广西南宁市青秀区荔英中学2024-2025学年七年级上学期开学分班考试数学试题
1．（2024七上·青秀开学考）0.6的倒数是 ，立方米 立方分米．
【答案】；64
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
0.6的倒数是；
立方米立方分米；
故答案为：，64．
【分析】根据低级单位化高级单位要除以进率以及乘积是1的两个数互为倒数，进而即可求出0.6的倒数，1立方米立方分米，据此解答．
2．（2024七上·青秀开学考）40分钟 小时； 的是
【答案】；21
【知识点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：（小时），（kg），
故答案为：，21．
【分析】根据1小时分钟以及分钟换算小时除以进率，即可将40分钟转化为小时；把所求质量看作单位“1”，根据“量对应的百分率”求出所求质量．
3．（2024七上·青秀开学考）9∶ = （填小数）．
【答案】12；15；75；0.75
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：，，，．
【分析】根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3，就是9：12；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5，就是15÷20；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%.
4．（2024七上·青秀开学考）把长的铁丝，平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 ．
【答案】；
【知识点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：一根铁丝平均分成8段，每段占全长的，
故答案为：，．
【分析】根据分数的意义，结合题意，直接可以填出第一个空；再用总长除以段数8，求出每段的长度，即可求解．
5．（2024七上·青秀开学考）在下面的括号里填上“>”“＜”或“=”．
【答案】＜；>；=
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）＜1，则＜；
（2）＜1，则>；
（3）==，==，则=．
故答案为：①＜；②>；③=.
【分析】（1）根据一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小即可求解；
（2）根据被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数即可求解；
（3）先分别求出括号左右两边式子的值，再比较大小，据此解答．
6．（2024七上·青秀开学考）小圆的直径是大圆直径的，小圆和大圆的周长比是 ，面积比是
【答案】；
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设小圆的直径为4，大圆的直径为5，
小圆和大圆的周长比是：
(2×π×4)：(2×π×5)
=8π：10π
=4：5
因为小圆半径与大圆半径的比等于小圆直径与大圆直径的比，
所以小圆和大圆的面积比是：
(π×42)：(π×52)
=16π：25π
=16：25
答：小圆和大圆的周长比是4：5，面积比是16：25.
故答案为：，．
【分析】根据直径与半径的关系，d=2r，根据圆的周长公式：C=πd，面积公式：S=πr2，小圆的直径是大圆直径的，设小圆的直径为4，大圆的直径为5，分别求出小圆和大圆的周长、小圆和大圆的面积，进而根据题意进行比，化简即可.
7．（2024七上·青秀开学考）甲车从A地到B地要行驶4小时，乙车从B地到A地要行驶6小时，如果两车同时分别从A、B两地出发， 小时后相遇．
【答案】2.4
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：把A地到B地的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶两地路程的，乙车每小时行驶两地路程的，
，
故答案为：．
【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间分别求出甲车、乙车的速度，再用总路程÷甲、乙速度和即可.
8．（2024七上·青秀开学考）把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的 ；如果要使含盐率为，还需加入 克水．
【答案】；20
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：
；
设加入x克水，
，
，
，
，
，
．
故答案为：30%，20.
【分析】用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的百分之几；再根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量，设加入x克水，盐的质量不变，盐水则变为克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量．
9．（2024七上·青秀开学考）把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了，原来圆的面积是 ，圆的周长是 ．
【答案】；
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：由题可知，圆的半径为
故答案为：，．
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成图形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S=πr2，圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答.
10．（2024七上·青秀开学考）如图所示，每个三角形图都是由若干个小三角形组成．照这样的规律排列下去，第7个三角形图包含 个小三角形，列出的算式是
小三角形个数：
【答案】；
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：从图中可知，第1个图有1个小三角形，；
第2个图有4个小三角形，第1层1个，第2层3个，；
第3个图有9个小三角形，第1层1个，第2层3个，第3层5个，；
……
由此可得出第7个图包含小三角形的个数，并写出算式．
第7个三角形图包含49个小三角形；
列出的算式是：，
故答案为：，．
【分析】观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个数为n2，由此即可得.
11．（2024七上·青秀开学考）真分数的倒数一定是假分数．
【答案】√
【知识点】有理数的倒数；真分数与假分数
【解析】【解答】解：∵真分数的分子小于分母，
∴它的倒数的分子大于分母，
∴真分数的倒数一定是假分数．
故答案为：√．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．分数的分子小于分母的分数叫做最简真分数；分数的分子大于或等于分母的分数叫做最简假分数，据此即可判断原命题的对错．
12．（2024七上·青秀开学考）a，b，c均大于0，且，最大的数是a．
【答案】×
【知识点】异分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：设，
，可得
，可得
，可得
所以最大的数是，故原题错误．
故答案为：．
【分析】设，分别求出、、的值，再比较大小即可判断．
13．（2024七上·青秀开学考）圆的周长和它半径的比值是圆周率．
【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：根据圆周率的定义可得，原题说法错误，不是半径应是直径.
故答案为：错误．
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示．
14．（2024七上·青秀开学考）大牛和小牛的头数比是，则小牛的头数比大牛多．
【答案】正确
【知识点】比的应用
15．（2024七上·青秀开学考）一种商品提价后，又降价，这种商品的价格不变．
【答案】错误
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设这种商品的原价为a(a >0)元，
提价10%后的价格为a(1+10%)=1.1a(元)，
又降价10%后的价格为1.1a(1-10%)=0.99a(元)，
由a>0，知a>0.99a，
∴这种商品的价格发生了变化.
故答案为：错误．
【分析】设出这种商品的原价为a，再表示出这种商品提价10%，又降价10%后的价格，再和原价a对比即可判断.
16．（2024七上·青秀开学考）下面涂色部分不能表示的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】分数的意义及读写
【解析】【解答】解：表示的意义是的是多少，
不可以表示的是C选项，
故答案为：C．
【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分3份，其中2份涂色表示，再把平均分成2份，一份涂色，即可表示.
17．（2024七上·青秀开学考）博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向的处，那么黄鹤楼在博物馆的（ ）．
A．北偏东约方向
B．西偏南约方向
C．南偏西约方向
【答案】B
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：∵博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向6300米处，
∴黄鹤楼在博物馆的西偏南方向6300米．
故答案为：B．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答即可．
18．（2024七上·青秀开学考）以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）．
A．某地2022年12月份气温变化情况
B．某校各兴趣社团的学生人数
C．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：A、反映某地2020年12月份气温变化情况，更适合用折线统计图来表示
B、反映某校各兴趣社团学生人数，更适合用条形统计图来表示
C、反映某种牛奶各种营养成分占总量的百分比，更适合用扇形统计图来表示．
故答案为：C．
【分析】根据各类统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
19．（2024七上·青秀开学考）如果小明的体重比爸爸轻，那么下面关系式中不正确的是（ ）
A．爸爸的体重小明的体重
B．小明的体重爸爸的体重
C．爸爸的体重小明比爸爸轻的体重
【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
20．（2024七上·青秀开学考）下面图形中只能画一条对称轴的是（ ）
A． B． C．
【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A、能画4条对称轴；
B、不能画出对称轴；
C、只能画一条对称轴．
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形的特征，图A有4条对称轴，即过正方形对达中点的直线、正方形对角线所在的直线；图B不属于轴对称图形，没有对称轴；图C只有1条对称轴，即过圆心及两圆交点的直线.
21．（2024七上·青秀开学考）直接写出得数．
【答案】；；；；；；55；7；
【知识点】分数与分数相乘；分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：；
；
；
；
；
；
；
．
故答案为：；；；；；；55；7；.
【分析】根据分数乘法运算法则进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数乘法运算法则进行计算即可；
根据分数乘法运算法则进行计算即可；
逆用乘法分配律进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数乘除混合运算法则进行计算即可．
22．（2024七上·青秀开学考）计算下面各题．
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】，按照从左到右的顺序计算；
，按照乘法分配律计算；
，先算除法，再按照减法的性质计算；
，把2021看成2020+1，再按照乘法分配律计算．
23．（2024七上·青秀开学考）解方程
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）方程两边同时减去，然后同时乘以2即可得到未知数的值；
（2）先计算，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解；
（3）先计算，然后等式的两边同时乘上即可．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
24．（2024七上·青秀开学考）量出下面长方形的长和宽，在长方形中画出一个最大的半圆，并计算出半圆的面积．
【答案】解：通过直尺测量，长方形的长为8厘米，宽为4厘米，半圆的直径等于长方形的长，为8厘米，半径等于长方形的宽，为4厘米，
作图如下：
（平方厘米）
答：半圆的面积是25.12平方厘米．
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】由题意可知：以长方形的长的中点为圆心，以长方形的宽头半径，即可画出符合要求的半圆，再据圆的面积公式即可求解.
25．（2024七上·青秀开学考）以点为圆心，分别画出半径厘米和厘米的同心圆，并计算出这个圆环的面积．（取）
【答案】解：如图所示：
（平方厘米）
答：这个圆环的面积是平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】先以点为圆心，分别以半径厘米和厘米画同心圆即可，然后根据圆环的面积公式：，据此代入数值进行计算即可．
26．（2024七上·青秀开学考）自然界中有许多动物都需要冬眠，如熊、蛇、青蛙等．蛇的冬眠时间大约是天，熊的冬眠时间大约是蛇的，又是青蛙冬眠时间的．青蛙的冬眠时间约是多少天
【答案】解：
（天）
答： 青蛙的冬眠时间约是150天
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意，把蛇冬眠的天数看作单位“1”，则熊冬眠的时间=蛇冬眠的时间，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算，求熊冬眠的天数；再把青蛙冬眠的天数看作单位“1”，熊冬眠的天数=青蛙冬眠的天数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求青蛙冬眠的天数即可.
27．（2024七上·青秀开学考）一批350吨的防疫物资要运往各医院，还剩下没有运完．运走了多少吨？
【答案】解：
（吨）
答：运走了250吨
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【分析】用物资总质量吨乘，求出还剩下多少没有运完，再利用减法求出运走了多少吨即可求解．
28．（2024七上·青秀开学考）社区把土豆、包菜和白萝卜按搭配成“爱心菜”，发放给居民．如果一份“爱心菜”质量为5千克，那么土豆、包菜和白萝卜各有多少千克？
【答案】解：
（千克）
土豆：（千克）
包菜：（千克）
白萝卜：（千克）
答：土豆有千克，包菜有千克，白萝卜有千克
【知识点】按比例分配应用题
【解析】【分析】根据土豆、包菜和白萝卜质量的比，则土豆看作6份，包菜看作8份，白萝卜11份，进而结合已知条件"一份“爱心菜”质量为5千克"，据此可用求出每份是多少千克，进而求出6份，8份，11份是多少千克．
29．（2024七上·青秀开学考）某社区向防疫人员捐献医用防护口罩和一次性防护口罩共计6300只，其中医用防护口罩的数量是一次性防护口罩的．一次性防护口罩有多少只？
【答案】解：
（只）
答：一次性防护口罩有3600只
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】把一次性防护口罩的数量看作单位“1”，则医用防护口罩和一次性防护口罩一共占，用6300只除以这个分率即可求出答案．
30．（2024七上·青秀开学考）小明家2020年12月份的总支出是3600元，看图回答问题．
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣服比文化教育支出少百分之几？
【答案】（1）解：
（元）
答：这个月伙食支出最多，支出了1260元
（2）解：
，
答：购买衣服比文化教育支出少
【知识点】扇形统计图；百分数的实际应用
【解析】【分析】（1）要求这个月哪项支出最多 比较各项支出的百分数即可，百分号前面的数越大，这个百分数就越大要求一共支出了多少钱，用文化教育支出的钱数÷文化教育支出占总支出的百分比=总支出，然后用总支出×伙食支出占总支出的百分比=伙食支出，据此列式；
（2）把文化教育支出看作单位“1”，先求出购买衣服支出比文化教育支出少占总支出的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，即可计算出其结果．
（1）解：
（元）
答：这个月伙食支出最多，支出了1260元；
（2）解：
，
答：购买衣服比文化教育支出少．
31．（2024七上·青秀开学考）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点米．如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的，A、B两地相距多少米？
【答案】解：
（米）
答：A、B两地相距米．
【知识点】分数的四则混合运算；比的应用
【解析】【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，根据在C点相遇时，甲比乙多行驶了米，行驶这段路程时，甲需要的时间∶乙需要的时间，那么相同时间内，甲行驶的路程∶乙行驶的路程，相遇时甲行了全程的，乙行了全程的，根据“量÷对应的分率”求出两地之间的总路程，据此解答．
1 / 1广西南宁市青秀区荔英中学2024-2025学年七年级上学期开学分班考试数学试题
1．（2024七上·青秀开学考）0.6的倒数是 ，立方米 立方分米．
2．（2024七上·青秀开学考）40分钟 小时； 的是
3．（2024七上·青秀开学考）9∶ = （填小数）．
4．（2024七上·青秀开学考）把长的铁丝，平均分成8段，每段占全长的 ，每段长 ．
5．（2024七上·青秀开学考）在下面的括号里填上“>”“＜”或“=”．
6．（2024七上·青秀开学考）小圆的直径是大圆直径的，小圆和大圆的周长比是 ，面积比是
7．（2024七上·青秀开学考）甲车从A地到B地要行驶4小时，乙车从B地到A地要行驶6小时，如果两车同时分别从A、B两地出发， 小时后相遇．
8．（2024七上·青秀开学考）把30克盐溶解在70克水中，盐占盐水的 ；如果要使含盐率为，还需加入 克水．
9．（2024七上·青秀开学考）把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成图形的周长比原来圆的周长增加了，原来圆的面积是 ，圆的周长是 ．
10．（2024七上·青秀开学考）如图所示，每个三角形图都是由若干个小三角形组成．照这样的规律排列下去，第7个三角形图包含 个小三角形，列出的算式是
小三角形个数：
11．（2024七上·青秀开学考）真分数的倒数一定是假分数．
12．（2024七上·青秀开学考）a，b，c均大于0，且，最大的数是a．
13．（2024七上·青秀开学考）圆的周长和它半径的比值是圆周率．
14．（2024七上·青秀开学考）大牛和小牛的头数比是，则小牛的头数比大牛多．
15．（2024七上·青秀开学考）一种商品提价后，又降价，这种商品的价格不变．
16．（2024七上·青秀开学考）下面涂色部分不能表示的是（ ）
A． B． C．
17．（2024七上·青秀开学考）博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向的处，那么黄鹤楼在博物馆的（ ）．
A．北偏东约方向
B．西偏南约方向
C．南偏西约方向
18．（2024七上·青秀开学考）以下情况的数据，更适合用扇形统计图来表示的是（ ）．
A．某地2022年12月份气温变化情况
B．某校各兴趣社团的学生人数
C．某种牛奶各种营养成分占总量的百分比
19．（2024七上·青秀开学考）如果小明的体重比爸爸轻，那么下面关系式中不正确的是（ ）
A．爸爸的体重小明的体重
B．小明的体重爸爸的体重
C．爸爸的体重小明比爸爸轻的体重
20．（2024七上·青秀开学考）下面图形中只能画一条对称轴的是（ ）
A． B． C．
21．（2024七上·青秀开学考）直接写出得数．
22．（2024七上·青秀开学考）计算下面各题．
（1）
（2）
（3）
（4）
23．（2024七上·青秀开学考）解方程
（1）
（2）
（3）
24．（2024七上·青秀开学考）量出下面长方形的长和宽，在长方形中画出一个最大的半圆，并计算出半圆的面积．
25．（2024七上·青秀开学考）以点为圆心，分别画出半径厘米和厘米的同心圆，并计算出这个圆环的面积．（取）
26．（2024七上·青秀开学考）自然界中有许多动物都需要冬眠，如熊、蛇、青蛙等．蛇的冬眠时间大约是天，熊的冬眠时间大约是蛇的，又是青蛙冬眠时间的．青蛙的冬眠时间约是多少天
27．（2024七上·青秀开学考）一批350吨的防疫物资要运往各医院，还剩下没有运完．运走了多少吨？
28．（2024七上·青秀开学考）社区把土豆、包菜和白萝卜按搭配成“爱心菜”，发放给居民．如果一份“爱心菜”质量为5千克，那么土豆、包菜和白萝卜各有多少千克？
29．（2024七上·青秀开学考）某社区向防疫人员捐献医用防护口罩和一次性防护口罩共计6300只，其中医用防护口罩的数量是一次性防护口罩的．一次性防护口罩有多少只？
30．（2024七上·青秀开学考）小明家2020年12月份的总支出是3600元，看图回答问题．
（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣服比文化教育支出少百分之几？
31．（2024七上·青秀开学考）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在图中C点相遇，C点距中点米．如图所示，甲从C点到B点所需时间是乙从B点到C点所需时间的，A、B两地相距多少米？
答案解析部分
1．【答案】；64
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：，
0.6的倒数是；
立方米立方分米；
故答案为：，64．
【分析】根据低级单位化高级单位要除以进率以及乘积是1的两个数互为倒数，进而即可求出0.6的倒数，1立方米立方分米，据此解答．
2．【答案】；21
【知识点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：（小时），（kg），
故答案为：，21．
【分析】根据1小时分钟以及分钟换算小时除以进率，即可将40分钟转化为小时；把所求质量看作单位“1”，根据“量对应的百分率”求出所求质量．
3．【答案】12；15；75；0.75
【知识点】百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系；分数的基本性质
【解析】【解答】解：，
故答案为：，，，．
【分析】根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3，就是9：12；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5，就是15÷20；3÷4=0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%.
4．【答案】；
【知识点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：一根铁丝平均分成8段，每段占全长的，
故答案为：，．
【分析】根据分数的意义，结合题意，直接可以填出第一个空；再用总长除以段数8，求出每段的长度，即可求解．
5．【答案】＜；>；=
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1）＜1，则＜；
（2）＜1，则>；
（3）==，==，则=．
故答案为：①＜；②>；③=.
【分析】（1）根据一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小即可求解；
（2）根据被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数即可求解；
（3）先分别求出括号左右两边式子的值，再比较大小，据此解答．
6．【答案】；
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：设小圆的直径为4，大圆的直径为5，
小圆和大圆的周长比是：
(2×π×4)：(2×π×5)
=8π：10π
=4：5
因为小圆半径与大圆半径的比等于小圆直径与大圆直径的比，
所以小圆和大圆的面积比是：
(π×42)：(π×52)
=16π：25π
=16：25
答：小圆和大圆的周长比是4：5，面积比是16：25.
故答案为：，．
【分析】根据直径与半径的关系，d=2r，根据圆的周长公式：C=πd，面积公式：S=πr2，小圆的直径是大圆直径的，设小圆的直径为4，大圆的直径为5，分别求出小圆和大圆的周长、小圆和大圆的面积，进而根据题意进行比，化简即可.
7．【答案】2.4
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：把A地到B地的路程看作单位“1”，则甲车每小时行驶两地路程的，乙车每小时行驶两地路程的，
，
故答案为：．
【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，根据速度=路程÷时间分别求出甲车、乙车的速度，再用总路程÷甲、乙速度和即可.
8．【答案】；20
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：
；
设加入x克水，
，
，
，
，
，
．
故答案为：30%，20.
【分析】用盐的质量除以盐水的质量，即可求出盐占盐水的百分之几；再根据含盐率=盐的质量÷盐水的质量，设加入x克水，盐的质量不变，盐水则变为克，代入到公式中，即可求出还需加入的水的质量．
9．【答案】；
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：由题可知，圆的半径为
故答案为：，．
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，已知拼成图形的周长比原来圆的周长增加了6厘米，据此可以求出半径，再根据圆的面积公式：S=πr2，圆的周长公式：C=2πr，把数据代入公式解答.
10．【答案】；
【知识点】探索规律-图形的个数规律
【解析】【解答】解：从图中可知，第1个图有1个小三角形，；
第2个图有4个小三角形，第1层1个，第2层3个，；
第3个图有9个小三角形，第1层1个，第2层3个，第3层5个，；
……
由此可得出第7个图包含小三角形的个数，并写出算式．
第7个三角形图包含49个小三角形；
列出的算式是：，
故答案为：，．
【分析】观察第1个、第2个、第3个图案中的三角形个数，从而可得到第n个图案中三角形的个数为n2，由此即可得.
11．【答案】√
【知识点】有理数的倒数；真分数与假分数
【解析】【解答】解：∵真分数的分子小于分母，
∴它的倒数的分子大于分母，
∴真分数的倒数一定是假分数．
故答案为：√．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．分数的分子小于分母的分数叫做最简真分数；分数的分子大于或等于分母的分数叫做最简假分数，据此即可判断原命题的对错．
12．【答案】×
【知识点】异分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：设，
，可得
，可得
，可得
所以最大的数是，故原题错误．
故答案为：．
【分析】设，分别求出、、的值，再比较大小即可判断．
13．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：根据圆周率的定义可得，原题说法错误，不是半径应是直径.
故答案为：错误．
【分析】圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示．
14．【答案】正确
【知识点】比的应用
15．【答案】错误
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：设这种商品的原价为a(a >0)元，
提价10%后的价格为a(1+10%)=1.1a(元)，
又降价10%后的价格为1.1a(1-10%)=0.99a(元)，
由a>0，知a>0.99a，
∴这种商品的价格发生了变化.
故答案为：错误．
【分析】设出这种商品的原价为a，再表示出这种商品提价10%，又降价10%后的价格，再和原价a对比即可判断.
16．【答案】C
【知识点】分数的意义及读写
【解析】【解答】解：表示的意义是的是多少，
不可以表示的是C选项，
故答案为：C．
【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分3份，其中2份涂色表示，再把平均分成2份，一份涂色，即可表示.
17．【答案】B
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：∵博物馆在黄鹤楼的东偏北约方向6300米处，
∴黄鹤楼在博物馆的西偏南方向6300米．
故答案为：B．
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答即可．
18．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：A、反映某地2020年12月份气温变化情况，更适合用折线统计图来表示
B、反映某校各兴趣社团学生人数，更适合用条形统计图来表示
C、反映某种牛奶各种营养成分占总量的百分比，更适合用扇形统计图来表示．
故答案为：C．
【分析】根据各类统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
19．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘
20．【答案】C
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】A、能画4条对称轴；
B、不能画出对称轴；
C、只能画一条对称轴．
故答案为：C.
【分析】根据轴对称图形的特征，图A有4条对称轴，即过正方形对达中点的直线、正方形对角线所在的直线；图B不属于轴对称图形，没有对称轴；图C只有1条对称轴，即过圆心及两圆交点的直线.
21．【答案】；；；；；；55；7；
【知识点】分数与分数相乘；分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：；
；
；
；
；
；
；
．
故答案为：；；；；；；55；7；.
【分析】根据分数乘法运算法则进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数乘法运算法则进行计算即可；
根据分数乘法运算法则进行计算即可；
逆用乘法分配律进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数除法运算法则进行计算即可；
根据分数乘除混合运算法则进行计算即可．
22．【答案】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】，按照从左到右的顺序计算；
，按照乘法分配律计算；
，先算除法，再按照减法的性质计算；
，把2021看成2020+1，再按照乘法分配律计算．
23．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）方程两边同时减去，然后同时乘以2即可得到未知数的值；
（2）先计算，再根据等式的性质，在方程两边同时除以得解；
（3）先计算，然后等式的两边同时乘上即可．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
24．【答案】解：通过直尺测量，长方形的长为8厘米，宽为4厘米，半圆的直径等于长方形的长，为8厘米，半径等于长方形的宽，为4厘米，
作图如下：
（平方厘米）
答：半圆的面积是25.12平方厘米．
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】由题意可知：以长方形的长的中点为圆心，以长方形的宽头半径，即可画出符合要求的半圆，再据圆的面积公式即可求解.
25．【答案】解：如图所示：
（平方厘米）
答：这个圆环的面积是平方厘米
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】先以点为圆心，分别以半径厘米和厘米画同心圆即可，然后根据圆环的面积公式：，据此代入数值进行计算即可．
26．【答案】解：
（天）
答： 青蛙的冬眠时间约是150天
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意，把蛇冬眠的天数看作单位“1”，则熊冬眠的时间=蛇冬眠的时间，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算，求熊冬眠的天数；再把青蛙冬眠的天数看作单位“1”，熊冬眠的天数=青蛙冬眠的天数，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求青蛙冬眠的天数即可.
27．【答案】解：
（吨）
答：运走了250吨
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【分析】用物资总质量吨乘，求出还剩下多少没有运完，再利用减法求出运走了多少吨即可求解．
28．【答案】解：
（千克）
土豆：（千克）
包菜：（千克）
白萝卜：（千克）
答：土豆有千克，包菜有千克，白萝卜有千克
【知识点】按比例分配应用题
【解析】【分析】根据土豆、包菜和白萝卜质量的比，则土豆看作6份，包菜看作8份，白萝卜11份，进而结合已知条件"一份“爱心菜”质量为5千克"，据此可用求出每份是多少千克，进而求出6份，8份，11份是多少千克．
29．【答案】解：
（只）
答：一次性防护口罩有3600只
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】把一次性防护口罩的数量看作单位“1”，则医用防护口罩和一次性防护口罩一共占，用6300只除以这个分率即可求出答案．
30．【答案】（1）解：
（元）
答：这个月伙食支出最多，支出了1260元
（2）解：
，
答：购买衣服比文化教育支出少
【知识点】扇形统计图；百分数的实际应用
【解析】【分析】（1）要求这个月哪项支出最多 比较各项支出的百分数即可，百分号前面的数越大，这个百分数就越大要求一共支出了多少钱，用文化教育支出的钱数÷文化教育支出占总支出的百分比=总支出，然后用总支出×伙食支出占总支出的百分比=伙食支出，据此列式；
（2）把文化教育支出看作单位“1”，先求出购买衣服支出比文化教育支出少占总支出的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，即可计算出其结果．
（1）解：
（元）
答：这个月伙食支出最多，支出了1260元；
（2）解：
，
答：购买衣服比文化教育支出少．
31．【答案】解：
（米）
答：A、B两地相距米．
【知识点】分数的四则混合运算；比的应用
【解析】【分析】把A、B两地之间的总路程看作单位“1”，根据在C点相遇时，甲比乙多行驶了米，行驶这段路程时，甲需要的时间∶乙需要的时间，那么相同时间内，甲行驶的路程∶乙行驶的路程，相遇时甲行了全程的，乙行了全程的，根据“量÷对应的分率”求出两地之间的总路程，据此解答．
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