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多边形的面积教学设计
课题 组合图形面积 单元 6 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 学习目标描述：经历尝试计算组合图形面积、交流不同计算方法的过程。 学习内容分析：能运用学过的面积公式计算组合图形面积，体验算法的多样化。 学科核心素养分析：能够探索出计算组合图形面积的有效方法，并试图寻找其他方法，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
重点 掌握组合图形面积计算的多种方法。
难点 理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 师：我们学过哪些平面图形？ 根据学生的汇报课件展示： 师：图中有哪些我们学过的平面图形？ 生：图一有2个三角形和一个长方形有。 生：图二有1个平行四边形，1个三角形，1个梯形。 师小结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形，叫做组合图形。 师讲解辅助线。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：组合图形的面积。 课件出示： 师：地基的图形不规则，怎么求它的面积？ 生：转化为规则图形。 师：认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？ 教师根据学生的答，在图上画出辅助线。 师：为什么要画上这条虚线呢？ 生：把组合图形转化成已经会计算的基本图形。 师：说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系 ？ 生：组合图形的面积=长方形的面积+②长方形的面积。 师：根据上述分析，你能算出组合图形的面积吗？ 学生独立计算，教师巡视指导困难学生。 教师根据学生的汇报课件展示正确答案： 课件出示： 小组合作任务 想一想，还可以怎样分？ 画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。 算一算，算出组合图形的面积。 学生汇报，教师记录方不同的方法。 师：你能把大家展示的几种方法进行分类？ 师生小结：刚才大家在汇报时出现二种方法 ，一种是分割法，一种是添补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 实践应用，巩固提升 1.计算下面组合图形的面积。(单位: cm) 2.一块菜地(如下图)，求它的面积。(单位:m) 一块梯形稻田，中间有一条水渠通过。 （1）实际种植水稻的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？ 4.你见过下面这样的地砖吗？试着求出每块地砖的面积。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 组合图形面积 组合图形 （转化） 基本图形 分割法 添补法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共29张PPT)
第五课时
组合图形面积
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历尝试计算组合图形面积、交流不同计算方法的过程。
01
02
能运用学过的面积公式计算组合图形面积，体验算法的多样化。
03
能够探索出计算组合图形面积的有效方法，并试图寻找其他方法，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
新知导入
我们学过哪些平面图形？
新知导入
组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。
图中有哪些我们学过的平面图形？
新知导入
辅助线
学习任务一
组合图形面积
探究新知
临街处要建一座拐角楼房(地基如图)，求地基的面积。(单位: m)
地基的图形不规则，怎么求它的面积？
转化为规则图形
探究新知
①
②
长方形①面积：
长方形②面积：
组合图形面积：
18×40 = 720（平方米）
18×(60-18) = 756（平方米）
720+756 = 1476（平方米）
我把地基分成了两个长方形。
探究新知
(40-18)
③
④
长方形③面积：
长方形④面积：
组合图形面积：
18×(40 - 18)= 396（平方米）
18×60 = 1080（平方米）
396+1080 = 1476（平方米）
还可以这样分：
探究新知
⑤
⑥
梯形⑤：
梯形⑥：
组合图形：
(40 – 18+40) ×18÷2= 558（平方米）
(60 – 18+60) ×18÷2= 918（平方米）
558+918 = 1476（平方米）
(40-18)
我分成了两个梯形。
探究新知
还可以怎样算？
补上一个小长方形。
⑦
⑧
探究新知
组合图形面积=__________________________________
大长方形⑦的面积-小长方形⑧的面积
大长方形⑦面积：
小长方形⑧面积：
组合图形：
60×40 = 2400（平方米）
(60-18)× (40-18) = 924（平方米）
2400-924 = 1476（平方米）
探究新知
组合图形的面积的计算方法:
先观察组合图形的特点，
看组合图形能割补成哪些可求出面积的基本图形，
再计算出基本图形的面积，
最后根据基本图形与组合图形的关系求和或求差。
课堂练习
1.计算下面组合图形的面积。(单位: cm)
课堂练习
长方形面积：
梯形面积：
组合图形：
16×9 = 144（平方厘米）
(8+16)× (16-9)÷2= 84（平方厘米）
144+84 = 228（平方厘米）
方法不唯一
课堂练习
正方形面积：
梯形面积：
组合图形：
15×15 = 225（平方厘米）
(15+20)× (25-15)÷2= 175（平方厘米）
225+175 = 400（平方厘米）
方法不唯一
课堂练习
2.一块菜地(如下图)，求它的面积。(单位:m)
三角形面积：
梯形面积：
组合图形：
18×18÷2 = 162（平方米）
(12+18)×22÷2= 330（平方米）
162+330 = 492（平方米）
答：这块菜地的面积为492平方米。
课堂练习
3.一块梯形稻田，中间有一条水渠通过。
（1）实际种植水稻的面积是多少平方米？
梯形稻田面积：
水渠面积：
(44+48)× 21÷2= 966（平方米）
1.5×21 = 31.5（平方米）
966-31.5 = 934.5（平方米）
答：实际种植水稻的面积是934.5平方米。
课堂练习
3.一块梯形稻田，中间有一条水渠通过。
（2）如果每平方米稻田产水稻1.2千克，那么这块稻田共产水稻多少千克？
1.2×934.5 = 1121.4（千克）
答：这块稻田共产水稻1121.4千克。
课堂练习
你见过下面这样的地砖吗？试着求出每块地砖的面积。
问题讨论
课堂练习
将正六边形分为两个完全相同的梯形。
3cm
2.6cm
3cm
3cm
6cm
(3+6)×2.6÷2×2
=9×2.6÷2×2
= 23.4（cm2）
答：每块地砖的面积为23.4平方厘米。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。
分层作业
（1）两个面积相等的正方形拼成一个长方形，拼接前后的面积（ ）。
A. 增大 B. 减少 C. 不变 D. 无法确定
（2）如图中的阴影部分面积是（ ）平方厘米
A. 144 B. 72 C. 18 D. 无法确定
2.选择。
C
B
分层作业
3.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
=12×4÷2
=24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
（4+8）×4÷2
4cm
4cm
8cm
分层作业
4.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
26×20－4×4×4
答：剪后的硬纸板面积是456平方厘米。
=520－64
=456（平方厘米）
分层作业
【综合实践类作业】
5.张叔叔家有一块长方形地，其中有一个梯形鱼塘，已知鱼塘的上底长30米，下底长10米，高是8米，其余地方种植玉米（图中阴影部分），已知每平方米玉米地可以收玉米1.35千克，这块地一共可以收玉米多少千克？
30×20－（30＋10）×8÷2
＝600－320÷2
＝600－160
＝440（平方米）
440×1.35＝594（千克）
答：这块地一共可以收玉米594千克。
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《多边形的面积》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多边形的面积》单元是图形与领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会算组合图形的面积。
《课程标准》在“学业要求”中指出：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。
（二）单元教材内容分析
主要内容包括：平行四边形面积、三角形面积以及解决和三角形面积有关的问题、梯形面积、组合图形面积等。单元最后安排了“铺甬路”的综合与实践活动。
(三)学生认知情况
本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，能把组合图形分割成简单图形。会计算长方形、正方形面积等基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.利用平移、割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积，能计算组合图形的面积。
2.在探索、操作、讨论、推导等探索图形面积公式的活动中发展合情推理能力，能比较清楚地表达自己操作和推导的过程，体会转化的数学思想，进一步发展学生的空间观念。
3.能探索解决面积问题的有效方法，表达解决问题的过程在解决问题的过程中学会倾听他人的意见和想法。
4.主动参与面积公式的探索活动，体验公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。获得面积公式推导的活动经验。
三、关键内容确定
（一）教学重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积，能计算组合图形的面积。
（二）教学难点：能灵活运用所学知解决生活中的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。主动参与面积公式的探索活动，体验公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。获得面积公式推导的活动经验
本单元教材的具体编排结构如下：
、
本单元教材在建构思想和内容编排上，有以下两个特点：
以“转化”思想为活动主线，注重积累数学活动经验。
重视动手操作、不断扩大自主探案的空间，发展学生的空间观念。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 多边形的面积 平行四边形面积 1
三角形面积 2
梯形面积 1
组合图形面积 1
铺甬道 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平行四边形面积 目标：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。 任务一：平行四边形的面积计算公式。 通过学习活动，掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
三角形面积 目标：探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。 任务一：三角形面积计算公式的推导。 1.通过合作探究活动，掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。
解决问题 目标：能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法。 任务一： 能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题。 1.通过合作探究活动，能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题。
梯形面积 目标：探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。 任务一：梯形面积计算公式的推导。 通过合作探究活动，掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积
组合图形面积 目标：能运用学过的面积公式计算组合图形面积，体验算法的多样化 任务一：计算组合图形的面积。 1.通过学习活动，能用不同的方法计算组合图形的面积。
铺甬路 目标：能运用已学的知识解决实际问题，体验铺甬路前期的准备工作和方法。 任务一：铺甬路。 1.通过合作探究活动，能用所学知道解决生活中的实际问题。
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