6.3实数课件
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课件35张PPT。6.3 实数义务教育课程标准实验教科书（人教版）有理数整数分数有理数正有理数零负有理数有理数包括哪些数？ 试一试，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？5 = 5.0 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来,任何_______ ___________有限小数 无限循环小数也都是有理数.或有限小数无限循环小数叫做无理数.新知 所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？=1.41421356237309504880168… =1.70997594667669698935310…π=3.1415926535897932384626…无限不循环小数无理数的概念
无理数也有正负之分，正无理数：
负无理数：活动1无理数的分类例如：练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 无限不循环小数叫做无理数.１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数有三类:无理数的特征……１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.注意:带根号的数不一定是无理数 如 ，把下列各数分别填入相应的集合内：0.101，， 有理数集合 无理数集合学以致用实数的定义有理数和无理数统称实数有理数
无理数实数初中阶段对数的认识范围扩充为新加入
思考:实数如何分类？有理数和无理数统称实数实数的分类(一)按定义分类实数的分类(二)按性质符号分类实数的分类有限小数和无限循环小数无限不循环小数 有理数和无理数统称实数.实数的分类1.判断下列说法是否正确 （1）实数不是有理数就是无理数。（ ）（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）（5）无理数都是无限小数。（ ） （3）带根号的数都是无理数。（ ） （4）无理数一定都带根号。（ ）×× 练一练如 是有理数 如 就没有根号 （6）无限小数都是无理数。（ ）×如 就是有理数 练一练2. 把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.问题1.你能在数轴上表示出π吗？OA=π A的坐标是π 直径为1的圆的周长是多少？A问题2.你能在数轴上表示出 吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大
正方形，大正方形的边长为
从而说明边长为1的小正方形的对角线为 。11（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。C数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.11实数与数轴上的点是一一对应的。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。O练习1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：ABCDE 3（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大。 课堂小结通过这节课的学习，你学习了什么
新的知识？谈谈你有哪些收获？
我们主要学习了1.无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2.实数的概念有理数和无理数统称为实数.3.实数的分类4.实数与数轴上的点是一一对应的.6.3实数(2)1.无理数也有相反数吗？怎么表示？
2.有绝对值吗？怎么表示？
3.有倒数吗？怎么表示？带着问题自学课本54页“思考”思考：-π的相反数是_________0的相反数是_________π0π0 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02、绝对值性质及应用1）一个正数的绝对值是______，
一个负数的绝对值是_________，
零的绝对值是____。2) 对任何实数a,总有︱a︱____0.去绝对值的规律：体现了绝对值的结果具有非负性它本身它的相反数零≥注意：a可以是数也可以是式子例题(1)分别写出- , 的相反数;(2)指出(3)求(4)已知一个数的绝对值是求这个数.5、绝对值等于 的数是 。实力神枪手——看谁百发百中填空１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是 .它本身0它的相反数3.π-3.14的相反数是 _____ 绝对值是3.14-ππ-3.14合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算解: (1)
(2)
例2：计算
（ 1 ） (精确到0.01);
( 2 ) (结果保留3个有效数字) 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
在中间运算中 ，为了使结果更精确，精确度要比预定的精确度多取一位解:练习：___________．1.2.3.热身运动(一) 1.下列各数不是有理数的是( ) A.3.14 B.-π C. D. 2.在 中是无理数的有( )A. 2 个 B.3个 C.4个 D.1个 BA热身运动(二) 判断正误(1) -2是负数
(2) π是正数
(3) 1-π是正数(4) 是正数(5) 是负数( )( )( )( )( )√√√√×热身运动(三)1. 3的相反数是 .2. 的相反数是 .3. 的倒数是 . 4. 的绝对值是 .5.|-5|= , . = .6.|-π|= ， = .-325
祝同学们学习进步！谢谢！
无理数也有正负之分，正无理数：
负无理数：活动1无理数的分类例如：练习:判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？ 有理数是： 无理数是： , , , , 无限不循环小数叫做无理数.１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.无理数有三类:无理数的特征……１．圆周率 及一些含有 的数；２．开不尽方的数；３．有一定的规律，但不循环的无限小数.注意:带根号的数不一定是无理数 如 ，把下列各数分别填入相应的集合内：0.101，， 有理数集合 无理数集合学以致用实数的定义有理数和无理数统称实数有理数
无理数实数初中阶段对数的认识范围扩充为新加入
思考:实数如何分类？有理数和无理数统称实数实数的分类(一)按定义分类实数的分类(二)按性质符号分类实数的分类有限小数和无限循环小数无限不循环小数 有理数和无理数统称实数.实数的分类1.判断下列说法是否正确 （1）实数不是有理数就是无理数。（ ）（2）无理数都是无限不循环小数。（ ）（5）无理数都是无限小数。（ ） （3）带根号的数都是无理数。（ ） （4）无理数一定都带根号。（ ）×× 练一练如 是有理数 如 就没有根号 （6）无限小数都是无理数。（ ）×如 就是有理数 练一练2. 把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？无理数 可以用数轴上的点来表示.问题1.你能在数轴上表示出π吗？OA=π A的坐标是π 直径为1的圆的周长是多少？A问题2.你能在数轴上表示出 吗？把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大
正方形，大正方形的边长为
从而说明边长为1的小正方形的对角线为 。11（1）如下图，以一个单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正、负半轴的交点分别为点A和点B，数轴上A点和B点对应的数是什么？ （2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 填满吗？BA每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。C数轴上的点有些
表示有理数，有
些表示无理数.11实数与数轴上的点是一一对应的。事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示出来。O练习1.（1）请将数轴上是各点与下列实数对应起来：ABCDE 3（2）比较它们的大小（用“＜”号连接）在数轴上表示的两个实数，
右边的数总比左边的数大。 课堂小结通过这节课的学习，你学习了什么
新的知识？谈谈你有哪些收获？
我们主要学习了1.无理数的概念无理数是无限不循环的小数.2.实数的概念有理数和无理数统称为实数.3.实数的分类4.实数与数轴上的点是一一对应的.6.3实数(2)1.无理数也有相反数吗？怎么表示？
2.有绝对值吗？怎么表示？
3.有倒数吗？怎么表示？带着问题自学课本54页“思考”思考：-π的相反数是_________0的相反数是_________π0π0 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02、绝对值性质及应用1）一个正数的绝对值是______，
一个负数的绝对值是_________，
零的绝对值是____。2) 对任何实数a,总有︱a︱____0.去绝对值的规律：体现了绝对值的结果具有非负性它本身它的相反数零≥注意：a可以是数也可以是式子例题(1)分别写出- , 的相反数;(2)指出(3)求(4)已知一个数的绝对值是求这个数.5、绝对值等于 的数是 。实力神枪手——看谁百发百中填空１、正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，
负实数的绝对值是 .它本身0它的相反数3.π-3.14的相反数是 _____ 绝对值是3.14-ππ-3.14合作学习请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用 实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算解: (1)
(2)
例2：计算
（ 1 ） (精确到0.01);
( 2 ) (结果保留3个有效数字) 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
在中间运算中 ，为了使结果更精确，精确度要比预定的精确度多取一位解:练习：___________．1.2.3.热身运动(一) 1.下列各数不是有理数的是( ) A.3.14 B.-π C. D. 2.在 中是无理数的有( )A. 2 个 B.3个 C.4个 D.1个 BA热身运动(二) 判断正误(1) -2是负数
(2) π是正数
(3) 1-π是正数(4) 是正数(5) 是负数( )( )( )( )( )√√√√×热身运动(三)1. 3的相反数是 .2. 的相反数是 .3. 的倒数是 . 4. 的绝对值是 .5.|-5|= , . = .6.|-π|= ， = .-325
祝同学们学习进步！谢谢！