第1-2单元核心素养检测卷-数学六年级上册苏教版（含解析）

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第1-2单元核心素养检测卷-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．张叔叔要用铁丝做一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体框架，至少需要（ ）分米铁丝。
A．40 B．76 C．236 D．240
2．至少需要（ ）个同样的小正方体，才能拼成稍大点的正方体。
A．4 B．8 C．9 D．16
3．一瓶矿泉水净含量是550毫升，这个矿泉水瓶的体积可能是（ ）立方厘米。
A．530 B．550 C．570 D．800
4．一个长方体的长、宽、高分别是a，b，h米，若高增加1米，长宽不变，则体积增加（ ）立方米。
A．ab B．h＋1 C．1 D．ah
5．下列选项中两个数互为倒数的是（ ）。
A．2和 B．和 C．和 D．4和
6．旭日工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了剩下的。两周修的米数相比是（ ）。
A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法比较
7．一根3米长的钢材，先截下它的，再截下米，这时还剩（ ）米。
A．1 B．1.75 C．1.25 D．1.5
二、填空题
8．在括号里填上合适的单位名称。
一张课桌桌面的面积是60( )，一块橡皮的体积大约是10( )，一台冰箱的容积大约是380( )。
9．3立方厘米＝( )毫升 5升＝( )立方分米
10．用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高( )cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长( )cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是( )cm2。
11．根据条件，把数量关系式补充完整。
冰化成水，体积减少。( )的体积×＝( )的体积。
12．“实际用水量比原计划节约”是把( )看作单位“”，数量关系式为：( )的用水量( )的用水量。
13．一条路长5000米，第一天修了，第二天修了千米，两天共修了( )米。
14．如图，一个长方体长9cm，宽5cm，高7cm，在这个长方体的上面挖掉一个棱长为3cm的正方体，剩下部分的表面积是( )cm2。
三、判断题
15．一个笔盒所占空间的大小，就是这个笔盒的体积。( )
16．长方体的每条棱的长度都不相等。( )
17．如图，在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，最多可以放24个棱长为2分米的小正方体木块。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．计算。

20．计算下面长方体和正方体的体积。

五、解答题
21．希望小学六（1）班有男生25人，女生人数比男生多，女生比男生多多少人？
22．模具厂要做10节长方体形状的铁皮通风管，该通风管的横截面是边长15分米的正方形，每节长2米，做这些通风管共需要多少平方米的铁皮？
23．一辆汽车行驶的速度是64千米/时。摩托车速度是汽车的，电瓶车速度是摩托车的。电动车速度是多少千米/时？
24．修路队修一条宽8米、厚0.4米的水泥路，现有混凝480立方米，可以铺多少米长的路？
25．传统的标准足球有两种不同的皮子组成，其中五边形皮子有12块，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，这种足球有六边形皮子多少块？
26．一个足够高的长方体容器中装有水，小明将一个棱长厘米的正方体铁块完全浸没在水中（水没有溢出），水面上升了厘米；再将一个长厘米、宽厘米、高厘米的长方体铁块也完全浸没在水中（水仍没有溢出），水面又会上升多少厘米？
参考答案：
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B C A D C A
1．B
【分析】由题意可知，求铁丝的长度即是求出长方体的总棱长，根据长方体的总棱长＝（长＋宽＋高）×4，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（8＋5＋6）×4
＝19×4
＝76（分米）
所以，至少需要76分米铁丝。
故答案为：B
2．B
【分析】同样的小正方体拼成稍大点的正方体，大正方体的每条棱上至少有2个小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出小正方体个数。
【详解】
如图，2×2×2＝8（个）
至少需要8个同样的小正方体，才能拼成稍大点的正方体。
故答案为：B
3．C
【分析】一般情况下，一个物体的容积小于这个物体的体积，也就是一瓶矿泉水的容积小于矿泉水瓶的体积，一瓶矿泉水净含量是550毫升，则这个矿泉水瓶的体积应稍大于550毫升，据此解答。
【详解】1毫升＝1立方厘米，一瓶矿泉水净含量是550毫升，则这个矿泉水瓶的体积稍大于550立方厘米。
A．530＜550
B．550＝550
C．570＞550
D．800＞550
选择570立方厘米最合理，因此这个矿泉水瓶的体积可能是570立方厘米。
故答案为：C
4．A
【分析】根据长方体的体积计算方法，高增加了，它的长和宽没变，增加的体积就是长×宽×增加的高。由此解答即可。
【详解】由分析可知：
增加的体积是：a×b×1＝ab（立方米）
故答案为：A
5．D
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此将各选项中的两个数求积，结果是1的互为倒数。
【详解】A．2与﹣2的乘积是负数，排除；
B．0.2×0.5＝0.1，排除；
C．，排除；
D．4×0.25＝1，符合。
两个数互为倒数的是4和。
故答案为：D
6．C
【分析】先统一单位“1”，将全长看作单位“1”，第一周修了全长的，还剩下全长的（1－），再将剩下的看作单位“1”，剩下的对应分率×第二周修了剩下的几分之几＝第二周修了全长的几分之几，比较两周分别修了全长的几分之几即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
第一周修了全长的，第二周也修了全长的，两周修的一样多。
故答案为：C
7．A
【分析】根据题意，先算出第一次截下了多少米，再用钢材的总长减去第一、第二次截下的长度之和即可算出答案。
【详解】第一次截去：3×＝（米）
剩余长度：3－（＋）
＝3－2
＝1（米）
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
8． 平方分米/dm2 立方厘米/cm3 升/L
【分析】1平方分米大约是一个手掌面的大小，所以计量课桌的面积用“平方分米”作单位比较合适；
1平方厘米大约是一个手指甲的面积，所以计量橡皮的面积用“平方厘米”作单位比较合适；
容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，1升是1立方分米，所以计量冰箱的容积用“升”作单位比较合适。
【详解】一张课桌桌面的面积是60平方分米；
一块橡皮的体积大约是10立方厘米；
一台冰箱的容积大约是380升。
9． 3 5
【分析】根据进率：1立方厘米＝1毫升、1升＝1立方分米，据此解答。
【详解】3立方厘米＝3毫升
5升＝5立方分米
10． 7 6 216
【分析】铁丝的长度就是长方体的总棱长，根据长方体的特征，长方体4条长相等，4条宽相等，4条高相等，用铁丝的长度除以4再减去一条长和一条宽，即得到一条高的长度；
根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此可得出正方体的棱长等于铁丝长度除以12，再根据正方体的表面积公式，算出给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸的面积。
【详解】
（cm）
（cm）
（cm2）
用一根长72cm的铁丝既可以制作成一个长8cm，宽3cm，高7cm的长方体框架，也可以制作成一个棱长6cm的正方体框架，如果给这个正方体框架的侧面都贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是216cm2。
11． 冰 冰比水减少
【分析】根据题意，冰化成水，体积减少，意思是，水的体积比冰的体积减少，把冰的体积看作单位“1”，则冰比水减少的体积是冰体积的，据此将数量关系式补充完整。
【详解】冰化成水，体积减少。
数量关系：冰的体积×＝冰比水减少的体积。
12． 原计划的用水量 原计划 实际比计划节约
【分析】根据判断比的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“”可知把原计划用水量看作单位“”，然后根据已知条件得出数量关系式。
【详解】因为实际用水量比原计划节约，
所以原计划用水量看作单位“”，
所以原计划的用水量实际比计划节约的用水量。
【点睛】本题考查了判断单位“”的方法，熟练运用判断单位“”的方法所示解题的关键。
13．3000
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一天修的长度，再加上第二天修的长度，即是两天一共修的长度。注意单位的换算：1千米＝1000米。
【详解】千米＝500米
5000×＋500
＝2500＋500
＝3000（米）
两天共修了3000米。
14．322
【分析】一个长方体长9cm，宽5cm，高7cm，在这个长方体的上面挖掉一个棱长为3cm的正方体，剩下部分的表面积比原来长方体的表面积多了正方体的4个面的面积，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，以及正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。
【详解】剩下部分表面积：
（cm2）
剩下部分的表面积是322cm2。
15．√
【分析】体积是指物体所占空间的大小，据此分析。
【详解】一个笔盒所占空间的大小，就是这个笔盒的体积，说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】长方体有12条棱，分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等；据此判断。
【详解】长方体的长、宽、高各有4条，它们分别相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
17．√
【分析】已知要在一个从里面量长8分米、宽5分米、高6分米的木盒内，放入棱长为2分米的小正方体木块；可分别用长方体的长、宽、高分别除以小正方体的棱长，得数表示沿着长、宽、高分别能摆几个小正方体，有余数就说明还有多余的空间，但是不能再放下1个了；再把商相乘，得到最多可以放入几个小正方体。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（个）
6÷2＝3（个）
4×2×3
＝8×3
＝24（个）
最多能放入24个棱长为2分米的小正方体木块，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】不能用长方体的容积直接除以小正方体的体积，这样就忽略了不够摆1个小正方体的情况。
18．.；；；；
；；；；
【解析】略
19．9；；
【分析】四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算。
，从左往右算；
，从左往右算；
，从左往右算。
【详解】
20．1152立方分米；216立方厘米
【分析】根据题意，依据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，正方体体积公式：正方体体积＝棱长3，将数据代入公式计算出结果即可。
【详解】长方体体积＝16×9×8
＝144×8
＝1152（立方分米）
长方体体积为：1152立方分米
正方体体积＝6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
正方体体积为：216立方厘米
21．5人
【分析】以男生人数为单位“1”，女生比男生多的人数占男生的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用25×即可求出女生比男生多的人数。
【详解】25×＝5（人）
答：女生比男生多5人。
22．120平方米
【分析】通风管没有底面，所以只需要求4个侧面的面积，根据长方体侧面积的计算方法：底面周长×高，代入数据，求出一个侧面积，再乘10，即可解答。
【详解】15分米＝1.5米
1.5×4×2×10
＝6×2×10
＝120（平方米）
答：做这些通风管共需要120平方米的铁皮。
23．24千米/时
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将汽车速度看作单位“1”，将汽车速度乘，求出摩托车的速度。再将摩托车的速度看作单位“1”，将摩托车的速度乘，求出电动车的速度。
【详解】64××
＝40×
＝24（千米/时）
答：电动车速度是24千米/时。
24．150米
【分析】水泥路可以看作是一个长方体，其宽8米、厚0.4米（即高），体积为480立方米。根据长方体的体积公式V＝长×宽×高，已知体积、宽和高，求长，可通过公式变形长＝体积÷宽÷高来计算。
【详解】480÷8÷0.4
＝60÷0.4
＝150（米）
答：可以铺150长的路。
25．20块
【分析】根据题意，五边形皮子数比六边形皮子数的少4块，找出等量关系，六边形皮子数×－4＝五边形皮子数。设六边形皮子数为x块，根据等量关系列出方程计算即可解答。
【详解】解：设六边形皮子数为x块。
x－4＝12
x－4＋4＝12＋4
x＝16
x×＝16×
x＝20
答：这种足球有六边形皮子20块。
26．2.4厘米
【分析】根据正方体的体积棱长棱长棱长可知正方体铁块的体积，再利用长方体的体积公式底面积高可知长方体容器的底面积为(平方厘米)，再利用 长方体的体积长宽高可知长方体铁块的体积，最后利用长方体的体积底面积解答即可。
【详解】（平方厘米）
（厘米）
答：水面又会上升厘米。
【点睛】本题考查了长方体的体积公式，正方体的体积公式，熟记长方体和正方体的体积公式是解题的关键。
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