广东省湛江市雷州市雷州市第八中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题
1．（2024七上·雷州开学考）如果a是一个非零的自然数，在下面的算式中， （ ）的值最大．
A．a×1 B．a× C．a÷
【答案】C
【知识点】同分母或同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：假设a=2，
A、2×1=2；
B、；
C、
C项的值最大，
故选：C.
【分析】假设a=2，将a=2代入各选项，再比较大小即可求解.
2．（2024七上·雷州开学考）在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况， （ ）统计图最好。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．无法确定
【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，折线统计图最好。
故答案为：C.
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
3．（2024七上·雷州开学考）数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形。这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是 （ ）平方厘米。
A．12.56 B．16.56 C．8.28
【答案】A
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：圆的半径为16.56÷（2+3.14×2）=16.56÷8.28=2（厘米）.
圆的面积为3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）.
故答案为：A.
【分析】先求出圆的半径，再利用圆面积公式计算.
4．（2024七上·雷州开学考）在比例3：5=18：30中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应（ ），比例仍然成立。
A．缩小 B．不变
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的6倍
【答案】C
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：比例3：5=18：30中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应扩大到原来的3倍，才可以使比例成立.
故答案为：C.
【分析】根据比例的性质求解.
5．（2024七上·雷州开学考）3：5的后项加5，要使比值不变，前项应加 （ ）
A．5 B．3 C．4 D．1
【答案】B
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 3：5的后项加5， 其实就是后项变为原来的2倍，要使比值不变，前项也应该变为原来的2倍，即加上3.
故答案为：B.
【分析】后项加5后的式子与原来的式子比较，从中找出变化， 要使比值不变， 再作出相应变化即可.
6．（2024七上·雷州开学考）要搭一个从正面看是，从左面看是的立体图形，最多需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据从正面看到的图形与从左面看到的图形，可以大致画出如图所示.当从上面看到图形时田字时最多，故最多需要5个小正方体.
故答案为：B.
【分析】根据从正面看到的和从左面看到的画出大致的几何体，再判断最多需要几个小正方体.
7．（2024七上·雷州开学考）一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%，现以每条6.5元卖出，结果（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定
【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：因为 一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%， 所以一条毛巾的成本为7.8÷（1+30%）=6（元），现以每条6.5元卖出，则结果为赚了6.5-6=0.5（元）.
故答案为：A.
【分析】先求出成本价，再与现在的售价比较后得出结论.
8．（2024七上·雷州开学考）一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是 （ ）。
A． B． C．72 D．
【答案】C
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 一辆汽车5小时行驶360千米， 这辆汽车行驶的路程和时间的比值是 360：5=72.
故答案为：C.
【分析】根据题意，求出路程和时间的比值即可.
9．（2024七上·雷州开学考）在一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是 。
【答案】1：800000
【知识点】比例尺
【解析】【解答】解： 用3cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是3：2400000=1：800000.
故答案为：1：800000.
【分析】根据题目给出的图上距离与实际距离，求出比值即可.
10．（2024七上·雷州开学考）5：8= %；0.25的倒数是 ．
【答案】62.5%；4
【知识点】有理数的倒数；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：5：8=0.625=62.5%； 0.25的倒数是1÷0.25=4.
故答案为：62.5%；4.
【分析】（1）求出5：8，再用百分比表示；（2）根据倒数的意义求解.
11．（2024七上·雷州开学考） 明明用500元去买篮球，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩( )元；若a＝50，买6个篮球还剩 元。
【答案】500-6a；200
【知识点】用字母表示数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： 明明用500元去买篮球，每个篮球a元， 他买了6个篮球， 还剩500-6a元，当a=50时，500-6×50=500-300=200（元）.
故答案为：500-6a；200.
【分析】明明的钱减去用去的钱等于剩下的钱，以此列式，再代入计算.
12．（2024七上·雷州开学考）2= ÷4= = %= ：8．
【答案】11；8；275；22
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；带分数与假分数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：
故答案为：11，8，275，22.
【分析】将带分数转化为假分数，再用除法表示求出小数，接着表示成百分比，再依次写出需要填的空.
13．（2024七上·雷州开学考） 丽丽写了一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，且这个三位数是3的倍数，这个数最大是 。
【答案】942
【知识点】十进制及其他进制问题；进位制的认识与探究
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以个位数是2，十位数是4，加上百位数后是3的倍数，百位数可能的数有3，6，9，所以这个数最大是942.
故答案为：942.
【分析】 最小的质数是2，最小的合数是4，再根据这个三位数是3的倍出，写出最大的数.
14．（2024七上·雷州开学考） 若m∶7=n∶4，写成乘法的形式是 ，m和n成 比例关系。
【答案】7n=4m；正
【知识点】比例的性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为m∶7=n∶4， 所以7n=4m，所以m和n成正比例关系.
故答案为：7n=4m，正.
【分析】根据比例的性质求解.
15．（2024七上·雷州开学考）跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动，如果乐乐用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”。则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度比是 。
【答案】1.2
【知识点】求比值
【解析】【解答】解：设这个圆周长为单位1，因为用0.5秒跳一个“单摇”，所以速度为，因为用0.6秒跳一个“双摇”，所以速度为，两者之比为2：=1.2.
故答案为：1.2.
【分析】因为在同一个圆周上运动，可以设这个圆周长为单位1，再分别写出速度，然后求出速度比.
16．（2024七上·雷州开学考）如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%．( )
【答案】正确
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：因为甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，
所以乙数是甲数的=0.2=20%.
故答案为：正确.
【分析】根据甲数是乙数的几倍数就是乙数是甲数的几分之几求解.
17．（2024七上·雷州开学考）除以一个真分数，所得的商大于．( )
【答案】正确
【知识点】同分母或同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：如是一个真分数，.
故答案为： 正确.
【分析】真分数是指分子比分母小的分数，写出一个真分数，再计算后得出结论.
18．（2024七上·雷州开学考）甲的等于乙的，那么甲＜乙．( )
【答案】错误
【知识点】求比值
【解析】【解答】解：甲=乙，所以15甲=28乙，所以甲：乙=28：15，所以甲比乙大，即甲>乙.
故答案为：错误.
【分析】求出甲、乙之比，再作判断.
19．（2024七上·雷州开学考）顶点在圆内的角一定是圆心角。( )
【答案】错误
【知识点】圆心角的概念
【解析】【解答】解：顶点在圆心的角是圆心角，顶点在圆内不一定在圆心.
故答案为：错误.
【分析】根据圆心角的意义作出判断.
20．（2024七上·雷州开学考） 1996年是闰年，这一年的第26届奥运会在美国举行。因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。( )
【答案】错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，当是整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：1900年，1900+400=4...300，1900不能被400整除，故在1900举行奥运会就不是闰年.
故答案为：错误.
【分析】根据闰年的意义，举出一例计算后作出判断.
21．（2024七上·雷州开学考）圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积不变。( )
【答案】错误
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：根据圆锥的底面半径缩小到原来的， 体积就缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积就是原来的，故错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式验证.
22．（2024七上·雷州开学考）在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( )
【答案】错误
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：因为两个外项的积是8，所以两个内项的积也是8，当其中一个内项是3时，另一个内项为，比例才成立.
故答案为：错误.
【分析】根据比例的两个外项的积等于两个内项的积计算验证.
23．（2024七上·雷州开学考）直接写出得数。
【答案】
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：
【分析】第1个式子除法转化为乘法后计算；
第2个式子带小数的、百分数都转化为分数，再计算；
第3个式子直接约分；
第4个式子先通分后计算；
第5个式子除法转化为乘法后计算；
第6个式子除法转化为乘法后计算；
第7个式子直接约分；
第8个式子除法转化为乘法后计算.
24．（2024七上·雷州开学考）计算下面各题，能简算的要简算。
÷ 34.5×99%＋0.345
×12.5××8 63×(＋－)
【答案】==.
34.5×99%＋0.345 =34.5×（99%+1%）=34.5.
×12.5××8 =×××8=25×5=125.
63×(＋－) =63×+63×-63×=42+12-27=27.
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】从左到右，从上到下，依次计算.第1个式子将除法转化为乘法后约分；第2个式子将0.345转化为34.5×1%，再逆用分配律计算；第3个式子将12.5化为假分数后约分；第4个式子用分配律计算.
25．（2024七上·雷州开学考）解方程。
①2x＋2.7＝24.7
②x－x＝
③
【答案】①2x＋2.7＝24.7
2x=24.7-2.7
2x=22
x=11.
②x－x＝
14x-4x=3
10x=3
x=0.3.
③
x=.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】①两边同时减去2.7，再两边同时除以2即可；
②两边同时乘以14，再两边同时除以10即可；
③先将方程左边相加，再两边同乘以5即可.
26．（2024七上·雷州开学考）看图列式计算。
【答案】204-204×=163.2（元）.
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据上衣比裤子贵，列式计算.
27．（2024七上·雷州开学考）求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？
【答案】3.14×（4÷2）2÷2-4×3÷2
=6.28-6
=0.24（平方厘米）.
答： 图中阴影①比阴影②的面积多0.24平方厘米.
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】由图可知：半圆面积=阴影①+空白部分，三角形面积=阴影②+空白部分，阴影①-阴影②=(阴影①+空白部分)-(阴影②+空白部分)=半圆面积-三角形面积，根据这个解答可得结果。
28．（2024七上·雷州开学考）按要求分别画出甲、乙、丙3个图形：
（1）先把原直角三角形向右平移5格后得到图形甲；再绕两条直角边的交点顺时针旋转90°得到图形乙。
（2）把原直角三角形按2∶1放大后得到图形丙。
【答案】（1）
（2）
【知识点】作图﹣平移；作图﹣旋转；图形的放大与缩小
【解析】【分析】（1）先将原直角三角形向右平移5格后，画出图甲，再画出旋转后的图乙；
（2）根据放大后的三边都是原来的2倍画出图形.
29．（2024七上·雷州开学考） 小明在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是89分，其中语文是86分，英语是90分，请问他的数学成绩是多少分？
【答案】解：因为小明在这次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是89分，
所以他的三科总分为89×3=267（分），
因为语文是86分，英语是90分，
所以他的数学成绩是267-86-90=91（分）.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】平均分乘以3就是总分，总分减去成绩得分再减去英语成绩就等于数学成绩.
30．（2024七上·雷州开学考）王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。
（1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？
（2）李叔叔昨天散步用了多长时间？
【答案】（1）王阿姨走5625步，因为步数比李叔叔少走了，所以李叔叔昨天在江滨公园走了5625÷（1-）=9000（步）
答： 李叔叔昨天在江滨公园走了900步.
（2）王阿姨走了45分，因为李叔叔用时多了 ， 所以李叔叔昨天散步用了45÷（1-）=（分）.
答：李叔叔昨天散步用了分.
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）根据两人步数关系可求出李叔叔的步数；
（2）根据两人用时的关系可求出李叔叔散步用时.
31．（2024七上·雷州开学考）汇文书店优惠出售一批图书，第一天卖了这批图书的40%，第二天又卖了600本，这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，这批图书共有多少本？
【答案】解：因为这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，
所以卖出的占总数的，
因为第一天卖了这批图书的40%，
所以第二天卖了这批图书的-40%.
因为第二天卖了600本，
所以这批图书共有600÷（-40%）=600÷=1800（本）.
答： 这批图书共有1800本 .
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【分析】先计算出卖出的占总数的比，减去第一卖出百分比，结果去除600即可.
32．（2024七上·雷州开学考） 学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1∶200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？
（2）按图施工，这个水池实际能装下多少立方米的水？
（3）为了美观，施工时给水池底部和水池壁都用油漆刷一遍，请问粉刷部分的面积大约是多少平方米？(结果保留整数)
【答案】（1）因为深为2厘米 ， 比例尺是1∶200 ，
所以这个水池实际应该挖2×200=400（厘米）=4米.
（2）因为水池的半径为3厘米=3÷=600厘米=6米，深为4米，比例尺是1∶200 ，
所以这个水池实际能装下3.14×（÷100）2×4=452.16（立方米）.
（3）因为平均厚度是10厘米=0.1米，
所以粉刷部分的面积大约是2π×（6-0.1）×（4-0.1）+π×（6-0.1）×（6-0.1）=80.83π≈254（平方米）.
【知识点】比例尺应用题；关于圆柱的应用题
【解析】【分析】（1）先求出图上距离，再除以比例尺即可；
（2）先将单位换算为米，再利用体积公式求解
（3）先分别求出水池的实际高，与半径，再求出侧面积与面积的和.
1 / 1广东省湛江市雷州市雷州市第八中学2024-2025学年七年级上学期开学数学试题
1．（2024七上·雷州开学考）如果a是一个非零的自然数，在下面的算式中， （ ）的值最大．
A．a×1 B．a× C．a÷
2．（2024七上·雷州开学考）在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况， （ ）统计图最好。
A．条形 B．扇形 C．折线 D．无法确定
3．（2024七上·雷州开学考）数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形。这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是 （ ）平方厘米。
A．12.56 B．16.56 C．8.28
4．（2024七上·雷州开学考）在比例3：5=18：30中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应（ ），比例仍然成立。
A．缩小 B．不变
C．扩大到原来的3倍 D．扩大到原来的6倍
5．（2024七上·雷州开学考）3：5的后项加5，要使比值不变，前项应加 （ ）
A．5 B．3 C．4 D．1
6．（2024七上·雷州开学考）要搭一个从正面看是，从左面看是的立体图形，最多需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（2024七上·雷州开学考）一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%，现以每条6.5元卖出，结果（ ）。
A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 D．无法确定
8．（2024七上·雷州开学考）一辆汽车5小时行驶360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比值是 （ ）。
A． B． C．72 D．
9．（2024七上·雷州开学考）在一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是 。
10．（2024七上·雷州开学考）5：8= %；0.25的倒数是 ．
11．（2024七上·雷州开学考） 明明用500元去买篮球，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩( )元；若a＝50，买6个篮球还剩 元。
12．（2024七上·雷州开学考）2= ÷4= = %= ：8．
13．（2024七上·雷州开学考） 丽丽写了一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，且这个三位数是3的倍数，这个数最大是 。
14．（2024七上·雷州开学考） 若m∶7=n∶4，写成乘法的形式是 ，m和n成 比例关系。
15．（2024七上·雷州开学考）跳绳的时候，可以认为绳子的中间点在同一个圆周上运动，如果乐乐用0.5秒跳一个“单摇”，用0.6秒跳一个“双摇”。则跳“单摇”时绳中间点的速度和跳“双摇”时绳中间点的速度比是 。
16．（2024七上·雷州开学考）如果甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，那么乙数是甲数的20%．( )
17．（2024七上·雷州开学考）除以一个真分数，所得的商大于．( )
18．（2024七上·雷州开学考）甲的等于乙的，那么甲＜乙．( )
19．（2024七上·雷州开学考）顶点在圆内的角一定是圆心角。( )
20．（2024七上·雷州开学考） 1996年是闰年，这一年的第26届奥运会在美国举行。因此，每四年一次的奥运会都将在闰年举行。( )
21．（2024七上·雷州开学考）圆锥的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积不变。( )
22．（2024七上·雷州开学考）在一个比例中，两个外项的积是8，其中一个内项是3，则另一个内项是5。( )
23．（2024七上·雷州开学考）直接写出得数。
24．（2024七上·雷州开学考）计算下面各题，能简算的要简算。
÷ 34.5×99%＋0.345
×12.5××8 63×(＋－)
25．（2024七上·雷州开学考）解方程。
①2x＋2.7＝24.7
②x－x＝
③
26．（2024七上·雷州开学考）看图列式计算。
27．（2024七上·雷州开学考）求图中阴影①比阴影②的面积多多少平方厘米？
28．（2024七上·雷州开学考）按要求分别画出甲、乙、丙3个图形：
（1）先把原直角三角形向右平移5格后得到图形甲；再绕两条直角边的交点顺时针旋转90°得到图形乙。
（2）把原直角三角形按2∶1放大后得到图形丙。
29．（2024七上·雷州开学考） 小明在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是89分，其中语文是86分，英语是90分，请问他的数学成绩是多少分？
30．（2024七上·雷州开学考）王阿姨和李叔叔每天都到江滨公园散步。昨天。微信计步器显示，王阿姨走5625步用了45分，步数比李叔叔少走了，而李叔叔用时多了。
（1）李叔叔昨天在江滨公园走了多少步？
（2）李叔叔昨天散步用了多长时间？
31．（2024七上·雷州开学考）汇文书店优惠出售一批图书，第一天卖了这批图书的40%，第二天又卖了600本，这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，这批图书共有多少本？
32．（2024七上·雷州开学考） 学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1∶200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池实际应该挖多少米深？
（2）按图施工，这个水池实际能装下多少立方米的水？
（3）为了美观，施工时给水池底部和水池壁都用油漆刷一遍，请问粉刷部分的面积大约是多少平方米？(结果保留整数)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同分母或同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：假设a=2，
A、2×1=2；
B、；
C、
C项的值最大，
故选：C.
【分析】假设a=2，将a=2代入各选项，再比较大小即可求解.
2．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：在学过的统计图中，要表示数量增减变化的情况，折线统计图最好。
故答案为：C.
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
3．【答案】A
【知识点】圆的相关概念
【解析】【解答】解：圆的半径为16.56÷（2+3.14×2）=16.56÷8.28=2（厘米）.
圆的面积为3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）.
故答案为：A.
【分析】先求出圆的半径，再利用圆面积公式计算.
4．【答案】C
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：比例3：5=18：30中，如果第一项扩大到原来的3倍，那么第二项应扩大到原来的3倍，才可以使比例成立.
故答案为：C.
【分析】根据比例的性质求解.
5．【答案】B
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 3：5的后项加5， 其实就是后项变为原来的2倍，要使比值不变，前项也应该变为原来的2倍，即加上3.
故答案为：B.
【分析】后项加5后的式子与原来的式子比较，从中找出变化， 要使比值不变， 再作出相应变化即可.
6．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据从正面看到的图形与从左面看到的图形，可以大致画出如图所示.当从上面看到图形时田字时最多，故最多需要5个小正方体.
故答案为：B.
【分析】根据从正面看到的和从左面看到的画出大致的几何体，再判断最多需要几个小正方体.
7．【答案】A
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：因为 一条毛巾卖7.8元，可赚进价的30%， 所以一条毛巾的成本为7.8÷（1+30%）=6（元），现以每条6.5元卖出，则结果为赚了6.5-6=0.5（元）.
故答案为：A.
【分析】先求出成本价，再与现在的售价比较后得出结论.
8．【答案】C
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 一辆汽车5小时行驶360千米， 这辆汽车行驶的路程和时间的比值是 360：5=72.
故答案为：C.
【分析】根据题意，求出路程和时间的比值即可.
9．【答案】1：800000
【知识点】比例尺
【解析】【解答】解： 用3cm长的线段表示实际距离24km，这幅地图的比例尺是3：2400000=1：800000.
故答案为：1：800000.
【分析】根据题目给出的图上距离与实际距离，求出比值即可.
10．【答案】62.5%；4
【知识点】有理数的倒数；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：5：8=0.625=62.5%； 0.25的倒数是1÷0.25=4.
故答案为：62.5%；4.
【分析】（1）求出5：8，再用百分比表示；（2）根据倒数的意义求解.
11．【答案】500-6a；200
【知识点】用字母表示数；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解： 明明用500元去买篮球，每个篮球a元， 他买了6个篮球， 还剩500-6a元，当a=50时，500-6×50=500-300=200（元）.
故答案为：500-6a；200.
【分析】明明的钱减去用去的钱等于剩下的钱，以此列式，再代入计算.
12．【答案】11；8；275；22
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；带分数与假分数的互化；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：
故答案为：11，8，275，22.
【分析】将带分数转化为假分数，再用除法表示求出小数，接着表示成百分比，再依次写出需要填的空.
13．【答案】942
【知识点】十进制及其他进制问题；进位制的认识与探究
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，所以个位数是2，十位数是4，加上百位数后是3的倍数，百位数可能的数有3，6，9，所以这个数最大是942.
故答案为：942.
【分析】 最小的质数是2，最小的合数是4，再根据这个三位数是3的倍出，写出最大的数.
14．【答案】7n=4m；正
【知识点】比例的性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为m∶7=n∶4， 所以7n=4m，所以m和n成正比例关系.
故答案为：7n=4m，正.
【分析】根据比例的性质求解.
15．【答案】1.2
【知识点】求比值
【解析】【解答】解：设这个圆周长为单位1，因为用0.5秒跳一个“单摇”，所以速度为，因为用0.6秒跳一个“双摇”，所以速度为，两者之比为2：=1.2.
故答案为：1.2.
【分析】因为在同一个圆周上运动，可以设这个圆周长为单位1，再分别写出速度，然后求出速度比.
16．【答案】正确
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：因为甲数是乙数的5倍(甲、乙两数均不为0)，
所以乙数是甲数的=0.2=20%.
故答案为：正确.
【分析】根据甲数是乙数的几倍数就是乙数是甲数的几分之几求解.
17．【答案】正确
【知识点】同分母或同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：如是一个真分数，.
故答案为： 正确.
【分析】真分数是指分子比分母小的分数，写出一个真分数，再计算后得出结论.
18．【答案】错误
【知识点】求比值
【解析】【解答】解：甲=乙，所以15甲=28乙，所以甲：乙=28：15，所以甲比乙大，即甲>乙.
故答案为：错误.
【分析】求出甲、乙之比，再作判断.
19．【答案】错误
【知识点】圆心角的概念
【解析】【解答】解：顶点在圆心的角是圆心角，顶点在圆内不一定在圆心.
故答案为：错误.
【分析】根据圆心角的意义作出判断.
20．【答案】错误
【知识点】整除的意义
【解析】【解答】解：年份不是整百数的奥运会举行的年份都是闰年，当是整百的年份时要看这年能不能被400整除，如：1900年，1900+400=4...300，1900不能被400整除，故在1900举行奥运会就不是闰年.
故答案为：错误.
【分析】根据闰年的意义，举出一例计算后作出判断.
21．【答案】错误
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：根据圆锥的底面半径缩小到原来的， 体积就缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，体积就是原来的，故错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆锥的体积公式验证.
22．【答案】错误
【知识点】比例的性质
【解析】【解答】解：因为两个外项的积是8，所以两个内项的积也是8，当其中一个内项是3时，另一个内项为，比例才成立.
故答案为：错误.
【分析】根据比例的两个外项的积等于两个内项的积计算验证.
23．【答案】
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【解答】解：
【分析】第1个式子除法转化为乘法后计算；
第2个式子带小数的、百分数都转化为分数，再计算；
第3个式子直接约分；
第4个式子先通分后计算；
第5个式子除法转化为乘法后计算；
第6个式子除法转化为乘法后计算；
第7个式子直接约分；
第8个式子除法转化为乘法后计算.
24．【答案】==.
34.5×99%＋0.345 =34.5×（99%+1%）=34.5.
×12.5××8 =×××8=25×5=125.
63×(＋－) =63×+63×-63×=42+12-27=27.
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】从左到右，从上到下，依次计算.第1个式子将除法转化为乘法后约分；第2个式子将0.345转化为34.5×1%，再逆用分配律计算；第3个式子将12.5化为假分数后约分；第4个式子用分配律计算.
25．【答案】①2x＋2.7＝24.7
2x=24.7-2.7
2x=22
x=11.
②x－x＝
14x-4x=3
10x=3
x=0.3.
③
x=.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】①两边同时减去2.7，再两边同时除以2即可；
②两边同时乘以14，再两边同时除以10即可；
③先将方程左边相加，再两边同乘以5即可.
26．【答案】204-204×=163.2（元）.
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】根据上衣比裤子贵，列式计算.
27．【答案】3.14×（4÷2）2÷2-4×3÷2
=6.28-6
=0.24（平方厘米）.
答： 图中阴影①比阴影②的面积多0.24平方厘米.
【知识点】扇形的面积
【解析】【分析】由图可知：半圆面积=阴影①+空白部分，三角形面积=阴影②+空白部分，阴影①-阴影②=(阴影①+空白部分)-(阴影②+空白部分)=半圆面积-三角形面积，根据这个解答可得结果。
28．【答案】（1）
（2）
【知识点】作图﹣平移；作图﹣旋转；图形的放大与缩小
【解析】【分析】（1）先将原直角三角形向右平移5格后，画出图甲，再画出旋转后的图乙；
（2）根据放大后的三边都是原来的2倍画出图形.
29．【答案】解：因为小明在这次考试中，语文、数学、英语三科的平均分是89分，
所以他的三科总分为89×3=267（分），
因为语文是86分，英语是90分，
所以他的数学成绩是267-86-90=91（分）.
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】平均分乘以3就是总分，总分减去成绩得分再减去英语成绩就等于数学成绩.
30．【答案】（1）王阿姨走5625步，因为步数比李叔叔少走了，所以李叔叔昨天在江滨公园走了5625÷（1-）=9000（步）
答： 李叔叔昨天在江滨公园走了900步.
（2）王阿姨走了45分，因为李叔叔用时多了 ， 所以李叔叔昨天散步用了45÷（1-）=（分）.
答：李叔叔昨天散步用了分.
【知识点】分数的四则混合运算
【解析】【分析】（1）根据两人步数关系可求出李叔叔的步数；
（2）根据两人用时的关系可求出李叔叔散步用时.
31．【答案】解：因为这时已经卖出的本数和没有卖的本数之比是11：4，
所以卖出的占总数的，
因为第一天卖了这批图书的40%，
所以第二天卖了这批图书的-40%.
因为第二天卖了600本，
所以这批图书共有600÷（-40%）=600÷=1800（本）.
答： 这批图书共有1800本 .
【知识点】百分数的实际应用—百分率问题
【解析】【分析】先计算出卖出的占总数的比，减去第一卖出百分比，结果去除600即可.
32．【答案】（1）因为深为2厘米 ， 比例尺是1∶200 ，
所以这个水池实际应该挖2×200=400（厘米）=4米.
（2）因为水池的半径为3厘米=3÷=600厘米=6米，深为4米，比例尺是1∶200 ，
所以这个水池实际能装下3.14×（÷100）2×4=452.16（立方米）.
（3）因为平均厚度是10厘米=0.1米，
所以粉刷部分的面积大约是2π×（6-0.1）×（4-0.1）+π×（6-0.1）×（6-0.1）=80.83π≈254（平方米）.
【知识点】比例尺应用题；关于圆柱的应用题
【解析】【分析】（1）先求出图上距离，再除以比例尺即可；
（2）先将单位换算为米，再利用体积公式求解
（3）先分别求出水池的实际高，与半径，再求出侧面积与面积的和.
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