8.4 机械能守恒定律 导学案

　　　　 《机械能守恒定律》
【考点预测】
机械能守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考题常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强．预计在2016年高考中，仍将对该部分知识进行考查，复习中要特别注意机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用．
学习目标：
1：通过复习课本，能说出重力势能的定义，重力做功与重力势能变化的关系以及机械能守恒定律的内容。
2：通过例题一分析，总结出机械能守恒的条件。
3：通过例题二、三分析，写出用机械能守恒定律解决问题的一般步骤。
学习重点：
机械能守恒定律是力学知识中的一条重要规律，是一个重点知识，特别是定律的适用条件、物理意义以及具体应用都作为较高要求。
学习难点：
机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用，对多数学生来说，虽经过一个阶段的学习，仍常常是把握不够，出现各式各样的错误。这也说明此项正是教学难点所在。
评价任务：
通过过程一，说出重力势能的定义，重力做功与重力势能变化的关系以及机械能守恒定律的内容。
通过探究一，说出判断机械能守恒的方法
通过探究二，总结出用机械能守恒定律解决问题的方法。
学法指导：
自主学习、合作探究
学习过程：
一、课前基础知识回顾
1.重力势能的定义、公式及特点？
2.重力做功与重力势能变化的关系？
3.一个小球在真空中自由下落，另一个质量相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为h1的地方下落到高度为h2的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？
4.只有重力做功和只受重力是一回事吗？
5.弹力做功与弹性势能变化的关系？
6.机械能守恒定律的内容及三种表达式？
探究一：机械能守恒的判断
例1、在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是：（ ）
A、起重机吊起物体匀速上升； B、物体做平抛运动；
C、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；
D、一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）
结论：判断机械能是否守恒的常用方法
做功角度：
能量角度：
变式训练1如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一小球，将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下.不计空气阻力，则在小球由A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.小球的机械能守恒
B.小球的机械能减少
C.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D.小球和弹簧组成的系统机械能守恒
探究二：机械能守恒定律的应用
1、单个物体的机械能守恒问题
例2、如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后做平抛运动,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)小孩做平抛运动的初速度;
(2)小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。
总结：运用机械守恒定律解题的思想和步骤
1、
2、
3、
4、
2、多个物体组成系统机械能守恒
例3(2013·芜湖一模)如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。现将两物体由静止释放,在A落地之前的运动中,下列说法中正确的是　(　　)
A.A物体的机械能增大
B.A、B组成系统的重力势能增大
C.下落时间t过程中,A的机械能减少了 mg2t2
D.下落时间t时,B所受拉力的瞬时功率为mg2t
变式训练：（2015全国卷二）如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则 （ ）
A. a落地前，轻杆对b一直做正功
B. a落地时速度大小为
C. a下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D. a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg
课堂小结：
学后反思：
当堂检测：
1.（2012全国高考上海物理卷）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（ ）
A.2R B.5R/3
C.4R/3 D.2R/3
3. (2013·高考广东卷)(多选)如图所示，游乐场中，从一高度A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道．甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的是 (　　)
A．甲的切向加速度始终比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度大小相等
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D．甲比乙先到达B处
例3、如图所示,两小球mA、mB通过绳绕过固定的半径为R的光滑圆柱,现将A球由静止释放,若A球能到达圆柱体的最高点,求此时的速度大小(mB=2mA).
当堂检测：
1.(多选)(2011·新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是　(　ABC　)
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
3.(多选)(2013·山东高考)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中　(　CD　)
A.两滑块组成系统的机械能守恒
B.重力对M做的功等于M动能的增加
C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
热点考向1 机械能守恒定律的应用
【变式训练】(多选)(2013·长春二模)如图所示,物体A的质量为M,圆环B的质量为m,通过轻绳连接在一起,跨过光滑的定滑轮,圆环套在光滑的竖直杆上,设杆足够长。开始时连接圆环的绳处于水平,长度为l,现从静止释放圆环。不计定滑轮和空气的阻力,以下说法正确的是　(　AD　)
A.当M=2m时,l越大,则圆环m下降的最大高度h越大
B.当M=2m时,l越大,则圆环m下降的最大高度h越小
C.当M=m时,且l确定,则圆环m下降过程中速度先增大后减小到零
D.当M=m时,且l确定,则圆环m下降过程中速度一直增大
【变式备选】
1.(2013·沈阳一模)如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80J的功,则　(　A　)
A.物体的重力势能一定增加80J
B.物体的机械能一定增加80J
C.物体的动能一定减少80J
D.物体的机械能一定减少80J
一、重力势能
1．定义：物体的重力势能等于它所受____与_____的乘积．
2．公式：Ep＝_____.
3．矢标性：重力势能是___量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在__________上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同．
4．特点
(1)系统性：重力势能是_____和_____共有的．
(2)相对性：重力势能的大小与_________的选取有关．重力势能的变化是_____的，与参考平面的选取______．
5．重力做功与重力势能变化的关系
重力做正功时，重力势能______； 重力做负功时，重力势能_____；重力做多少正(负)功，重力势能就___________多少，即WG＝__________.
二、机械能守恒定律
1．内容：在只有_____或_____做功的物体系统内，只存在动能与势能的相互转化，而总的机械能保持______．
2．表达式
(1)守恒观点：Ek1＋Ep1＝_________ (要选零势能参考平面)，表示系统末状态机械能的总和与初状态机械能的总和相等．
(2)转化观点：ΔEk＝______ (不用选零势能参考平面)，表示系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．
(3)转移观点：ΔEA增＝______ (不用选零势能参考平面)，表示若系统由A、B两部分组成，则A物体机械能的增加(或减少)与B物体机械能的减少(或增加)相等．
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