颍上一中
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2025届高三第一次五校联考
萄
数学试题
命题学校：怀远一中
考试时间：2024年11月15日
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将答题卡上项目填写济楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
长
目要求的。
1.设集合U={0,1,2,3,4},P={0,1,2},Q={1,3,4},则P∩(CwQ)=
A.{0}
B.{3}
C.{0,2}
D.{1,3}
:
2.已知向量a=(0,2),b=(2,x),若(b一2a)⊥b,则x=
A.-2
B.-1
C.1
D.2
3.阅读下段文字：“已知为无理数，若（丽）而为有理数，则存在无理数a=3,b=,使得°
为有理数；若(3)的为无理数，则取无理数a=(3),b=闪，此时a=(3))=
图
()污：诉=(3)3=3为有理数.”依据这段文字可以证明的结论是
A.()西是有理数
B.存在无理数a,b,使得a为有理数
C.()而是无理数
D.对任意无理数a,b,都有a°为无理数
4.由sin108°=3sin36°-4sin336°，可求得cos36°的值为
A5号
B5+1
c.3-1
4
2
D3+1
3
ar“,≤a,
5.已知a>0且a≠1，函数f(x)=
若存在x1,x2∈R,使f(x)=f(x2),
log(x+a)十1，x>a,
则a的取值范围是
A(,)
B[合)
C.(1,2)
D.[2,+∞)
【高三数学试题
第1页（共4页）】
6.已知复数1=1+i是关于x的方程x2十x十q=0(,q∈R)的一个根，若复数之满足
|x一|=|p一q,复数z在复平面内对应的点Z的集合为图形M,则M得周长为
A.2π
B.4π
C.6π
D.8π
7.逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，如图，一辆汽车在一条水平的
高速公路上直线行驶，在A,B,C三处测得道路一侧山顶P的仰角分别为30°，45°，60°，其中
AB=a,BC=b(0
A.
/2ab(a+b】
3b-a
B.
6ab(a+8)
3b-a
c.
/3ab(a+b)
/5ab(a+b)
3b-a
D.
3b-a
8.若f(x)=log
一b是奇函数，则a°=
A是
B号
C.2
D.2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数2=一合一，则下列说法正确的是
A。=2的虚部为-
B复平面内z+之对应的点位于第二象限
C-
D.2z2025=1
10.从出生之日起，人的体力、情绪、智力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如图所示
(均为可向右无限延伸的正弦型曲线模型)：
20
体力
智力
111316.5192123252729
记智力曲线为I,情绪曲线为E,体力曲线为P,且三条曲线的起点位于坐标系的同一点
处，则
A.体力曲线P的最小正周期是三个曲线中最大的
B.第462天时，智力曲线I处于上升期、情绪曲线E处于下降期
C.智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共点
D.存在正整数n,使得第n天时，智力、情绪、体力三条曲线同时处于最高点或最低点
【高三数学试题第2页（共4页）】参考答案、提示及评分细则
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个进项中，只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
D
B
B
A
D
B
D
BC
ABD
1.【答案C
【解折】P门(aQ)=0,2.
2.【答案】D
【解析】法一：数由(b-2a》Lb,得.r2-十4=0，x=2
法二：形0A=2a.0i=b,可知x=2
3.【答案】B
【解析】注意全称性量词存在性量问的意义，
4.【答案】B
【解折】si加108°=in72=2sin36cos36=3sin36°-45in36°，，2cs36=3-4in26,即4cs236°-
2cos36-1=0s362=2生@=1白5.os36>0,故s36=1+5
5,【答案】4
【解析]f代x)=
loe(x十a)+1+x>a,
当a>l时，则ra,f(x)=u“为增函数，Jf八x)f(a)=l,
而x>a时，x)=log(x十a)一1为增函数，
此时.f(x)f(a)=kg2a十1=og2>2,不符题意，
当0而x>a时，f(x)-log(x十a)+1为诚函数.此时，fx)fa)=kg2a十1=log2十2.
因为#在，使f孔)=代)，当且仅当1g2十2>1时，满足题意，
此时，1og2>-1则2>-1整理得，la2K-ha,解得a<:
In a"
综上06.【答案D
【解析】，z=1十i是关于r的方程x2十r十q=0(p,g∈R)的一个恨，
(1+i2+(1十i)十q=0(p,g∈R),
化简得（十g十(2+）i=0,
p=-2.
得
2+p=0.
g=2.
l-1=|p-g=|-2-2|=4,
如图所示复平面内，复数：和z1=1十i表示的点为Z和Z,表示的向量为0应和O成，
则中复数诚法的几何意义，复数一1表小的向量为立-0乙，=乙之，
若|x一x|=4.则 =4，点Z的集合图形1是以Z,为圆心，半径为4的圆，
.M围成的周长为=8x放选：l
7.【斧柒】3
【解析】如图，设点P在地面上的正投彩为点O,
则PAO=3u,∠P0=5,∠PC0-60°，
设山高P0=.则A-h.P0=.C0=鱼.，
在△AOC中，o3∠AB0=-cs∠CB),
出余装定理可得，一逊一_
6十？一足
3
2uh
26h
整理得=多包=
6al(a十)
2(3h一a)
2
3b一和
,故选：以
8【笔案
【解折x)=-b
若u=0,则函数代r)的定义城为x÷1},不关于原点对称，不具有奇偶性，≠0，
由函数架斩式有意义可得41且已a01且1一吕
:函数)为奇函数∴定义城必领关于原点对称1一合-1解得a一立，
fe)-h与-6，定文峻为l1且≠-，
由0)=0得，lg合-b=0b-一子d-2站=厄.
二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得
币分，有选错的得0分，部分选对的得邮分分，
9,【吝案C1)
【解钥]A达项：h:=一之+受1可得：的虚部为一号A连项错误，
B选项：由=-+9则1=-方计
2
+
子+
-之+(-安-恩)
上+：
2
217
一=一1，对应的点为（一1,0），在坐标轴上.B选项储误：
1
+
(安+)
-:（名(+到
号=C连项厅确。