华师大版数学八年级上册期末复习题二（含答案）

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华师大版数学八年级上册期末复习题二
一、填空题
1．已知 ，则 　 　．
2．分解因式的结果为　 　．
3．计算，直接写出答案：
（1）　 　；
（2）　 　；
（3）　 　；
（4）　 　；
（5）　 　；
（6）　 　；
4． 已知某班有 40 名学生，他们有的步行来上学， 有的骑车来上学， 还有的乘车来上学， 根据以下已知信息回答：
上学方式 步行 骑车 乘车
划记 正正正 　 　
人数 　 9 　
所占百分比 　 　 　
乘车占的百分比是　 　
5．若 ，则 =　 　．
6．若一个四位正整数 满足：a+c＝b+d，我们就称该数是“交替数”，则最小的“交替数”是 　 　；若一个“交替数”m满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被5整除．则满足条件的“交替数”m的最大值为 　 　．
二、单选题
7．某地有一座四弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长），共高（弧的中点到弦的距离），则拱桥的半径为（　　）
A． B． C． D．
8．以下命题为真命题的是（　　）
A．同位角相等
B．相等的角是对顶角
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．两直线平行，同旁内角相等
9．下列计算中，正确的是（　　）
A．a5+a5＝a10 B．a2 a3＝a6
C．（a3）3＝a9 D．a6÷a2＝a3（a≠0）
10．下列说法正确的是（　　）
A．角平分线是角的对称轴
B．三角形的三条高线交于一点
C．三角形角平分线的交点到三角形三边的距离相等
D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
11．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（　　）
A． B．
C． D．
12．在中，的对边分别记作，下列结论中不正确的是（　　）
A．如果，那么是直角三角形
B．如果，那么是直角三角形
C．如果，那么为直角三角形
D．如果，那么是直角三角形且
13．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　).
A．∠A+∠B=∠C B．a：b：c=1：1：2
C．(b+c)(b-c)=a2 D．
14．下列各式中计算正确的是：（　　）
A． B． C． D．
15．已知，则实数m的范围是（　　）
A． B． C． D．
16．如图，为等腰直角三角形，平分，交于点，交的延长线于点，交的延长线于点，于点；下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
三、解答题
17．在中，．
（1）若，求c；
（2）若，，求b，c．
18．如图，直线，相交于点，，垂足为，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
19．把下面的说理过程补充完整：
如图，已知：，，试判断与的关系，并说明理由．
解：．
理由∵（　　），（已知）
∴（等量代换）
∴（　　）
∴（　　）
∵（已知）
∴（等量代换），
∴（同位角相等，两直线平行）
∴（　　）．
20．将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板和直角三角板EDC，，，，），保持三角板不动，将三角板绕点C以每秒5°的速度，顺时针方向旋转，旋转时间为t秒，当与射线重合时停止旋转．
（1）如图2，当为的角平分线时，直接写出此时t的值；
（2）当旋转至的内部时，求与的数量关系．
（3）在旋转过程中，当三角板的其中一边与平行时，请直接写出此时t的值．
四、计算题
21．计算：
（1）
（2）
（3）用乘法公式简便运算）
（4）
22．计算：．
23．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数为：
；；
两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如：；，用竖式运算如右侧所示．．
（1）按此方式，将二进制换算成十进制数的结果是　 　．
（2）计算：　 　（结果仍用二进制数表示）；　 　（结果用十进制数表示）．
答案解析部分
1．【答案】1.01
【知识点】算术平方根
2．【答案】
【知识点】公因式的概念
3．【答案】；；；；；
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式；平方差公式及应用；积的乘方运算
4．【答案】
【知识点】统计表；收集数据的过程与方法
5．【答案】2
【知识点】代数式求值
6．【答案】1001；8778
【知识点】平方差公式及应用；定义新运算
7．【答案】D
【知识点】勾股定理；垂径定理
8．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质；对顶角及其性质；真命题与假命题
9．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算；幂的乘方运算
10．【答案】C
【知识点】平行公理及推论；三角形的角平分线、中线和高；角平分线的性质；轴对称图形
11．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；中心对称及中心对称图形
12．【答案】D
【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理
13．【答案】B
【知识点】平方差公式及应用；三角形三边关系；三角形内角和定理；勾股定理的逆定理
14．【答案】C
【知识点】平方根；算术平方根；立方根及开立方
15．【答案】B
【知识点】无理数的估值；二次根式的混合运算
16．【答案】D
【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理
17．【答案】（1）
（2），
【知识点】含30°角的直角三角形；勾股定理
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
19．【答案】解： ．
理由∵ （对顶角相等）， （已知），
∴ （等量代换），
∴ （同旁内角互补，两直线平行），
∴ （两直线平行，内错角相等），
∵ （已知），
∴ （等量代换），
∴ （同位角相等，两直线平行），
∴ （两直线平行，同位角相等）．
故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质
20．【答案】（1）3
（2）
（3）15或24或33
【知识点】角的运算；平行线的性质；角平分线的性质；旋转的性质
21．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；整式的混合运算；积的乘方运算
22．【答案】
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
23．【答案】（1）9
（2）；35
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
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