第4单元多边形的面积闯关练习卷-数学五年级上册北师大版（含解析）

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第4单元多边形的面积闯关练习卷-数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．根据图中信息，不能求出图形面积的是（ ）。
A． B． C．
2．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等；已知平行四边形的高是12厘米，三角形的高是（ ）厘米。
A．6 B．12 C．24
3．一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（ ）。
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．无法确定
4．下面是在平行线间的三个图形，它们的面积（ ）。
A．三角形大 B．一样大 C．平行四边形大
5．一个梯形上、下底的和是7dm，面积是14dm2，这个梯形的高是（ ）dm。
A．4 B．2 C．3
6．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是5cm，三角形的底是（ ）。
A．2.5cm B．5cm C．10cm
二、填空题
7．把两个完全一样的梯形拼成一个底是55分米，高是4分米的平行四边形，其中一个梯形的面积是( )平方分米。
8．一条三角形围巾的面积是24.8dm2，它的一条边是6.2dm，这条边对应的高是( )dm。
9．有一块平行四边形菜地，底是18米，高是15米。如果这块菜地一共能收青菜2295千克，那么这块菜地平均每平方米能收青菜( )千克。
10．一块梯形铁皮，高是16cm，上底是16cm，下底是20cm（如图），沿着虚线剪成两个三角形，大三角形的面积比小三角形的面积大( )cm2。
11．王伯伯用铁丝网靠墙围了一个梯形养鸡场（如图），铁丝网的总长是72m。这个养鸡场的占地面积是( )m2。

12．填表。
上底/cm 8 12.8 5.3
下底/cm 5 40 2.7
高/cm 2.5 4 50
面积/cm2 34.8 1750 60
三、判断题
13．如果两个平行四边形的底和对应得高都相等，那么它们的面积也一定相等。( )
14．割补后的图形面积不变，周长也不变。( )
15．一个直角三角形的三条边分别为5dm、4dm和3dm，求它的面积是多少平方分米？正确列式应该是4×3÷2。( )
16．周长越大，平行四边形的面积越大。( )
17．如果把一个梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，得到的新梯形和原来梯形的面积相等。( )
四、计算题
18．求下列图形的面积。（单位：厘米）
（1） （2） （3）
五、解答题
19．一个果园的形状是平行四边形，底是235米，高是62米，如果每棵果树占地10平方米，这个果园一共可植多少棵树？
20．一个自选商店门口的装饰牌是三角形它的底边是22米，高3米，油漆这块装饰牌，每平方米需要用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
21．一堆钢管最底层放18根，每相邻的两层之间相差1根。最上层有6根。这堆钢管共有多少根？
22．如图，一块平行四边形草地被分成了一块梯形和一块三角形，已知三角形草地的面积是48平方米，那么这块梯形草地的面积是多少平方米？
23．如图，一批粗细均匀的圆钢堆成梯形，顶层9根，底层22根，每相邻两层相差一根。你知道这堆圆钢一共有多少根吗？
24．如图是一块长方形花圃，里面种着月季、芍药和玫瑰，这三种花的面积分别是多少？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C A B A C
1．B
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此解答。
【详解】A．4×5＝20（平方厘米）
B．缺少三角形的底的长度，因此不能求出面积。
C．（5＋6）×4÷2
＝11×4÷2
＝22（平方厘米）
所以不能求出面积的是三角形。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2．C
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以当三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。据此解答即可。
【详解】12×2＝24（厘米）
三角形的高是24厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
3．A
【分析】根据三角形面积公式“S＝ah÷2”进行指导，进而得出结论。
【详解】略
【点睛】解答此题应结合题意，根据三角形的计算公式进行推导，进而得出结论。
4．B
【分析】两条平行线之间的距离处处相等，可知这3个图形的高相等，通过面积计算公式可作判断。
【详解】三角形面积：
10×高÷2
＝高×（10÷2）
＝高×5
平行四边形面积：5×高
梯形面积：
（4＋6）×高÷2
＝10×高÷2
＝高×（10÷2）
＝高×5
三角形面积＝平行四边形面积＝梯形面积
故答案为：B
【点睛】掌握平行线之间的距离处处相等的性质及平面图形面积的计算公式是解决本题的关键。
5．A
【分析】根据梯形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形面积乘2，再除以上下底之和列式计算即可。
【详解】14×2÷7
＝28÷7
＝4（分米）
这个梯形的高是4分米。
故答案为：A
【点睛】本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2与基本的数量关系解决问题。
6．C
【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝三角形的底×三角形的高÷2；平行四边形面积公式：平行四边形面积＝平行四边形的底×平行四边形的高；一个三角形与一个平行四边形面积相等，高也相等，即三角形的底÷2＝平行四边形的底；三角形的底＝平行四边形的底×2，代入数据，即可解答。
【详解】5×2＝10（cm）
一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。平行四边形的底是5cm，三角形的底是10cm。
故答案为：C
【点睛】利用三角形面积公式和平行四边形面积公式进行解答，关键是根据公式，推导出面积相等，高相等的三角形的底与平行四边形的底之间的关系。
7．110
【分析】根据题意可知，一个梯形的面积是平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，用求出平行四边形的面积，再除以2即可求出梯形的面积。
【详解】
（平方分米）
一个梯形的面积是110平方分米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积、梯形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。
8．8
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，则高＝面积×2÷底，把数代入即可求解。
【详解】24.8×2÷6.2
＝49.6÷6.2
＝8（dm）
这条边对应的高是8dm。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。
9．8.5
【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出这块菜地的面积，用这块菜地收的青菜质量除以这块菜地的面积即可求出每平方米能收青菜多少千克。
【详解】18×15＝270（平方米）
2295÷270＝8.5（千克）
这块菜地平均每平方米能收青菜8.5千克。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
10．32
【分析】根据题意知：两个三角形的高相等。根据三角形面积＝底×高÷2，将数据代入可得两个三角形面积，再用大三角形面积减小三角形的面积即可。
【详解】20×16÷2－16×16÷2
＝160－128
＝32（cm2）
大三角形的面积比小三角形的面积大（32）cm2。
【点睛】掌握三角形面积计算方法是解答的关键。
11．520
【分析】由于铁丝网的总长就是梯形的上底、下底、高的总和，由于高是20m，用总长度减去20即可求出上底和下底的和，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】72－20＝52（m）
52×20÷2
＝1040÷2
＝520（m2）
所以这个养鸡场的占地面积是520m2。
【点睛】本题主要考查梯形的面积公式，要清楚梯形的三条边是铁丝的长度是解题的关键。
12．表格见详解
【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将公式变形：梯形的下底＝面积×2÷高－下底，梯形的上底＝面积×2÷高－上底，梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），将数据一一代入即可。
【详解】由分析可得：
第一组求梯形面积：
（8＋5）×2.5÷2
＝13×2.5÷2
＝32.5÷2
＝16.25（cm2）
第二组求梯形的下底：
34.8×2÷4－12.8
＝69.6÷4－12.8
＝17.4－12.8
＝4.6（cm）
第三组求梯形上底：
1750×2÷50－40
＝3500÷50－40
＝70－40
＝30（cm）
第四组求梯形的高：
60×2÷（5.3＋2.7）
＝120÷8
＝15（cm）
据此填表：
上底/cm 8 12.8 30 5.3
下底/cm 5 4.6 40 2.7
高/cm 2.5 4 50 15
面积/cm2 16.25 34.8 1750 60
【点睛】本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，并且会结合题目灵活运用。
13．√
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若底和高分别相等的两个平行四边形，它们的面积一定相等；据此判断即可。
【详解】由分析得：
如果两个平行四边形的底和对应得高都相等，那么它们的面积也一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了等底等高的平行四边形面积之间的关系，应熟练掌握。
14．×
【分析】举例：把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；割补后的长方形的长和平行四边形的底相等，宽小于平行四边形邻边，所以周长变小；由此解答即可。
【详解】如下图，由分析可知：把一个平行四边形割补成长方形，割补后的长方形与原来的平行四边形比较面积不变，周长变小，原题的说法是错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题。
15．√
【分析】已知一个直角三角形的三条边分别为5dm、4dm和3dm，可知这个直角三角形的两条直角边分别是4dm和3dm，也就是对应的底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】三角形的面积是：4×3÷2＝12÷2＝6（平方分米），原题说法错误。
故答案为：√
【点睛】此题考查了三角形的面积计算，找准三角形的底和高是解题关键。
16．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，若不说明是对应底上的对应高，则无法判断它们的面积是否相等；所以两个平行四边形，周长越长，面积大小不能确定；据此即可解答。
【详解】由分析可知，周长越大，平行四边形的面积越大，说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，清晰的掌握平行四边形的面积计算方法。
17．√
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，那么上底、下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
故答案为：√
【点睛】考查了梯形面积的灵活应用，学生应掌握。
18．（1）300平方厘米；（2）112平方厘米；（3）63平方厘米
【分析】（1）根据图示，依据平行四边形的面积公式＝底×高，将数据代入公式计算即可。
（2）根据图示，依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算即可。
（3）根据图示，依据梯形面积公式＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算即可。
【详解】（1）20×15＝300（平方厘米）
图形的面积是300平方厘米；
（2）14×16÷2＝112（平方厘米）
图形的面积是112平方厘米；
（3）（8＋10）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（平方厘米）
图形的面积是63平方厘米；
19．1457棵
【分析】平行四边形的面积＝底×高，代入数据先算出果园的面积，再用果园的面积除以10，即可算出答案。
【详解】果园的面积：235×62＝14570（平方米）
14570÷10＝1457（棵）
答：这个果园可以植1457棵树。
20．19.8千克
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这个装饰牌的面积，再乘0.6，即可求出需要油漆的数量，据此解答。
【详解】22×3÷2×0.6
＝66÷2×0.6
＝33×0.6
＝19.8（千克）
答：需要19.8千克油漆。
21．156根
【分析】确定钢管层数，结合梯形面积公式，钢管总根数＝（最上层根数＋最下层根数）×层数÷2，据此列式解答即可。
【详解】18－6＋1＝13（层）
（6＋18）×13÷2
＝24×13÷2
＝156（根）
答：这堆钢管共有156根。
22．432平方米
【分析】平行四边形面积＝底×高，据此求出平行四边形草地的面积，再将其减去三角形草地的面积，求出梯形草地的面积即可。
【详解】40×12－48
＝480－48
＝432（平方米）
答：这块梯形草地的面积是432平方米。
【点睛】本题考查了多边形的面积，掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。
23．217根
【分析】先算出层数，根据每层递增一根，最底层有22根，最顶层有9根，用22减去9再加上1，可得层数，也就是该梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求解即可。
【详解】由分析可得：
22－9＋1
＝13＋1
＝14（层）
（9＋22）×14÷2
＝31×14÷2
＝434÷2
＝217（根）
答：这堆圆钢一共有217根。
【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活运用，关键是求出层数，层数就是该梯形的高。
24．35平方米； 90平方米；75平方米
【分析】观察图形，种植月季花的地是三角形，种植芍药花的地是平行四边形，种植玫瑰花的地是梯形，根据三角形的面积S＝ah÷2，平行四边形的面积S＝ah，梯形的面积S＝（a＋b）×h÷2，代入数据即可求解。
【详解】月季地的面积：7×10÷2＝35（平方米）
芍药地的上底：20－（20－7－5.5）
＝20－（13－5.5）
＝20－7.5
＝12.5
芍药地的面积：（12.5＋5.5）×10÷2
＝18×10÷2
＝180÷2
＝90（平方米）
玫瑰地的面积：（20－7－5.5）×10
＝（13－5.5）×10
＝7.5×10
＝75（平方米）
答：月季的面积是35平方米，芍药的面积是90平方米，玫瑰的面积是75平方米。
【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形、梯形的面积的计算方法的灵活应用。
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