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《解决问题的策略》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《解决问题的策略》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。
同时也提出:“会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出:“能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“学业要求”中指出:“能在真实情境中，合理利用等量的等量相等进行推理，形成初步的推理意识。
在“教学提示”中指出：应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力，利用现实背景，引导学生理解等量的等量相等这一基本事实，形成初步的推理意识。
（二）单元教材内容分析
本单元共编排了三道例题，列表解决问题，画线段图解决问题、间隔现象的规律。例1主要让学生初步经历从条件出发分析问题的过程，从而确定先算什么，再算什么，形成初步的分析问题与解决问题的方法。例2通过画图的方法理解题目中的条件与问题，根据数量间的关系，确定先算什么，再算什么，逐步掌握从条件出发的分析方法。最后一个是数学活动，主要探索间隔排列现象，发现其中的规律，并运用该规律解决现实生活中的数学问题。
学生认知情况
从条件出发分析数量关系的策略是苏教版小学数学教材中“解决问题的策略”内容的起始课，也是学生第一次系统地接触解决问题的策略本节课的教学。三年级学生分析数量关系的能力和抽象思维的能力薄弱，无论列表还是画图对学生来说都是一种挑战。
要让学生在复习旧知和直观感知中逐步了解策略的来源和含义，不能只仅限于具体题目的解答，而要抓住解决问题过程中最重要的环节——分析数量关系，让学生逐步明晰从条件想起的策略，体会从条件想起策略的价值，丰富了解决问题的经验，初步形成策略意识。
单元目标拟定
1.通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。
2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受从条件出发思考对于解决实际问题的价值，体会从条件出发思考是解决实际问题常用的策略之一，进一步发展简单推理的能力。
3.使学生进一步体验数学知识和方法在解决现实问题中的应用，感受数学价值，提高学习数学的积极性。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.使学生经历列表整理、分析数量信息、选择问题解决策略和列式解决问题的过程，体会列表这一分析策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。
2.使学生经历依据条件寻求解决两步计算实际问题的过程，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略，并能正确应用策略解决连续比较的两步计算实际问题。
3.使学生能够结合具体情境，发现并理解一一间隔排列的两种物体个数之间的关系和规律，并能根据间隔排列的特点，由一种物体的个数知道另一种物体的个数。
（二）教学难点
1.正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息的问题解决策略，转化成实际的问题解决策略。
2.使学生借助线段图进一步体会两步计算实际问题的条件与问题的联系，感受从条件想起求问题结果的分析推理过程，发展集合直观，培养分析、判断、推理等初步的逻辑思维能力。
3.探索并发现间隔排列中物体个数的规律。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
1．通过解答一些数量关系较为简单且趣味性强的实际问题，引导学生实践并体验从条件出发思考的策略，初步感受策略运用的过程和特点。
2．引导学生根据实际问题合理使用列表、画图等方法辅助思考，使策略运用过程更具有针对性，提高运用策略解决实际问题的能力。
3．重视对解决问题过程的方式，并通过比较相关问题的解答过程，明确具有普遍意义的思考方法，帮助他们由具体到抽象，不断加深策略体验。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 解决问题的策略 从条件出发思考的策略（一） 1
从条件出发思考的策略（二） 1
间隔排列 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
5.1《从条件想起（1）》 目标： 经历依据条件出发寻求解决实际问题的方法及回顾反思的过程，掌握从条件出发分析数量关系的策略，并能正确解答。 任务一：用从条件想起的策略解决问题。小猴帮妈妈摘桃，第一天摘了30个，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢？ → 任务二：用列表的策略解决问题。 → 1.能从条件出发分析问题、解决问题。2. 掌握列表法找出答案的方法。
5.2《第2课时 从条件想起（2）》 目标： 初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略。 任务一：用画线段图的策略解决问题。 红花有多少朵？这些花的数量之间有怎样的关系？用自己的方式把它们之间的关系表达出来。→任务二：变换条件加深画图解决问题的策略 红花比黄花少7朵”，线段图可以怎么改？应该怎样解答？→ 1.会用线段图表达三朵花的数量关系。2.能根据线段图进行列式计算。
5.3《间隔排列》 目标： 经历一一间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程，体会其中蕴含的简单数学规律。 任务一： 合作探究两端物体相同的间隔排列规律。出示情境图:图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？→ 任务二：合作探究两端物体不同的间隔排列规律。 → 1.能发现间隔排列的规律。2.能分析间隔排列存在数量之间的关系。
活动一：用从条件想起的策略解决问题。
问题：从条件开始思考，确定先算什么，再算什么，最后列式计算或列表找出答案
问题：沿着一条直线一一间隔排列的两种物体，两端相同，数量相差1；两端不同，数量相同
任务二：解决问题的策略——画线段图法
任务一：解决问题的策略——列表法
任务三：间隔排列
解决问题的策略
活动二：用列表的策略解决问题。
题。。
活动一：用画线段图的策略解决问题。
问题：借助线段图分析题中的数量关系，根据数量关系确定先求什么，再求什么
活动二：变换条件
加深画图解决问题的策略
活动一：合作探究两端物体
相同的间隔排列规律。
活动二：两端物体不同的间隔排列规律。
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5.2 从条件想起的策略(二) 教学设计
课题 从条件想起的策略(二) 单元 第五单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 例题2呈现情境是做纸花，通过对话提供了三个已知条件，而且三个条件是非常有关联的，要求通过线段图表示三种花的朵数，并且从图中说说从哪些条件想起，先算出什么，再联系什么条件求出红花的朵数。然后教材又改动了一下条件再次求出红花的朵数。最后，要比较两题的解读过程相同和不同点，加深对策略的认识。
学习目标 1.学习目标描述：让学生在解决实际问题的过程中，初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会“从条件出发思考”的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2.学习内容分析：让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。3.学科核心素养分析：让学生在学习过程中体验知识在现实中的应用，体验解决问题的成功，感受数学的价值，提高学好数学的信心。
重点 进一步掌握“从条件出发思考”解决实际问题的策略。
难点 将本课学习的策略内化成自己的问题解决策略。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 导入。根据已知条件，提出不同的问题，并解答。同学们参加学校兴趣小组，航模组有17人，书法组的人数比航模组多8人，腰鼓组的人数比书法组少6人。上节课我们学习了解决问题的策略，是什么策略？这节课我们继续学习解决问题的策略（2）。 通过创设情境，根据条件提出不同问题，复习旧知，为新知做铺垫。
讲授新课 学习任务一：用画线段图的策略解决问题。1.出示情境图：你从图中知道了什么？提问：这些花的数量之间有怎样的关系？用自己的方式把它们之间的关系表达出来2.用线段图来表示题里的数量关系。在解决实际问题时，我们可以用线段图来表示题里的数量关系。这里可以画一条线段表示绿花的朵数，(画线段)那黄花的朵数是绿花的2倍就应该画多长呢 (画线段)表示红花朵数的线段要画得比黄花的线段长多少呢？根据条件“红花比黄花多7朵”求出红花有多少朵。这样从条件想起，以很清楚地找到先求什么再求什么。算一算：在课堂练习本上列式解答； 说一说画一画在小组里交流自己的方法算一算 通过说一说，使学生理解题意，培养学生的数学阅读能力。 让学生自行画图，从而生成线段图表示题意的方法。通过独立完成，解决问题，培养学生独立解决问题的能力。
任务二：变换条件加深画图解决问题的策略1.引导：如果把条件改成“红花比黄花少7朵”，(出示条件)求红花有多少朵又该怎样想、怎样算呢 交流：计算过程对不对 你用了什么策略，是怎样想的 (引导学生从条件想起，说明解题思路)2.拓展延伸交流：能说说解决两个问题相同和不同的地方了吗 那两题中求红花朵数的方法为什么不同呢 小结：解决这两个问题，我们都用了从条件想起的策略，先根据前两个条件求出黄花有多少朵这个新条件，这是解决问题关键的一步，这样才能联系另一个条件求出红花的朵数。因为两题中表示红花和黄花朵数关系的条件不同，所以第二步的算法不一样。 自己独立思考，列式解答。学生独立解答，指名一人板演。 结合学生介绍，相机板书算式。小组讨论。 交换条件更能加深画图解决问题的必要性。同时还能巩固新知。通过讨论，总结两个题目的异同。
课堂练习 基础题：先写出每步求什么，再列式计算。2.体育课上选拔400米跑步运动员参加校运动会。小青比娇娇少用2秒，文文比娇娇多用5秒。提高题：3.小玉家养鸡和鸭一共 54 只，卖掉 20 只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。她家原来养鸭多少只？养鸡多少只？拓展题：4.学校果园里有30棵桃树，梨树比桃树少18棵，苹果树是梨树的2倍，苹果树有多少棵？ 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的思考过程并。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深。
课堂小结 师：通过这节课，你有哪些收获？ 让学生说一说你获取到哪些信息？说说思考过程，体会推理过程。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书 解决问题的策略 ——从条件出发2
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（苏教版）三年级
上
四
解决问题的策略
第2课时 从条件想起（2）
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
1.初步学会用线段图表示题意的方法，进一步学会从条件想起分析数量关系的策略。
3.增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
2.进一步感受从条件入手求问题结果的分析推理过程，培养初步的逻辑思维能力。
根据已知条件，提出不同的问题，并解答。
同学们参加学校兴趣小组，航模组有17人，书法组的人数比航模组多8人，腰鼓组的人数比书法组少6人。
书法组有多少人？
17＋8＝
25（人）
腰鼓组有多少人？
25-6＝
19（人）
02
新知导入
03
任务一
合作探究用画线段图的
策略解决问题。
学习任务一
03
探究新知
求：
红花有多少朵？
这些花的数量之间有怎样的关系？
用自己的方式把它们之间的关系表达出来。
绿：
黄：
红：
黄花
红花
12朵
多7朵
绿花
朵
更简洁
①
②
绿花
黄花
红花
12朵
多7朵
可以用线段图来整理这些条件。
你打算怎样解答？（先算什么，再算什么）
黄花
红花
12朵
多7朵
绿花
朵
绿花有12朵
黄花的朵数是绿花的2倍
红花比黄花多7朵
黄花有（ ）朵
红花有（ ）朵
12朵
多7朵
？朵
12×2＝
24（朵）
24+7＝
31（朵）
答：红花有31朵。
要先算黄花的朵数。
黄花：
红花：
绿花
黄花
红花
04
任务二
学习任务二
变换条件
加深画图解决问题的策略
如果“红花比黄花少7朵”，线段图可以怎么改？应该怎样解答？
红花有多少朵？
红花比黄花少7朵。
求：
04
探究新知
可以这样画线段图。
绿花
黄花
红花
12朵
少7朵
？朵
还是要先算黄花的朵数
12×2＝
24（朵）
24-7＝
17（朵）
答：红花有17朵。
04
探究新知
绿花有12朵。
黄花的朵数是绿花的2倍。
红花比黄花多7朵。
绿花有12朵。
黄花的朵数是绿花的2倍。
红花比黄花少7朵。
问题：红花有多少朵？
问题：红花有多少朵？
比较：这两题分析数量关系和解题的过程，
有什么相同，有什么不同？
05
拓展延伸
绿花
（ 12 ）朵
黄花
红花
多（7 ）朵
？朵
（1）黄花有多少朵？
（2）红花有多少朵？
12×2=24（朵）
24 -7=31（朵）
12×2=24（朵）
24 +7=31（朵）
绿花
（ ）朵
黄花
红花
少（ ）朵
？朵
12
7
相同
不同
05
拓展延伸
上面两题的解答过程，相同和不同。
◎都是根据前两个已知条件，先求出黄花有多少朵。
◎有一个已知条件不同，求红花朵数的方法也不同。
05
拓展延伸
1.先写出每步求什么，再列式计算。
先求： 梨树有多少棵 。
列式计算： 48×3＝144（棵）
再求： 苹果树有多少棵 。
列式计算： 144＋150＝294（棵）
梨树有多少棵
48×3＝144（棵）
苹果树有多少棵
144＋150＝294（棵）
06
课堂练习----基础题
（2）
先求： 象棋组有多少人 。
列式计算： 22＋34＝56（人）
再求： 手工组有多少人 。
列式计算： 56－16＝40（人）
象棋组有多少人
22＋34＝56（人）
手工组有多少人
56－16＝40（人）
06
课堂练习----基础题
2.体育课上选拔400米跑步运动员参加校运动会。小青比娇娇少用2秒，文文比娇娇多用5秒。
小青跑得最快，文文跑得最慢。
理由：跑相同的路程，用时越少，速度越快；用时越多，速度越慢。（理由合理即可）
06
课堂练习----基础题
54－20＝34（只）
34÷2＝17（只）
17＋20＝37（只）
答：她家原来养鸭17只，养鸡37只。
还可以这样做：
54＋20＝74（只）
74÷2＝37（只）
37－20＝17（只）
3.小玉家养鸡和鸭一共 54 只，卖掉 20 只鸡后，鸡和鸭的只数同样多。她家原来养鸭多少只？养鸡多少只？
06
课堂练习----提高题
4.学校果园里有30棵桃树，梨树比桃树少18棵，苹果树是梨树的2倍，苹果树有多少棵？
根据题意，画出线段图。
桃树：
梨树：
苹果树：
30棵
比桃树少18棵
梨树的2倍
？棵
梨树有多少棵？
30－18＝
苹果树有多少棵？
12×2＝
答：苹果树有24棵。
12（棵）
24（棵）
06
课堂练习----拓展题
这节课你们都学会了哪些知识？
1.可以从条件开始想起，确定先算什么，再算什么;
2.解决实际问题时，可以先根据条件画出示意图，找出题目中的数量关系，再列式或列表找出答案。
07
课堂小结
2.轩轩一家三口去旅游。所有费用中交通费是850元,食宿费比交通费多120元,门票费比食宿费少650元。门票费是多少元 (先画图,再解答)
850+120=970(元)
970-650=320(元)
答:门票费是320 元。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
20x3=60(本
60+10=70(本)
答:三(1)班图书角有故事书 70本。
1.故事书有多少本
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.修路队修一条900米长的公路，第一周修了337米，第二周比第一周多修118米。还剩多少米没修？
答：还剩108米没修。
337+118=455(米)
第一周修337米
公路
第二周修337+118
？
900 337 455=108(米)
08
作业布置---选做题
45
30
15
4.根据线段图编一道实际问题，并解答。
08
作业布置---综合实践类作业
解决问题的策略
----从条件出发
从条件出发思考，
找相关联的两个条件，
确定先求什么，再求什么。
用画示意图的方法解决问题。
09
板书设计
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
