第一单元小数除法重难点专项训练-数学五年级上册北师大版（含解析）

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第一单元小数除法重难点专项训练-数学五年级上册北师大版
一、解答题
1．甲、乙两车从相距325千米的两地同时相向而行，2.5小时后还相距65千米，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？
2．一套《百科知识》售价23.8元，共4本。聪聪攒够钱去书店买书，碰上促销减价活动，节省的钱刚好可以再买一本单价3.2元的笔记本。这套丛书现在每本多少钱？
3．修路队修一条公路，计划每天修4.5km，需要32天修完。实际每天修4.8km，实际多少天可以修完？
4．王叔叔买了20吨水泥，如果一辆轻型货车一次可运2.4吨水泥，这辆车至少需要运几次才能运完这批水泥？
5．妈妈用200元买一对保温壶，一个炒锅和一个茶壶，剩下的钱够买几个水杯？
6．一桶橙汁有12.5升，把它分装成每0.5升一杯，每杯2.8元，一共可以卖多少元？
7．一辆卡车每次能运5吨的货物，用一辆这样的卡车运12吨钢材和7.6吨水泥，至少需要几次才能运完？
8．为创造节约型社会，某市天然气公司实行阶梯计价：年用气量240立方米以内（含），每立方米3.08元；年用气量超过240立方米以上的，每立方米3.60元。张叔叔家去年共缴纳天然气费847.2元，他家去年用了多少立方米天然气？
9．学校积极开展“阳光体育1小时”活动，为了降低安全风险，规定：室外运动环境每人不得低于8.2平方米，学校操场的长是31米，宽是23.5米，为了保证安全距离，这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动？
10．一辆汽车从甲地开往乙地，1.6小时到达，平均每小时行驶58.5千米。沿原路返回时用了1.5小时，返回时平均每小时行驶多少千米？
11．食品店分装糖果。当水果糖用去10.8千克时，酥心糖用去多少千克？
12．甲、乙两船同时大连开往上海，经过6小时，甲船行了230.4千米。乙船行了237.6千米，甲船的速度比乙船慢多少？
13．小明妈妈去买大米，超市同一种品牌的大米有两种规格。规格一：8千克每袋38.4元；规格二：5千克每袋24.5元。买哪种规格的大米更合算呢？
14．这箱装有多少盒牛奶？如果每盒牛奶3.5元，买这箱牛奶一共需要多少元？
15．平均每步长大约是多少米？（得数保留一位小数。）
16．李师傅用一捆60米的绳子做长短两种跳绳。做了15根短跳绳用去31.5米，用剩下的绳子做长跳绳，每根长跳绳4.8米，最多可以做多少根长跳绳？
17．为了鼓励居民节约用电，某市规定：
每月用电量/千瓦时 收费标准
100千瓦时以内（含100千瓦时） 每千瓦时收费0.52元
超出100千瓦时的部分 每千瓦时收费0.60元
（1）笑笑家本月用电109.5千瓦时，笑笑家本月应付电费多少元钱？
（2）淘气家本月付电费64.60元，淘气家本月用电多少千瓦时？
参考答案：
1．59千米
【分析】用325千米减去65千米求出相遇的路程，根据路程÷相遇时间＝速度和，再用速度和减去甲车的速度得乙车的速度。
【详解】（325－65）÷2.5－45
＝260÷2.5－45
＝59（千米）
答：乙车每小时行59千米。
【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是求出两车相遇的路程。
2．5.15元
【分析】用售价减去买笔记本花的钱数得出现在买一套《百科知识》的价钱再根据总价÷本数＝单价，即可求出这套丛书现在每本多少钱。
【详解】（23.8－3.2）÷4
＝20.6÷4
＝5.15（元）
答：这套丛书现在每本5.15元。
【点睛】此题考查的是价格问题，掌握单价、数量、总价三者之间的关系是解题关键。
3．30天
【分析】计划每天修4.5千米，32天修完，那么这条路的总长度就是32个4.5千米，可用32乘4.5计算出这条公路的总长度，然后再用这条公路的总长度除以实际每天修的长度即可得到实际需要的天数。
【详解】32×4.5÷4.8
＝144÷4.8
＝30（天）
答：实际30天可以修完。
【点睛】此题主要考查的是工作时间、工作总量和工作效率之间的关系，解答此题关键是先根据工作量＝工作效率×工作时间，求出不变的工作量，再根据工作时间＝工作量÷工作效率即可。
4．9次
【分析】由题干可知，此题求的是20里有几个2.4，根据除法意义列式为20÷2.4＝8次……0.8吨，余下的0.8吨还需再运一次，所以用进一法取近似数。
【详解】由分析得，
20÷2.4≈9（次）
答：这辆车至少需要运9次才能运完这批水泥。
【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用进一法取近似数。
5．8个
【分析】根据单价×数量＝总价，用38.5×2即可求出一对保温壶的总价，然后用200元－一对保温壶的总价、一个炒锅和一个茶壶的单价和，即可求出剩余的钱数，再根据数量＝总价÷单价，用剩余的钱数÷一水杯的单价，即可求出买几个水杯，如果结果是小数，则用去尾法取整。
【详解】38.5×2＝77（元）
77＋22.8＋15＝114.8（元）
200－114.8＝85.2（元）
85.2÷10.5≈8（个）
答：剩下的钱够买8个水杯。
【点睛】本题考查了小数的四则混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6．70元
【分析】橙汁体积÷每杯体积＝杯数，杯数×每杯价格＝可以卖的钱数，据此列式解答。
【详解】12.5÷0.5×2.8
＝25×2.8
＝70（元）
答：一共可以卖70元。
【点睛】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
7．4次
【分析】根据题意，先用加法求出货物的总吨数，再除以每次运的吨数，得数采用“进一法”取整数，即是至少需要运的次数。
【详解】12＋7.6＝19.6（吨）
19.6÷5≈4（次）
答：至少需要4次才能运完。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
8．270立方米
【分析】由题意可知，用847.2减去240立方米天然气的费用即可得到超过240立方米的天然气的费用，再根据总价÷单价＝数量，据此可求出超过240立方米天然气的用气量，再加上240立方米即可求出，他家去年用了多少立方米天然气。
【详解】（847.2－240×3.08）÷3.6
＝（847.2－739.2）÷3.6
＝108÷3.6
＝30（立方米）
30＋240＝270（立方米）
答：他家去年用了270立方米的天然气。
【点睛】本题考查小数除法，求出超过240立方米天然气的用气量是解题的关键。
9．88人
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，代入操场长和宽的数据，求出学校操场的面积，再除以每人所占的最少面积8.2平方米，利用小数除法的计算，同时对于商的结果，根据实际情况，要采取“去尾法”，即可求出这个操场最多能同时容纳多少人进行体育活动。
【详解】31×23.5÷8.2
＝728.5÷8.2
≈88（人）
答：这个操场最多能同时容纳88人进行体育活动。
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
10．62.4千米
【分析】已知一辆汽车平均每小时行驶58.5千米，从甲地开往乙地用时1.6小时，根据“路程＝速度×时间”，求出甲、乙两地的距离；
又已知沿原路返回时用了1.5小时，路程不变，根据“速度＝路程÷时间”，即可求出这辆汽车返回时的速度。
【详解】58.5×1.6÷1.5
＝93.6÷1.5
＝62.4（千米）
答：返回时平均每小时行驶62.4千米。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住路程不变，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
11．18千克
【分析】先用水果糖用去的质量除以每袋装水果糖的质量，求出糖果的袋数，再用每袋装酥心糖的质量乘袋数，即可求出酥心糖用去的质量。
【详解】10.8 ÷0.15＝72（袋）
0.25×72＝18（千克）
答：酥心糖用去18千克。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，根据除法的意义先求出糖果的袋数是解题的关键。
12．1.2千米时
【分析】根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲船和乙船的速度，进而求出甲船的速度比乙船慢多少。
【详解】230.4÷6＝38.4（千米时）
237.6÷6＝39.6（千米时）
39.6－38.4＝1.2（千米时）
答：甲船的速度比乙船慢1.2千米时。
【点睛】本题考查小数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
13．规格一
【分析】根据单价＝总价÷数量，代入数据，分别求出规格一大米的单价、规格二大米的单价，再进行比较，即可解答。
【详解】规格一：38.4÷8＝4.8（元）
规格二：24.5÷5＝4.9（元）
4.8＜4.9，买规格一的大米更合算。
答：规格一的大米便宜。
【点睛】熟练掌握除数是整数的小数除法计算，以及一位小数比较大小的方法是解答本题的关键。
14．24盒；84元
【分析】用每箱牛奶的总体积6升除以每盒牛奶的体积0.25升，利用小数除法的计算，即可求出一箱里面有多少盒牛奶，再根据单价×数量＝总价，用每盒牛奶的单价乘牛奶的盒数，即可求出买这箱牛奶一共需要多少元。
【详解】6÷0.25＝24（盒）
3.5×24＝84（元）
答：这箱装有24盒牛奶，买这箱牛奶一共需要84元。
【点睛】此题主要考查小数乘法和小数除法在实际问题中的运用。
15．0.4米
【分析】根据题意，用走的总路程2.97米除以走的总步数8步，即可求出平均每步的长度，根据“四舍五入”法，将得数保留一位小数。
【详解】2.97÷8≈0.4（米）
答：平均每步长大约是0.4米。
【点睛】此题主要考查商的近似数以及小数除法在实际问题中的运用。
16．5根
【分析】根据题意，先用绳子的全长减去做短跳绳用去的米数，求出还剩下的米数，也就是做长跳绳的米数；已知每根长跳绳4.8米，用做长跳绳的米数除以每根长跳绳用的米数，即可求出做长跳绳的根数，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】60－31.5＝28.5（米）
28.5÷4.8≈5（根）
答：最多可以做5根长跳绳。
【点睛】本题考查小数除法的应用以及商的近似数的求法，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
17．（1）56.94元
（2）121千瓦时
【分析】（1）已知笑笑家本月用电109.5千瓦时，则超过100千瓦时的部分为（109.5－100）千瓦时，再根据单价×数量＝总价，据此求出超过100千瓦时部分的钱数和100千瓦时的钱数，然后再相加即可；
（2）用淘气家本月付电费的钱数减去100千瓦时的钱数即可得到超过100千瓦时部分的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出超过100千瓦时部分的用电量，再加上100千瓦时即可求解。
【详解】（1）0.52×100＋（109.5－100）×0.52
＝52＋9.5×0.52
＝52＋4.94
＝56.94（元）
答：笑笑家本月应付电费56.94元。
（2）（64.6－0.52×100）÷0.6＋100
＝（64.6－52）÷0.6＋100
＝12.6÷0.6＋100
＝21＋100
＝121（千瓦时）
答：淘气家本月用电121千瓦时。
【点睛】本题考查小数乘除法，明确电费的收费标准是解题的关键。
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