苏科版数学八年级上册期末复习题二（含答案）

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苏科版数学八年级上册期末复习题二
一、单选题
1．下列各组图形，是全等图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．已知实数a和b在数轴上的位置关系如图所示，则结论错误是（　　）
A．a＞b B．a﹣4＞b﹣4 C．﹣4a＞﹣4b D．
3．平面直角坐标系中，点在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下列图案是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
6．如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等边三角形．其作法正确的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，在中，于点D，平分交于点E，交于点F．，则的长等于（　　）
A．5 B．20 C． D．
8．下列说法中，正确的有（　　）
①一个三角形的两边长分别是5和6，则第三边长的最大整数值是10；
②全等的两个三角形对应边上的中线相等；
③无论为何值时，一定成立；
④如图，直线是中边的垂直平分线，点是直线上的一动点．若，则周长的最小值是10．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（　　）
A．120° B．135° C．140° D．150°
10．如图，是等边三角形，是边上的高，点是边的中点，点是线段上的一个动点，当最小时，为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，等边的边长为，于点，则的长为　 　.
12．已知 ，则 的值为　 　．
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3， BC=5，则DE的长为　 　．
14．一个等腰直角三角尺不小心掉到两墙之间（如图），已知，，，为三块砖的厚度，BE为两块砖的厚度，李明很快就知道了砌墙所用砖块的厚度（每块砖的厚度相等，两块砖间的缝隙忽略不计）为　 　．
15．如图， 是等边三角形， 是 边上的高，且 是 的中点，P是 上的一个动点， 与 的和最小为　 　.
16．如图，在中，，，，平分交于点D，点E、F分别在、上，则的最小值为　 　．
三、计算题
17．求下列各式中的x的值．
（1）7x2 -343=0；
（2）(2x-3)2=(-7)2.
18．计算
（1）；
（2）.
19．求式中的x的值：
3（x﹣1）2=12．
四、解答题
20．已知，，是中点，过点作交于点．若，，求的长．
21．阅读以下作图过程：
第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；
第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；
第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．
请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数
22．已知一个正数m的平方根是（2x-3）和（x+6），求m的值．
23．在平面直角坐标系中，已知点 (点不与原点重合)，将点称为点关于点的“倍平移点”．
（1）已知点的坐标是，
①若点，则点关于点的“倍平移点”Q的坐标是 ；
②点，，点在线段上，过点作直线轴，若直线l上存在点关于点的“2倍平移点”，求r的取值范围．
（2）点，，，，以为边在直线的上方作正方形，点在正方形的边上，且，，对于正方形的边上任意一点，若线段上都不存在点关于点的“倍平移点”，直接写出k的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】全等图形的概念
2．【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示；不等式的性质
3．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
4．【答案】B
【知识点】一次函数与不等式（组）的关系
5．【答案】C
【知识点】轴对称图形
6．【答案】A
【知识点】等边三角形的判定
7．【答案】D
【知识点】直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；勾股定理
8．【答案】B
【知识点】零指数幂；三角形三边关系；三角形全等及其性质；线段垂直平分线的性质
9．【答案】D
【知识点】等边三角形的判定；勾股定理的逆定理
10．【答案】D
【知识点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质；轴对称的应用-最短距离问题
11．【答案】
【知识点】等腰三角形的性质；等边三角形的性质
12．【答案】9
【知识点】平方根
13．【答案】7
【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理
14．【答案】
【知识点】勾股定理
15．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积；等边三角形的性质
16．【答案】
【知识点】垂线段最短及其应用；三角形的面积；勾股定理；三角形全等的判定-SAS；角平分线的概念
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】平方根
18．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式；
【知识点】实数的运算；有理数混合运算法则（含乘方）
19．【答案】解：方程整理得：（x﹣1）2=4，
开方得：x﹣1=2或x﹣1=﹣2，
解得：x=3或x=﹣1．
【知识点】平方根
20．【答案】解：连接，
∵是中点，，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∴．

【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理
21．【答案】解：如图，
点M即为所求．连接AC、BC．由题意知：AB=4，BC=1．∵AB为圆的直径，∴∠ACB=90°，则AM=AC= = = ，∴点M表示的数为 .
【知识点】无理数在数轴上表示；勾股定理的应用
22．【答案】解：∵一个正数m的平方根（2x-3）和（x+6），
∴2x-3=-（x+6），
解得x=-1，
∴，
答：m的值为25．
【知识点】平方根
23．【答案】（1）①；②
（2）或
【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；坐标与图形性质
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