重庆市第七中学校2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题
1．（2024七上·沙坪坝开学考）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数的四则混合运算；异分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：A、，
B、，
C、，
D、，
∵
∴的结果最大，
故答案为：C．
【分析】本考查分数的运算，分数大小的比较.先计算括号的分数加减，再计算除法，依次计算除每个选项的式子，再将系数的分数进行比较可得：，据此可找出得数最大的数.
2．（2024七上·沙坪坝开学考）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）
①十拿九稳
②凤毛瞬角
③海枯石烂
④万无一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①十拿九稳是指，
②凤毛麟角是有一些，但不多，
③海枯石烂是全部没有了，可能性为0，
④万无一失是百分百，
则按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③，
故答案为：B．
【分析】本题考查可能性的实际应用根据题意可得：万无一失是百分百，所以可能性最大，海枯石烂是全部没有了，可能性为0，所以是最小，十拿九稳是指，所以应该是第二，凤毛麟角是有一些可能性，应该是第三。再将各事件的可能性大小，从高到低排列可选出答案 ．
3．（2024七上·沙坪坝开学考）下列说法错误的是（ ）
①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是．
②如果是奇数，是偶数，“”这个式子可以表示奇数．
③把一个圆柱的侧面展开不可能是一个平行四边形．
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段．
A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；百分数的实际应用；圆柱的展开图
4．（2024七上·沙坪坝开学考）一个长方形的长m厘米，宽n厘米，若把它的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么现在的面积比原来增加了（ ）平方厘米．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：如图，
由图可知：①②③的面积之和是：
平方厘米
答：现在的面积比原来增加了平方厘米．
故答案为：C．
【分析】本题考查列代数式，长方形、正方形面积公．如图，原长方形的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么增加的面积的面积的面积的面积；从图中可知，①是一个长厘米、宽1厘米的长方形，②是一个长厘米、宽1厘米的长方形，③是一个边长为1厘米的正方形；根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，再代入数据可得：①②③的面积之和是：平方厘米，再进行化简可求出答案.
5．（2024七上·沙坪坝开学考）林老师要买40个排球，原价32元/个．商场推出下列促销方案，选择（ ）最优惠．
A．买四送一 B．满1000元减200元
C．每满200减40 D．打八五折
【答案】A
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：A、
，
（元）
B、
，
（元）
C、
，
（元）
D、
（元）
即：选择“买四送一”最优惠．
故答案为：A．
【分析】本题考查百分数的应用．买四送一，则：个免费，据此可得所花金额为：，通过计算可求出金额为：（元）；根据，可知可减少200元，据此可求出金额为1080元；根据，可知可减少240元，据此可求出金额为1088元；打八折，据此可知金额为（元），再比较四种情况的金额，可求出答案.
6．（2024七上·沙坪坝开学考）我国古代数学著作《九章算术》“方程”章中有一问题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛值金几何？”原文翻译为：现有牛5头，羊2头，价值金10两；牛2头，羊5头，价值金8两．问：一头牛值金（ ）两．
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设一头牛值金两．
答：一头牛值金两．
故答案为：D．
【分析】本题考查列一元一次方程解决问题.设一头牛值金两，根据题意“有牛5头，羊2头，价值金10两；牛2头，羊5头，价值金8两”，根据羊的价钱不变可列出方程，解方程求出x，可知一头牛值多少金.
7．（2024七上·沙坪坝开学考）如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（ ）
A．A图形 B．B图形
C．C图形 D．三个图形面积一样大
【答案】A
【知识点】三角形的面积；平行四边形的面积；用代数式表示几何图形的数量关系；多边形的面积
8．（2024七上·沙坪坝开学考） 根据人体工程学的研究发现， 人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为 的长方形， 所以电视、显示器行业根据这个比设计产品， 下面对长与宽的比为 的长方形理解正确的是 ( )
①宽是长的 。
②宽比长短 。
③长是宽的 。
④长比宽长 。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解： ① 宽：长=9：16
∵
因此宽是 长的 ，故①正确
②由题意知：宽是长的
∴（1-）÷1=，故②错误
③ 由题意知： 长与宽的比为
∴
∴长是宽的，故③正确
④长与宽的比为 ，长是宽的
∴（-1）÷1=，故④正确
故选C.
【分析】
① 根据宽：长=9：16，可得：，故宽是 长的
②由题意知：宽是长的 ，列出：1-）÷1=即可得出答案
③根据即可得出答案
④长与宽的比为 ，长是宽的，列出式子：-1）÷1=即可得出答案.
9．（2024七上·沙坪坝开学考）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶．现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶．这时，丙桶中还有（ ）升牛奶．
A．22 B．24 C．6 D．12
【答案】A
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（升）
（升）
（升）
（升）
答：丙桶中还有22升牛奶．
故答案为：A
【分析】本题考查分数四则复合应用.先算甲桶倒入丙桶的升数：，用乘法计算；再求乙桶倒入丙桶的升数：，最后再求丙桶还有的牛奶：，利用有理数的乘法进行计算可求出答案．
10．（2024七上·沙坪坝开学考）如图，三角形的底和高分别与长方形的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】比的应用；求比值
【解析】【解答】解：设长方形的长为，宽为，
甲的面积：，
乙的面积：，
丙的面积：，
所以阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为：
故答案为：A
【分析】本题考查比的应用．设长方形的长为，宽为，则三角形、、的底为，高为，利用三角形的面积公式可求出甲乙的面积，利用长方形的面积公式可求出丙的面积，再求出空白部分的面积，据此可求出面积之比.
11．（2024七上·沙坪坝开学考），则和的最大公因数是 ．
【答案】6
【知识点】求几个数的公因数
【解析】【解答】解：，
和的最大公因数是，
故答案为：．
【分析】本题考查最大公因数的定义及求法。根据，再根据最大公因数的定义可得：最大公因数为，据此可得出答案.
12．（2024七上·沙坪坝开学考）油菜籽的出油率是，榨700千克油需要 千克油菜籽．
【答案】2000
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：（千克），
故答案为：2000．
【分析】本题考查百分数的应用．根据“出油率菜籽油的质量油菜籽的质量”，据此可用700千克除以，再进行计算可求出答案．
13．（2024七上·沙坪坝开学考）有这样两种运算◆和■：规定◆，■，则◆■ ．
【答案】52
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：◆■
■
■
，
故答案为：52．
【分析】本题考查新定义的运算．根据题意得出：◆等于两个数的乘积减去第一个数，■等于两个数的和加第一个数，先计算◆，再用结果，利用新定义计算：■，根据定义进行计算可求出答案．
14．（2024七上·沙坪坝开学考）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年 岁．
【答案】31
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】设王老师今年x岁，则刘俊今年（x+3）岁，依题意有
45-x=x-（x+3），
解得x=31．
答：王老师今年31岁．
故答案为：31.
【分析】本题考查一元一次方程的应用．设王老师今年x岁，则可以表示出刘俊今年（x+3）岁，不论怎么样变化年龄差是不会变的，据此可列出方程45-x=x-（x+3），解方程可求出x的值，进而可求出王老师今年的年龄
15．（2024七上·沙坪坝开学考）如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是 ．
【答案】
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设长方形的长为、宽为，
由点是的中点，可知
则长方形的面积为：，
阴影部分三角形的面积为：，
∴空白部分的面积为，
则阴影部分与空白部分的面积比是，
故答案为：．
【分析】本题考查比的应用.观察图形可得：阴影三角形的底等于长方形长的，据此可得：，高等于长方形宽的，利用三角形的面积计算公式可推出：阴影部分的面积等于长方形面积的，据此可得阴影部分三角形的面积为：，用矩形的面积减去阴影部分的面积可求出空白部分的面积，进而可求出阴影部分与空白部分的面积比.
16．（2024七上·沙坪坝开学考）（1）计算：；
（2）计算：．
【答案】解：（1）
；
（2）
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）根据分数的混合运算法则先计算小括号的加法可得：原式=，再计算括号的乘法，再将除法运算转化为乘法运算可得：原式，再进行计算可求出答案.
（2）观察可得每一项均含有，利用乘法分配律进行计算可得：原式，再计算小括号里的部分，再计算乘法可求出答案．
17．（2024七上·沙坪坝开学考）学校餐厅的套餐收费如下所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
【答案】解：设选套餐的有人，则选套餐的有人．
，
，
，
答：选套餐的有10人
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用.设选套餐的有人，则可表示出选套餐的有人，再根据两种套餐总消费是475元，据此可列出方程：，解方程可求出x的值，进而可求出选A套餐的人数.
18．（2024七上·沙坪坝开学考）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？
【答案】由题意得甲的工效为，甲、乙合作的工效为， 所以乙的工效为，
甲工程队还需要： （天） ．
答：甲工程队还需要4天
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】本题考查分数应用中的工程问题.甲单独完成全部工程需12天，则甲每天完成工程的，甲、乙两队合作完成需要8天，则每天完成工程量的，据此可求出乙每天完成工程量为，乙工程队先工作16，则完成总工程的，则剩余工作量为，再除以甲的工效可求出甲工程队还需要的天数 ．
19．（2024七上·沙坪坝开学考）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
【答案】（1）解：由图可知，饮料瓶的底面半径为，
则饮料的容积为，瓶中空余部分容积为
则饮料瓶容积为，
答：这个饮料瓶容积是
（2）∵圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，∴圆锥的底面半径为，
则圆锥形杯子的容积为，
，
答：这些饮料可以倒满8杯
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【分析】（1）根据t图形可得饮料瓶的底面半径为，利用圆柱的体积公式可求出饮料的容积，再求出瓶中空余部分容积，两部分相加可求出饮料瓶容积 ；
（2）根据圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，可求出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积计算公式可求出圆锥形杯子的容积，再用饮料的容积除以圆锥形杯子的容积可求出答案．
（1）解：由图可知，饮料瓶的底面半径为，
则饮料的容积为，瓶中空余部分容积为
则饮料瓶容积为，
答：这个饮料瓶容积是；
（2）∵圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，
∴圆锥的底面半径为，
则圆锥形杯子的容积为，
，
答：这些饮料可以倒满8杯．
1 / 1重庆市第七中学校2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题
1．（2024七上·沙坪坝开学考）如果M代表一个非零自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024七上·沙坪坝开学考）下面的成语中，按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是（ ）
①十拿九稳
②凤毛瞬角
③海枯石烂
④万无一失
A．①②③④ B．④①②③ C．③④①② D．②③④①
3．（2024七上·沙坪坝开学考）下列说法错误的是（ ）
①检验105件产品全部合格，这批产品的合格率是．
②如果是奇数，是偶数，“”这个式子可以表示奇数．
③把一个圆柱的侧面展开不可能是一个平行四边形．
④3个点可以连3条线段，4个点可以连6条线段，5个点可以连10条线段，8个点可以连28条线段．
A．①③ B．②③ C．①④ D．③④
4．（2024七上·沙坪坝开学考）一个长方形的长m厘米，宽n厘米，若把它的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么现在的面积比原来增加了（ ）平方厘米．
A． B． C． D．
5．（2024七上·沙坪坝开学考）林老师要买40个排球，原价32元/个．商场推出下列促销方案，选择（ ）最优惠．
A．买四送一 B．满1000元减200元
C．每满200减40 D．打八五折
6．（2024七上·沙坪坝开学考）我国古代数学著作《九章算术》“方程”章中有一问题：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛值金几何？”原文翻译为：现有牛5头，羊2头，价值金10两；牛2头，羊5头，价值金8两．问：一头牛值金（ ）两．
A． B． C． D．
7．（2024七上·沙坪坝开学考）如图，三个图形A、B、C中面积最大的是（ ）
A．A图形 B．B图形
C．C图形 D．三个图形面积一样大
8．（2024七上·沙坪坝开学考） 根据人体工程学的研究发现， 人的两只眼睛的视野范围是一个长与宽的比为 的长方形， 所以电视、显示器行业根据这个比设计产品， 下面对长与宽的比为 的长方形理解正确的是 ( )
①宽是长的 。
②宽比长短 。
③长是宽的 。
④长比宽长 。
A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
9．（2024七上·沙坪坝开学考）已知甲、乙、丙三个桶中分别有20升、18升、14升牛奶．现进行如下操作：先将甲桶中的牛奶倒入丙桶，再将乙桶中的平均分给甲桶和丙桶，最后将丙桶中的倒给甲桶．这时，丙桶中还有（ ）升牛奶．
A．22 B．24 C．6 D．12
10．（2024七上·沙坪坝开学考）如图，三角形的底和高分别与长方形的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
11．（2024七上·沙坪坝开学考），则和的最大公因数是 ．
12．（2024七上·沙坪坝开学考）油菜籽的出油率是，榨700千克油需要 千克油菜籽．
13．（2024七上·沙坪坝开学考）有这样两种运算◆和■：规定◆，■，则◆■ ．
14．（2024七上·沙坪坝开学考）刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年 岁．
15．（2024七上·沙坪坝开学考）如图是长方形中，点是的中点，阴影部分三角形的高是长方形宽的，阴影部分与空白部分的面积比是 ．
16．（2024七上·沙坪坝开学考）（1）计算：；
（2）计算：．
17．（2024七上·沙坪坝开学考）学校餐厅的套餐收费如下所示，师生一共49人，一共消费475元，选A套餐的有多少人？
A套餐：8.5元/份 B套餐：10元/份
18．（2024七上·沙坪坝开学考）某工程需修一段隧道，甲工程队单独完成全部工程需12天，甲、乙两队合作完成需要8天，如果乙工程队先工作16天，剩下的工程全部由甲队完成，甲工程队还需要多少天？
19．（2024七上·沙坪坝开学考）如图，一个密封的饮料瓶里装了一些饮料，根据图中的数据，解决下列问题：
（1）这个饮料瓶容积是多少？
（2）将这些饮料倒入一个圆锥形杯子里，已知圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，高是9厘米，这些饮料可以倒满几杯？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分数的四则混合运算；异分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：A、，
B、，
C、，
D、，
∵
∴的结果最大，
故答案为：C．
【分析】本考查分数的运算，分数大小的比较.先计算括号的分数加减，再计算除法，依次计算除每个选项的式子，再将系数的分数进行比较可得：，据此可找出得数最大的数.
2．【答案】B
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：①十拿九稳是指，
②凤毛麟角是有一些，但不多，
③海枯石烂是全部没有了，可能性为0，
④万无一失是百分百，
则按照事件发生的可能性大小，从高到低排列正确的是④①②③，
故答案为：B．
【分析】本题考查可能性的实际应用根据题意可得：万无一失是百分百，所以可能性最大，海枯石烂是全部没有了，可能性为0，所以是最小，十拿九稳是指，所以应该是第二，凤毛麟角是有一些可能性，应该是第三。再将各事件的可能性大小，从高到低排列可选出答案 ．
3．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段；百分数的实际应用；圆柱的展开图
4．【答案】C
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【解答】解：如图，
由图可知：①②③的面积之和是：
平方厘米
答：现在的面积比原来增加了平方厘米．
故答案为：C．
【分析】本题考查列代数式，长方形、正方形面积公．如图，原长方形的长和宽都增加1厘米后形成一个更大的长方形，那么增加的面积的面积的面积的面积；从图中可知，①是一个长厘米、宽1厘米的长方形，②是一个长厘米、宽1厘米的长方形，③是一个边长为1厘米的正方形；根据长方形的面积长宽，正方形的面积边长边长，再代入数据可得：①②③的面积之和是：平方厘米，再进行化简可求出答案.
5．【答案】A
【知识点】折扣问题
【解析】【解答】解：A、
，
（元）
B、
，
（元）
C、
，
（元）
D、
（元）
即：选择“买四送一”最优惠．
故答案为：A．
【分析】本题考查百分数的应用．买四送一，则：个免费，据此可得所花金额为：，通过计算可求出金额为：（元）；根据，可知可减少200元，据此可求出金额为1080元；根据，可知可减少240元，据此可求出金额为1088元；打八折，据此可知金额为（元），再比较四种情况的金额，可求出答案.
6．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设一头牛值金两．
答：一头牛值金两．
故答案为：D．
【分析】本题考查列一元一次方程解决问题.设一头牛值金两，根据题意“有牛5头，羊2头，价值金10两；牛2头，羊5头，价值金8两”，根据羊的价钱不变可列出方程，解方程求出x，可知一头牛值多少金.
7．【答案】A
【知识点】三角形的面积；平行四边形的面积；用代数式表示几何图形的数量关系；多边形的面积
8．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解： ① 宽：长=9：16
∵
因此宽是 长的 ，故①正确
②由题意知：宽是长的
∴（1-）÷1=，故②错误
③ 由题意知： 长与宽的比为
∴
∴长是宽的，故③正确
④长与宽的比为 ，长是宽的
∴（-1）÷1=，故④正确
故选C.
【分析】
① 根据宽：长=9：16，可得：，故宽是 长的
②由题意知：宽是长的 ，列出：1-）÷1=即可得出答案
③根据即可得出答案
④长与宽的比为 ，长是宽的，列出式子：-1）÷1=即可得出答案.
9．【答案】A
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（升）
（升）
（升）
（升）
答：丙桶中还有22升牛奶．
故答案为：A
【分析】本题考查分数四则复合应用.先算甲桶倒入丙桶的升数：，用乘法计算；再求乙桶倒入丙桶的升数：，最后再求丙桶还有的牛奶：，利用有理数的乘法进行计算可求出答案．
10．【答案】A
【知识点】比的应用；求比值
【解析】【解答】解：设长方形的长为，宽为，
甲的面积：，
乙的面积：，
丙的面积：，
所以阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为：
故答案为：A
【分析】本题考查比的应用．设长方形的长为，宽为，则三角形、、的底为，高为，利用三角形的面积公式可求出甲乙的面积，利用长方形的面积公式可求出丙的面积，再求出空白部分的面积，据此可求出面积之比.
11．【答案】6
【知识点】求几个数的公因数
【解析】【解答】解：，
和的最大公因数是，
故答案为：．
【分析】本题考查最大公因数的定义及求法。根据，再根据最大公因数的定义可得：最大公因数为，据此可得出答案.
12．【答案】2000
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：（千克），
故答案为：2000．
【分析】本题考查百分数的应用．根据“出油率菜籽油的质量油菜籽的质量”，据此可用700千克除以，再进行计算可求出答案．
13．【答案】52
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：◆■
■
■
，
故答案为：52．
【分析】本题考查新定义的运算．根据题意得出：◆等于两个数的乘积减去第一个数，■等于两个数的和加第一个数，先计算◆，再用结果，利用新定义计算：■，根据定义进行计算可求出答案．
14．【答案】31
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】设王老师今年x岁，则刘俊今年（x+3）岁，依题意有
45-x=x-（x+3），
解得x=31．
答：王老师今年31岁．
故答案为：31.
【分析】本题考查一元一次方程的应用．设王老师今年x岁，则可以表示出刘俊今年（x+3）岁，不论怎么样变化年龄差是不会变的，据此可列出方程45-x=x-（x+3），解方程可求出x的值，进而可求出王老师今年的年龄
15．【答案】
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设长方形的长为、宽为，
由点是的中点，可知
则长方形的面积为：，
阴影部分三角形的面积为：，
∴空白部分的面积为，
则阴影部分与空白部分的面积比是，
故答案为：．
【分析】本题考查比的应用.观察图形可得：阴影三角形的底等于长方形长的，据此可得：，高等于长方形宽的，利用三角形的面积计算公式可推出：阴影部分的面积等于长方形面积的，据此可得阴影部分三角形的面积为：，用矩形的面积减去阴影部分的面积可求出空白部分的面积，进而可求出阴影部分与空白部分的面积比.
16．【答案】解：（1）
；
（2）
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）根据分数的混合运算法则先计算小括号的加法可得：原式=，再计算括号的乘法，再将除法运算转化为乘法运算可得：原式，再进行计算可求出答案.
（2）观察可得每一项均含有，利用乘法分配律进行计算可得：原式，再计算小括号里的部分，再计算乘法可求出答案．
17．【答案】解：设选套餐的有人，则选套餐的有人．
，
，
，
答：选套餐的有10人
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用.设选套餐的有人，则可表示出选套餐的有人，再根据两种套餐总消费是475元，据此可列出方程：，解方程可求出x的值，进而可求出选A套餐的人数.
18．【答案】由题意得甲的工效为，甲、乙合作的工效为， 所以乙的工效为，
甲工程队还需要： （天） ．
答：甲工程队还需要4天
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】本题考查分数应用中的工程问题.甲单独完成全部工程需12天，则甲每天完成工程的，甲、乙两队合作完成需要8天，则每天完成工程量的，据此可求出乙每天完成工程量为，乙工程队先工作16，则完成总工程的，则剩余工作量为，再除以甲的工效可求出甲工程队还需要的天数 ．
19．【答案】（1）解：由图可知，饮料瓶的底面半径为，
则饮料的容积为，瓶中空余部分容积为
则饮料瓶容积为，
答：这个饮料瓶容积是
（2）∵圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，∴圆锥的底面半径为，
则圆锥形杯子的容积为，
，
答：这些饮料可以倒满8杯
【知识点】圆柱的体积；圆锥的体积
【解析】【分析】（1）根据t图形可得饮料瓶的底面半径为，利用圆柱的体积公式可求出饮料的容积，再求出瓶中空余部分容积，两部分相加可求出饮料瓶容积 ；
（2）根据圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，可求出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积计算公式可求出圆锥形杯子的容积，再用饮料的容积除以圆锥形杯子的容积可求出答案．
（1）解：由图可知，饮料瓶的底面半径为，
则饮料的容积为，瓶中空余部分容积为
则饮料瓶容积为，
答：这个饮料瓶容积是；
（2）∵圆锥的底面半径与这个饮料瓶的底面半径之比是，
∴圆锥的底面半径为，
则圆锥形杯子的容积为，
，
答：这些饮料可以倒满8杯．
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