第1-3单元解决问题专项训练-数学五年级上册青岛版（含解析）

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第1-3单元解决问题专项训练-数学五年级上册青岛版
一、解答题
1．为了加强市民安全意识，公安部鼓励电动车骑乘人员佩戴头盔。某公司准备集体团购单价为39.9元的头盔，正好遇到超市搞促销活动，买四赠一，如果买50个头盔，至少要带多少钱？
2．在争创全国文明城活动中，五一班收集白色垃圾千克，五二班收集的白色垃圾比五一班的倍还多千克。两个班一共收集白色垃圾多少千克？
3．奇思同学看到闪电后8秒才听到雷声，奇思离闪电处有多远？
4．平原出租车起步价5元（路程在2千米以内），超过2千米的路程每千米1.5元（不足1千米按1千米算），6千米以上每千米2.0元，李阿姨坐出租车行了5.6千米，她应付多少元？
5．我国渤海的面积是7.7万平方千米，南海的面积是渤海的45.5倍，南海的面积大约是多少万平方千米？（结果精确到十分位）
6．为了鼓励节约用电，电力公司规定了以下的电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.55元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.7元收费。小明家十月份用电120千瓦时，小明家十月份电费是多少？
7．废纸回收再利用可以节约大量木材，1千克废纸可制造0.75千克再生纸。五（1）班一共有45人，平均每人回收废纸2.6千克。五（1）班回收的废纸一共可以制造多少千克再生纸？
8．人的心脏位于胸腔中部偏左下方，体积相当于一个拳头的大小。人的心脏是一个不知疲倦的“动力源”，只要生命不息，它就跳动不止。如果一个人心脏每秒跳动1.2次，那么这个人的心脏1时跳动了多少次？
9．两支工程队分别从道路的两端同时开始修路，甲队每天修1.2千米，乙队每天修1.25千米，开工11天后，两支队伍汇合，问这条路一共有多长？
10．

（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向（ ）平移（ ）格，又向（ ）平移（ ）格。
（2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
11．按照要求填一填，画一画。
（1）将三角形①向（ ）平移（ ）格，A点与B点重合，画出平移后的图形②。
（2）将图形②绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形③。
（3）画出一个与图形③等底等高的平行四边形。
12．请你当当小设计师，用平移、旋转、对称的知识构造图形。
（1）画出图①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形。
（2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。
（3）要想得到一个完整的图形，还需要将图②绕O点（ ）时针旋转（ ）°。
13．甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，求乙车的速度是多少？
14．购物。
文具 钢笔 圆珠笔 毛笔
单价 6.8元 3.4元 8.9元
（1）4支钢笔和3支毛笔共多少元？
（2）50元钱可以买多少支圆珠笔？
15．为了节约用水，2011年1月1日，我市收费实施新标准，具体如下，每户每月用水量不超过20方的每方2.1元，超过部分每方3.5元。小李家5月份交了水费56元，小李家5月份实际用水多少方？
16．一台抽水机1.45小时抽水58吨。照这样计算，这台抽水机6.5小时能抽水多少吨？
17．在2024年元旦期间，哈尔滨文旅市场火爆，据哈尔滨旅游局提供大数据测算，元旦3天假期哈尔滨累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.13亿元，照这样计算，春节8天假期哈尔滨会创造多少亿元旅游收入？
18．《中国居民膳食指南（2022）》提倡培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品。成年人每天摄入食盐不超5克，烹调油25~30克。张阿姨家的三口人（都是成年人）刚开封了一袋500克的食盐，如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，这袋盐大约够张阿姨一家三口吃多少天？（保留整数）
19．王老师的微信余额为280元。她准备为学校艺术节网购一些奖品，先花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册6.6元。
（1）每个音乐盒多少元钱？（得数用循环小数表示）
（2）王老师最多可以买几本纪念册？
20．为推进“绿色莘县”建设，转变城市生活垃圾治理模式，莘县积极倡导“垃圾分类就是新时尚”理念，引导市民积极参与生活垃圾分类，燕塔小区添置了一个“智能垃圾分类回收机”。
智能垃圾分类回收标准
纸类回收 旧衣服回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收
0.80元/千克 0.50元/千克 1.50元/千克 0.20元/千克 公益回收
王阿姨往回收机里投递7千克废报纸和一些旧衣服，共得到8.20元钱。王阿姨投递了多少千克旧衣服？
参考答案：
1．1596元
【分析】把“买四赠一”看作一组，先用除法求出50里有几组，再用每组买的数量乘组数，求出实际需买头盔的数量；然后根据“单价×数量＝总价”，用头盔的单价乘实际需买的数量，即可求出至少要带的钱数。
【详解】50÷（4＋1）
＝50÷5
＝10（组）
实际需购买的数量：4×10＝40（个）
实际需付：39.9×40＝1596（元）
答：至少要带1596元。
2．120.1千克
【分析】根据题意，五二班收集的白色垃圾比五一班的1.5倍还多3.6克，即五一班收集的白色垃圾的重量×1.5＋3.6千克＝五二班收集白色垃圾的重量，即46.6×1.5＋3.6，求出五二班收集的白色垃圾的重量，再加上五一班收集白色垃圾的重量，即可求出两个班一共收集白色垃圾的重量。
【详解】46.6×1.5＋3.6＋46.6
＝69.9＋3.6＋46.6
＝73.5＋46.6
＝120.1（千克）
答：两个班一共收集白色垃圾120.1千克。
3．2.72千米
【分析】用雷声的传播速度×时间＝闪电处的距离，据此列式解答。
【详解】0.34×8＝2.72（千米）
答：奇思离闪电处有2.72千米。
4．11元
【分析】李阿姨坐出租车行了5.6千米，超过了2千米但是不超过6千米，则按照超过2千米的路程1.5元算。5.6千米比2千米多3.6千米，不足1千米按1千米算，则3.6千米按照4千米计算。根据分析，数量关系式为：应付的钱＝起步价＋1.5×多出2千米的千米数。
【详解】5.6－2＝3.6（米）≈4（米）
4×1.5＋5
＝6＋5
＝11（元）
答：她应付11元。
5．350.4万平方千米
【分析】根据题意可知，用45.5乘上渤海的面积即可，再根据四舍五入法则，精确到十分位就要看到百分位，百分位的数大于或等于5就进一位，小于5就舍去。
【详解】7.7×45.5≈350.4（万平方千米）
答：南海的面积大约是350.4万平方千米。
6．69元
【分析】根据题意，小明家十月份用电120千瓦时，120＞100，所以分成两部分收费：
第一部分，用电量100千瓦时，单价0.55元；
第二部分，超过100千瓦时的部分，用电量为（120－100）千瓦时，单价0.7元；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两部分的费用，再相加，即是小明家十月份的电费。
【详解】100×0.55＋（120－100）×0.7
＝55＋20×0.7
＝55＋14
＝69（元）
答：小明家十月份电费是69元。
7．87.75千克
【分析】由题意可知，用2.6乘45即可求出五（1）班一共可回收废纸多少千克，再用一共可回收废纸的重量乘1千克废纸可制造再生纸的重量即可求解。
【详解】2.6×45×0.75
＝117×0.75
＝87.75（千克）
答：五（1）班回收的废纸一共可以制造87.75千克再生纸。
8．4320次
【分析】根据1时＝3600秒，用心脏每秒跳动的次数乘秒数即可求出这个人的心脏1时跳动了多少次。
【详解】1时＝3600秒
3600×1.2＝4320（次）
答：这个人的心脏1时跳动了4320次。
9．26.95千米
【分析】工作效率和×合作时间＝合作的工作总量，据此把1.2和1.25相加，求出两队每天一共修多少千米，再乘11，即可求出这条路的总长。
【详解】
＝2.45×11
＝26.95（千米）
答：这条路一共有26.95千米。
10．（1）上；3；左；5；（2）见详解
【分析】（1）小鱼图从右下方移至左上方可以先向上平移，再向左平移；或者是先向左平移，再向上平移，两种平移方式均可，选择一种平移方式即可；（2）根据图形旋转的特征对梯形进行位置变化。
【详解】（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向上平移3格，再向左平移5格。
（2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°后得到的图形如下图：

【点睛】解答本题的关键是掌握图形平移及旋转的特征，进行作答。
11．（1）右；6；作图见详解
（2）（3）见详解
【分析】（1）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）画图的平行四边形底是4格，高是3格即可。
【详解】（1）将三角形①向右平移6格，作图如下：
（2）（3）
（平行四边形画法不唯一）
【点睛】关键是掌握平移和旋转的特点，熟悉平行四边形特点，会作平移和旋转后的图形。
12．（1）见详解；（2）见详解；（3）顺；90
【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别先向下平移一格，再向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可；
（3）根据旋转的特征，可以将图2绕O点顺时针旋转90°。
【详解】（1）画出图①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形，如图③；
（2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形，如图④；
（3）要想得到一个完整的图形，还需要将图②绕O点顺时针旋转90°。
【点睛】此题是考查图形的平移、旋转以及作轴对称图形，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置。
13．50千米
【分析】把乙车的速度看作1份，则甲车的速度是这样的1.2份，甲车每小时比乙车多行驶10千米，甲车的速度是乙车的1.2倍，即乙车速度（1.2－1）倍是10千米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法即可求出乙车的速度。
【详解】10÷（1.2－1）
＝10÷0.2
＝50（千米）
答：乙车的速度是50千米。
14．（1）53.9元
（2）14支
【分析】（1）单价×数量＝总价，钢笔单价×支数＋毛笔单价×支数＝总钱数，据此列式解答；
（2）最后无论剩下多少钱，只要不够1支圆珠笔的钱数，就无法购买1支圆珠笔，总钱数÷圆珠笔单价，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】（1）6.8×4＋8.9×3
＝27.2＋26.7
＝53.9（元）
答：4支钢笔和3支毛笔共53.9元。
（2）50÷3.4≈14（支）
答：50元钱可以买14支圆珠笔。
15．24方
【分析】根据单价×数量＝总价，先求出20方水的钱数，（水费－20方水的钱数）÷超过部分的单价＝超过20方的吨数，再加上20方即可得解。
【详解】20×2.1＝42（元）
（56－42）÷3.5＋20
＝14÷3.5＋20
＝4＋20
＝24（方）
答：小李家5月份实际用水24方。
16．260吨
【分析】用58吨除以1.45小时求出1小时抽水多少吨，再用1小时抽水多少吨×6.5小时即可解答。
【详解】58÷1.45×6.5
＝40×6.5
＝260（吨）
答：照这样计算，这台抽水机6.5小时能抽水260吨。
17．157.68亿元
【分析】用元旦3天的旅游总收入除以3，求出1天的收入是多少亿元，再乘8即可求出8天创造的旅游收入。据此解答。
【详解】59.13÷3×8
＝19.71×8
＝157.68（亿元）
答：春节8天假期哈尔滨会创造157.68亿元旅游收入。
18．37天
【分析】每人每天摄入食盐质量×张阿姨家人数＝张阿姨家一天摄入食盐量，一袋食盐的质量÷张阿姨家一天摄入食盐量＝吃的天数，根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】4.5×3＝13.5（克）
500÷13.5≈37（天）
答：这袋盐大约够张阿姨一家三口吃37天。
19．（1）元
（2）18本
【分析】（1）根据单价×数量＝总价，买音乐盒花的钱数÷音乐盒个数＝每个音乐盒钱数，据此列式解答。
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
（2）微信余额－买音乐盒花的钱数＝剩下的钱数，最后无论剩下多少钱，只要不够一本纪念册的钱数，就无法购买一本纪念册，剩下的钱数÷纪念册单价，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】（1）158÷6＝（元）
答：每个音乐盒元钱。
（2）（280－158）÷6.6
＝122÷6.6
≈18（本）
答：王老师最多可以买18本纪念册。
20．5.2千克
【分析】根据单价×数量＝总价，先用（7×0.8）求出7千克废报纸的钱数，再用8.2元减去废报纸的钱数，得到旧衣服的钱数，最后用旧衣服的钱数除以每千克旧衣服回收的单价即可解题。
【详解】（8.2－7×0.8）÷0.5
＝（8.2－5.6）÷0.5
＝2.6÷0.5
＝5.2（千克）
答：王阿姨投递了5.2千克旧衣服。
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