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第1-3单元解决问题专项训练-数学五年级上册人教版
一、解答题
1.每升汽油可行驶6.4千米。刘叔叔加了20升汽油,现在要去距离加油站75千米的地方,往返一次汽油够用吗?
2.“双十一”期间,李老师打算用600元从网上买5包A4打印纸和15包B4打印纸。其中A4打印纸每包17.8元,B4打印纸每包21.5元。剩下的钱打算再买一个150元的墨盒,够吗?
3.我市某出租公司出租车计费方法如下:乘车路程不超过5千米收费8.5元(起步价);超过部分按每千米1.4元加收车费(不足1千米,按1千米计算)。爸爸和小亮乘车回家的路程为13.4千米,付给出租车司机50元,应找回多少元?
4.
(1)一支钢笔比一个文具盒贵多少元?
(2)小轩买1支钢笔和2块橡皮,需要多少元?他付出20元,应找回多少钱?
(3)根据上边给出的信息,再提出两个数学问题,不解答。
5.目前城市居民用电的电价为每千瓦时0.52元,为了节约能源,国家正大力推广应用分时电表,安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下:
时段 峰时(8:00-21:00) 谷时(21:00-次日8:00)
每千瓦时电价/元 0.55 0.35
王大伯家一个月大约用电500千瓦时,其中约200千瓦时是在谷时时段使用的,请你帮王大伯算一算,使用分时电子表计费划不划算?
6.一个的价钱是52.8元,一个的价钱是的1.5倍,一个多少钱?
7.葵花牌感冒灵颗粒,每盒内装9袋,每袋含药物成分“乙酰氨基酚”0.2克。9盒葵花牌感冒灵颗粒含“乙酰氨基酚”多少克?
8.妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8千克排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗?如果让你来估算,你会怎样算?请写出你的思考过程。
汤圆:13.4元/袋 排骨:35.2元/千克 牛奶:46元/箱
9.如图是幸福小区面图。
(1)用数对表示学校的位置是( ),医院的位置是( )。
(2)超市的位置是(6,2),公交站的位置是(3,6),在图上用点标出来。
(3)思思从学校出发,以每分行50米的速度向北行走5分就到舞蹈室。如果图中每格的边长代表50米,请在图上用点标出舞蹈室的位置。
10.根据数对在图中描出各点,并依次连成封闭图形,看看它们各是什么图形。
图1:A(1,2)B(2,4)C(5,4)D(4,2)
图2:A(2,2)B(4,4)C(10,4)D(9,2)
11.如图,在三角形ABC中,A点的位置如图所示,B点的位置是(3,7),C点的位置是(9,7)。
(1)请在如图的方格图中,画出三角形ABC,并将它向下平移3格。
(2)如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形,可以将点A平移到( ),也可以将点( )平移到( )。
12.根据下图完成下面各题。
(1)图书馆用数对表示是( ),电影院用数对表示是( )。
(2)笑笑家的位置用数对表示是(5,3),请你在图中标出笑笑家的位置。
(3)周末,淘气想从书店到公园去,写出淘气的行走路线。
13.修一条360米长的水渠,甲队单独修,需要12天修完,乙队单独修,需要18天修完,甲、乙两队合修几天能修完?
14.你能根据下面这些损坏的发票求出一张桌子的价格吗?
15.这只蝙蝠吃了多少只蚊子?
16.下列哪种蜂蜜最便宜?
17.娜娜的微信钱包中有23.8元,今天她抢红包又得到21.8元。一支圆珠笔多少钱?一本《海底世界》多少钱?
18.这辆汽车平均每千米大约耗油多少升?平均每升汽油大约能使汽车行驶多少千米?(得数保留一位小数)
19.小红的妈妈带小红去买牙膏,超市里同一种品牌的牙膏有两种规格:120克的,每支9元;160克的,每支11.2元。请你帮小红算一算,买哪种规格的牙膏更合算?
20.蛋糕店做一种面包,每个面包需要0.28千克的面粉,蛋糕店有50千克面粉。
(1)最多可以做多少个这种面包?
(2)将这些面包每8个装一盒,至少需要多少个这样的包装盒才能全部装下?
21.杭州市某快递公司寄件标准如下表。
计费单位 收费标准/元
省内 省外
首重1千克 (不足1千克,按1千克计算) 12.00 20.00
续重每增加500克加收 (不足500克,按500克计算) 1.50 2.50
“双十一”期间,王先生在某网店购买了一份礼物,从杭州寄给北京的一位朋友,共付邮费30.00元。这份礼物最多有多少克?
参考答案:
1.不够用
【分析】已知刘叔叔每升汽油行驶的路程,可以计算出20升汽油行驶的路程。往返一次即2个75千米,比较两个距离,进而得出答案。
【详解】刘叔叔加的20升汽油能行驶的路程为:20×6.4=128(千米);
往返一次的路程为:75×2=150(千米)。能行驶的路程128<150千米,则不够用。
答:往返一次汽油不够。
2.够
【分析】把一包A4打印纸的价格估大成18元,一包B4打印纸的价格估大成22元,求出买5包A4打印纸和15包B4打印纸的价格之和,再用600减去估大后的5包A4打印纸和15包B4打印纸的价格之和,看剩下的钱是否能够买一个150元的墨盒,据此解答即可。
【详解】,
剩下:
(元)
180>150
答:剩下的钱够买一个150元的墨盒。
3.28.9元
【分析】据收费方法可知:应付的车费分两部分,一部分是起步价8.5元,一部分是超过的部分加收的车费; 先从总路程中减去5千米,求出超出的路程,要注意不足1千米的按1千米计算; 算出超出部分加收的车费再加收起步价就是应付的车费,进而就能得出应找回的钱。
【详解】13.4≈14
共:8.5+(14-5)×1.4
=8.5+9×1.4
=8.5+12.6
=21.1(元)
找回:50-21.1=28.9(元)
答:应找回28.9元。
4.(1)7.89元;
(2)17.67元;2.33元;
(3)一支钢笔比一块橡皮贵多少元?一支钢笔比一个书包便宜多少元?
【分析】(1)钢笔单价-文具盒单价=一支钢笔比一个文具盒贵的钱数;
(2)单价×数量=总价,钢笔单价+橡皮单价×2=需要的钱数,付出的钱数-需要的钱数=找回的钱数;
(3)答案不唯一,可以提谁比谁的单价贵或便宜多少钱?如一支钢笔比一块橡皮贵多少元?一支钢笔比一个书包便宜多少元?钢笔单价-橡皮单价=一支钢笔比一块橡皮贵的钱数;书包单价-钢笔单价=一支钢笔比一个书包便宜的钱数。
【详解】(1)15.69-7.80=7.89(元)
答:一支钢笔比一个文具盒贵7.89元。
(2)15.69+0.99×2
=15.69+1.98
=17.67(元)
20-17.67=2.33(元)
答:小轩买1支钢笔和2块橡皮,需要17.67元,他付出20元,应找回2.33元。
(3)(答案不唯一,合理即可)一支钢笔比一块橡皮贵多少元?一支钢笔比书包便宜多少元?
15.69-0.99=14.7(元)
26.98-15.69=11.29(元)
答:一支钢笔比一块相拼贵14.7元,一支钢笔比书包便宜11.29元。
5.使用分时电子表计费划算。
【分析】根据,分时电子表计费:先计算200千瓦时是在谷时时段使用的费用,再计算在峰时时段千瓦时的费用,最后把两个时段的费用加起来。计算城市居民用电500千瓦时的费用。最后比较两种收费,即可得解。
【详解】
(元)
0.52×500=260(元)
260>235
答:使用分时电子表计费划算。
6.79.2元
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,足球单价×1.5=篮球单价,据此列式解答。
【详解】52.8×1.5=79.2(元)
答:一个79.2元钱。
7.16.2克
【分析】根据题意,用每袋含药物成分“乙酰氨基酚”的克数乘每盒的袋数,求出每盒葵花牌感冒灵颗粒含药物成分“乙酰氨基酚”的克数,再乘9,即是9盒葵花牌感冒灵颗粒含“乙酰氨基酚”的克数。
【详解】0.2×9×9
=1.8×9
=16.2(克)
答:9盒葵花牌感冒灵颗粒含“乙酰氨基酚”16.2克。
8.不够
【分析】把汤圆每袋价格估小成13元,排骨每千克估小成35元,买三样商品就会超出100元,据此判断剩下的钱不够买一箱牛奶。
【详解】13.4≈13,35.2≈35
总价超过:13×2+35×0.8+46
=26+28+46
=100(元)
所以需要的钱数大于100元,因此是不够买一箱牛奶的。
答:剩下的钱不够一箱46元的牛奶。
9.(1)(3,3);(8,7)
(2)见详解
(3)见详解
【分析】(1)(2)数对的第一个数表示列,第二个数表示行,据此根据位置写出数对或根据数对标出位置;
(3)图上方位是上北下南,左西右东,每格的边长为50米,每分行50米,5分钟就要向北走5格,所以在学校上方5格位置标出舞蹈室即可。
【详解】(1)用数对表示学校的位置是(3,3),医院的位置是(8,7)。
(2)(3)见下图:
10.见详解
【分析】用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。图1:A(1,2)表示第1列第二行,B(2,4)表示第2列第4行,C(5,4)表示第5列第4行,D(4,2)表示第4列第2行;
图2:A(2,2)表示第2列第2行,B(4,4)表示第4列第4行,C(10,4)第10列第4行,D(9,2)表示第9列第2行。
【详解】如图:
答:图1是平行四边形,图2是梯形。
11.见详解
【分析】(1)用数对表示位置时,先表示第几列,再表示第几行。,据此在如图的方格图中,画出三角形ABC,根据平移的方法将它向下平移3格即可;
(2)根据等腰三角形的特征,如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形,可以将点A向右平移1个格子或者将B点向左平移2个格子或将C点向左平移2个格子。据此解答即可。(答案不唯一,合理即可。)
【详解】(1)作图如下:
;
(2)如果要将三角形ABC变成一个等腰三角形,可以将点A平移到(6,9),也可以将点C平移到(7,7)。(答案不唯一,合理即可。)
12.(1)(6,7);(3,2)
(2)图见详解过程
(3)淘气从书店向东北走390米到实验小学,然后从实验小学向东走480米到公园。
【分析】(1)根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列,第二个数字表示行,即可用数对分别表示出图书馆、电影院的位置;
(2)同理,根据用数对表示点的位置的方法,即可在图中标出笑笑家的位置;
(3)先找出书店的位置,再根据方向标确定路线图的方向,再根据方向和距离描述路线即可。
【详解】(1)图书馆用数对表示是(6,7),电影院用数对表示是(3,2)。
(2)笑笑家的位置。如下图所示:
(3)淘气从书店向东北走390米到实验小学,然后从实验小学向东走480米到公园。
13.7.2天
【分析】这道题运用了工作总量、工作效率和工作时间的关系这一数学概念。首先,工作总量=工作时间×工作效率。甲队单独修,需要12天修完,那么甲队每天的工作效率是360÷12=30(米/天)。乙队单独修,需要18天修完,那么乙队每天的工作效率是360÷18=20(米/天)。甲、乙两队合修,他们每天一起的工作效率就是30+20=50(米/天)。然后,工作时间=工作总量÷工作效率,所以甲、乙两队合修需要的时间是360÷50=7.2(天)。
【详解】360÷[(360÷12)+(360÷18)]
=360÷[30+20]
=360÷50
=7.2(天)
答:甲、乙两队合修7.2天能修完。
14.112.5元
【分析】根据单价×数量=总价,用椅子的数量乘椅子的单价,即可求出4把椅子的总价;再用491.5元减去4把椅子的总价,即可求出剩余3张桌子的总价;然后根据单价=总价÷数量,用3张桌子的总价除以3,即可求出每张桌子的单价。
【详解】491.5-4×38.5
=491.5-154
=337.5(元)
337.5÷3=112.5(元)
答:一张桌子的价格112.5元。
15.195只
【分析】蝙蝠增加的体重是吃的蚊子的总重量,吃的蚊子的总重量÷每只蚊子的重量=吃的蚊子数量,据此列式解答。
【详解】0.39÷0.002=195(只)
答:这只蝙蝠吃了195只蚊子。
16.第②种
【分析】分别用各种蜂蜜的钱数÷净重,求出每千克蜂蜜的钱数,比较即可。
【详解】①10.4÷0.8=13(元)
②22.9÷2=11.45(元)
③15÷1.2=12.5(元)
11.45<12.5<13
答:第②种蜂蜜最便宜。
17.3.8元;7.6元
【分析】总价÷数量=单价,用微信钱包中的的钱数+抢红包又得到的钱数=总钱数,总钱数分别除以圆珠笔和《海底世界》的数量,即可求出圆珠笔和《海底世界》的单价,据此列式解答。
【详解】23.8+21.8=45.6(元)
45.6÷12=3.8(元)
45.6÷6=7.6(元)
答:一支圆珠笔3.8元钱,一本《海底世界》7.6元钱。
18.0.1升;8.6千米
【分析】求平均每千米大约耗油多少升,将耗油量看作总量,行驶距离看作份数,求每份数是多少,根据除法的意义,用2.2÷19即可;求平均每升油可行驶多少千米,是将行驶距离看作总量,耗油量看作份数,求每份数是多少,用19÷2.2即可。除不尽的保留一位小数,即除到小数点后第二位,看小数点后面第二位的数字是几,根据“四舍五入”法取近似数。
【详解】2.2÷19≈0.1(升)
19÷2.2≈8.6(千米)
答:这辆汽车平均每千米大约耗油0.1升,平均每升汽油大约能使汽车行驶8.6千米。
19.买第二种规格的牙膏更合算。
【分析】由题意可知,先计算每种规格的牙膏每克的价格,根据,代入数据计算后,再比较大小,价格便宜的就更合算。
【详解】(元)
(元)
答:买第二种规格的牙膏更合算。
20.(1)178个
(2)23个
【分析】(1)每个面包需要0.28千克的面粉,50千克面粉最多可以做多少个,即求50里有多少个0.28,用除法计算;余下的面粉不够做一个,结果用“去尾法”保留整数。
(2)每8个装一盒,至少需要多少个这样的包装盒,是求面包总个数里有多少个8,用除法计算即可。余下的面包都需要再装一盒,结果用“进一法”保留整数。
【详解】(1)50÷0.28≈178(个)
答:最多可以做178个这种面包
(2)178÷8≈23(个)
答:至少需要23个这样的包装盒才能全部装下
21.3000克
【分析】王先生在某网店购买了一份礼物,从杭州寄给北京的一位朋友,说明礼物是寄到省外,根据省外的收费是首重1千克需20元,剩下的30-20=10元,是超重之后付的费用,用10除以2.5,求出增加多少个500克,再加上首重就是这份礼物最多的重量,据此解答即可。
【详解】1千克=1000克
礼物:(30-20)÷2.5×500+1000
=10÷2.5×500+1000
=4×500+1000
=2000+1000
=3000(克)
答:这份礼物最多有3000克。
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