s后发出第二次笛声，此时两车缩短的距离：s′=(vA+vB)Δt=(40m/s+60m/s)×1s=100m声 B
s s
1s后发出第二次笛声，则 B车收到第二次笛声时需要的时间： t2 v声 vB

Δt Δt t t Δt s s s Δt s

1s- 100m则收到这两声汽笛信号的时间间隔： 1 2 0.75sv声 vB v声 vB v声 vB 340m / s 60m / s
法二：还可以使用改变参照物的思想来解决，本题以 A车为参照物（A 的速度变成 0，声音的速度变成 300m/s，B车
的速度变成 100m/s），可以发现就是平时常做的回声测速问题，只不过这里要求的不是物体的速度，而是时间，我们可
以画出如下所示的运动过程图分析：
根据路程关系可以列出下列方程： 声（ 1 2） = B（ 1 + 2 + ），又因为 1 = 1 + ，可以把等式左边的 t1换一
下，就可以得到 声【1 （ 1 + 2 + ）】 = B（ 1 + 2 + ），解得（ 1 + 2 + ）=0.75s（注意，此时已经换了参
照物，所以带数据得时候要以声音的速度变成 300m/s，B车的速度变成 100m/s来计算）
R
2．
2
R
【详解】电路变形简化处理如下图所示，每段电阻丝电阻为 ，由图可得；选 E、F接线柱接入电路时，电阻为零；
2
选（A、F）（A、E）（A、D）（B、D）（B、E）（B、F）接线柱接入电路时，可看作 1段电阻丝和 3段电阻丝串联后的
R (R R R ) 3R
并联，即：R 1
2 2 2 2
总 R R R R ；选（A、B）（D、E）（D、F）接线柱接入电路时，可看作 2段电阻丝串联后和
8
2 2 2 2
答案第 1页，共 9页
(R R ) (R R )
2段电阻丝串联后的并联，即： R 2 2 2 2
R
总2 R ，选（C、E）（C、F）接线柱接入电路时，可看作两段电 R R R 2
2 2 2 2
R R
R
阻丝的并联，即：R 2 23 R R 总 ，选（C、A）（C、B）接线柱接入电路时，可看作 1段电阻丝和 3段电阻丝串联后
4
2 2
3R R 5R
的并联再与两段电阻丝的并联进行串联，即：R总4 ，选（C、D）接线柱接入电路时，可看 2段电阻丝串8 4 8
R R 3R
联后和 2段电阻丝串联后的并联再与两段电阻丝的并联进行串联，即： R 总5 ；2 4 4
3R R R
电阻的最大值为 R 总 5，最小值（不为零）为 R 总 3，其电阻的最大值和最小值之差为： R总5 R总3 。4 4 2
3 1 a
2
．
a2
【详解】已知 A、B表面与地面的粗糙程度相同，最大静摩擦力与压力的关系均为：f＝aF 压。对 A、B整体受力分析，
F1＝a（mA+mB）g，再对物体 B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：aF1
m 1 a2
＝mBg。联立解得，A与 B的质量之比为： A mB a
2
4．2∶3
【详解】当只闭合开关 S1时，R1、R2串联，电流表的示数为 I1，电压表测量 R1两端的电压，示数为 U1；当开关 S1、
S2、S3都闭合时，R1、R3并联，电流表的示数为 I2，电压表测量电源电压，示数为 U2；当 R1、R2串联，根据串联电路
3 3
的总电压等于各用电器两端的电压之和可知：U=U2=U1+UR2，由题知：U1∶U2=3∶4，所以：U1 U 2 U4 4
3 3
根据串联电路的特点和欧姆定律可得： R∶1 R2 U∶1 U R2 U∶1 （U U1） U∶（U U） 3∶14 4
3U
所以： R
1
R ，电路中电流： I U1 4 3U
U U
2 1 ，当开关 S1、S2、S 都闭合时： I2 ，已知：I ∶I =1∶43 3 1 21 R R 4R R1 R31 1 1
3U U U 1 1 1
即： ∶ 1∶4，整理可得：R3 R1，所以： R2∶R3 R∶1 R1 2∶3。此类纯比例问题，可以把物理量用比4R1 R1 R3 2 3 2
例中的数字代替，但是所列方程不变，仅仅是可以方便计算（有 g的式子可以直接取 1或者 10，或者直接丢掉，都不
影响，反正比例问题都会约掉）。
答案第 2页，共 9页
5．8
【详解】法一：原来玻璃管浸在未知液体中的深度：h1=30cm=0.3m，则玻璃管排开液体的体积为：
V =S h =50cm2 30cm=1500cm3=1.5 10-31 m
3
排 管 ，此时管内酒精与容器中的液面相平，则玻璃管内酒精的体积为
V =V =1.5 10-3m3 3 3，玻璃管内酒精的重力为：G = gV =0.8 10 kg/m 10N/kg 1.5 10-3m3=12N酒精 排 酒精 酒精 酒精
-3 -3
塑料薄片的重力为：G薄片=m薄片g=10 10 kg 10N/kg=0.1N，玻璃管的重力为：G =m g=115 10 kg 10N/kg=1.15N管 管
当管内酒精与容器中的液面相平时，塑料薄片并没有掉落，此时手对玻璃管向下的力为 4.9N，把玻璃管、管内酒精和
塑料薄片看做一个整体，整体受到向下的总重力、手向下的压力和向上的浮力，则根据整体受力平衡可得
F = gV =G G G F -3 3
浮 液 排 管 酒精 薄片 ，代入数据可得： 10N/kg 1.5 10 m =1.15N+12N+0.1N+4.9N液 ，
=1.21 103kg/m 3解得： 液 ；以塑料片为研究对象，受向下的重力、酒精对它的压力以及下面液体对它向上的压力，为
了保证塑料片不掉落，则向上的压力至少应等于塑料片的重力与酒精对它的压力之和，当玻璃管向上移动的距离最大
时，满足： F =G F向上 薄片 酒精，因玻璃管是柱形的，则： F =G =12N酒精 酒精 ，设此时玻璃管浸在液体中的深度为 h2，液体
对塑料片向上的压力为： F =p S = gh S向上 向上 管 液 2 管 ，所以可得： gh2S =G F液 管 薄片 酒精，
1.21 103kg/m 3 10N/kg h 50 10 4m 2代入数据可得： 2 =0.1N+12N=12.1N ，解得： h2=0.2m=20cm
′ 2 3 -3 3
此时玻璃管排开液体的体积为：V =S h2=50cm 20cm=1000cm =1 10 m排 管 ，则玻璃管排开液体体积的变化量为
V 500cm3
V =V -V′=S h =1500cm2 -1000cm3=500cm3 h= = =2cm
排 排 管 2 ，容器中液面降低的高度为： S 250cm3 ，设玻璃管向上移
容器
动的最大距离为 d，如图所示
由图可得：30cm= h h2 d，所以玻璃管向上移动的最大距离为： d=30cm- h-h2=30cm-2cm-20cm=8cm 。
法二：一直到判断塑料片不掉落得条件，和法一均一致，不再赘述。后面可以这样子思考，移动前的浮力 浮 1 = 18.15 ，
V V
移动后的浮力 浮 2 = 12.1 ，可得 F浮 = 6.05N，故 排 =
浮 = 500 3，故 h浸 =
排 = 10cm h = 排 = 2cm
液 S
， 水 S ，
管 容
又因 h浸 = h水 + h移，解得：h移 = 8cm
答案第 3页，共 9页
6．1∶20
【详解】在甲容器中，物体漂浮，A 1有 4 的体积露出液面，此时浮力等于二者重力，由 F 浮=ρ液V 排g可得
F G G g 3浮 A B 1 VA ①，在乙容器中，A、B通过细绳相连，物体 A、B的重力等于其在液体中受到的浮力加上 B4
受到容器底的支持力为 F 支，即：GA+GB=ρ2g(VA+VB)+F 支②，单独对乙容器中的 A物体进行受力分析，A物体受到的浮
力等于 A物体的重力加上细绳的拉力，即：GA+F 拉=ρ2gVA③，单独对乙容器中的 B物体进行受力分析，B物体的重力
等于细绳的拉力加上它在此液体中受到的浮力，再加上 B受到容器底的支持力，即：GB=F 拉+ρ2gVB+F 支④
F 3联立①②可得： 1g VA 2g VA V支 B ⑤，已知 F 支∶F 拉=1∶3，即，F4 拉=3F 支⑥
由③⑤⑥可得：m
9
A 4 2VA V 3 V ，由④⑤⑥可得：m =3ρ V -4ρ V -3ρ V4 1 A 2 B B 1 A 2 A 2 B
mA 9 V 9 1 1
已知ρ1∶ρ2=2∶1，VA∶VB=4∶1，则： A 4 2 1 3 B2 4 2 1 3 2 V 2A 4 VA 4 4 4
m 1 B 3 V A V 4 A 3 3 4 4 4 3 5 B V 1 V 2 V 2 1 2 2 2 ，故： A 4
2 1
。此类纯比例问题，可以把物理
B B B B 5 2 20
量用比例中的数字代替，但是所列方程不变，仅仅是可以方便计算（有 g的式子可以直接取 1或者 10，或者直接丢掉，
都不影响，反正比例问题都会约掉）。
7． 石块吸水 2.5×103 0.9×103
【详解】（1）[1]图 B中，当石块浸没后，排开水的体积不再变化，但是石块吸水，本身的重力增加，会导致弹簧测力
计示数变小，“吸满水后”，示数就不会再变了，所以原因是石块吸水。
（2）[2]由图 A可知，石块吸水后的重力 G＝3.00N，由图 B可知，石块浸没在水中最终稳定后电子秤的示数 F1＝2.00N；
取出石块后测出重力为 3.20N；故石块浸没在水中后未吸水时受到的浮力为：F 浮＝G﹣F1＝3.00N－(2.00N－0.2N)＝1.2N

浮
由 F 浮＝ρ液gV 排可知，石块排开水的体积为： 3排 = = 120 ，由于石块浸没在水中，石块的体积为：
水
G 3N
V＝V -4 3，排＝1.2×10 m 由 G＝mg可知，石块的质量为： m =0.3kg ，则石块的密度为：
g 10N/kg

ρ = = 2.5 × 103 / 3石
（3）[3]由图 C和图 D可知，石块在另一种液体中受到的浮力为：F 液＝G′﹣F2＝3.20﹣2.30＝0.90N

浮
由 F 浮＝ρ液gV 排可知，另一种液体的密度为ρ 3 3液 = = 0.9 × 10 / 。
排
4 （F1+F2）L8． 8×10 注射器漏气（或者是受海拔的影响）
2V
【详解】（2）[1]由题意和图可知，注射器容积为 5mL，即 5cm3。注射器全部刻度的长度 L＝4cm，因为注射器为圆柱
V 5cm3
体，根据其体积公积可得： S 1.25cm2 1.25 10﹣4m2
L 4cm
实验时，把活塞推至注射器筒底端是为了排出注射器中的空气，弹簧测力计的示数 F＝10N，这就是大气对活塞的压力，
将其代入公式得
答案第 4页，共 9页
p F 10N 4 2 8 10
4Pa
S 1.25 10 m
F
（3）[2]从表达式中 p 可以看出，受力面积不变，当注射器漏气时，拉力 F的值会减小，所以所测大气压值会偏
S
小。
（4）[3]当注射器中的活塞开始向右滑动时，对活塞受力分析： F f F1 ①
当注射器中的活塞开始向左滑动时，对活塞受力分析：F f F2 ②
F F V F (F F )L
由①②两式联立解得：F 1 2 ，此时： S ，所测大气压的值： p 1 2大气 。2 L S 2V
U 2
9 额
（U1 U2）
． 滑动变阻器 R1 U2R0
【详解】（1）[1]原图中电压表串联在电路中，电流表与滑动变阻器串联后与小灯泡并联，电压表应与小灯泡并联，电
流表、滑动变阻器和小灯泡应该串联，如图所示：
（2）①只闭合小灯泡所在支路，即闭合 S、S1，通过调节滑动变阻器 R2使灯泡两端电压为额定电压 2V。
②[2]利用等效替代的方法，只闭合 R1所在支路，即闭合 S、S2，通过调节滑动变阻器 R1，使 R1两端电压为小灯泡的额
定电压 2V，此时 R1=RL。
③[3]将 R2的滑片 P调至最左端，记下电压表的示数为 U1；再将 R2的滑片 P调至最右端，记下电压表的示数为 U2，在
③中，将 R2的滑片 P调至最左端，R2连入电路中的电阻为 0，电压表的示数为 U1即为电源电压；再将 R2的滑片 P调
至最右端，此时两变阻器串联，电压表的示数为 U2，即为 R1的电压，根据串联电路电压和电流的规律和欧姆定律有
U1 U2 U2 R U 2R0 U 2R 0
R R ，解得： 1

U U ，即小灯泡的电阻：
RL R1
0 1 1 2 U1 U 2
U 2 U 2 U 2 (U U )
P = 额 = 额U R =
额 1 2
小灯泡额定功率的表达式： 额 RL 2 0 U 2R 0
U1 U 2
（3）[4]改进的电路图是：
答案第 5页，共 9页
因为并联电路两端的电压相等，当滑片在左端时，电压表的示数等于电源电压 36V，当滑动变阻器的滑片在右端时，
迷你电饭煲被短路，电压表示数为 0，因此使迷你电饭煲与滑动变阻器的一部分并联。
10．见解析
【详解】解：由题意可知，有五个挡位：A挡：当旋钮上的箭头指向图中位置 A或 F时；B挡：当旋钮上的箭头指向
图中位置 B或 G时；C挡：当旋钮上的箭头指向图中位置 C或 H时；D挡：当旋钮上的箭头指向图中位置 D或 I时；
E挡：当旋钮上的箭头指向图中位置 E或 J时。A挡：R1、R2并联连入电路，电路的总电阻最小，为最大功率挡，此
P U
2 U 2 (220V)2 + (220V)
2
时功率为： 1 =1815WR1 R2 40Ω 80Ω
U 2 (220V)2
B挡：只有 R1接入电路，为较大功率挡，此时功率为： P2 =1210WR1 40Ω
C挡：R1、R2串联连入电路，电路的总电阻最大，为最小功率挡，电路的总电阻为：R＝R1+R2＝40Ω+80Ω＝120Ω
U 2 (220V)2
功率为：P3 403.3WR 120Ω
U 2 (220V)2
D挡：只有 R2接入电路，为较小功率挡，此时功率为： P4 =605WR2 80Ω
E挡：空挡，接此挡时功率为零。
答：这个电热器可有 5个不同加热挡位，每个加热挡位旋转开关的箭头指向如上所示；电热器在正常工作时每个挡位
的功率依次为 1815W、1210W、605W、403.3W、0。
11．（1）4Ω；（2）150Pa；（3）840g
【详解】解：（1）由电路图可知，滑片 P位于 R最上端时，定值电阻与 BC电阻丝串联，电压表测量 R0的两端电压；
串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以 BC两端电压为：UBC＝U﹣U0＝4.5V﹣0.9V＝3.6V
UBC 3.6V
此时通过电路的电流为： I =0.225ARBC 16Ω
U
定值电阻 R 的阻值为：R = 0
0.9V
0 0 =4ΩI 0.225A
（2）托盘的重力为：GP＝mPg＝30×10-3kg×10N/kg＝0.3N
浮筒 A的质量为：mA＝ρAVA＝ρASAhA＝0.12g/cm3×100cm2×10cm＝120g
浮筒 A的重力为：GA＝mAg＝120×10-3kg×10N/kg＝1.2N
托盘中不放物体时，滑片 P正好位于 R最上端，浮筒 A的重力和托盘的重力之和等于浮筒 A受到的浮力，则有
F 1.5N
F 浮 A＝GA+GP＝1.2N+0.3N＝1.5N
浮A -4 3
，浮筒 A浸入水中的体积为：V A =1.5×10 m排 水g 1×10
3kg/m3×10N/kg
V
h 排A 1.5×10
-4m3
浮筒 A浸入水中的深度为： =0.015m
SA 100×10
-4m2
浮筒 A的下表面受到水的压强诶：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.015m＝150Pa
答案第 6页，共 9页
（3）由电路图可知，托盘中物体的质量越大，滑片越向下移动，BC接入电路的电阻越小，定值电阻两端的电压越大，
电压表测量 R0的两端电压，电压表量程为 0～3V，所以当电压表示数最大时，“电子浮力秤”所能称量物体的质量最大，
根据串联电路电压规律可知 BC两端的电压为：UBC′＝U﹣U0′＝4.5V﹣3V＝1.5V
′ ′
此时通过电路的电流为： I
U0 3V =0.75A BC R′ =UBC 1.5V，此时 接入电路的电阻为：R 4Ω BC =2Ω
。BC是一根长为
0 I 0.75A
16cm的阻值均匀的电阻丝，最大阻值为 16Ω，所以 BC接入电路的长度为 2cm，滑片向下移动 14cm，秤盘上放置物体
后，弹簧会缩短；当滑片下移 14cm时，设弹簧缩短了 xcm，由题意可知此时弹簧增加的弹力为 xN，因此时被测物体
处于静止状态，则所测物体的重力为：G 物＝F 弹＝xN，滑片下移 14cm时，弹簧缩短了 xcm，则浮筒向下移动的距离 d
＝（14﹣x）cm，浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度与浮筒向下移动的距离之和，即：Δh 浸＝Δh+d
根据ΔV 排的两种计算方法可得：ΔV 排＝S 容器Δh＝SAΔh 浸，即：S 容器Δh＝SA（Δh+d）
S 2Ad 100cm (14 x)cm 14 x
化简可得水面上升的高度为： h = cmS SA 300cm
2 -100cm2 2
容器
2 14-x 3
则浮筒排开水的体积变化量为： V S h 300cm × cm=150(14- x)cm排 容器 2
秤盘上放置物体前后，浮筒都处于漂浮状态，则由浮沉条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，所以 G 物＝ΔF 浮，
即：xN＝ρ水gΔV 3 3排＝1.0×10 kg/m ×10N/kg×150×（14﹣x）×10-6m3
G 8.4N
解得 x＝8.4，则被测物体的最大重力为 8.4N，由 G＝mg得“电子浮力秤”的最大称量为：m =0.84kg=840gg 10N/kg
答：（1）定值电阻 R0的阻值为 4Ω；
（2）托盘中不放物体时，浮筒 A的下表面受到水的压强是 150Pa；
（3）若要保证整个电路的安全，“电子浮力秤”所能称量物体的最大质量为 840g。
12．（1）100N；（2）40kg（3）80%；（4）300W
【详解】
解：（1）当提升装置空载悬空静止时，配重 E的受力分析如图 1所示
则配重 E的重力：GE mEg 100kg 10N/kg 1000N
配重 E对楼顶的压力： F0 p0S 4 10
4Pa 200 10﹣4m2 800N
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绳子对杠杆 B端的拉力：FB=GE-F0=1000N-800N=200N
当提升装置空载悬空静止时，杠杆 B端和 C端的受力分析如图 2所示，则由杠杆平衡原理可得：FC CO FB OB
F OB 200N 3
所以绳子对杠杆 C端的拉力： F BC 300NCO 2
当提升装置空载悬空静止时，提升装置整体的受力分析如图 3所示，则电动机 Q和吊篮的总重力
G0 m0g 10kg 10N/kg 100N，由于 FC=G0+2GK=m0g+2mKg，
解得 mk=10kg，动滑轮重力：Gk=mkg=10kg×10N/kg=100N
（2）吊篮匀速上升时，配重 E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图 4、图 5、图 6所示，物体、动滑轮、电动机
与吊篮整体的受力分析如图 7所示
则受力大小关系为：TB1=FB1，TC1=FC1，FC1 CO FB1 OB ，FC1=TC1=G0+2GK+G1
F FC1 CO 2 F 2则： B1 G 2G G ，配重对楼顶的压力：N '=G -FOB 3 C1 3 0 K 1 1 E B1
2
N G F GE G0 2GK G1 F 1配重对楼顶的压强： p 1 E B1 3 ① 1 G G G ②1 S S S 3
0 K 1
吊篮匀速下降时，配重 E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图 8、图 9、图 10所示，物体、动滑轮、电动机与吊
篮整体的受力分析如图 11所示
则受力大小关系为：TB2=FB2，TC2=FC2，FC2 CO FB2 OB，FC2=TC2=G0+2GK+G2
F CO 2 2
则： F C2B2 F G 2G G ，配重对楼顶的压力：N '=G -FOB 3 C2 3 0 K 2 2 E B2，
G 2
配重对楼顶的压强： N G F E G0 2G G 1p 2 E B2 3
K 2 ③ F2 G0 GK G2 ④
2 S S S 3
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2
p GE G0 2GK G1 1
已知 p1∶p2=1 3∶2，由①③可得： 1 p2 G 2 G 2E 3 0 2GK G2
解得：2m1-m2=120kg⑤
1
F G0 GK G1 1 3 G0 G已知 F ∶F =5∶3，由②④可得： K G1 51 2 1 ，解得：3m -5m =40kg⑥F2 G G G G0 G
1 2
K G2 3
3 0 K 2
由⑤⑥解得：m1=80kg，m2=40kg
W m gh 80kg
（3 有 1）当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率： = 80%W总 m1 m0 mK gh 80kg 10kg 10kg
（4）当吊篮匀速下降时，电动机 Q提供的功率
m2 m0 mK g h 40kg 10kg 10kg 10N/kg 15mP F2 3v 3 300W3 t 30s
答：（1）动滑轮重力为 10kg；
（2）m2为 40kg；
（3）滑轮组的机械效率η1为 80%；
（4）电动机的功率 P为 300W。
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