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多边形的面积教学设计
课题 平行四边形面积 单元 6 学科 数学 年级 五年级上册
学习 目标 学习目标描述：经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。 学习内容分析：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。 学科核心素养分析：在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想:感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。
重点 探索平行四边形的面积计算方法，能计算平行四边形的面积。
难点 通过探究平行四边形的面积公式，感受“转化”思想。
教学环节 教学活动 设计意图
导入新课 新知导入 写出下面平行四边形中对应的底和高的长度。 平行四边形其中的一条底是（ ）cm，它所对应的高是（ ）cm。 复习导入，从已有知识过渡到新知识的学习，使学生主动构建新旧知识之间的联系。
讲授新课 二、新知探索 任务一：平行四边形的面积计算公式。 课件展示： 小组合作要求: 1.沿着平行四边形的一条高裁剪，将会剪出两个什么样的图形？ 2.你能否把这两个图形拼成一个我们熟悉的图形？ 3.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？ 4.你能总结出平行四边形的面积计算公式吗？ 师：沿着平行四边形的一条高裁剪，将会剪出两个什么样的图形？ 教师引导学生说出： 师：你能否把这两个图形拼成一个我们熟悉的图形？ 生：长方形 师：一定要沿着底边上的高剪开吗？ 如果斜着剪开，行不行？ 生：一定要沿着平行四边形的高剪，否则无法拼成长方形。 师：观察原来的平行四边形和拼成的长方形。你发现了什么？ 根据学生的汇报，教师小结： 师小结：由于长方形的面积=长×宽，可以得到平行四边形的面积=底×高。 如果用S表示平行四边形的面积，平行四边形面积的计算公式可以写成：S = ah。 师：同学们学得真认真，接下来完成试一试的练习。 计算下面平行四边形的面积。(单位: cm) 学生独立完成，然后组内交流讨论。 让学生通过独立思考、合作探究这一学习过程理解知识，学会思考，懂得交流，从中获得情感体验，实现了以原有的知识经验为基础，主动地建构知识，获得数学思想方法的过程。
课堂练习 三、实践应用，巩固提升 1.有一块平行四边形的钢板(如右图)，它的面积是多少平方米？(得数保留整数) 2.已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米。它的高是多少米？ 3.有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米。如果每平方米菜地收菠菜5千克，那么这块地可收菠菜多少千克？ 4．计算下面平行四边形的面积。 习题设计有针对性，层次性，不仅能巩固本节课所学知识，还能提高学生解决问题的能力。
课堂小结 通过本节课你有何收获？
板书 平行四边形面积
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《多边形的面积》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《多边形的面积》单元是图形与领域第三学段“图形与几何”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”提出了：
探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会算组合图形的面积。
《课程标准》在“学业要求”中指出：会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。
（二）单元教材内容分析
主要内容包括：平行四边形面积、三角形面积以及解决和三角形面积有关的问题、梯形面积、组合图形面积等。单元最后安排了“铺甬路”的综合与实践活动。
(三)学生认知情况
本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，能把组合图形分割成简单图形。会计算长方形、正方形面积等基础上安排的。
二、单元目标拟定
1.利用平移、割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积，能计算组合图形的面积。
2.在探索、操作、讨论、推导等探索图形面积公式的活动中发展合情推理能力，能比较清楚地表达自己操作和推导的过程，体会转化的数学思想，进一步发展学生的空间观念。
3.能探索解决面积问题的有效方法，表达解决问题的过程在解决问题的过程中学会倾听他人的意见和想法。
4.主动参与面积公式的探索活动，体验公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。获得面积公式推导的活动经验。
三、关键内容确定
（一）教学重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面积，能计算组合图形的面积。
（二）教学难点：能灵活运用所学知解决生活中的实际问题。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。主动参与面积公式的探索活动，体验公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。获得面积公式推导的活动经验
本单元教材的具体编排结构如下：
、
本单元教材在建构思想和内容编排上，有以下两个特点：
以“转化”思想为活动主线，注重积累数学活动经验。
重视动手操作、不断扩大自主探案的空间，发展学生的空间观念。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 6
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 多边形的面积 平行四边形面积 1
三角形面积 2
梯形面积 1
组合图形面积 1
铺甬道 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
平行四边形面积 目标：探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。 任务一：平行四边形的面积计算公式。 通过学习活动，掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
三角形面积 目标：探索并掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。 任务一：三角形面积计算公式的推导。 1.通过合作探究活动，掌握三角形的面积公式，会用公式计算三角形的面积。
解决问题 目标：能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法。 任务一： 能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题。 1.通过合作探究活动，能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际问题。
梯形面积 目标：探索并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。 任务一：梯形面积计算公式的推导。 通过合作探究活动，掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积
组合图形面积 目标：能运用学过的面积公式计算组合图形面积，体验算法的多样化 任务一：计算组合图形的面积。 1.通过学习活动，能用不同的方法计算组合图形的面积。
铺甬路 目标：能运用已学的知识解决实际问题，体验铺甬路前期的准备工作和方法。 任务一：铺甬路。 1.通过合作探究活动，能用所学知道解决生活中的实际问题。
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第一课时
平行四边形面积
（冀教版）五年级
上
01
学习目标
内容总览
02
新知导入
03
探究新知
04
课堂练习
05
课堂总结
06
分层作业
核心素养目标
经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
01
02
探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。
03
在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想:感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。
新知导入
1.写出下面平行四边形中对应的底和高的长度。
12
12cm
8cm
10cm
平行四边形其中的一条底是（ ）cm，它所对应的高是（ ）cm。
8
学习任务一
平行四边形的面积计算公式
探究新知
把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形。
把你的做法和同学交流一下。
探究新知
小组合作要求:
1.沿着平行四边形的一条高裁剪，将会剪出两个什么样的图形？
2.你能否把这两个图形拼成一个我们熟悉的图形？
3.观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
4.你能总结出平行四边形的面积计算公式吗？
探究新知
直角梯形
直角三角形
直角梯形
直角梯形
剪一剪、拼一拼
探究新知
一定要沿着底边上的高剪开吗？ 如果斜着剪开，行不行？
一定要沿着平行四边形的高剪，否则无法拼成长方形。
探究新知
①
②
②
①
观察原来的平行四边形和拼成的长方形。你发现了什么？
原来的平行四边形的底= __________________
拼成的长方形的长
①
②
②
①
原来的平行四边形的面积= __________________
拼成的长方形的面积
探究新知
平行四边形和拼出的长方形有什么关系？
原来的平行四边形的高 = __________________
拼成的长方形的宽
原来的平行四边形的底= __________________
拼成的长方形的长
原来的平行四边形的面积= __________________
拼成的长方形的面积
探究新知
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
平行四边形的面积
高
底
×
S
=
a
h
·
= ah
长方形的面积 = 长 × 宽
=
探究新知
计算下面平行四边形的面积。(单位: cm)
S = ah
20×15 = 300（cm2）
16.4×9.6 = 157.44（cm2）
课堂练习
1.有一块平行四边形的钢板(如右图)，它的面积是多少平方
米？(得数保留整数)
4.8m
3.5m
4.8×3.5 ≈ 17（平方米）
答：它的面积是17平方米。
课堂练习
2.已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米。它的
高是多少米？
56÷8 = 7（米）
答：它的高是7米。
h = S ÷ a
a = S ÷ h
S = ah
课堂练习
3.有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米。如果每平
方米菜地收菠菜5千克，那么这块地可收菠菜多少千克？
30×15×5
=450×5
= 2250（千克）
答：这块地可收菠菜2550千克。
课堂练习
4．计算下面平行四边形的面积。
易错:求平行四边形面积时底和高要对应。
11.2×7.6＝85.12(cm2)
答：平行四边形的面积为85.12cm2。
课堂总结
今天你有什么收获？
分层作业
【知识技能类作业】
1．填一填。
如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( )，这个
( )的面积与原来平行四边形的面积 ( )；长方形的长就
是平行四边形的( )，长方形的宽就是平行四边形的( )。
长方形
长方形
相等
底
高
因为长方形的面积＝( )，所以平行四边形的面积＝( )，如果用字母S表示平行四边形的面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( )。
长×宽
底×高
S＝ah
分层作业
(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
(3) 平行四边形可以剪拼成一个长方形，所以所有的长方形和平行四边形的面积相等。（ ）
×
√
×
二、判断。
分层作业
3．计算下面平行四边形的面积
(1)
2.9×3.2＝9.28(cm2)
(2)
16×20＝320(cm2)
分层作业
4.有一块近似平行四边形的菜地,今年共收白菜92.4吨。这
块菜地有多少平方米？平均每平方米收白菜多少千克？
150米
80米
92400÷12000 = 7.7（千克）
答：这块菜地有12000平方米。平均每平方米收白菜7.7千克。
150×80 = 12000（平方米）
92.4吨 = 92400 （千克）
分层作业
【综合实践类作业】
5.下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
1.8cm
2.6cm
平行四边形的面积=底×高
同底
等高
两个平行四边形的面积相等，因为这两个平行四边形同底等高。
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